力学中的滑块类试题例析
(完整版)物理专题_滑块类问题精选习题+答案
A V0
B
F
（ 1 ） △s= S A- S B =0.5m （2 ）力 F 应满足的条件是： 【解析】（ 1）物体 A 滑上木板 B 以后，作匀减速运动，有 μmg =ma A 得 a A=μg=2 m/s 2 木板 B 作加速运动，有 F+μ mg=Ma B，得： a B=14 m/s 2 两者速度相同时，有 V 0-a At=a Bt ，得： t=0.25s A 滑行距离： SA=V 0t-a At 2/2=15/16m B 滑行距离： SB=a Bt 2 /2=7/16m 最大距离： △s= SA- SB=0.5m (2) 物体 A 不滑落的临界条件是 A 到达 B 的右端时， A、 B 具有共同的速度 v 1，则：
向运动 , 并且碰撞前后的速度大小相等 . 设碰撞时间很短 , 不考虑空气阻力 . 问在 B 再次着地前 , 要
θ
使 A 不脱离 B,B 至少应该多长 ?(8m 2g2h /(mg+f) 2)
解析 :设工件先匀加速再匀速
A
= t1+v0(t－t1)
B
匀加速时间 t1=0.8s
匀加速加速度 a= =2.5m/s2
,水平进入长为 L的静止的传送 μ则，当传送带转动时 ,物体仍以
P H
a 小于传送带 L
h
Q
设经历时间 t ，传送带由静止开始加速到速度等于 v 0，煤块则由静止加速到 v，
【解析】物体从 P点滑下，设水平滑上传送带时的速度为
又：
……………④
由、 ③ 、④ 式，可得：
再代入 ②式得：
若 F＜1N ，则 A 滑到 B 的右端时，速度仍大于 B 的速度，于是将从 B 上滑落，所以 F 必须大于等于 1 N。
滑块、传送带模型分析(带答案)
1．如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )．2．如图3－3－7所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )．3．如图3－3－8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图3－3－21乙所示．已知v2>v1，则( )．图3－3－8A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则 ( )A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于tB.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tC.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tD.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t5. 如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。
现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。
下列说法中正确的是（）A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短6.、如图所示，水平传送带上A、B两端点相距x＝4 m，传送带以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．在小煤块从A运动到B的过程中( )A．所用时间是 2 s B．所用时间是2.25 sC．划痕长度是4 m D．划痕长度是0.5 m7.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是A. 物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B. 若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C. 若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D. 若v2＜v1，物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动8.如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（）A．LvB．2LvC．2LgμD．2L vv gμ+9.如图(甲)所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图(乙)所示，即F＝kt，其中k为已知常数．设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力f，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板速度时间图象的是()10.如图甲所示，光滑水平面上，木板m，向左匀速运动．t＝0时刻，木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板，t 1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动．以v 1和a 1表示木板的速度和加速度，以v 2和a 2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则图乙中正确的是( )11、如图所示为上、下两端相距 L=5 m 、倾角α=30°、始终以v=3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2 s 到达下端，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？12.地面高为h=1.25m ，在水平面上向右做直线运动，A 、B 是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s ，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N ，与此同时，将一个质量m=1kg 的小球轻放在平板车上的P 点（小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零），3L PB，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．FP AB v01、如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则( )A ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB ．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M )gC ．当F >μ2(m ＋M )g 时，长木板便会开始运动D ．无论怎样改变F 的大小，长木板都不可能运动解析：木块受到的滑动摩擦力大小为μ1mg ，由牛顿第三定律，长木板受到m 对它的摩擦力大小也是μ1mg ，对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为μ2mg ，A 正确．改变F 的大小，木块m 受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变，D 正确． 答案：AD2、如图18所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S ，传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V ，在P 点轻放一质量为m 的零件，并使被传送到右边的Q 处。
滑块木板模型(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题滑块木板模型【模型精讲】“滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析(整体与隔离法)和多个运动过程的过程，而且涉及相对运动，是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用，也是高考的重点和难点问题。
为了系统地研究这个模型，我们将此模型分作四类：1、滑块以一定的初速度滑上木板。
2、木板瞬间获得一个初速度。
3、滑块水平方向受力。
