《一次函数的应用》导学案

4.5《一次函数的应用》导学案
班级：组别：组名：姓名：
【学习目标】
1．学会用待定系数法确定一次函数解析式；
2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；
3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题；
【学习重难点】
灵活运用有关知识解决相关问题
【学习过程】
一、自主学习
1．什么叫一次函数？
2．一次函数有哪些性质？
3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。

分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。

解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b
因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，），
所以
解方程组得：
这个一次函数的解析式为：
4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。

知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。

二、自主探究（B级）
5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3）
y= 4 (3＜x≤5) 的图象
14－2x （x＞5）
6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又
匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。

〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。

解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5）
或y=
当5≤x≤时，y= (5≤x≤ )
三、合作探究（C级）
7．课本134页例1
8．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。

四、能力提升（D级）
9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上，
①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。

五、归纳小结
六、学习反思
七、课堂检测：P134页、135页练习题。