四年级数学函数表练习题5
函数的概念练习题(含答案)
1.2.1 函数的概念及练习题一、选择题1．集合A ＝{x |0≤x ≤4},B ＝{y |0≤y ≤2},下列不表示从A 到B 的函数是< >A ．f <x >→y ＝错误!xB ．f <x >→y ＝错误!xC ．f <x >→y ＝错误!xD ．f <x >→y ＝错误!2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T <t >＝t 3－3t ＋60,时间单位是小时,温度单位为℃,t ＝0表示12：00,其后t 的取值为正,则上午8时的温度为< >A ．8℃ B．112℃C ．58℃ D．18℃3、函数()214,y x x x x Z =--≤≤∈的值域为〔 A ．[]0,12 B ．1124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．{}0,2,6,12 D ．{}2,6,124．已知f <x >的定义域为[－2,2],则f <x 2－1>的定义域为< >A ．[－1,错误!]B ．[0,错误!]C ．[－错误!,错误!]D ．[－4,4]5．若函数y ＝f <3x －1>的定义域是[1,3],则y ＝f <x >的定义域是< >A ．[1,3]B ．[2,4]C ．[2,8]D ．[3,9]6．函数y ＝f <x >的图象与直线x ＝a 的交点个数有< >A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上7．函数f <x >＝错误!的定义域为R ,则实数a 的取值范围是< >A ．{a |a ∈R }B ．{a |0≤a ≤错误!}C ．{a |a ＞错误!}D ．{a |0≤a ＜错误!}8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析,每辆客车营运的利润y 与营运年数x <x ∈N >为二次函数关系<如图>,则客车有营运利润的时间不超过< >年．A ．4B ．5C ．6D ．79．<XXXX 县一中高一期中>已知g <x >＝1－2x ,f [g <x >]＝错误!<x ≠0>,那么⎪⎭⎫ ⎝⎛21f 等于< >A．15 B．1C．3 D．3010．函数f<x>＝错误!,x∈{1,2,3},则f<x>的值域是< >A．[0,＋∞> B．[1,＋∞>C．{1,错误!,错误!} D．R二、填空题11．某种茶杯,每个2.5元,把买茶杯的钱数y<元>表示为茶杯个数x<个>的函数,则y＝________,其定义域为________．12．函数y＝错误!＋错误!的定义域是<用区间表示>________．三、解答题13．求一次函数f<x>,使f[f<x>]＝9x＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为多少元？15．求下列函数的定义域．<1>y＝x＋错误!；<2>y＝错误!；<3>y＝错误!＋<x－1>0.16．<1>已知f<x>＝2x－3,x∈{0,1,2,3},求f<x>的值域．<2>已知f<x>＝3x＋4的值域为{y|－2≤y≤4},求此函数的定义域．17．〔1已知f<x>的定义域为[ 1,2 ] ,求f <2x-1>的定义域；〔2已知f <2x-1>的定义域为[ 1,2 ],求f<x>的定义域；>的定义〔3已知f<x>的定义域为[0,1],求函数y=f<x＋a>+f<x－a><其中0＜a＜12域．18．用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架〔如图,若矩形底边长为2x,求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域．1.2.1 函数的概念答案一、选择题1．[答案] C[解析] 对于选项C,当x ＝4时,y ＝错误!＞2不合题意．故选C.2．[答案] A[解析] 12：00时,t ＝0,12：00以后的t 为正,则12：00以前的时间负,上午8时对应的t ＝－4,故T <－4>＝<－4>3－3<－4>＋60＝8.3．[答案] B[解析]()4121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x f .[]()41,4,1min -=-∈∴x f x ,()()124,21==-f f ,()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41.故选B. 4．[答案] C[解析] ∵－2≤x 2－1≤2,∴－1≤x 2≤3,即x 2≤3,∴－错误!≤x ≤错误!.5．[答案] C[解析] 由于y ＝f <3x －1>的定义域为[1,3],∴3x －1∈[2,8],∴y ＝f <x >的定义域为[2,8]。
函数练习题
练习题三——函数的奇偶性
4、下列函数是偶函数且在区间(0,1)上为增函数的是
（ D ）；
A. y= cos x
C. y=ln 2 x 2x
B. y= | x 1|
D. y= ex ex
练习题四——二次函数
1、若abc＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象可
能是（ D ）；
y
y
y
y
Ox
则f(3)-f(4)=（ A ）；
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
2、已知函数f(x)的定义域是R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，
则（ D ）；
A. f(x)是偶函数
B. f(x)是奇函数
C. f(x)=f(x+2)
D. f(x+3)是奇函数
3、已知函数f(x)和g(x), 下列判断正确的是（ B ）；
m的取值范围是 ,5 ；
B. f(x1)＞f(x2)
C. f(x1)=f(x2)
D. f(x1)与f(x2)的大小不确定
4、若函数f(x)=mx2+4x+5在区间 2,上是增函数,
则m的取值范围是 0,1 ；
5、当x∈[1,2]时，若不等式x2-2x+m＜0恒成立，则
m的取值范围是 ,0 ；
6、当x∈(1,2)时，若不等式x2+mx+4＜0恒成立，则
Ox
Ox O
x
A
B
C
D
2、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数
y=ax2+bx+a的图象可能是（ B ）；
y
y
excel 函数练习题
excel 函数练习题Excel函数是一种非常强大的工具，它可以帮助我们处理数据，进行计算和分析。
在日常工作中，熟练掌握Excel函数的使用对于提高工作效率和准确性非常重要。
下面，我将给大家分享一些Excel函数练习题，希望能够帮助大家加深对Excel函数的理解和应用。
1. 计算平均值在Excel中，我们可以使用函数AVERAGE来计算一组数据的平均值。
假设我们有一列数据，分别是10、15、20、25、30，我们可以在一个空白单元格中输入=AVERAGE(10, 15, 20, 25, 30)，然后按下回车键，Excel会自动计算出这五个数的平均值，结果是20。
2. 计算最大值和最小值使用函数MAX和MIN可以分别计算一组数据的最大值和最小值。
假设我们有一列数据，分别是10、15、20、25、30，我们可以在一个空白单元格中输入=MAX(10, 15, 20, 25, 30)，然后按下回车键，Excel会自动计算出这五个数的最大值，结果是30。
同样地，我们可以使用函数MIN来计算最小值。
3. 计算总和使用函数SUM可以计算一组数据的总和。
假设我们有一列数据，分别是10、15、20、25、30，我们可以在一个空白单元格中输入=SUM(10, 15, 20, 25, 30)，然后按下回车键，Excel会自动计算出这五个数的总和，结果是100。
4. 计算百分比使用函数PERCENTAGE可以计算一个数值的百分比。
假设我们有一个数值100，我们可以在一个空白单元格中输入=PERCENTAGE(100)，然后按下回车键，Excel会自动将这个数值转换为百分比形式，结果是100%。
5. 计算平方根使用函数SQRT可以计算一个数值的平方根。
假设我们有一个数值16，我们可以在一个空白单元格中输入=SQRT(16)，然后按下回车键，Excel会自动计算出这个数值的平方根，结果是4。
除了以上几个常用的函数，Excel还有很多其他的函数可以帮助我们进行更复杂的计算和分析。
函数练习题(含答案解析)
函数练习题（含答案解析） 1.若01x y <<<，则（ ）A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <2. 设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<3. 函数y=1212x -+x(x <0)的反函数是（ ）A.y=log 211-+x x (x<-1) B.y ＝log 211-+x x (x>1) C.y=log 211+-x x (x<-1) D.y ＝log 211+-x x (x>1)4.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．15.设2lg ,(lg ),lg a e b e c === ）（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> 6. 已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2l o g 3)f +＝（ ） （A ）124（B ）112（C ）18（D ）387. 若函数()y f x =是函数1xy a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2logB ．x21 C ．x 21logD ．22-x8. 函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 （A ）y=1x e+-1(x>0) (B) y=1x e-+1(x>0) (C) y=1x e+-1(x ∈R) (D ）y=1x e-+1 (x ∈R)9. 设25abm ==，且112a b+=，则m =（A（B ）10 （C ）20 （D ）100 10. 函数()412xx f x +=的图象A. 关于原点对称B. 关于直线y=x 对称C. 关于x 轴对称D. 关于y 轴对称 11. 已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 12. 函数y =log 2x 的图象大致是答案解析： 1. C2.解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=21lge, 作商比较知c>b,选B 。
小学生数学练习题函数公式
小学生数学练习题函数公式数学是小学生学习中必不可少的一门学科，它在培养孩子的思维能力和逻辑思维方面起着重要作用。
而数学练习题则是帮助孩子巩固和运用所学知识的重要手段之一。
在小学阶段，数学练习题的种类多样，其中包括了很多与函数相关的题目。
本文将针对小学生数学练习题中的函数公式类题目进行介绍和解答。
1. 函数的定义函数是一种数学关系，它将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）。
在数学表达中，函数通常用字母表示，如f(x)、g(y)等。
其中，f(x)表示函数f对自变量x的映射结果。
2. 函数公式的表示方法函数可以用公式来表示，这样可以更直观地描述函数的规律和关系。
在小学生数学中，常见的函数公式包括线性函数、二次函数等。
下面以线性函数为例来进行说明。
线性函数是一个最简单的函数形式，其公式通常表示为f(x) = kx + b。
其中，k和b分别表示函数的斜率和截距。
斜率k决定了函数图像的倾斜程度，截距b则表示函数与y轴的交点。
3. 函数公式的应用案例3.1 例题1小明共有一定数量的糖果，他打算每天吃4颗，并且每天吃完后还会再购买2颗。
设x表示小明吃了多少天，y表示他剩余的糖果数量，求函数公式并求出第10天和第15天剩下的糖果数量。
解析：设第一天剩下的糖果数量为p，则第二天剩下的糖果数量为p-4+2 = p-2，第三天剩下的糖果数量为p-2-4+2 = p-4，......第x天剩下的糖果数量为p-2x+2。
由此可得函数公式为：f(x) = p-2x+2.代入x=10，得到f(10) = p-2*10+2 = p-18，即第10天剩下的糖果数量为p-18。
代入x=15，得到f(15) = p-2*15+2 = p-28，即第15天剩下的糖果数量为p-28。
3.2 例题2某店正在举行满减活动，购买金额x元（不含满减金额），满50元减5元。
设y表示折扣后的金额，请用函数公式表示y与x的关系，并求购买金额为80元和120元时的折扣后金额。
函数概念练习题(含解析)
2
， y
2x 1 的值域为 , 2
x3
2,
.
