《认识比(例7、例8)》教学课件
合集下载
《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
认识比》教学课件
等比数列是指每项的数值与前 一项的比值都相等的数列。
等比数列通项公式
对于等比数列，其通项公式为 a_n=a_1*q^(n-1)，其中a_1是首 项，q是公比。
等比数列求和公式
对于等比数列，其求和公式为 S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。
如何应用计算器求解比值与比例问题
使用计算器
在计算比值与比例问题时，可 以使用计算器来快速求解。
通过本节课的学习，可以帮助学生理解比的意义，掌握比的 表示方法，并能够利用比的概念解决实际问题。
教学目标
理解比的意义和基 本性质。
能够利用比的概念 解决实际问题。
掌握比的表示方法 及化简比的方法。
教学计划
回顾已学知识
学习比的概念
比的表示方法
比的基本性质
化简比的方法
复习已经学过的除法、 分数等概念，为比的概 念打下基础。
把前项除以后项
分数形式
把前项作为分子，后项作为分母
比值的实际意义
比值可以表示两个量或多个量的比例关系 比值可以反映出一个量相对于另一个量的倍数关系
04
比的应用
比在日常生活中的应用
购物折扣
经常在商场或网上购物时会遇到打折销售的情况，这时可以通过比较原价和折扣 后的价格，来计算出折扣比例，帮助我们判断是否划算。
身高与体重
人的身高与体重的比值可以用来衡量身体的健康状况。一般来说，比值在一定范 围内表示身高与体重比例协调，否则就需要调整饮食和运动来改善。
比在数学中的应用
比例推导
在数学中，我们可以通过比例推导一些公式，如三角形的面 积公式可以通过底边长和高长的比例推导出来。
分数的计算
比值可以用来计算分数，例如两个分数相除时可以将除数的 分母与被除数的分子相乘，从而将分数转化为比值进行计算 。
等比数列通项公式
对于等比数列，其通项公式为 a_n=a_1*q^(n-1)，其中a_1是首 项，q是公比。
等比数列求和公式
对于等比数列，其求和公式为 S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。
如何应用计算器求解比值与比例问题
使用计算器
在计算比值与比例问题时，可 以使用计算器来快速求解。
通过本节课的学习，可以帮助学生理解比的意义，掌握比的 表示方法，并能够利用比的概念解决实际问题。
教学目标
理解比的意义和基 本性质。
能够利用比的概念 解决实际问题。
掌握比的表示方法 及化简比的方法。
教学计划
回顾已学知识
学习比的概念
比的表示方法
比的基本性质
化简比的方法
复习已经学过的除法、 分数等概念，为比的概 念打下基础。
把前项除以后项
分数形式
把前项作为分子，后项作为分母
比值的实际意义
比值可以表示两个量或多个量的比例关系 比值可以反映出一个量相对于另一个量的倍数关系
04
比的应用
比在日常生活中的应用
购物折扣
经常在商场或网上购物时会遇到打折销售的情况，这时可以通过比较原价和折扣 后的价格，来计算出折扣比例，帮助我们判断是否划算。
身高与体重
人的身高与体重的比值可以用来衡量身体的健康状况。一般来说，比值在一定范 围内表示身高与体重比例协调，否则就需要调整饮食和运动来改善。
比在数学中的应用
比例推导
在数学中，我们可以通过比例推导一些公式，如三角形的面 积公式可以通过底边长和高长的比例推导出来。
分数的计算
比值可以用来计算分数，例如两个分数相除时可以将除数的 分母与被除数的分子相乘，从而将分数转化为比值进行计算 。
认识比课件
黄金分割点在艺术领域应用
绘画与雕塑
艺术家们常将黄金分割点应用于 作品中，如达·芬奇的《蒙娜丽莎 》和米洛斯的《维纳斯》雕像等
，使作品更具美感和和谐性。
建筑设计
建筑师在设计建筑时，运用黄金 分割点来确定建筑的比例和尺寸 ，如古希腊的帕特农神庙和埃及 的金字塔等，使建筑更加美观和
协调。
摄影
摄影师在拍摄照片时，运用黄金 分割点构图，使照片更具视觉吸
拓展延伸：其他类型比例问题探讨
正比例和反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。反比例则是乘积一定。
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比 例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两 种形式。求比例尺时，图上距离和实际距离 的单位必须统一。根据比例尺可以求图上距 离或实际距离。
应用
利用相似图形的面积和周长关系可 以求解与图形相关的问题，如面积 、周长、边长等。
CHAPTER 04
黄金分割点及其在生活中的应用
黄金分割点定义和计算方法