4、木板水平方向受力。
【方法归纳】在滑块-木板模型中，经常需判断滑块和木板共速后，之后的运动二者是否会发生相对滑动。
图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况，图1两者都不受力，图2中木板B受力，且F大于B的最大静摩擦力。
1.分析图1，A受滑动摩擦力一定做减速运动，A减速后，B有相对于A向右运动的趋势，所以A也会受到向左的摩擦力，所以A也减速。
但问题是：A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力，说明AB 相对无滑动，二者加速度相同；如果A收滑动摩擦力，则说明AB有相对滑动，二者加速度不同。
判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度 a A max=μ1g判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速a共=μ2g。
若a共≦ a A max(等效于μ2≦μ1)，二者将以共同的加速度μ2g做匀减速运动；若a共>a A max(等效于μ2>μ1)，二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中a A=μ1g，a B=μ2m+Mg-μ1mgM2.分析图2，题设F大于B的最大静摩擦力，则B受滑动摩擦力，加速向右运动，A受到的摩擦力水平向右，A也会加速向右。
仍然需要判断二者是否发生相对滑动。
判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度a A max=μ1g。
判断方法：假定AB 无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速度a 共=F -μ2m +M gm +M。
若a 共≦a A max =μ1g ，二者将以共同的加速度a 共做匀加速运动；若a 共>a A max =μ1g ，二者将以不同的加速度做匀加速运动，其中a A =μ1g ，a B =F -μ2m +M g -μ1mgM【滑块-木板模型分类讨论】一、滑块以一定的初速度滑上木板。
(完整版)物理专题_滑块类问题精选习题+答案
e i rb ei n ga r eg o滑块类与皮带类问题的专题复习1、一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A 和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg)，开始时B竖直放置，下端离地面高度为h.A在B的顶端.如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力.问在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?(8m2g2h/(mg+f)2)解析：A和B一起自由下落，木棒B落地时：v＝木棒B以速度v反弹，在A恰好不脱离B的情况下，B向上运动后再返回至地面，加速度为：a l＝mfmg+运动时间为：t＝12av在这段时间内圆环A以初速度v向下加速运动到地面，位移恰为棒的长度l，加速度为：a2＝所以l＝2221tavt+可求得：l＝222)(8fmghgm+2、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300,皮带在电动机的带动下,始终保持V0=2m/s的速率运行,现把一质量m=10Kg的工件(可看做质点)轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传解析:设工件先匀加速再匀速=t1+v0(t－t1)匀加速时间t1=0.8s匀加速加速度a==2.5m/s2μmgcosθ－mgsinθ=ma∴μ=3.如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。
现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。
设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。
解：以A为研究对象，由牛顿第二定律a1=μg=2 m／s2a ta t i mAl l t hi n gs以B 为研究对象，由牛顿第二定律a 2==4m／s 2设撤去推力时A 向右速度为v 1，对地位移为s 1，相对于B 向左滑动Δs 1，则v 1=a 1t=2m/s s 1=a 1t 2=1=1m设撤去推力时B 向右速度为v 2，B 对地位移为s 2，则v 2=a 2t=4m ／s s 2=a 2t 2=2 m Δs 1=s 2-s 1=1 m 撒去F 后，A 向右加速，B 向右减速；设B 前进s 3，尚未与墙壁相碰，两者达到共同速度v 3，此时A 相对B 又向左滑动Δs 2，由系统动量守恒定律mv 1+Mv 2=(m+M)v 3以B 为研究对象，由动能定理 -μmgs 3=由系统功能关系 μmgΔs 2=解得s 3=3.04 m Δs 2=0.8 m因s 2+s 3＜s ，故当两者达到共同速度时，B 尚未与墙壁碰撞。
高中物理滑块问题含答案
高中物理滑块问题汇总评卷人得分一、计算题（每空？分，共？分）1、如下图中甲所示为传送装置的示意图。
绷紧的传送带长度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m。
现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v0＝1.0 m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数m＝0.20，不计空气阻力，重力加速度g取l0 m/s2。
（1）求行李箱从传送带上A端运动到B端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；（2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的电能；（3）若传送带的速度v可在0～5.0m/s之间调节，行李箱仍以v0的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。
请你在图乙中作出行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。
（要求写出作图数据的分析过程）2、如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg 的小滑块A（可视为质点）。
初始时刻，A、B分别以v0= 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。
已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g=10m/s2。
求：⑴A、B相对运动时的加速度a A和a B的大小与方向；⑵A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；⑶木板B的长度l。
3、水平放置的传送带AB间的距离L=10m，传送带在电动机带动下以v=2m/s的速度匀速运动，如下图所示。
在A点轻轻放上一个质量为m=2kg的小物块，物块向右运动s=2m后和传送带保持静止（取g=10m/s2）求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数.（2）若在A点，每隔1s放上一个初速为零的物块，经过相当长的时间稳定后，传送带上共有几个物块？此时电动机的功率比不放物块时增加多少？（3）若在A点由静止释放第一个物块，3s后再释放第二个物块，为使第二个物块在传送带上与第一个物块碰撞，第二个物块释放时的初速度v0至少需要多大？4、利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖直高度为5m，已知皮带和物体问的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以2m／s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑。
