湖北省十堰

湖北省十堰市2007年初中毕业生学业考试

数学试题

友情提示：

Hi ，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！题目很简单，即使遇到困难也不要轻易放弃，祝你取得好成绩！

1．本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟．

2．在密封区内写明县（市、区）名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题． 3．答题时允许使用科学计算器．

一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填在下表内．

1．3-的相反数是（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

2．下列运算正确的是（ ） A ．6

3

18

a a a =·

B ．3

2

5

()a a a =

C ．6

3

2

a a a ÷= D ．333

2a a a +=

3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB CD ∥，

如图1）．如果第一次转弯时的140B ∠=°，那么，C ∠应 是（ ） A ．140° B ．40° C ．100° D ．180°

4．如图2，D E F ，，分别是等边ABC △的边AB BC CA ，， 的中点，现沿着虚线折起，使A B C ，，三点重合，折起后得到 的空间图形是（ ） A ．正方体 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．棱锥

5．据统计，到2006年底我国大陆总人口数约为13．1448亿．用科学记数法表示这个数（保留4个有效数字），正确的是（ ） A ．9

1.31510⨯

B ．9

1.31410⨯

C ．8

1.31410⨯

D ．8

1.31510⨯

6．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强()a p p 与它的体积3

()v m 的乘积是一个常数k ，即pv k =（k 为常数，0k >），下列图象能正确反映p 与v 之间函数关系的是（ ）

A

B

C D F E

图 2 D C

140° B A 图 1 p p p p

7．如图3，在平行四边形ABCD 中，点E F ，分别在AB CD ， 上移动，且AE CF =，则四边形BFDE 不可能．．．

是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．梯形 D ．平行四边形 8．与图4中的三视图相对应的几何体是（ ）

9．下列图形中，A B C '''△与ABC △关于直线MN 成轴对称的是（ ）

10．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为28cm ，底面半径为24cm ，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（ ） A ．2

576cm

B ．2

576πcm

C ．2

672cm

D ．2

672πcm

二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 认真看清题目的条件和要填写的内容，直接填写结果． 11．计算：2

(21)-= ． 12．分解因式：34xy xy -= ．

13．方程5311

x

x x +=

--的解是 ． 14．已知Rt ABC △的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径

为 cm ．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

图3 A B C

D

F E B A C C 'A 'B 'M N M A C A 'B 'C 'N

A ． Ｂ．

B

B A

C C '

A '

B '

M

N A C

C 'A 'B

'M

N Ｃ． Ｄ．

图

4 Ａ． Ｂ． D ． Ｃ．

15．掷一颗骰子（如图5），出现的点数大于4的概率是 ， 出现的点数为偶数的概率是 ．

16．如图6，在ABC △中，AD 平分BAC ∠，AB AC BD =-， 则:B C ∠∠的值是 ．

三、解答题（本题共4个小题，每题7分，共28分） 写出主要的计算过程，计算要准确哟！ 17．计算：1

2

22(1sin 30)(2)-⨯--+-°． 解：1

2

22(1sin 30)(2)-⨯--+-°

= =

18．求不等式组3(2)81

522

x x x x ⎧--⎪

⎨->⎪⎩≤的整数解．

19．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）

编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 15 15 10 乙

13

14

16

12

10

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

20．一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图7所示，请根据公告栏内容回答下列问题：

（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？

图6

A

B

D

C

（2）设旅游团人数为x 人，写出该旅游团门票费用y （元）与人数x 的函数关系式（直接．．填写在下面的横线上）

(01210)(10)x y x x =⎧=⎨>⎩ ，，，，，； ，

，且为整数．

四、计算与证明（本题共3个小题，每题8分，共24分） 按题目要求写出文字说明、证明过程或推理步骤．

21．某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A 测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C 的仰角为66°、塔底B 的仰角为

60°，已知铁塔的高度BC 为20m （如图8）

，你能根据以上数据求出小山的高BD 吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD （精确到0.1m ）．

公告栏 各位游客： 本景点门票价格如下： 1．一次购买10张以下（含10张），每张门票180元． 2．一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠． C B D

60°

66° A

图8