定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个比值约为 0.618。
计算方法
黄金分割点可以通过计算得出，如使用斐波那契数列、根号5等方法进行计算。
CHAPTER 02
求解比例问题策略
利用已知条件求解
已知比例关系
当题目中给出两个量之间的比例 关系时，可以直接利用这个比例 关系求解未知数。
已知部分量
当题目中给出部分量的具体数值 时，可以通过已知的比例关系求 解出未知的部分量。
设立方程求解未知数
《认识比》比和比例PPT课件 (共18张PPT)
（2）表示方法不同。 比：a：b（b≠0）；除法a÷b a （b≠0）；分数 （b≠0） 。 b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认 识 比
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与
除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
搅拌水泥沙浆。
观察情境图，你发现了什么？
搅拌水泥沙浆。
表示水泥和沙子的关系还有其他说法吗？
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3
3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《认识比》比和比例PPT课件
按他们投中的成绩指出名次。
2. 用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种 什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶 糖质量的比并求出比值。
8：12
2 8 8：12＝ 8÷12＝ ＝ 12 3
3. 有6只鹅，18只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出 比值。 （2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出 比值。
18：6 18：6＝ 18÷6＝ 3 6：18 1 6：18＝ 6÷18＝ 3
叫做比值。 3 ： 6 ＝
1 2
前 比 后 项 号 项
比 值
比的各部分和除法、分数的各部分有 什么关系？
比、除法、分数之间的关系
比
前项
比号后项比Fra bibliotek 商除法 被除数 除号 除数
分数
分子 分数线 分母 分数值
比、除法、分数之间的区别
（1）意义不同。 比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
• • • • • •
• •
• • • • • • • • • •
• •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
第1课时 认识比
13︰12
12︰13
3︰9 6︰9
练习九
5 2
2.4
︰
15︰3 8︰ 4
5
2
2.4
4.8︰2
实践活动： ★★★
两个正方体的棱长之比是1：4， 它们的表面积之比是（ ）， 它们的体积之比是（ ）。
实践活动： ★一辆货车4小时行驶180 千米，一辆客车2.5小时行驶 140千米。分别写出两辆汽车行 驶的路程与时间的比，并求出 比值。谁的速度更快些？
果汁与牛奶杯数的比是2：3 牛奶与果汁杯数的比是3：2
汽车行的路程与时间的比是90：2 摩托车行的路程与时间的比是90：3
从例7、例8中可以看出， 两个数相除的关系可以怎样表示？
两个数相除的关系可以用分数表示。 两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
两个数相除可以叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
嗣宇的妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶
果汁和牛奶的杯数之间 有什么关系？
两个数量之间的这种关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3； 2比3 记作：2 ：3 牛奶与果汁杯数的比是3比2； 3比2 记作：3 ：2
比的意义
淮阴实验小学 2014、10、29
2 :3
“ : ”是比号， 比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
求比值：
3 : 2 = 3÷2= 90 : 2 = 90÷2= 45
前项÷后项=比值
3 2
你觉得:
比和比值有什么区别?