高中物理-专题3.20 滑块板块问题(能力篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分 牛顿运动定律专题3.20滑块板块问题（能力篇）一．选择题1.如图所示，长木板静止于光滑水平地面，滑块叠放在木板右端，现对木板施加水平恒力，使它们向右运动．当滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x 、速度为v .若只减小滑块质量，重新拉动木板，滑块与木板分离时( )A ．x 变小，v 变小B ．x 变大，v 变大C ．x 变小，v 变大D ．x 变大，v 变小【参考答案】A【名师解析】长木板和滑块做初速度为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得滑块的加速度a 1＝μg ，长木板加速度a 2＝F －μmg M ，由运动学公式可得滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x ＝12a 1t 2，滑块相对长木板的位移为L ＝12a 2t 2－12a 1t 2，滑块相对地面的速度v ＝a 1t ，若只减小滑块质量，再次拉动木板，根据牛顿第二定律得滑块的加速度a 1＝μg 不变，长木板加速度a 2＝F －μmg M变大，由滑块相对长木板的位移为L ＝12a 2t 2－12a 1t 2可得运动时间变小，滑块相对地面的位移为x ＝12a 1t 2变小，滑块相对地面的速度为v ＝a 1t 变小，故A 正确，B 、C 、D 错误．2. （2016福建名校联考）如图3所示，质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )A ．μ1MgB ．μ1(m ＋M )gC ．μ2mgD ．μ1Mg ＋μ2mg【参照答案】 C【名师解析】质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，M 对m 的摩擦力等于μ2mg ，由牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力大小等于μ2mg 。
对M 由平衡条件可得长木板ab 受到地面的摩擦力大小为μ2mg 。
物理专题_滑块类问题精选习题+答案
关于滑块类与皮带类问题的专题1、一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A 和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg)，开始时B竖直放置，下端离地面高度为h.A在B的顶端.如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力.问在B再次着地前,要使A不脱离B,B至少应该多长?(8m2g2h/(mg+f)2)解析：A和B一起自由下落，木棒B 落地时：v＝木棒B以速度v反弹，在A恰好不脱离B的情况下，B向上运动后再返回至地面，加速度为：a l＝mfmg+运动时间为：t＝12av在这段时间内圆环A以初速度v向下加速运动到地面，位移恰为棒的长度l，加速度为：a 2＝所以l＝2221tavt+可求得：l＝222)(8fmghgm+2、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300,皮带在电动机的带动下,始终保持V=2m/s的速率运行,现把一质量m=10Kg的工件(可看做质点)轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m高处,取g=10m/s2,求工件与皮带间的动摩擦因数是多少?(2)解析:设工件先匀加速再匀速=t1+v0(t－t1)匀加速时间t1=0.8s匀加速加速度a==2.5m/s2μmgcosθ－mgsinθ=ma∴μ=3、如图所示,放在水平面上的长板B,长为1m,质量为2Kg,B 与地面之间的动摩擦因数为0.2,一质量为3Kg 的小铅块A 放在B 的左端,A,B 之间的动摩擦因数为0.4,当A 以3m/s 的初速度向右运动之后,求最终A 对地的位移和A 对B 的位移是多少?(1.17,0.9)4.如图所示,长L=1.5m,高h=0.45m,质量M=10Kg 的长方体木箱在水平面上向右做直线运动,当木箱的速度V 0=3.6m/s 时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1Kg 的小球轻放在距木箱右端L/3的P 点(小球可视为质点,放在P 点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面,木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其它摩擦均不计, g=10m/s 2,求1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间? 2)小球放在P 点后,木箱向右运动的最大位移? 3)小球离开木箱时,木箱的速度?(0.3,0.9,2.8)解析：V 0P5.为了让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情,时下很多电视台推出了以全民体验竞技魅力为宗旨的大冲关节目,其中有一关叫跑步机跨栏,它的设置是先让挑战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机,并在跑步机上通过几个跨栏,冲到这一关的终点.现有一套跑步机跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机长L2=32m,跑步机上设置了一个跨栏(不随跑步机移动),跨栏到平台末端的距离L3=10m,且跑步机的履带以V=1m/s的速度匀速向左移动,一位挑战者在平台起点从静止开始,以a1=2m/s2的加速度通过平台,冲上跑步机之后以a2=1m/s2(相对地面)的加速度在跑步机上向前冲,在跨栏时,挑战者不慎摔到了,经过一段时间爬起后,又保持原来的加速度在跑步机上顺利通过剩余的路程,通过这一关的全程所用的总时间是14s,假设从摔到到爬起的过程中挑战者与跑步机的履带保持相对静止,试求1)挑战者刚冲上跑步机的速度大小 ? 2)挑战者摔到后又爬起来所用的时间是多少?(4m/s,2s)6.如图,物体A的质量m=1Kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5 Kg,平板车长为L=1m ,某时刻A以V=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上平板车B的同时,给平板车B施加一个水平向右的拉力.忽略物体A的大小,已知A与平板车B之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,试求1)若F=5N,物体A在平板车上运动时相对平板车向前滑行的最大距离是多少? 2)如果要使A不至于从平板车B上滑落,拉力F大小应满足的条件是什么?(0.5m,1N≤F≤3N)A VB2.（04年全国）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
动力学中的滑块—滑板模型
解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别 求出滑块和木板的加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之 间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板 的位移都是相对地面的位移.
*
4
动力学中的滑块—滑板模型
知识梳理
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑
板同向运动F ，位移之差等F于板长；反向运动时，位移之和等
x
于板长．
1
x2
L
x2
L
x1
L
4.考试题型： （1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；
（2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动 的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算 （即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。
2k
kt f
，之后A的加速度 a A m A
随时间增大，
木板B以不变的加速度 a B
f 2m A
做匀加速直线运动．从
以上分析可知，C正确．故选C.
