201509八年级(下)期中数学试卷 附答案

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方

根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，

其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）

A．A B．B C．C D．D

3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）

A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）

C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2

4．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）

A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，

5．下列运算正确的是（）

A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a7

6．下列语句好可以称为命题的是（）

A．延长线段AB到C B．垂线段最短

C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗

7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）

A．110° B．125° C．130° D．155°

8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）

A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．

10．已知x2=16，那么x=；如果（﹣a）2=（﹣5）2，那么a=．11．利用分解因式计算：

（1）16.8×+7.6×=；

（2）1.222×9﹣1.332×4=．

12．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．

13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad

﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=12，则x=．

14．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是．

15．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．

三、计算题（本大题共8小题，满分65分）

16．（1）÷（π﹣2014）0+|﹣4|

（2）|3﹣π|﹣+（π﹣4）0．

17．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

18．化简

（1）（2x4﹣x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•2x

（2）[（ab﹣1）（ab+2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）

19．因式分解

（1）m2﹣n2+2m﹣2n

（2）x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）

20．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；

（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

22．（10分）（2014秋•太康县期中）已知：a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．

23．（10分）（2007•常州）已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：

（1）△AEF≌△CDE；

（2）△ABC为等边三角形．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方

根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

考点：实数．

分析：根据实数、立方根、平方根，即可解答．

解答：解：①任意一个数都有两个平方根，错误，因为负数没有平方根；

②任意一个数都有立方根，正确；

③﹣125的立方根是﹣5，故错误；

④是一个无理数，故错误；

⑤两个无理数的积是一个有理数，错误，例如：；

⑥当0＜a＜1时，，正确；

其中正确的有2个．

故选：C．

点评：本题考查了实数，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．

2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）

A．A B．B C．C D．D

考点：实数与数轴．

分析：先估算出的取值范围，再找出与之接近的点即可．

解答：解：∵≈1.4，

∴≈0.7，

∴点D与之接近．

故选D．

点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）

A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）

C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

专题：计算题．

分析：A、原式提取x，再利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；

B、原式提取xy得到结果，即可做出判断；

C、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；