（4）令
x 1 t ，则 t 0 且 x t2 1， y 2
t2 1
t 2t 2 t 2 2 t
1 4
2
15 ， 8
则当 t
1 4
时，
ymin
15 8
，
y
2x
x
1
的值域为
15 8
,
.
18．(1) R
(2){x∣1 x 4}
A． f (x) x0 与 g(x) 1
B． f (x) x 与 g(x) x2 x
C．
f
x
1，x 0， 1，x 0 与
g
x
x x
，x
1，x
0
0， D．
f
(x)
(x 1)2 与 g(x) x 1
6．若函数
f
2x 1 的定义域为1,1 ，则函数 y
f
x 1
的定义域为（
）
x 1
A． 1, 2
x 不是同一函数. 故选：C. 9．A 【分析】根据题意，由换元法，结合二次函数的最值，即可得到结果.
【详解】设 t 3 x ，则 t 0 ，即 x 3 t2 ，所以 y f t 2 3 t2 4t 2 t 12 8，
因为 t 0 ，所以当 t 1时，函数取得最大值为 8 . 故选：A 10．C 【分析】把自变量直接代入解析式即可求解.
x 1
故选：D
7．C
【分析】逐个求解函数的定义域判断即可
【详解】对于 A，由 x 0 ，得函数的定义域为[0, ) ，所以 A 错误，
答案第 2页，共 6页
对于 B，由 x 1 0 ，得 x 1 ，所以函数的定义域为 (,1) (1,) ，所以 B 错误，
excel函数公式练习题
excel函数公式练习题Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于各行各业。
掌握Excel函数公式的使用是提高工作效率和数据分析能力的关键。
本文将为大家提供一些Excel函数公式练习题，帮助大家熟悉函数公式的运用。
练习题一：求和函数请使用Excel的求和函数，计算以下数列的和：1、2、3、4、5、6答案：使用SUM函数，选择数列范围A1:A6，得出结果21。
练习题二：平均值函数请使用Excel的平均值函数，计算以下数列的平均值：10、15、20、25、30答案：使用AVERAGE函数，选择数列范围A1:A5，得出结果20。
练习题三：最大值函数请使用Excel的最大值函数，找出以下数列中的最大值：18、12、25、20、15答案：使用MAX函数，选择数列范围A1:A5，得出结果25。
练习题四：最小值函数请使用Excel的最小值函数，找出以下数列中的最小值：22、14、8、12、17答案：使用MIN函数，选择数列范围A1:A5，得出结果8。
练习题五：计数函数请使用Excel的计数函数，统计以下数列中出现的数字个数：5、2、5、9、7、5答案：使用COUNT函数，选择数列范围A1:A6，得出结果6。
练习题六：求百分比请使用Excel的百分比函数，计算以下数列中每个数字占总数的百分比：12、8、10、15、25答案：使用DIVIDE函数，选择每个数字与总数的直接相除，然后选择将结果设置为百分比格式，得出结果为：12/70 = 17.14%8/70 = 11.43%10/70 = 14.29%15/70 = 21.43%25/70 = 35.71%练习题七：日期函数请使用Excel的日期函数，计算以下日期之间的天数差：起始日期：2021年1月1日结束日期：2021年12月31日答案：使用DATEDIF函数，选择起始日期和结束日期，计算结果为365天。
练习题八：文本函数请使用Excel的文本函数，将以下英文句子进行大写转换："hello world!"答案：使用UPPER函数，选择句子范围A1，得出结果"HELLO WORLD!"。
函数习题(最全)
1. 函数的概念1. 著名的Dirichlet 函数⎩⎨⎧=取无理数时取有理数时x x x D ,0,1)(，则)2(D =__________2. 如果()21f x x =+，则(((())))n ff f f f x 个＝3. k n f =)(（其中*N n ∈），k 是π的小数点后的第n 位数字，1415926535.3=π，则=ff f f f 个100)]}10([{ ___________4. 设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的映射的是5. 集合{|04},{|02}P x x Q y y =≤≤=≤≤，下列对应不表示从P 到Q 的函数是（ ）21.:.:331.:.:2A f x y x B f x y x C f x y xD f x y →=→=→=→=6. 设()φ≠+∞=⊆A B B A ,,0,,从A 到B 的两个函数分别为|log |)(5.0x x f =,xx g ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(, 若对于A 中的任意一个x ,都有)()(x g x f =,则集合A 中元素的个数为B.D.7. 两个有理数b a ,相加，得到c b a =+，这种运算能不能看成是一个映射？如果是，映射的定义域是什么？8. 平面上确定了单位长度后，每个三角形都有个面积. 三角形与它的面积的对应，可不可以是三角形集合到面积集合的一个映射？ 9. 设B A f →:是映射，A y A x ∈∈,，若),()(y f x f =是否一定有y x =？若)()(y f x f ≠，是否一定y x ≠？10. 将象棋中的马放在左下角，问将马这个棋子动9999步后，能否移动到原位？把点染成黑白两种颜色，实质上设计了一个从格子点集到两元素集{黑，白}的映射。
11. 已知{}21,a a A =，{}21,b b B =，则从A 到B 的不同映射共有_______个.拓展：当{}m a a a a A ,,,,321 =，{}n b b b b B ,,,,321 =，则从A 到B 的不同映射共___个. 12.设集合{}3,,,2),(<+∈∈<=+y x N y Z x x y x A ，{}2,1,0=B ，从A 到B 的对应关系y x y x f +→+)(:，试画出对应图，并判断这个对应是不是映射？2. 函数的定义域和值域1. 右图为函数()y f x =的图象，则该函数的定义域是 值域是 ________2. 若函数)(x f 的定义域是[]1,1-，则函数的定义域是xx f )12(-__________ 3. 若函数2743kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈4. 已知一个函数的解析式为y=x 2,它的值域为[1,4],这样的函数的个数为 5. 函数12++=x x y 的值域为 ；函数216x y -=值域为函数251xy x =+的值域为 ；6. 已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程[()]g f x x =的解为7. 下表表示x y 是的函数，则函数的值域是 ．8. 若函数2(2)f x -的定义域是[1-，1]，则函数(32)f x +的定义域为____________ 9. 设函数()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为10. 函数()[[]]f x x x =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[ 2.1]3,-=-[2]2,-=-[2.2]2=,如果[2,0]x ∈-，那么()y f x =的值域为 ____11. 函数2y x =-的值域为[],a b ，则函数(2)y f x =+的值域为_________12. 函数122(2)y x x -=-的定义域是___________变式：函数 31)1()(--=x x f 的定义域为13. 函数6)1(3)1()(22+-+-=x a x a x f（1）若)(x f 的定义域为[－2，1]，求实数a 的值. （2）若)(x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围.14. 已知函数[]()211,5f x x x =+∈,则函数(23)f x -的解析式为___________15. 已知)(x f 是一次函数, 且14))((-=x x f f ,则)(x f 的表达式为____________16. 若函数()y f x =的定义域是[-2,4]，则函数()()()g x f x f x =+-的定义域_______17.函数()ln(1)f x x =-的定义域为18. 函数2()2()g x x x R =-∈，()4,12()(),12g x x x x f x g x x x ++<->⎧=⎨--≤≤⎩或,()f x 的值域是 ___ 19. 函数f ：{1，2}→{1，2}满足f [f (x )]>1的这样的函数个数有________个20. 如图，函数f (x ) 的图象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f (1f (3))的值等于________．21. 已知函数)2(log 22-=x y 定义域是[]b a ,，值域是[]14log ,12，则a b +的值为_____22. 函数y ＝x |x |·a x (a >1)的值域为_______23. 设函数)3)(12()(x x x f --=的定义域为P ，函数)2(log )(22a x x x g +-=的定义域为Q ，若P Q P = ，则实数a的取值范围是________.24. 已知函数1)(2+=x x f ，14)(+=x x g 的定义域都是集合A ，函数)(x f 和)(x g 的值域分别为S 和T . （1）若[]2,1=A ，求T S ；（2）若[]m A ,0=，且T S =，求实数m 的值；（3）若对于A 中的每一个x 值，都有)()(x g x f =，求集合A . 26. 函数)2(2≠=x x y 的值域为________；函数xy 12=的值域为_________；x y 24log 2-=的值域是________28. 函数的值域专题 第I 类：简单的复合函数引例1：241x y --=；)4(log 22x y -=；124++=x x y ；1sin sin 2++=x x y第II 类：带分式的复合函数（换元、部分分式法、反解（判别式法）、公式法）引例2：直接写出函数=y xx3121+-的值域为____________，曲线的对称中心为________；若添加条件[]1,0∈x ，则值域为________；根据以上结论直接写出函数的值域：[])1,0(3121∈+-=x xx y引例3：求函数132+-=x x y 的值域变式：求函数312-+=x x y 的值域 变式：求函数x x x x y cos sin 2cos sin ++=（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ）的值域引例4：求函数158522+++=x x x y 的值域 变式：若已知函数)(13)(22R x x nx mx x g ∈++-=的值域为[]8,2，求实数n m ,的值练：若已知函数)(18)(22R x x nx mx x g ∈+++=值域为[]9,1，求实数n m ,的值第III 类：带根式的复合函数引例5：求函数x x y 21--=的值域；思考：根式函数)0(≠+++=AC D Cx B Ax y 值域如何研究？ 引例6：求函数x x x f 211)(--+=的值域；变式1：求函数x x x f 21)(-+=的值域； 变式2：求函数x x y -++=31的值域；变式3：求函数2111x x x y -+-++=的值域；练习：已知a 212x x a+-对一切非负实数x 恒成立，则a 的最大值为_____ 第IV 类：构造法求函数的值域问题引例6：求函数223)1()(+-=x xx x f 的值域是__________变式：若关于x 的方程01234=++++ax ax ax x 有实数根，求实数a 的取值范围29. 已知1≥a ，函数[])1,0(4194)(∈+++=x x x x f ，1623)(23+--=a x a x x g [])1,0(∈x .（1）求函数)(x f 与函数)(x g 的值域；（2）若对任意[]1,01∈x ，存在[]1,02∈x ，使得)()(12x f x g =成立，求实数a 的取值范围.变式：函数421()421x x x x k f x +⋅+=++，若对于任意的123x x x 、、，均存在以123()()()f x f x f x 、、为三边长的三角形，求实数k 的取值范围.30. 