19
动力学中的滑块—滑板模型
方三法、滑指块导在滑板上不滑下的临界条件：
滑块滑到滑板一端时，滑块和滑板两者速度相同．
方法指导
20
动力学中的滑块—滑板模型
2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂， 往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是 学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握 此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。
*
3
动力学中的滑块—滑板模型
知识梳理
1．模型特点：
高三物理滑块滑板问题整理
fm m
F
M
fm
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
s =6.0m
○14
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应 为 6.0m.
(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至 停止，设加速度为 a4 ， 此过程中小物块和木板运动的位移为 s3 。由牛顿第二定律及运动学 公式得
1(m M )g (m M ) a4
○15
=0.1 ④
在木板与墙壁碰撞后，木板以 v1 的初速度向左做匀变速运动，小 物块以 v1 的初速度向右做
匀变速运动。设小物块的加速度为 a2 ，由牛顿第二定律有
由图可得
式中， t2 =2s,
2mg ma2 ⑤
a2
v2 t2
v1 t1
⑥
v2 =0,联立⑤⑥式和题给条件得
2 =0.4
⑦
（2）设碰撞后木板的加速度为 a3，经过时间t ，木板和小物块刚 好具有共同速度 v3 。由牛顿第二定律及运动学公式得
F=kt（k是常数），木板和木块
加速度的大小分别为a1和a2，下
列反映a1和a2变化的图线中正确
高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--4.6动力学中的滑块-木板模型新选.
高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--动力学中的滑块-木板模型一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施水平力F拉B（如图甲），A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A（如图乙），使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过( )A. FB. 2FC. 3FD.2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力(f)的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是()A. B. C. D.3.如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率＝运行。
一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为。
若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝。
下列说法中正确的是( )A. 小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B. 若传送带的速度为，小物块将从传送带左端滑出C. 若传送带的速度为，小物块将以的速度从传送带右端滑出D. 若小物块的速度为，小物块将以的速度从传送带右端滑出4.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板（足够长）乙，静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.5.如图所示，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m、M的物体(m＜M)，用一水平恒力作用在m物体上，两物体相对静止地向右运动，现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是A. 两物体间的摩擦力大小不变B. m受到的合外力与第一次相同C. M受到的摩擦力增大D. 两物体间可能有相对运动6.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板乙（足够长），静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）7.如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1。
高考物理专题23“滑块_木板”模型的动力学问题练习含解析
专题23 “滑块—木板”模型的动力学问题1．“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a m ＝F fmm.假设两物体同时由静止运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力.2.滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长．1．(2020·山东济南历城二中一轮复习验收)如图1所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块的加速度大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是( )图1答案 A解析 当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律可得a ＝Fm 1＋m 2＝kt m 1＋m 2，a ∝t ；当F 比较大时，木块相对于木板运动，根据牛顿第二定律可得，a 1＝μm 2gm 1，μ、m 1、m 2一定，则a 1一定，a 2＝F －μm 2g m 2＝k m 2t －μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．由于km 1＋m 2<km 2，则木块相对于木板运动后，a 2－t 图线的斜率大于两者相对静止时图线的斜率．综上所述，A 正确．2．(2020·安徽六安市质量检测)如图2所示，静止在水平地面上的木板(厚度不计)质量为m 1＝1 kg ，与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m 2＝2 kg 可看作质点的小物块与木板、地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v 0＝4 m/s 的水平速度从左端滑上木板，经过t ＝0.6 s 滑离木板，g 取10 m/s 2，以下说法正确的是( )图2A ．木板的长度为1.68 mB ．小物块离开木板时，木板的速度为1.6 m/sC ．