比和比值的区别： 比表示两个数之间的关系；比值是一个数。 求比值的方法： 求比值用 比的前项 除以 比的后项。
怎么求比值？
试一试： 3：5=（ 3 ） ÷（ 5 ）=
苏教版六年级上册数学《认识比》教学设计(校级公开课)
《认识比》教学设计教学内容：苏教版数学六年级上册第53-54页例7、例8，试一试以及练习九第1-4题。
教材简析：《认识比》是六年级上册第三单元《分数除法》中的一节概念课，这部分内容共安排两个例题。
例7主要学习两个同类量的比。
知道用分数或除法表示的两个数量的关系还可以用比来表示。
同时介绍比的写法、比号以及比的各部分名称。
例8主要学习两个不同类量的比。
让学体会两个不同类的数量相除也可以用比来表示，这个比表示的是一个新的数量。
在例7、例8的教学基础上，讨论概括出比的意义，结合意义介绍比值的概念。
最后要求学生把3:5分别改写成除法算式和分数，并通过讨论和交流，理解比与分数、除法之间的关系，以及比的后项不能为0的道理。
同时说明比也可以用分数的形式来表示。
学情分析：学生在五年级时已研究过分数的意义，分数与除法的关系，分数与小数的互换等与分数相关的知识，知道用分数可以表示两个数相除的结果，还可以用分数表示两个量之间的倍数关系，这为本课学习比的意义、比值的计算、探索比、分数、除法之间的关系提供了良好的支撑。
教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：PPT 课件、练习纸教学过程：一、创设任务，初步引入比。
1．谈话：国庆期间，几位同学自己制作了迷你小国旗，非常漂亮。
（出示图片）不过，制作国旗长和宽是有规定的，出示：中华人民共和国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:2。
谁会读。
指名读。
通过预习，我们知道：中间的两个小圆点，读作比，是比号。
（出示）这里的3:2是什么意思？（板书）说说你的理解。
认识比PPT
小伟
900米
20分
路程 ÷ 时间 = 速度 900 ÷15=60(米/分)
路程 ：时间 = 速度 900:15=900 ÷15=60(米/分)
品种 苹果
总价/元 10
数量/千克 2
单价/元
香蕉
12
3
总价 ：数量 = 单价 10:2=10÷ 2=5(元) 12:3=12÷ 3=4(元)
10 ÷
10
一次，东东领着一群好朋友来家里玩，他也 想泡和水给大家喝，但是不知道蜂蜜和水怎样来 配置？于是东东就打电话问李阿姨，李阿姨告诉 东东：“我是用10毫升的蜂蜜加90毫升的水。”
蜂蜜的量和水的量的比是1:9 水的量和蜂蜜的量的比是9:1
洗洁液和水 的比是1:8
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画 面的0.618，令人赏心悦目。
教学目标
1.理解比的意义，学会比的读写法，认识比
的前项、比号和后项。 2. 掌握求比值的方法，会正确求比值。 3. 弄清比同除法、分数的关系，明白比的后 项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相 互联系的。
东东去李阿姨家作客，李阿姨给东东泡了一 杯蜂蜜水，东东感觉“甜度适中，口味不错。”
洗洁液和水 的比是1:1
洗洁液和水的比是1:8
还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与 水体积之间的关系？
水和洗洁液的比是8:1 洗洁液和总量的比是1:9 1:8
水和总量的比是8:9
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们的速 度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度 60米/分 45米/分
前项
2 = 5(元)
商
《比的认识》教学课件
和梨的数量比是3:2”，这是一个比的关系 ；而“苹果和梨的数量成比例”，这是一个 比例的关系，表示苹果和梨的数量之间有一
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
人教版六年级上册数学《比的认识》课堂PPT
引入新课
通过生活中的实例，引导学生认识到 比的重要性，比如通过比较身高、体 重等数据来评估健康状况。
简要介绍本节课将要学习的内容，包括 比的定义、性质、应用等。
明确学习目标
掌握比的定义和性质， 理解比与分数、除法 之间的关系。
能够运用比的知识解 决一些实际问题，如 按比例分配、比较大 小等。
能够正确读写比，掌 握求比值和化简比的 方法。
02 比的基本概念
比的定义
比是两个同类量之间的关系，表 示两个数相除。
比的前项和后项必须是同一种量， 且不能为0。
比的结果是一个商，没有单位。
比的表示方法
用“:”表示比，如3:2，读作“三比 二”。
用除法表示比，如3÷2，读作“三除 以二”。
用分数表示比，如3/2，读作“三分 之二”。
比与除法、分数的关系
斐波那契数列
斐波那契数列又称黄金分割数列， 因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔 子繁殖为例子而引入，故又称为 “兔子数列”。这个数列从第3项 开始，每一项都等于前两项之和。
黄金分割与斐波那契 数列的关系
斐波那契数列与黄金分割有着密 切的联系。当斐波那契数列的项 数趋于无穷大时，前一项与后一 项的比值越来越逼近黄金分割的 比值0.618。
人教版六年级上册数学《比 的认识》课堂PPT
目录
• 课程导入 • 比的基本概念 • 比的性质 • 比的应用 • 解决问题策略 • 课堂小结与拓展延伸
01 课程导入
回顾旧知
01
复习之前学过的分数知识，包括分 数的意义、性质、四则运算等。
02
回顾与比相关的概念，如比例、比 值等，为后续学习打下基础。
THANKS
感谢观看
比例尺的种类
认识比》教学课件
难点
理解比的意义，区分比、分数和除法的关系，明确比值的意义及计算方法。
对学生的期望与鼓励
希望同学们能够积极参与课堂活动，积极思考，勇于发表自 己的观点和看法。
希望大家能够通过本节课的学习，更加深入地理解比的概念 和意义，为后续的学习打下坚实的基础。
未来教学改进方向
针对本节课的重点和难点，可以进一步优化教学方法和手 段，例如采用更加生动形象的实例和案例来帮助学生理解 。
网络资源
教学视频
优酷、土豆等视频网站上有相 关的教学视频。
数学课件