若函数)1(lo g )(2+=x x f 的定义域和值域都是[]b a ,，则____=+b a变式1：是否存在实数n m ,，使函数26)(x x f -=的定义域和值域均为[]n m ,？变式2：函数xa x f 1)(-=的定义域与值域均为区间[]n m ,（n m <），求实数a 的取值范围. 变式3：已知函数xx f 11)(-=，若存在实数)(,b a b a <使得)(x f 的定义域是[]b a ,，值域是[]),0(,R m m mb ma ∈≠，则实数m 的取值范围为_________变式4：函数()()21x f x x R x =∈+，区间[](),M a b a b =<其中，(){},N y y f x x M ==∈则使M N =成立的实数对(),a b 有 个. 31. 若,1)(xx x f -=则方程x x f =)4(的根是________. 32. 已知21)(xx x f -=，则))((x f f 的定义域为__________.33. 求下列函数的值域. （1）1344342+-++-=x x x y ；（2）用逆求法求函数的值域： 1232+⋅=x xy ；1cos 31sin 2+-=x x y（3）用判别式法求函数的值域：242--+=x x x y ；92342++=x x y ；11522+-+-=x x x x y ；说明：对于分式函数n m pnx mx cbx ax y ,(22++++=不同时为0）求值域，若c bx ax ++2与p nx mx ++2无公共实根时，可用判别式法. （4）x x y 21-+=；x x y 292-++=；3. 函数的奇偶性1. 定义在R 上的两个函数中，)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数，2)1()()(+=+x x g x f ，则=)(x f ____________变式：定义在区间(－1,1)上的函数f (x )满足2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，则f (x )的解析式为______结论：任意一个定义在R 上的函数均可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和教材P 52 7 已知()f x 是一个定义在R 上的函数，求证： （i ）()()()g x f x f x =+-是偶函数； （ii ） ()()- ()h x f x f x =-是奇函数.变式：将)110lg()(+=xx f 分解为一个奇函数和一个偶函数之和. 2.函数()()122-+-+=a x b a ax x f 是定义在()()22,00,--a a 上的偶函数，则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+522b a f ______________ 3. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=______ 4. 已知函数f(x)=1122xxm ∙-+为奇函数，则m 的值等于_____变式：函数xxk k x g 212)(⋅+-=为奇函数，则实数k 的取值集合为____ 5. 函数)11()(+--=x x x x f ，函数|3||4|1)(2-++-=x x x x g ，则F(x)= )()(x g x f ∙的奇偶性为 函数. 思考：和函数与积函数的奇偶性有何规律？6. 函数f (x )和g (x )的图象关于原点对称，且f (x )＝x 2＋2x ，则函数g (x )的解析式为________变式1：已知f (x ＋2)＝f (x )(x ∈R )，并且当x ∈[－1,1]时，f (x )＝－x 2＋1，求当x ∈[2k －1,2k ＋1](k ∈Z )时f (x )的解析式．变式2：已知f (x )＝(13)x ，若f (x )的图象关于直线x ＝1对称的图象对应的函数为g (x )，则g (x )的表达式为________． 变式3：已知函数f (x )＝－22x －a ＋1.(1) 求证：f (x )的图象关于点M (a ，－1)对称；(2) 若f (x )≥－2x 在x ≥a 上恒成立，求实数a 的取值范围．变式4：已知函数)(x f y =的图像与x x y +=2的图像关于点()3,2-对称，则)(x f 的解析式为______________7. 下列说法中，正确命题的序号为______________（1）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -=，则函数()f x 是偶函数（2）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -≠，则函数()f x 不是偶函数（3）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -=，则函数()f x 不是奇函数8. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=_______9. 已知 f (x )是奇函数，当x ≥0时，f (x )=e x -1(其中e 为自然对数的底数)，则f (ln21)=________ 10. 设偶函数f (x )满足3()8(0)f x x x =-≥,则{}(2)0=_______x f x ->11. 已知定义在R 上的函数f (x )在区间（8,+∞）上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则(6).(7),(9),(10)f f f f 大小关系为____12. 函数))(1|(|)(a x x x f +-=为奇函数，则)(x f 的增区间为13. R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2(0x x f x g x a a a a -+=-+>≠且若(2),g a =则(2)_______f = 14. 已知函数211ln )(++-=x x x f ,则)21(lg )2(lg f f +＝ ． 15. 函数22()(1)(1)x ax f x x x +=+-为奇函数的充要条件是a = ． 16. 已知函数14)(++=x xax x f 是偶函数，则常数a 的值为17. 已知函数)(1||1sin ||)(R x x x x x f ∈++-=的最大值为M,最小值为m ，则m M +=18. 定义在{}0≠x x 上的偶函数)(x f ，当0>x 时，x x f 2)(=，则满足)56()(+=x f x f 的所有x 的值的和等于 . 19. 已知函数))(22()(1R x a x x f x x ∈⋅+=-+是偶函数，则实数a 的值为 .20. 判断下列函数的奇偶性.（1）x x x x f -+-=11)1()(；（2）22)1lg()(22---=x x x f ； （3）⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-<+=.1,2,1,0,1,2)(x x x x x x f21. 若函数121)(--=x a x f 是定义在(][)+∞-∞-,11, 上的奇函数，则)(x f 的值域为__________.23. 已知)(x f y =是定义在[]6,6-上的奇函数，且)(x f 在[]3,0上是x 的一次式，在[]6,3上是x 的二次式且满足3)5()(=≤f x f ，且2)6(=f ，则)(x f 的表达式为___________.24. 已知函数)(x f 的定义域是R ，若存在R c ∈，使得c c f =)(，则称c 是)(x f 的一个不动点.设)(x f 的不动点数目是有限多个（1）判断函数3)(x x f =和3)(x x g =的不动点的个数；（2）依据（1）的结论，研究奇函数的一般规律，并证明；（3）偶函数)(x f 的不动点的个数是偶数吗？若是，给出你的证明；若不是，说明理由.4. 函数奇偶性与单调性的关系1. 已知函数()y f x =是定义在[],22-上的偶函数，而且在[],20上是增函数，且)(x f 满足不等式)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范围为__________ 2. 若f(x),g(x)均为奇函数，1)()()(++=x bg x af x F 在（0，+∞）上有最大值5，则在)0,(-∞上，F(x)的最值情况为_________3. 设奇函数()f x 的定义域为[]6,6-,当[]0,6x ∈时()f x 的图象如右图，不等式()0f x >的解集用区间表示为4. 设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且,0)1(=f 则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为___________ 5. 函数是定义在R 上的奇函数，且它是减函数，若实数a ，b 使得成立，则___ _____0（填>、=、<）6. 下列说法中：① 若2()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数2b =；② 20132013)(22-+-=x x x f 既是奇函数又是偶函数； ③ 已知 ()f x 是定义在R 上的奇函数，若当[0,)x ∈+∞时，()(1)f x x x =+,则当x R ∈时，()(1)f x x x =+； 其中正确说法的序号是 ____（填写正确命题的序号）7. 定义在R 上的偶函数)(x f ，且()f x 在[)0,+∞上单调递减，则不等式(lg )(1)f x f <的解集是8. 已知函数)()1f x a =≠在[1,0]-上是增函数，则实数a 的取值范围是9. 已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >；②2212x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ．11. 若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0.)+∞上是单调增函数.如果实数t 满足1(ln )(ln )2(1)f t f f t+<时，那么t 的取值范围是 .12. 已知f (x )是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，若函数f (x )在区间[-1，t ]上的最小值为-1，则实数t 的取值范围是 .5. 函数的单调性1. 函数121)(+-=x x f 的单调递增区间是 ______ . 2. 设函数x x x f λ+=)(，其中常数0>λ.是否存在正的常数λ，使)(x f 在区间),0(+∞上单调递增？若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.4. 已知函数()),0(2R a x xa x x f ∈≠+= （1）讨论函数()x f 的奇偶性；（2）()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围．5. 下列说法中，正确命题的序号为_________________（1）若定义在R 上的函数()f x 满足()2(1)f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数（2）若定义在R 上的函数()f x 满足()2(1)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数（3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间[)0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数（4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间()0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数6. 若32+-=ax x y 在区间[]2,1上是单调增函数，求a 的取值范围为________8. 设0a >,0b >,已知函数()1ax b f x x +=+. (Ⅰ) 当a b ≠时,讨论函数()f x 的单调性(直接写结论);(Ⅱ) 当0x >时,(i)证明2)]([)()1(ab f a bf f =⋅; (ii)若ab x f ba ab ≤≤+)(2,求x 的取值范围. 9. 函数错误！未找到引用源。