小物块离开木板后，木板的加速度为2 m/s 2，方向水平向右 D ．小物块离开木板后，木板与小物块将发生碰撞 答案 D解析 由于μ2m 2g >μ1(m 1＋m 2)g ，得物块在木板上以a 1＝μ2g ＝4 m/s 2减速滑行时木板以a 2＝μ2m 2g －μ1m 1＋m 2g m 1＝2 m/s 2向右加速运动，在0.6 s 时，物块的速度v 1＝v 0－a 1t ＝1.6m/s ，木板的速度v 2＝a 2t ＝1.2 m/s ，B 错误.0.6 s 内物块位移为x 1＝v 0＋v 12t ＝1.68 m ，木板位移x 2＝0＋v 22t ＝0.36 m ，相对位移为Δx ＝x 1－x 2＝1.32 m ，即木板长度为1.32 m ，A 错．物块离开木板后，木板做减速运动，加速度大小为a 4＝μ2g ＝2 m/s 2，方向向左，C 错．在地面上物块会滑行x 4＝v 122a 4＝v 122μ2g ＝0.32 m ，木板会滑行x 3＝v 222a 3＝v 222μ1g＝0.36 m ，所以两者会相碰，D 正确．3．(多选)(2020·江苏南京师大苏州实验学校一模)如图3所示，质量为m 1的木块和质量为m 2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F ，木块在长木板上滑行，长木板始终静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．重力加速度为g ，则( )图3A ．μ1一定小于μ2B ．μ1可能大于μ2C ．改变F 的大小，F >μ2(m 1＋m 2)g 时，长木板将开始运动D ．改F 作用于长木板，F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动 答案 BD解析 对木块，根据牛顿运动定律有：F －μ1m 1g ＝m 1a ；对长木板，由于保持静止，有：μ1m 1g －F f ＝0，F f <μ2(m 1＋m 2)g ，m 1、m 2的大小关系不确定，所以μ1、μ2的大小关系无法确定，故A 错误，B 正确．改变F 的大小，只要木块在木板上滑动，木块对木板的滑动摩擦力不变，长木板仍然保持静止，故C 错误．若将F 作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m 1g ＝m 1a ，解得a ＝μ1g ，对整体分析，有F －μ2(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，解得F ＝(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g ，所以当F >(μ1＋μ2)(m 1＋m 2)g 时，长木板与木块将开始相对滑动，故D 正确．4．(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s 2.由题给数据可以得出( )图4A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案 AB解析 由题图(c)可知木板在0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f 在0～2 s 内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F 也逐渐增大，选项C 错误；由题图(c)可知木板在2～4 s 内做匀加速运动，其加速度大小为a 1＝0.4－04－2 m/s 2＝0.2 m/s 2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F －F f ＝ma 1，在4～5 s 内做匀减速运动，其加速度大小为a 2＝0.4－0.25－4 m/s 2＝0.2 m/s 2，F f ＝ma 2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力F f ＝0.2 N ，解得m ＝1 kg 、F ＝0.4 N ，选项A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D 错误．5．(多选)(2020·山东邹城一中测试)如图5甲所示，质量为m ＝1 kg 可视为质点的物块A放置在长木板B 上，A 、B 静止在水平地面上，已知长木板B 的质量M ＝4 kg ，A 与B 及B 与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，用水平外力F 作用在长木板B 上，外力F 随时间变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图5A ．t ＝0时刻，A 的加速度为零B ．t ＝5 s 时刻，B 的加速度为3.5 m/s 2C ．在整个运动过程中，物块A 的加速度始终不变D ．如果长木板B 足够长，最终A 、B 将共速 答案 BC解析 由滑动摩擦力公式可知，A 、B 间的滑动摩擦力：F f A ＝μmg ＝1 N ，B 与地面间的滑动摩擦力：F f B ＝μ(M ＋m )g ＝5 N ，A 、B 间发生相对滑动后，A 的加速度将保持不变，其大小为：a A ＝F f Am＝1 m/s 2.若A 、B 间刚好发生相对滑动时的外力为F 1，由牛顿第二定律得F 1－μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a A ，得F 1＝10 N ，所以t ＝0时刻A 的加速度a A ＝1 m/s 2，故A 项错误，C 项正确；在t ＝5 s 时，F ＝20 N ，对长木板B 由牛顿第二定律有：F －F f A －F f B ＝Ma B ，得a B ＝3.5 m/s 2，故B 项正确；只要F 始终作用在长木板B 上，B 的加速度始终大于A 的加速度，无论长木板B 多长，A 、B 都不会共速，故D 项错误．6．(多选)如图6甲所示，质量为2m 的足够长的木板B 放在粗糙水平面上，质量为m 的物块A 放在木板B 的右端且A 与B 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B 施加一水平变力F ，F 随t 变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图6A ．前3 s 内，A 受到的摩擦力方向水平向右B ．t ＝4 s 时，A 的加速度大小为13μgC ．t ＝5 s 时，A 受到的摩擦力大小为0.5μmgD ．第6 s 以后，A 受到的摩擦力大小为μmg 答案 BD解析 A 相对B 刚要滑动时，A 的加速度为a A ＝μg ，B 的加速度a B ＝F －4μmg2m，且a A ＝a B ，解得F ＝6μmg ，由图乙可知，第6 s 以后，F >6μmg ，A 相对B 滑动，A 受到的摩擦力大小为μmg ，故D 正确；A 和B 一起滑动时，a AB ＝F －3μmg 3m ≥0，解得F ≥3μmg ，所以在前3 s 内，A 、B 静止不动，A 受到的摩擦力为0，故A 错误；当t ＝4 s 时，A 和B 一起滑动，A 的加速度大小为a AB ＝F －3μmg 3m ＝4μmg －3μmg 3m ＝13μg ，故B 正确；当t ＝5 s 时，A 和B 一起滑动，A 受到的摩擦力大小F f ＝ma AB ＝m ·5μmg －3μmg 3m ＝23μmg ，故C 错误．