可以在各大教育网站或资源网 站下载《认识比》的课件。
数学论坛
可以在数学论坛上与其他数学 教师交流经验，获取更多的教
学资源。
教学软件与工具
教学软件
PowerPoint、Flash等多媒体制作软件。
教学工具
白板、投影仪等教学工具。
05
教学评估
课堂参与度评估
总结词：重要指标
详细描述：课堂参与度是衡量教学效果的重要指标之一。通过观察学生的回答问 题情况、小组讨论时的表现以及课堂互动情况，可以评估学生对课堂内容的掌握 程度和参与度。
作业与考试评估
总结词：必要手段
详细描述：作业和考试是评估学生学习效果的重要手段。通 过批改作业、分析考试成绩以及关注学生在作业和考试中的 错误，可以了解学生对知识点的掌握情况，以便及时调整教 学策略。
教学反馈与改进
总结词：持续改进
详细描述：通过收集学生的教学反馈，可以了解学生对教学的满意度、对教学内 容和方法的评价以及提出的教学建议。根据反馈结果，教师可以对教学方法进行 持续改进，提高教学质量。
06
结语
总结重点与难点
重点
理解比的概念和意义，掌握比的读写方法，了解比的各部分名称及求比值的方法 。
理解比的意义，区分比、分数和除法的关系，明确比值的意义及计算方法。
对学生的期望与鼓励
希望同学们能够积极参与课堂活动，积极思考，勇于发表自 己的观点和看法。
希望大家能够通过本节课的学习，更加深入地理解比的概念 和意义，为后续的学习打下坚实的基础。
未来教学改进方向
针对本节课的重点和难点，可以进一步优化教学方法和手 段，例如采用更加生动形象的实例和案例来帮助学生理解 。
网络资源
教学视频
优酷、土豆等视频网站上有相 关的教学视频。
数学课件
可以在各大教育网站或资源网 站下载《认识比》的课件。
数学论坛
可以在数学论坛上与其他数学 教师交流经验，获取更多的教
学资源。
教学软件与工具
教学软件
PowerPoint、Flash等多媒体制作软件。
教学工具
白板、投影仪等教学工具。
05
教学评估
课堂参与度评估
总结词：重要指标
详细描述：课堂参与度是衡量教学效果的重要指标之一。通过观察学生的回答问 题情况、小组讨论时的表现以及课堂互动情况，可以评估学生对课堂内容的掌握 程度和参与度。
作业与考试评估
总结词：必要手段
详细描述：作业和考试是评估学生学习效果的重要手段。通 过批改作业、分析考试成绩以及关注学生在作业和考试中的 错误，可以了解学生对知识点的掌握情况，以便及时调整教 学策略。
教学反馈与改进
总结词：持续改进
详细描述：通过收集学生的教学反馈，可以了解学生对教学的满意度、对教学内 容和方法的评价以及提出的教学建议。根据反馈结果，教师可以对教学方法进行 持续改进，提高教学质量。
06
结语
总结重点与难点
重点
理解比的概念和意义，掌握比的读写方法，了解比的各部分名称及求比值的方法 。
《认识比》-精PPT文档33页
《认识比》-精
•
6、黄金时代是在我们的前面，而8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
【新】苏教版六年级数学上册第8课时 认识比-优质课件.ppt
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/62020/8/62020/8/62020/8/6
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/62020/8/62020/8/68/6/2020 1:01:52 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/62020/8/62020/8/6Aug-206-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/62020/8/62020/8/6Thursday, August 06, 2020
7 2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的 3
2
果汁有2份
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
牛奶有3份
新知讲解
7 2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
2比3 记作2 ： 3 顺数不同，是 3比2 记作3 ： 2 两个不同的比
前比后 项号项
新知讲解
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解
8 探索比与分数、除法的关系
果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
仍然读作2比3。 2比的前项，3是比的后项
练一练
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ 10）：（ 9 ）， 比值是（ 1 0 ）。
9
（2）鸭和鸡只数的比是（ 9 ）：（ 10）， 比值是（ 9 ）。
。2020年8月6日星期四2020/8/62020/8/62020/8/6
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/62020/8/62020/8/68/6/2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小伟：900÷20＝45（米/分）
新知讲解 8
走一段900米长的山路，小军用了15分 钟，小伟用了20分钟。你能分别算出 他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ： 15 小伟走的路程与时间的比是900 ： 20
新知讲解 8
果汁的杯数是牛奶的
牛奶的杯数是果汁的
2 3 3 2
苏教版小学数学六年级上册
认 识 比
Hale Waihona Puke 新知讲解 72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
2 ÷ 3＝
2 3 2 3
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
3 ÷ 2＝
3 2 3 2
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
3 完成下表：