函数选择题
(x∈R)的值域是1.函数f(x)=11+x2A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]答案：B(ⅇx−ⅇ−x)(x∈R)，下列答案中正确的是2.函数f(x)=12A.f(x)是偶函数B.f(x)是非奇非偶函数C.f(x)是R上的减函数D.f(x)的反函数是f−1(x)=ln(x+√x2+1)答案：D3.函数f(x)的定义域为R，且是偶函数，它在(−∞,0)上是单调增加的，设m=a2+ a+1，则)<f(m)A.f(−34)>f(m)B.f(−34)≤f(m)C.f(−34)≥f(m)D.f(−34答案：D的值域是4.函数f(x)=√2−|x|A.(0,+∞),+∞)B.(√22,+∞)C.[√22D.(−∞,+∞)答案：C5.函数f(x)=a x+k的图像经过点(1,7)，其反函数f−1(x)的图像经过点(4,0)，则f(x)的解析式为A.f(x)=2x+5B.f(x)=4x+3C.f(x)=5x+2D.f(x)=3x+4答案：B6.已知f(x)=x2+2(m−1)x+2在区间(−∞,4)是减函数，则m的取值范围是A.m≥−3C.m ≤−3D.m ≥3答案：C7.设函数f (x )=1+f (1x )log 2x ，则f (2)=A.1B.−1C.2D.12答案：A8.设函数f (x )=(m −1)x 2+2mx +3是偶函数，则它在A. (−∞,+∞)上是增函数B. (−∞,+∞)上是减函数C. [0,+∞)上是增函数D. (−∞,0]上是增函数答案：D9. 已知偶函数f(x)在[0，π]上为增函数，且a =f(−π),b =f(−π0),c =f(log 214)，则A.a >b >cB.b >a >cC.a >c >bD.c >b >a答案：C10. 已知f(x)在(−∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数，当x ∈(0,+∞)时，f(x)=x −1则使f(x)>0的x 的取值范围是A.x >1B.x >1且−1<x <0C.−1<x <0D.x >1或−1<x <0答案：D11. 如果二次函数f(x)=x 2+bx +c 对任意实数t 都有f(3+t)=f(3−t)，那么A.f (3)<f (2)<f (6)B.f (6)<f (3)<f (2)C.f (2)<f (3)<f (6)D.f (2)<f (6)<f (3)答案：A12.已知f (x )＝⎩⎨⎧cos πx ，x ≤1，f (x －1)＋1，x >1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43的值为( ) A.12 B ．－12 C ．－1 D ．113.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3答案：A14.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x ，x ≥1，11－x，x <1，则不等式f (x )≤1的解集为( ) A ．(－∞，2]B ．(－∞，0]∪(1,2]C ．[0,2]D ．(－∞，0]∪[1,2] 答案：D15.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ＋1，x ≤0，1－log 2x ，x >0，则f (f (8))等于( ) A ．－1 B ．－12 C.12 D ．2答案：C16.设函数f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 1＋x ＝x ，则f (x )的表达式为( ) A.1＋x 1－x(x ≠－1) B.1＋x x －1(x ≠－1) C.1－x 1＋x(x ≠－1) D.2x x ＋1(x ≠－1) 答案：C17.函数y ＝－x 2＋2x ＋3lg (x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,3]B ．(－1,0)∪(0,3]C ．[－1,3]D ．[－1,0)∪(0,3] 答案：B18.函数f (x )＝ln(4x －x 2)＋1x －2的定义域为( ) A ．(0,4)B ．[0,2)∪(2,4]C ．(0,2)∪(2,4)D ．(－∞，0)∪(4，＋∞) 答案：C19.函数f (x )＝的定义域为( )A ．(－∞，3]B ．(1，＋∞)C ．(1,3]D ．[3，＋∞)答案：C20.下列函数中，定义域与值域相同的是( )A ．y ＝x －1B ．y ＝ln xC ．y ＝13x －1D ．y ＝x＋1x －1答案：D21.下列函数为奇函数且在定义域内为增函数的是( )A ．f (x )＝x －1B ．f (x )＝x 2＋xC ．f (x )＝2x －2－xD ．f (x )＝2x ＋2－x答案：C22.函数y ＝212log (6)x x -++的单调增区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12C ．(－2,3) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞答案：A23.设f (x )是定义域为R 的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则() A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 314>322f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>232f -⎛⎫⎪⎝⎭B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 314>232f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>322f -⎛⎫⎪⎝⎭C ．322f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>232f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 314D ．232f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>322f -⎛⎫ ⎪⎝⎭>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 314答案：C24.下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )A ．y ＝ln(x ＋2)B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x D ．y ＝x ＋1x答案：A25.设a ∈R ，函数f (x )在R 上是增函数，则( )A ．f (a 2＋a ＋2)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫74 B ．f (a 2＋a ＋2)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫74 C ．f (a 2＋a ＋2)≥f ⎝ ⎛⎭⎪⎫74 D ．f (a 2＋a ＋2)≤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫74 答案：C26.设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝e x －1，则当x <0时，f (x )等于( )A ．e －x －1B ．e －x ＋1C ．－e －x －1D ．－e －x ＋1 答案：D27.已知函数f (x )对任意x ∈R ，都有f (x ＋2π)＝f (x )，当x ∈(0，π)时，f (x )＝2sin x 2，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫19π3等于( ) A.12 B.32 C ．1 D.3答案：C28.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是( )A ．y ＝x －1B ．y ＝ln x 2C ．y ＝cos x xD ．y ＝－x 2 答案：D。
数学集合与函数练习题
数学集合与函数练习题数学集合与函数是数学中的基础概念，它们在各个数学分支中都有广泛的应用。
下面是一些集合与函数的练习题，可以帮助学生加深对这些概念的理解和应用能力。
练习题一：集合的基本操作1. 给定集合 A = {1, 2, 3, 4} 和 B = {3, 4, 5, 6}，求A ∪ B （并集）。
2. 已知集合 C = {x | x 是小于10的正整数}，求 C 的补集 C'。
3. 集合 D = {x | x 是偶数}，求D ∩ B（交集）。
解答：1. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}2. C' = {所有大于等于10的整数}3. D ∩ B = {4, 6}练习题二：函数的基本概念1. 定义函数 f(x) = x^2，求 f(3) 和 f(-3)。
2. 给定函数 g(x) = 2x + 5，判断 g(x) 是否为奇函数或偶函数。
3. 函数 h(x) = x + 1 / x，求 h(2)。
解答：1. f(3) = 9，f(-3) = 92. g(x) 不是奇函数也不是偶函数3. h(2) = 2 + 1/2 = 2.5练习题三：函数的图像和性质1. 画出函数 y = x^2 的图像，并标出顶点坐标。
2. 函数 f(x) = |x| 在 x = 0 处的导数是多少？3. 函数 y = sin(x) 在区间[0, 2π] 上的值域是什么？解答：1. y = x^2 的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为 (0, 0)。
2. f(x) = |x| 在 x = 0 处的导数不存在，因为该点是尖点。
3. y = sin(x) 在区间[0, 2π] 上的值域是 [-1, 1]。
练习题四：复合函数与反函数1. 给定函数 f(x) = 3x - 2 和 g(x) = x^2 + 1，求复合函数 (f ∘g)(x)。
2. 函数 h(x) = 2x + 3 的反函数是什么？3. 如果 f(x) = x^3 + 2x，求 f 的反函数 f^(-1)(x)。
函数的达标练习题
函数的达标练习题函数的达标练习题1．下列说法中正确的为()A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同．2．下列函数完全相同的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2B．f(x)＝|x|，g(x)＝x2C．f(x)＝|x|，g(x)＝x2xD．f(x)＝x2－9x－3，g(x)＝x＋3解析：选B.A、C、D的定义域均不同．3．函数y＝1－x＋x的定义域是()A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}解析：选D.由1－x≥0x≥0，得0≤x≤1.4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________．解析：由函数定义可知，任意作一条直线x＝a，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a≤1时，直线x＝a与函数的图象仅有一个交点，当a＞1或a＜－1时，直线x＝a与函数的图象没有交点．从而表示y是x的函数关系的有(2)(3)．答案：(2)(3)5．函数y＝1x的定义域是()A．RB．{0}C．{x|x∈R，且x≠0}D．{x|x≠1}解析：选C.要使1x有意义，必有x≠0，即y＝1x的定义域为{x|x∈R，且x≠0}．6．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是()A．x＝y2＋1B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝y解析：选A.一个x对应的y值不唯一．7．