2019人教版八年级数学上册第十二章全等三角形课件
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八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 新人教版
2019/7/13
最新中小学教学课件
27
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
28
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教学课件(新版)新人教版
2、 △ BCE ≌ △ CBF
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FBO 和∠ECO。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、BE和CF。
按照下面的步骤作一作： (1)作∠MC′N＝90°； (2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC； (3)以B′为圆心，AB长为半径画弧，交射线C′N于点A′； (4)连接A′B′.
△A′B′C′就是所求作的三角形吗？ 学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这 两个三角形是否全等． 由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：
分析：如果证明△ABC≌△DEC，就可以得出 AB＝DE.
证明：在△ABC 和△DEC 中， CA＝CD， ∠1＝∠2， CB＝CE， ∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴AB＝DE. 归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，
按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方 法．
四、课堂练习 如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB ＝EC.求证：∠B＝∠C.
证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F＝180°，
∠A＝∠D，∠B＝∠E，
∴∠A＋∠B＝∠D＋∠E. ∴∠C＝∠F. 在△ABC 和△DEF 中，
∠B＝∠E， BC＝EF， ∠C＝∠F， ∴△ABC≌△DEF(ASA)． 于是得规律： 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全 等．(可以简写成“角角边”或“AAS”)
教师活动：检查指导，帮助有困难的同学． 活动结果展示： 以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合， 这说明这些三角形全等． 提炼规律： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简 写成“角边角”或“ASA”)
2019-2020人教版八年级数学上册第十二章全等三角形章末复习课件共58张
章末复习
相关题1 如图12-Z-11所示的4×4正方形网格中,∠1＋∠2＋ ∠3+∠4＋∠5+∠6＋∠7=__3_15_°.
章末复习
解析 由题图得∠1＋∠7＝90°，∠2＋∠6＝90°，∠3＋∠5＝90°， ∠4＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝90°＋90°＋ 90°＋45°＝315°.
章末复习
相关题3-2 如图12-Z-9所示, 已知∠1=∠2, 请你添加一个条件, 证明AB=AC. (1)你添加的条件是________________； (2)请写出证明过程.
章末复习
解：(1)由 AD＝AD，∠1＝∠2 这两个已知条件，根据 “AAS”
或“ASA”写出第三个条件即可．添加的条件是∠B＝∠C 或∠ADB
章末复习
解：答案不唯一，如以①②为题设，④为结论，可写出一个 真命题如下：
已知：如题图，在△ACD 和△ABE 中，点 D 在 AB 上，点 E 在
AC 上，AE＝AD，AB＝AC. 求证：∠B＝∠C.
证明如下：在△ACD 与△ABE 中，
AC＝AB，
∠A＝∠A， AD＝AE，
∴△ACD≌△ABE(SAS)，∴∠B＝∠C.
全等三角 形的性质
应用
角的平 分线
全等三角形
章末复习
全等三 角形
角的平 分线
全等三角形
边边边(SSS)
一般三 角形
直角三 角形
性质
边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)
角的平分线上 的点到角的两 边的距离相等
SSS, SAS, ASA, AAS
HL(只适用于判定两 个直角三角形全等)
章末复习
人教版八年级数学上册第12章全等三角形121全等三角形
1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC 与 BD、AD与 EC， ∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴EB=AB=3cm，BD=BC=5cm.
求BE、BD的长.
D
E
C
B A
如图, △EFG≌△NMH E
H M
F 1、请找出对应边和对应角。 2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.
A
D
B
CE
F
“全等”用你符能号否“直≌接”从表记示作∆ABC≌ ∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到 什么结论？
A
D
B A
E
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A △ABD≌△CBD
B
D
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
D △AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
B
C
写出下列全等三角形的相等的边，相等的角 A △ABC≌△ADE
B D
E C
写出下列全等三角形的相等的边、相等的角
A
E
B
D △ADE≌△CBF
F
C
如图, △ABD ≌ △EBC
解：∵△EFG ≌ △NMH ∴NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm ∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2cm
G N
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？
最新人教版八年级数学上册精品课件12.2三角形全等的判定(第3课时)
问•题单：•击第若此二三处级角编形辑的母两版个文内本角样分式别是60°和45°， 且45°所• 第对•三的第级四边级 为3cm，你能画出这个三角形吗?
• 第五级
60°
2019/8/30
45°
10
单击此处编母版标题样式
思考：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？ • 单击此处编辑母版文本样式 你能•将第它二转级化为1中的条件吗？
证•明单：击此∵处A编B⊥辑B母C版，文AD本⊥样D式C，
12
• ∴第二∠级B=∠D=90 °.
在•△第A•三B第级四C级和△ADC中，
• 第五级
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
B
AC=AC （公共边），
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
单击此处编母版标题样式
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎
D
• 第四级
∠ABC＝• ∠第五D级 CB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
单击此处编母版标题样式
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠•B单=∠击C此,求处证编：辑A母D版=A文E本. 样式
个• 条单件击此处编辑母版文，本才样能式使△ABC≌△DEF
（写•出第一二个级 即可）.
• 第三级
B • 第四级
AB=DE可以吗？×
• 第五级
A
AB∥DE
C F
∠B=∠E （ASA） 或∠A=∠D （AAS）
D
• 第五级
60°
2019/8/30
45°
10
单击此处编母版标题样式
思考：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？ • 单击此处编辑母版文本样式 你能•将第它二转级化为1中的条件吗？
证•明单：击此∵处A编B⊥辑B母C版，文AD本⊥样D式C，
12
• ∴第二∠级B=∠D=90 °.