7.(多选)如图7所示，质量相等的物块A 和木板B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ.先水平敲击A ，A 立即获得水平向右的初速度v A ，在B 上滑动距离L 后停下．接着水平敲击B ，B 立即获得水平向右的初速度v B ，A 、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，相对静止前B 的加速度大小为a 1，相对静止后B 的加速度大小为a 2，此后两者一起运动至停下．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )图7A ．a 1＝3a 2B ．v A ＝2μgLC ．v B ＝22μgLD ．从左边缘再次对齐到A 、B 停止运动的过程中，A 和B 之间没有摩擦力 答案 ABC解析 分析可知，敲击A 时，B 始终静止，由牛顿第二定律知，A 加速度的大小a A ＝μg ，由匀变速直线运动规律有2a A L ＝v A 2，解得v A ＝2μgL ，选项B 正确；设A 、B 的质量均为m ，敲击B 时，在A 、B 相对滑动的过程中，B 所受合外力大小为3μmg ，由牛顿第二定律有3μmg ＝ma 1，解得a 1＝3μg ，当A 、B 相对静止后，对A 、B 整体由牛顿第二定律有2μmg ＝2ma 2，解得a 2＝μg ，故a 1＝3a 2，选项A 正确；经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a 2，则v ＝a 2t ，v ＝v B －a 1t ，x A ＝12a 2t 2，x B ＝v B t －12a 1t 2且x B －x A ＝L ，解得v B ＝22μgL ，选项C 正确；对齐后，A 、B 整体以加速度大小a 2＝μg 一起做匀减速运动，对A 分析有F f ＝ma 2＝μmg ，故A 、B 之间有摩擦力且达到最大静摩擦力，选项D 错误． 8．(多选)(2020·云南大理、丽江等校第二次统考)如图8(a)，质量m 1＝0.2 kg 的足够长平板小车静置在光滑水平地面上，质量m 2＝0.1 kg 的小物块静止于小车上，t ＝0时刻小物块以速度v 0＝11 m/s 向右滑动，同时对小物块施加一水平向左、大小恒定的外力F ，图(b)显示物块与小车第1 s 内运动的v －t 图象．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )图8A ．小物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4B ．恒力F ＝0.5 NC ．小物块与小车间的相对位移x 相对＝6.5 mD ．小物块向右滑动的最大位移是x max ＝7.7 m 答案 ABD解析 由题图(b)知，小车和小物块的加速度分别为a 1＝Δv 1Δt ＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2a 2＝Δv 2Δt ＝2－111m/s 2＝－9 m/s 2对小车：μm 2g ＝m 1a 1，对小物块：－(F ＋μm 2g )＝m 2a 2， 解得μ＝0.4，F ＝0.5 N ，故A 、B 正确；根据题图(b)可知，在t ＝1 s 时小车和小物块的速度相同，两者不再发生相对运动，相对位移等于图中三角形的面积，x 相对＝112 m ＝5.5 m ，C 错误；在0～1 s 内小物块向右滑动的位移x 1＝2＋112m ＝6.5 m当小车与小物块的速度相等后，在外力的作用下一起向右匀减速运动，其加速度大小为a 3＝Fm 1＋m 2＝53m/s 2， 当速度减小到0时，整体向右发生的位移为x 2＝222×53m ＝1.2 m所以小物块向右滑动的最大位移是x max ＝x 1＋x 2＝7.7 m ，故D 正确．9.(多选)(2020·山东济南市期末)如图9所示，倾角为37°的足够长斜面，上面有一质量为2 kg 、长8 m 的长木板Q ，木板上下表面与斜面平行．木板Q 最上端放置一质量为1 kg 的小滑块P .P 、Q 间光滑，Q 与斜面间的动摩擦因数为13.若P 、Q 同时从静止释放，以下关于P 、Q两个物体运动情况的描述正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)( )图9A ．P 、Q 两个物体加速度分别为6 m/s 2、4 m/s 2B ．P 、Q 两个物体加速度分别为6 m/s 2、2 m/s 2C ．P 滑块在Q 上运动时间为1 sD ．P 滑块在Q 上运动时间为2 s 答案 BD解析 对P 受力分析，受重力和Q 对P 的支持力作用，根据牛顿第二定律有：m P g sin 37°＝m P a P解得：a P ＝g sin 37°＝6 m/s 2对Q 受力分析，受重力、斜面对Q 的支持力、摩擦力和P 对Q 的压力作用，根据牛顿第二定律有：m Q g sin 37°－μ(m P ＋m Q )g cos 37°＝m Q a Q ，解得：a Q ＝2 m/s 2，故A 错误，B 正确；设P 在Q 上面滑动的时间为t ，因a P ＝6 m/s 2>a Q ＝2 m/s 2，故P 比Q 运动更快，根据位移关系有：L ＝12(a P －a Q )t 2，代入数据解得t ＝2 s ，故C 错误，D正确．10.(2020·广东广州市一模)如图10所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一F ＝8 N 的水平拉力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g 取10 m/s 2.求：图10(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？ 答案 (1)2 m/s 20.5 m/s 2 (2)1 s (3)2.1 m解析 (1)对小车和物块受力分析，由牛顿第二定律可得，物块的加速度：a m ＝μg ＝2 m/s 2小车的加速度：a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2(2)由：a m t ＝v 0＋a M t 得：t ＝1 s ，所以速度相同时用的时间为1 s. (3)在开始1 s 内小物块的位移：x 1＝12a m t 2＝1 m最大速度：v ＝a m t ＝2 m/s在接下来的0.5 s 物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：a ＝FM ＋m＝0.8 m/s 2这0.5 s 内的位移：x 2＝vt ′＋12at ′2＝1.1 m所以通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝2.1 m.11.如图11所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M ＝0.6 kg ，长度l ＝0.5 m ．