下列说法正确的是()A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误；同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误；选项C正确；对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A＝{0,1}的函数，对应关系可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，还可以是x→x2，x∈A.8．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A中的元素1对应集合B中的`元素±1，不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A 符合函数定义．9．下列各组函数表示相等函数的是()A．y＝x2－3x－3与y＝x＋3(x≠3)B．y＝x2－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z解析：选C.A、B与D对应法则都不同．10．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是()A．B．或{1}C．{1}D．或{2}解析：选B.由f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A＝{－1,1，－2，2}或A＝{－1,1，－2}或A＝{－1,1，2}或A＝{－1，2，－2}或A＝{1，－2，2}或A＝{－1，－2}或A＝{－1，2}或A＝{1，2}或A＝{1，－2}．所以A∩B＝或{1}．11．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．解析：由题意3a－1＞a，则a＞12.答案：(12，＋∞)13．函数y＝x＋103－2x的定义域是________．解析：要使函数有意义，需满足x＋1≠03－2x＞0，即x＜32且x≠－1.答案：(－∞，－1)∪(－1，32)14．函数y＝x2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．解析：当x取－1,0,1,2时， y＝－1，－2，－1,2，故函数值域为{－1，－2,2}．答案：{－1，－2,2}15．求下列函数的定义域：(1)y＝－x2x2－3x－2；(2)y＝34x＋83x－2.解：(1)要使y＝－x2x2－3x－2有意义，则必须－x≥0，2x2－3x－2≠0，解得x≤0且x≠－12，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠－12}．(2)要使y＝34x＋83x－2有意义，则必须3x－2＞0，即x＞23，故所求函数的定义域为{x|x＞23}．16．已知f(x)＝11＋x(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值．解：(1)∵f(x)＝11＋x，∴f(2)＝11＋2＝13，又∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)由(1)知g(2)＝6，∴f(g(2))＝f(6)＝11＋6＝17.17．已知函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．解：函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)．∵ax＋1≥0，a＜0，∴x≤－1a，即函数的定义域为(－∞，－1a]．∵函数在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1](－∞，－1a]，∴－1a≥1，而a＜0，∴－1≤a＜0.即a的取值范围是[－1,0)．。
excel函数公式练习题练习
excel函数公式练习题练习Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于各行各业。
掌握Excel的函数公式是使用Excel的基础，也是提高工作效率的关键。
本文将介绍一些常用的Excel函数公式，并提供练习题供读者练习，帮助读者提升对Excel函数公式的掌握。
一、SUM函数SUM函数是Excel中最常用的函数之一，用于求一系列数值的和。
使用格式如下：=SUM(number1,number2,...)其中，number1、number2等代表要求和的数值。
例如，要求A1单元格到A5单元格的和，可以使用以下公式：=SUM(A1:A5)练习题1：求A1到A5的和。
二、AVERAGE函数AVERAGE函数用于求一系列数值的平均值。
使用格式如下：=AVERAGE(number1,number2,...)其中，number1、number2等代表要求平均值的数值。
例如，要求A1单元格到A5单元格的平均值，可以使用以下公式：=AVERAGE(A1:A5)练习题2：求A1到A5的平均值。
三、MAX和MIN函数MAX函数用于求一系列数值中的最大值，MIN函数用于求一系列数值中的最小值。
使用格式如下：=MAX(number1,number2,...)=MIN(number1,number2,...)其中，number1、number2等代表要比较的数值。
例如，要求A1单元格到A5单元格中的最大值和最小值，可以使用以下公式：=MAX(A1:A5)=MIN(A1:A5)练习题3：求A1到A5中的最大值和最小值。
四、COUNT函数COUNT函数用于统计一系列数值的个数。
使用格式如下：=COUNT(value1,value2,...)其中，value1、value2等代表要统计个数的数值。
例如，要统计A1到A5单元格中的数值个数，可以使用以下公式：=COUNT(A1:A5)练习题4：统计A1到A5中的数值个数。
五、IF函数IF函数根据条件返回不同的值。
excel函数练习题
excel函数练习题Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于商业、教育和个人领域。
它提供了丰富的函数库，可以帮助用户进行各种复杂的数据计算和分析。
本文将为大家提供一些Excel函数练习题，帮助大家熟悉和掌握Excel函数的使用。
1. 求和函数在Excel中，SUM函数可以用于计算一组数值的和。
请计算以下数据的和：10，15，20，25，30解答：使用SUM函数，将上述数据作为参数输入即可得到结果。
在任意单元格中输入 "=SUM(10,15,20,25,30)"即可获得总和。
2. 平均数函数在Excel中，AVERAGE函数可以用于计算一组数值的平均值。
请计算以下数据的平均值：12，16，20，24，28解答：使用AVERAGE函数，将上述数据作为参数输入即可得到结果。
在任意单元格中输入 "=AVERAGE(12,16,20,24,28)"即可获得平均值。
3. 最大值和最小值函数在Excel中，MAX函数可以用于查找一组数值中的最大值，而MIN函数可以用于查找最小值。
请找出以下数据的最大值和最小值：18，25，36，42，54解答：使用MAX函数和MIN函数，将上述数据分别作为参数输入即可得到结果。
在任意单元格中输入 "=MAX(18,25,36,42,54)"可获得最大值，而输入 "=MIN(18,25,36,42,54)"则可获得最小值。
4. 统计函数在Excel中，COUNT函数可以用于统计一组数值的个数，而COUNTIF函数可以用于按条件统计符合条件的数值个数。
请统计以下数据中大于20的数值个数：15，22，18，30，27解答：使用COUNT函数和COUNTIF函数，将上述数据分别作为参数输入即可得到结果。
在任意单元格中输入"=COUNTIF(15,22,18,30,27,">20")"即可获得大于20的数值的个数。
(完整word版)函数基础练习题
函数基础练习题一、填空题：1、在C=R π2的圆周长公式中， 是常量， 是变量， 是自变量。
2、函数y=x -8中，自变量x 的取值范围是 。
3、在函数y=212-+x x 中，当x=0时，y 的值是 。
4、设矩形的周长为24厘米，长为x 厘米，宽为y 厘米，则y 与x 的函数关系式 ，自变量x 的取值范围为 。
5、点P （-5,3）在第 象限，点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标是 。
6、已知点M 34--（，），它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。
7、已知a ＜0，b ＞0，则点P （a ，b ）在第 象限。
8、如果y 3x 23k =-+的图象经过原点，那么k= .9、对于函数y=441-x ，函数值y 随自变量x 的增大而 。
10、一次函数3y 5x 5=-+的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
11、若正比例函数()y k 5x =-的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是 。
12、若一次函数y=kx+b 的图象不经过第二象限，则k 0， b 0.13、已知函数()y m 2x 3=-+，当m 时，y 随x 的增大而减少。
14、反比例函数x m y 52-=的图象的两个分支分别在第二、四象限，则m 的取值范围为 ，在每个象限内y 随x 的增大而 。
15、函数xy 2-=的图象在第 象限，在每个象限内，y 随x 的增大而 。
16、正比例函数的图象经过点（5，-1），则它的解析式为17、点M （3，m ）在直线x y -=上，则m=16、托运行李P kg （P 为整数）的费用为T 元，已知托运一件行李的手续费为5元，每千克运费为1.2元，则计算托运行李的费用T 的关系式是 。
17、某种储存的月利率为0.4%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式为 。
二、选择题：1、函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）。
A 、x ≥2 B 、x ＞2 C 、x ≠2 D 、x ≤22、下列解析式中，不属于函数关系的式子是（ ）A 、2y x =B 、 2y x=- C 、31y x =- D 、 y=±1-x3、下列各点在函数y 3x 1=-的图像上的是( )A 、(1,2)-B 、(31,0)C 、(1,4)-D 、1(,1)3-- 4、 P(x,y)的坐标满足xy>0，x+y<0，则P 在( ) 象限。
高等数学练习题(函数)
使所用材料最省？若底面单位面积的造价是侧面单位面积造价
的2倍，问怎样设计才能使造价最低？
练习题九
一、填空题：
1、D： 0 x 1, 0 y 1 dxdy
。
D
2、D：y 0, x 0, y 1 x dxdy
。
D
3、D：x2 y2 1
dxdy
。
D
4、D： y x, x 2, y 0 dxdy
x [ 3 , ]
22
B、 f ( x) ( x 4)2 x [2,4] D、 f ( x) | x | x [1,1]
2、f ( x) 2x2 x 1在[1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的
A、
3 4
B、0
C、 3
4
D、1
3、若 x0 是 f ( x) 的极值点，则下列命题正确的是（
dx x
D、
xe xdx
0
1
4、 A、 1 x2 dx
B、 1
ln xdx x
5、 A、 0 e2xdx
B、 1 dx
1x
三、计算：
3
x x 1dx
0
C、 x cos xdx 0
D、
1
x x
2
dx
C、 1 dx 1x
D、
0
1
x x
2
dx
四、求下列各题中所给曲线及直线围成的平面图形面积
下列反常积分中收敛的是（
）
1、 A、 exdx 0
2、
A、 1
1 x3
3、
A、 0 e xdx
B、2
x
1 ln
x
dx
C、
1 dx 0 1 x
【函数】数学精选函数100题