在•△第A•三B第级四C级和△ADC中，
• 第五级
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
B
AC=AC （公共边），
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
单击此处编母版标题样式
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎
D
• 第四级
∠ABC＝• ∠第五D级 CB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
单击此处编母版标题样式
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠•B单=∠击C此,求处证编：辑A母D版=A文E本. 样式
个• 条单件击此处编辑母版文，本才样能式使△ABC≌△DEF
（写•出第一二个级 即可）.
• 第三级
B • 第四级
AB=DE可以吗？×
• 第五级
A
AB∥DE
C F
∠B=∠E （ASA） 或∠A=∠D （AAS）
D
最新人教版八年级数学上册第12章全等三角形PPT
2、 △ BCE ≌ △ CBF
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FBO 和∠ECO。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、BE和CF。
1、观察上图中的全等三角形应表示为：△ ABC ≌ △ DEF 。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什 么关系？
请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
3、由此可得全等三角形的性质：
找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC ≌ △ DEF
找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC ≌ △DCB
二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
第2课时 三角形全等的判定“边角边”
1.掌握“边角边”条件的内容． 2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等．
一、复习引入 1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形有哪些性质？ 3.“SSS”具体内容是什么？ 二、新知探究 已知△ABC，画一个△A′B′C′，使AB＝A′B′，∠B＝∠B′， BC＝B′C′. 教师画一个三角形△ABC. 先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．
2.出示探究问题： 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝ EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角定理证明你的 结论吗？
2018_2019学年八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形课件新版新人教版
关闭
形状和大小完全相同,能够重合的两个三角形全等;面积只跟三角形的 底与高的乘积有关,与形状无关;边长不同的等边三角形不全等.
关闭
C
解析 答案
1
2
3
4
5
6
轻松尝试应用
2.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点 C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ).
关闭
其他的对应角:∠DAE与∠CAB,∠E与∠B;对应边:AB与AE,AC与AD,BC与 ED.
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3.全等用符号“ ≌ ”表示,读作“ 全等于 ”.
4.如图,若把△BEC沿着直线BC向左平移,就得到△CFA,则△FAC 与△ECB的关系是 全等 .
5.全等三角形的 对应边 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则∠α等于( D ).
A.72°
B.60° C.58° D.50°
互动课堂理解
1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B= .
解析:∵△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=24°. ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°.
答案: 120°
互动课堂理解
2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知△ACE≌△DBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CE∥BF. 分析全等三角形→对应边相等→求AC的长;全等三角形→对应 角相等→利用角的相等关系证明CE∥BF. (1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC.
形状和大小完全相同,能够重合的两个三角形全等;面积只跟三角形的 底与高的乘积有关,与形状无关;边长不同的等边三角形不全等.
关闭
C
解析 答案
1
2
3
4
5
6
轻松尝试应用
2.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点 C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ).
关闭
其他的对应角:∠DAE与∠CAB,∠E与∠B;对应边:AB与AE,AC与AD,BC与 ED.
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3.全等用符号“ ≌ ”表示,读作“ 全等于 ”.
4.如图,若把△BEC沿着直线BC向左平移,就得到△CFA,则△FAC 与△ECB的关系是 全等 .
5.全等三角形的 对应边 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则∠α等于( D ).
A.72°
B.60° C.58° D.50°
互动课堂理解
1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B= .
解析:∵△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=24°. ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°.
答案: 120°
互动课堂理解
2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知△ACE≌△DBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CE∥BF. 分析全等三角形→对应边相等→求AC的长;全等三角形→对应 角相等→利用角的相等关系证明CE∥BF. (1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC.
人教版初中数学课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定 课件(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
30° 丙
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了．
AC = DC（已知），
∠1 =∠2 （对顶角相等），
BC =EC（已知） ，
A
B
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）．
∴ AB =DE
1
C
（全等三角形的对应边相等）．
2
E
D
方法小结
由例题可以发现：
证明线段相等或者角相等 时，常常通过证明它们是全 等三角形的对应边或对应角 来解决。
30° 丙
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了．
AC = DC（已知），
∠1 =∠2 （对顶角相等），
BC =EC（已知） ，
A
B
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）．
∴ AB =DE
1
C
（全等三角形的对应边相等）．
2
E
D
方法小结
由例题可以发现：
证明线段相等或者角相等 时，常常通过证明它们是全 等三角形的对应边或对应角 来解决。
人教部编版八年级数学上册 第1课时 12.1全等三角形
等三角形的对应元素； 2、知道全等三角形的性质，能用符号正
确地表示两个三角形全等； 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 3、能熟练iba找 出两个全等三角形的对应角、
2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他
的对应边和对应角．
解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有
A
∠BAE=∠CAD.
BD
EC
2019/9/17
8
【点拨精讲】（3分钟）
找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看
1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合， 从而发现对应元素．
总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 的两个图形
感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进
行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形。
2019/9/17
10
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2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三
感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进
角形重合，从而发现对应元素． 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
确地表示两个三角形全等； 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ 3、能熟练iba找 出两个全等三角形的对应角、
2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他
的对应边和对应角．
解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有
A
∠BAE=∠CAD.
BD
EC
2019/9/17
8
【点拨精讲】（3分钟）
找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看
1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合， 从而发现对应元素．
总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 的两个图形
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叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形
叫做全等三角形。
2019/9/17
10
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2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三
感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进
角形重合，从而发现对应元素． 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！