除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷ — ：
5
除数 分母 后项
3 5 商 分数值 比值
比的后项能是0吗？比的后项不能是0。
新知讲解 8
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、 阿根廷比赛结果是1 : 0。
这样说对吗？
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解 8
练一练
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本
的总价和数量的比是（10.5）：（ 3 ）， 比值是（ 3.5 ）。 3、 11 6 11 6
小军：900÷15＝60（米/分） 小伟：900÷20＝45（米/分）
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数
比
新知讲解 8
两个数相除又可以叫作两个数的比。比
的前项除以后项所得的商叫作比值。
比和比值的区别在哪里？
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
新知讲解 8
探索比与分数、除法的关系
果汁的杯数是牛奶的
2 3 3 2
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
果汁的杯数是牛奶的
牛奶有3份
2 3
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
果汁有2份
3 2
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
探索比与分数、除法的关系 果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
果汁与牛奶杯数的比是
2 3
仍然读作2比3。 2比的前项，3是比的后项
练一练
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ 10）：（ 9 ），
10 比值是（ ）。 9
（2）鸭和鸡只数的比是（ 9 ）：（ 10），
9 比值是（ ）。 10
牛奶有3份
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
2 比3
3 比2
记作2 ： 3
顺数不同，是 记作3 ： 2 两个不同的比
前比后 项号项
新知讲解 8
走一段900米长的山路，小军用了15分 钟，小伟用了20分钟。你能分别算出 他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）
新知讲解 8
走一段900米长的山路，小军用了15分 钟，小伟用了20分钟。你能分别算出 他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军走的路程与时间的比是900 ： 15 小伟走的路程与时间的比是900 ： 20
新知讲解 8
果汁的杯数是牛奶的
牛奶的杯数是果汁的
2 3 3 2
苏教版小学数学六年级上册
认 识 比
Hale Waihona Puke 新知讲解 72杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
2 ÷ 3＝
2 3 2 3
果汁的杯数是牛奶的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
3 ÷ 2＝
3 2 3 2
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
3 完成下表：
除法 分数 比 被除数 分子 前项 ÷ — ：
5
除数 分母 后项
3 5 商 分数值 比值
比的后项能是0吗？比的后项不能是0。
新知讲解 8
比的后项不能是0
2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、 阿根廷比赛结果是1 : 0。
这样说对吗？
在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。
新知讲解 8
练一练
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本
的总价和数量的比是（10.5）：（ 3 ）， 比值是（ 3.5 ）。 3、 11 6 11 6
小军：900÷15＝60（米/分） 小伟：900÷20＝45（米/分）
两个数相除的关系可以怎样表示？
分数
比
新知讲解 8
两个数相除又可以叫作两个数的比。比
的前项除以后项所得的商叫作比值。
比和比值的区别在哪里？
比表示两个数相除的一种关系；
比值表示前项除以后项得到的商。
新知讲解 8
探索比与分数、除法的关系
果汁的杯数是牛奶的
2 3 3 2
牛奶的杯数是果汁的
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
果汁的杯数是牛奶的
牛奶有3份
2 3
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
果汁有2份
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
牛奶的杯数是果汁的
果汁有2份
3 2
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
探索比与分数、除法的关系 果汁与牛奶杯数的比是2 ：3。
果汁与牛奶杯数的比是
2 3
仍然读作2比3。 2比的前项，3是比的后项
练一练
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ 10）：（ 9 ），
10 比值是（ ）。 9
（2）鸭和鸡只数的比是（ 9 ）：（ 10），
9 比值是（ ）。 10
牛奶有3份
新知讲解 7
2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果 汁和牛奶之间的关系？
2 比3
3 比2
记作2 ： 3
顺数不同，是 记作3 ： 2 两个不同的比
前比后 项号项
新知讲解 8
走一段900米长的山路，小军用了15分 钟，小伟用了20分钟。你能分别算出 他们的速度吗？
速度＝路程÷时间
小军：900÷15＝60（米/分）