精选函数100题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=()A ．50-B ．0C ．2D ．502．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则()A ．a b c <<B ．a c b<<C ．c a b <<D ．b c a<<3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为()A ．B ．C ．D ．4．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为()A ．2y x=-B ．y x=-C ．2y x=D ．y x=5．已知曲线e ln x y a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则()A ．,1a eb ==-B ．,1a eb ==C ．1,1a eb -==D ．1,1a eb -==-6．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+单调递减，则()A ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．233231log 224f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．23332122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．23323122log 4f f f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫>>⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是()A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）8．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意的x ∈R 都有3322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当302x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()()12log 1f x x =-，则()()20172019f f +=()A ．1B ．2C ．1-D ．2-9．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b<<D ．b c a<<10．函数()2sin f x x x =的图象大致为()A ．B ．C ．D ．11．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是()A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞12．设函数()f x 的定义域为R ，满足(1) 2 ()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有8()9f x ≥-，则m 的取值范围是()A ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦13．设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，14．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是()A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]15．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )=e 1x -，则当x <0时，f (x )=()A ．e 1x --B ．e 1x -+C ．e 1x ---D ．e 1x --+16．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则()A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab+<<D ．0ab a b<<+17．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．18．函数y =||2x sin2x 的图象可能是()A ．B ．C ．D ．）19．若定义在R 的奇函数f (x )在(-∞,0)单调递减，且f (2)=0，则满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是（A ．[-1,1] [3,+∞)B ．[-3,-1] [0,1]C ．[1,0][1,)-⋃+∞D ．[1,0][1,3]-⋃20．若函数()ln f x kx x =-在区间()1,+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是()A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞21．若2233x y x y ---<-，则（）A ．ln(1)0y x -+>B ．ln(1)0y x -+<C ．ln ||0x y ->D ．ln ||0x y -<22．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图像大致为()A ．B ．C ．D ．23．函数422y x x =-++的图像大致为()A ．B ．C ．D ．24．若a >b ，则()A ．ln(a −b )>0B ．3a <3bC ．a 3−b 3>0D ．│a │>│b │25．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为()A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b<<26．设函数'()f x 是奇函数()f x （x ∈R ）的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是()A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-È+¥C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)⋃+∞27．设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则()A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z28．设函数()ln |21|ln |21|f x x x =+--，则f (x )（）A ．是偶函数，且在1(,)2+∞单调递增B ．是奇函数，且在11(,)22-单调递减C ．是偶函数，且在1(,)2-∞-单调递增D ．是奇函数，且在1(,)2-∞-单调递减29．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则()A ．()f x 在（0，2）单调递增B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称30．已知13313711log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为()A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a>>D ．c a b>>31．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为（）A ．21y x =--B ．21y x =-+C ．23y x =-D ．21y x =+32．若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为()．A ．1-B ．32e --C ．35e -D ．133．已知55<84，134<85．设a =log 53，b =log 85，c =log 138，则（）A ．a <b <cB ．b <a <cC ．b <c <aD ．c <a <b 34．若直线l 与曲线y和x 2+y 2=15都相切，则l 的方程为（）A ．y =2x +1B ．y =2x +12C ．y =12x +1D ．y =12x +1235．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为()A ．(10)(1)-⋃+∞，，B ．(1)(01)-∞-⋃，，C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，，D ．(10)(01)-⋃，，36．已知函数1()3()3xx f x =-，则()f x ()A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数37．设3log 42a =，则4a -=（）A ．116B ．19C ．18D ．1638．函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为()A ．B．C ．D．39．已知()f x 的定义域为(1,0)-，则函数(21)f x +的定义域为()A ．(1,1)-B ．1(1,)2--C ．(1,0)-D ．1(,1)240．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是()A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+41．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则()A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b42．设函数331()f x x x=-,则()f x （）A ．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B ．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C ．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D ．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减43．已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =()A ．12-B ．13C ．12D ．144．已知2log a e =，ln 2b =，121log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为()A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c b a >>D ．c a b>>45．已知2log 7a =，3log 8b =，0.20.3c =，则,,a b c 的大小关系为()A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b c a<<D ．c a b<<46．已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为()A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a<<D ．c a b<<47．函数241xy x =+的图象大致为（）A ．B ．C．D．48．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=()A ．3B ．6C ．9D ．1249．设3log 2a =，5log 3b =，23c =，则（）A ．a c b<<B ．a b c<<C ．b c a<<D ．c a b<<50．设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c<<B ．b a c<<C ．b c a<<D ．c a b<<51．已知函数(3)5,1()2,1a x x f x ax x-+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是()A ．(0，3)B ．(0，3]C ．(0，2)D ．(0，2]52．已知函数()()1222,1{log 1,1x x f x x x --≤=-+>，且()3f a =-，则()6f a -=()A ．74-B ．54-C ．34-D ．14-53．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a=()A ．