现有一质量m ＝0.4 kg 的小木块，以初速度v 0＝2 m/s 从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图11(1)小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小； (2)小木块最终滑动的位移(保留3 位有效数字)． 答案 (1)1 m/s (2)0.670 m解析 (1)木板受到木块的摩擦力为F f1＝μ1mg 木板受到地面的摩擦力为F f2＝μ2(2M ＋m )g 因为F f2>F f1，所以木块运动时，木板静止不动设木块在左边第一个木板上的加速度大小为a 1，μ1mg ＝ma 1 小木块滑上第二个木板的瞬间的速度为v ，则v 2－v 02＝－2a 1l代入数据解得：v ＝1 m/s(2)木块滑上第二个木板后，设木板的加速度大小为a 2，则μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2设木块与木板达到相同速度v 1时，用时为t ，则有： 对木块：v 1＝v －a 1t 对木板有：v 1＝a 2t解得：v 1＝0.1 m/s ，t ＝0.3 s此时木块运动的位移x 1＝v ＋v 12t ＝0.165 m木板的位移x 1′＝v 122a 2＝0.015 m木块在木板上滑动的长度为x 1－x 1′<l达到共速后，木块和木板一起继续运动，设木块、木板一起运动的加速度大小为a 3，位移为x 2，μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3 v 12＝2a 3x 2解得x 2＝0.005 m小木块滑动的总位移x ＝l ＋x 1＋x 2＝0.670 m.。
高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
滑块-滑板模型问题分析方法
滑块与滑板之间的动力学关系遵循牛顿第二定律，即合外力等于质量与加速度的 乘积。
03
滑块-滑板模型的建立与 求解
模型的建立
确定问题类型
根据实际问题，确定滑块-滑板模型是否适用，并明确模型中的物 理量及约束条件。
建立数学模型
根据物理现象和问题需求，建立滑块-滑板模型的数学表达式，包 括运动方程、力平衡方程等。
在航天器着陆过程中，滑块-滑板模型被用于分析着陆稳定性。通过模拟航天器在着陆时的运动，可以预测航天 器的着陆姿态和稳定性，从而优化着陆方案，确保航天器的安全着陆和回收。
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重力与支持力
滑块-滑板模型中，滑块与滑板之间的 相互作用力遵循牛顿第三定律，即作 用力和反作用力大小相等、方向相反。
滑块和滑板受到的重力与支持力在静 态平衡时相互抵消，而在动态平衡时 则相互作用。
摩擦力
滑块与滑板之间的摩擦力是影响滑块 运动的重要因素，摩擦力的方向和大 小取决于接触面的性质和相对运动状 态。
工程设计中的应用
机械系统设计
滑块-滑板模型在机械系统设计中 被广泛应用，用于分析机构运动 和受力情况，优化设计以提高机
械性能和稳定性。
车辆工程
在车辆工程中，滑块-滑板模型用 于研究车轮与地面之间的相互作用， 分析车辆动力学性能和行驶稳定性。
建筑结构
在建筑结构设计中，滑块-滑板模型 用于模拟和分析桥梁、高层建筑等 结构的滑动支撑和抗震性能。
确定边界条件和初始条件
根据实际问题的边界条件和初始状态，确定模型中相应的边界条件 和初始条件。
模型的求解方法
解析法
对于简单问题，可以采用解析法求解，得到精确解。
数值法
对于复杂问题，可以采用数值法求解，如有限元法、 有限差分法等。
高考物理压轴题分析及求解方法(力学部分)
高考物理压轴题分析及求解方法一、力学部分【例1】【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。
求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
审题：A 、B 摩擦系数相同，但B 的质量大于A 的质量，故B 对木板的摩擦力大于A 对木板的摩擦力，而木板受地面的摩擦力小于A 、B 对木板摩擦力的合力，故木板先向右加速，后与B 一起减速，而A 先向左减速，后向右加速。
关键：是物理过程分析，只要物理过程清楚了，解题思路就有了。
【解析】（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。
设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别是a A 和a B ，木板相对于地面的加、B 速度大小为a 1。
在物块B 与木板达到共同速度前有① ② ③由牛顿第二定律得 ④ ⑤ ⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1。
由运动学公式有对B ：⑦ 对木板：⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨ 10.4t s =（2）在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为201112B B S v t a t =-⑩11A f m g μ=21B f m g μ=32()A B f m m m g μ=++1A A f m a =2B B f m a =2131f f f ma --=101B v v a t =-111v a t =1 1 m/s v =设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有⑪由①②④⑤式知，A B a a =，再由⑦⑧可知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反。
高中物理中的滑块问题(含解析)(可编辑修改word版)
M m高中物理中的滑块问题1．(2010 淮阴中学卷)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。
开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是( BD )A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2F1B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v22.如图所示，长 2m，质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为 1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为 0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（D ）A．1m/s B．2 m/sC．3 m/s D．4 m/s3.如图所示，小木块质量 m＝1kg，长木桉质量 M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N 作用时，木块以初速v0＝4 m／s 向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长?a =F -m g-(M +m)g= 3m / s 2s =1a t 2=1⨯ 3t 21 M 12 1 2a =g= 5m / s 2s =v t -1a t 2= 4t - 2.5t 22 2 0 2 2由-v0 +a2t =a1t 解得t = 2s板长：l =s1+s2= 4m4.