0B ．1C ．2D ．354．已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是()A ．()2,+∞B ．()1,+∞C ．(),2-∞-D ．(),1-∞-55．设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件56．函数()f x 的定义域为R ，()12f -=，对任意x ∈R ，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为（）A ．()1,1-B ．()1,-+∞C ．(),1-∞-D ．(),-∞+∞57．函数[]22,0,3y x x x =-∈的值域为()A ．[]0,3B ．[]1,3C ．[]1,0-D ．[]1,3-58．函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图像可能是（）．A ．B ．C ．D ．59．已知函数f (x )=sin x +1sin x，则()A ．f (x )的最小值为2B ．f (x )的图象关于y 轴对称C ．f (x )的图象关于直线x π=对称D ．f (x )的图象关于直线2x π=对称60．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ⎛⎫==+> ⎪⎝⎭且1)a ≠的图象可能是()A ．B ．C．D．61．设函数()()21ln 11f x x x =+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是()A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭62．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图象如图所示，则函数y ()f x =的图象可能是()A ．B ．C ．D ．63．设函数1()1xf x x-=+，则下列函数中为奇函数的是（）A ．()11f x --B ．()11f x -+C ．()11f x +-D ．()11f x ++64．已知132a -=，21log 3b =，121log 3c =，则（）．A ．a b c>>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a>>65．已知函数2()lg(45)f x x x =--在(,)a +∞上单调递增，则a 的取值范围是（）A ．(2,)+∞B ．[2,)+∞C ．(5,)+∞D ．[5,)+∞66．设0.6 1.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是()A ．a b c＜＜B ．a cb ＜＜C ．b a c＜＜D ．b c a＜＜67．已知432a =，254b =，1325c =，则()A ．b a c<<B ．a b c<<C ．b c a <<D ．c a b<<68．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]的图象大致为()A ．B ．C．D．69．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为()A ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭70．若函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，则a =()A ．2B ．3C ．4D ．571．设0a ≠，若x a =为函数()()()2f x a x a x b =--的极大值点，则（）A ．a b<B ．a b>C ．2ab a <D ．2ab a >72．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是()A ．12y x =B ．y =2x-C ．12log y x=D ．1y x=73．已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩则()()1f f -的值为()A ．1-B ．15C ．15-D ．174．已知函数f （x+2）＝x 2，则f （x ）等于()A ．x 2+2B ．x 2-4x+4C ．x 2-2D ．x 2+4x+475．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()232xf x x xf e '=++，则()2f '的值等于()A ．2-B ．222e -C ．22e -D ．222e --76．设函数f (x )＝21,1,2,1,x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则f (f (3))＝()A ．15B ．3C ．23D ．139二、填空题77．曲线23()e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________．78．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.79．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．80．已知函数())ln1f x x =-+，()4f a =，则()f a -=________．81．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________．82．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+,则(2)f =__________.83．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．84．设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是____________.85．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________．86．曲线ln 1y x x =++的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.87．已知()f x 为偶函数，当0x <时，()ln()3f x x x =-+，则曲线()y f x =在点(1,3)-处的切线方程是__________．88．函数()f x =________．89．设函数e ()x f x x a=+．若(1)4e f '=，则a =_________．90．若函数()ln(f x x x =+为偶函数，则a =_____．91．在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x=+>上的一个动点，则点P 到直线x +y =0的距离的最小值是_____.92．函数y =_____.93．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.94．已知()f x 为偶函数，当0x ≤时，1()e x f x x --=-，则曲线()y f x =在点(1,2)处的切线方程是_________.95．已知函数f (x )=e x lnx ，()'f x 为f (x )的导函数，则()'1f 的值为__________．96．已知函数f (x+3)的定义域为[-2,4),则函数f (2x-3)的定义域为_____.97．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式()()121x e f x f x -<-的解集为__________．98．函数1()ln 1f x x x =++的定义域是____________．99．已知函数f (x )=a 3x +x +1的图像在点(1,f ()1)的处的切线过点(2,7)，则a =________.100．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()221y ax a x =+++相切,则a=________．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
函数练习题
1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A ）y cos x = （B ）y sin x = （C ）y n l x = （D ）21y x =+ 2.函数()()2ax bf x x c +=+的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）（A ）0a >，0b >，0c < （B ）0a <，0b >，0c > （C ）0a <，0b >，0c < （D ）0a <，0b <，0c < 3.设函数2()f x x ax b =-+.（1）讨论函数(sin )22f x ππ在(-,)内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记20000(),(sin )(sin )f x x a x b f x f x =-+-求函数在22ππ(-,)上的最大值D ； （3）在（2）中，取2000,D 14a ab z b ===-≤求满足时的最大值。
4.下列函数为奇函数的是 A.y x =B.sin y x =C.cos y x =D.x x y e e -=-5.若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =- ，其导函数()f x ' 满足()1f x k '>> ，则下列结论中一定错误的是 A.11f k k ⎛⎫< ⎪⎝⎭ B.111f k k ⎛⎫> ⎪-⎝⎭ C.1111f k k ⎛⎫< ⎪--⎝⎭ D. 111k f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭6.若函数()6,2,3log ,2,a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a > 且1a ≠ ）的值域是[)4,+∞ ，则实数a 的取值范围是 . 7.已知函数f()ln(1)x x ，g （x ）=kx （k ∈R ）(1)证明：当0xx x 时，f()；(2)证明：当1k 时，存在00x ,使得对任意的x ∈（0，t ）恒有f()()x g x ；(3)确定k 的所以可能取值，使得存在0t，对任意的x ∈（0，t ），恒有2|f()()|x g x x . 8.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A ．xe x y += B ．x x y 1+= C ．x xy 212+= D ．21x y += 9.设a>1，函数a e x x f x-+=)1()(2。
函数基础练习(含答案)
函数基础练习一、选择题：1 若P （4，2k-1）在第四象限内 ，则 k 的取值范围是（ ）(A) k >21 （B ） k >-21 （C ） k< 21 （D ） k < -21 2点P （x ，y ）在第二象限，且│x │=2 ,│y │=3 ，则点P 的坐标是（ ）（A ）（2 ,3） (B) (-2 ,3) ( C) (2 ,-3) ( D) (-2 ,-3)3点P （-3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）（A ）（3，5） （B ）（3，-5） （C ）（-3，5） （D ）（-3，-5）4点（-3，1）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）（A ）(-3 ,-1) (B) (3 ,1) (C) (-3 ,-1) （D ） (-3,1)5 点A 在X 轴的负半轴上，它到原点的距离是5个单位长，则A 点坐标是（ ）（A ）5 （B ） -5 （C ）（-5 ，0） （D ） （0 ，- 5）6 若点P （m ，n ）是第一象限的点，则点（-m-1，ｎ+２）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）四象限 7 已知点A （a+2，4-b ）、 B （2b+3，2a ）是关于 x 轴的对称点，则a •b 的值为（ ） （A ）- 314 （B ）92- （C ）6 （D ）- 6 8 点P （m -2）与点Q （3，n ）关于原点对称, 则m 、n 的值分别是（ ）（A ）-3，2 （B ）3，-2 （C ）-3，-2 （D ） 3，2 9 函数y =x -5中，自变量 x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥0 （B ）x ≤-5 （C ）x ≥5 （D ）x ≤5 10 在函数y 131-=x 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x >31 （B ）x ≥31 （C ）x > 3 (D) x ≠31 11 函数xx y --=32 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x ≥2 （B ）x ≤2 （C ）x ≠3 （D ）x ≥2且 x ≠3 12 在函数 1+-=x x y 中, 自变量 x 的取值范围是( ) (A) x ≠-1 (B)x >-1 (C) x<0 或 x ≠-1 (D)x ≤0 且x ≠-113 函数121-=x y 中, 自变量x 的取值范围是( ) (A) x ≠21 (B) x ≠ - 21 (C) x =21 (D) x = -21 14 下列函数中, 自变量 x 的取值范围是 x ≥5 的函数是( )(A)x y -=5 (B) 51-=x y (C) y=5-x (D) x y -=5115 点A 的坐标为（-213，0），它与 x 轴上一点B 的距离是214，则B 点坐标为（ ）（A ）（1，0） （B ）（- 8，0） （C ）（1，0）或（-8，0）（D ）以上都不对 16 在下列函数中，正比例函数是（ ）（A ） y = 2x+1 （B ）y = 2x （C ）y =x21 （D ）y = x 2 17 下列各点中，在函数y = x - 2 的图像上的点是（ ）（A ）（1，-1） （B ）（-1，1） （C ）（2，2） （D ） （-2，2）18 反比函数y = xk 中 ，在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则它的图像位于（ ）（A ）第一，二象限（B ）第二，三象限 (C) 第一，三象限 (D) 第二，四象限 19 若函数y = - x + b 的图象不经过第一象限，则常数b 的取值范围是（ ）（A ）b>0 （B ）b<0 （C ）b ≥0 （D ）b ≤020 若函数y = kx + b （k ≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 、b 应满足（ ）（A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0（C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<0 21 一次函数y =（m-1）x + m - 1与y 轴交点的纵坐标是 -1 ，则m 的值为（ ）（A ）-1 （B ）1 （C ）-1，0 （D ） 022. 抛物线y=x 2-4x+1的顶点坐标是（ ）.（A ）（2，-3） （B ）（2，3） （C ）（-2，-3） （D ）（-3，2）23 点P 在函数y = x-31 的图象上，若点P 的横坐标是2，则点P 的纵坐标为（ ） （A ）3 +2 （B ）3 -2 （C ） 723+ （D ）523+ 24 若函数y = kx + b 的图象经过点（-1，0 ）和（0，2）则k ，b 的值是（ ）（A ）k=2，b= -2 （B ）k=2，b= 2 （C ）k= -2，b= -2（D ）k= -2，b= 2 25 函数y = x +3k 与 y = 2x - 6 的图象的交点在y 轴上，则k 的值为（ ）（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）-226 已知一次函数22222-+=--m x y m m 的图象经过一，二，三象限。
函数分类练习题(打印)
函数分类练习题一、常量与变量1、当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S 与半径r 的关系为S ＝．下面的说法中，正确的是（）A ．S ，，r 都是变量B ．只有r 是变量Ｃ．S ，r 是变量，是常量 D ．S ，，r 都是常量 2、在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A ．变量只有速度v B ．变量只有时间t C ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量3、已知y 与x 之间有下列关系：y ＝x2﹣1．显然，当x ＝1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝3．在这个等式中（ ） A ．x 是变量，y 是常量 B ．x 是变量，y 是常量 C ．x 是常量，y 是变量 D ．x 是变量，y 是变量 二、函数的概念1、下列图象中，能表示y 是x 的函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列式子中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．y ＝x 2B ．y ＝|x |C ．y ＝2x +1D ．（x ≥0）3．观察表1和表2，下列判断正确的是（ ） 表1： x ﹣21y 1 1234表2：x ﹣22﹣11y 241A ．y 1是x 的函数，y 2不是x 的函数B ．y 1和y 2都是x 的函数C ．y 1不是x 的函数，y 2是x 的函数D ．y 1和y 2都不是x 的函数 三、函数的关系式1、为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名离、退休老教师去“开原市白鹭洲景区”游玩，若学校租37座的客车x 辆，则余下8人无座位，若共有y人参加此次重阳节游玩，则y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y ＝8x+37 B ．y ＝x+45 C ．y ＝37x ﹣8 D ．y ＝37x+82．把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x （0≤x ＜5），长不变，所得长方形的面积y 关于x 的函数表达式为（ ）A ．y ＝24﹣x B ．y ＝8x ﹣24 C ．y ＝8x D ．y ＝8x+243．某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y 千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x 升，则y 关于x 的函数表达式为（ ） A ．y ＝2x B ．y ＝C ．y ＝5000xD ．y ＝四、函数自变量的取值范围 1、函数中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥2B ．C ．D ．2．函数y ＝+（x ﹣2）0的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≥﹣1 B ．x ＞2 C ．x ＞﹣1且x≠2 D ．x≠﹣1且x≠23．汽车由A 市驶往相距120km 的B 市，它的平均速度是30km/h ，则汽车距B 市的路程s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系式及自变量的取值范围是（ ） A ．s ＝30t （t ＝4） B ．s ＝30t （0≤t≤4）C ．s ＝120﹣30t （t ＞0）D ．s ＝120﹣30t （0≤t≤4） 五、函数值1、当x ＝2时，函数y ＝﹣2x +1的值是（ ） A ．﹣5B ．3C ．﹣3 D ．52、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（ ） A y= 3x+3 B y= -3x+3 C y=3x – 3 D y= - 3x – 33、当x=9时，函数y=x+4的值是______ 六、函数的图象1、均匀地向图中的容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化的图象是（ ）14．某天早上李雯上学，她先步行一段路程，因为时间紧，她又改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程如图所示．假设这天早上她出门时直接乘坐出租车（车速不变），则她（ ） A ．刚好按时到校B ．可以提前2分钟到校2r ππππABC D D CC．可以提前5分钟到校D．仍会迟到2分钟到校15．周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s （单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）A．75m/min，90m/minB．80m/min，90m/minC．75m/min，100m/minD．80m/min，100m/min七、动点问题的函数图象1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则▱ABCD的面积为（）A．24B．16C．12D．362．如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设▱APD的面积为x，▱BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．八、函数的表示方法1、如表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．下面式子中正确表示这种关系的是（）A．b＝d2B．b＝2d C．b＝D．b＝d+252．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x ＝137时，y的值可能为（）销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040 A．63B．59C．53D．433．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v 2.01 4.910.0317.1A．v＝2mB．v＝m2+1C．v＝3m﹣1D．v＝3m+14、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式．5．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：九、分段函数1、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，则该市居民每月水费y（元）与该月用水量x（吨）之间的函数关系式是．月用水量收费标准（元/吨）不超过12吨部分2超过12吨不超过18吨部分2.5超过18吨部分32．为鼓励居民节约用水，某地实行阶梯水价，下表列车了该地居民自来水费的收费标准：用水量x（吨）0＜x≤1515＜x≤30x＞30单价（元/吨）1.6 2.0 3.0例如某户家庭用水20吨，则前15吨每吨1.6元收取，超过的部分按每吨2.0元收取，所付的水费＝15×1.6+（20﹣15）×2.0＝34（元）．若某户家庭用水35吨，则所付的水费是元．3．在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近d5080100150 b25405075似地满足图中折线．（1）求注射药物后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药物后，求控制病情的有效时间．4．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米．超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了18千米，付了35元”．（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若某人乘这种出租车行驶了x千米，请写出付费w 元与x的函数关系式．。