如图所示，质量 M=1.0kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=1.0s 撤去力 F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F 时小滑块和长木板的速度个是多大；F （2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？F2111（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式a = g = 2m / s 2 a = F - mg = 4m / s 2 2M v 1 = a 1t 1 v 2 = a 2t 1 = 2m / s = 4m / s（2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时 1s 后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为α=2m/s 2(方向相反)v 1+αt 2=v 2－αt 2 代入数据 2+2t 2=4-2t 2 解得 t 2=0.5s 此时 2 个的速度都是v=3m/s木块和木板的位移分别为s = v 1⋅ t 12 1 + v 1 + v ⋅ t 2 2= 2.25ms = v 2⋅ t 22 1+ v 2 + v ⋅ t 2 2= 3.75m∆s = s 2 - s 1 = 1.5m5．(2010 龙岩二中卷)如图所示，一质量 M =2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量 m =1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为 μ=0.2.用恒力 F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过 t =1.0s 后撤去该恒力， 此时小物块恰好运动到距木板右端 l =1.0m 处。
“滑块—木板”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“滑块—木板”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。
2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。
1.如图所示，质量为4kg 的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg 的物块，现对物块施加一大小为12N 、水平向右的恒定拉力F ，只要拉力F 作用的时间不超过1s ，物块就不能脱离木板。
已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速度大小210m/s g =。
则木板的长度为（ ）A ．0.8mB ．1.0mC ．1.2mD ．1.5m考点一 水平面上的板块问题1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。
2．模型构建(1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
(3)明确滑块和木板间的位移关系如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。
3．解题关键(1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
(2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板；②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。
例题1.如图所示，质量为m的长木板A放在光滑的水平面上，物块B、C放在长木板上。
物块B的质量也为m，B、C与A间的动摩擦因数均为m，A、B、C均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
两个滑块叠加的斜面摩擦问题
两个滑块叠加的斜面摩擦问题两个滑块叠加在一起，放在一个斜面上，这个场景涉及到复杂的力学和摩擦力的问题。
当两个滑块在斜面上滑动时，它们之间的摩擦力可能会影响整体的滑动行为。
为了更好地理解这个问题，我们需要对相关的物理原理进行深入探讨。
在物理学中，摩擦力是一个重要的概念，它描述了两个接触表面在相对运动时所受的阻力。
根据不同的表面特性和运动状态，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种。
静摩擦力发生在两个物体刚开始滑动的时候，它阻止了物体的运动；而动摩擦力则是在物体已经滑动后产生的，它继续阻碍物体的运动。
在两个滑块叠加的斜面场景中，摩擦力的作用变得更为复杂。
这主要是因为当两个滑块叠加在一起时，它们之间的接触面积和压力分布会影响摩擦力的具体表现。
具体来说，如果两个滑块之间的接触面粗糙度较高或者压力分布不均匀，那么它们之间的摩擦力可能会比较大，从而影响整体的滑动行为。
除了摩擦力之外，斜面的角度也是影响滑动行为的重要因素。
斜面的角度越大，滑块下滑时的加速度就越大，这会导致滑块之间的相对速度增加，进一步影响摩擦力的变化。
因此，在分析这类问题时，我们需要综合考虑斜面角度、滑块之间的摩擦力和其他可能的力学因素。
为了深入探讨这个问题，我们可以采用数学模型来进行定量分析。
通过建立力学模型和摩擦力模型，我们可以预测滑块在斜面上的滑动行为，以及摩擦力对整体运动的影响。
这种定量分析的方法有助于我们更好地理解相关物理现象的本质和规律。
此外，实验也是研究这类问题的重要手段。
通过设计并实施实验，我们可以观察滑块在斜面上的实际滑动行为，并测量相关参数如摩擦力的大小和斜面的角度等。
通过对比实验结果和理论预测，我们可以验证模型的准确性和可靠性，并为未来的研究提供有益的参考。
在实际应用中，这种两个滑块叠加的斜面摩擦问题也具有广泛的应用前景。
例如，在机械工程中，这种问题可以用来优化机械部件的设计和性能；在交通运输中，这种问题可以用来研究车辆在不同路面条件下的行驶性能；在体育领域中，这种问题可以用来分析运动员在不同地面条件下的运动表现。
由21年一道题高考看“动力学中的滑块木板模型”
动力学中的滑块-木板模型滑块木板模型作为力学中的基本模型经常出现，该模型有以下特点：1. 涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等）。
情境丰富，常见情景：地面光滑（或粗糙），滑块（或木板）受外力（或不受外力），滑块或木板有初速度无初速度。
设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是力学常考的试题。
2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。
因此对于此类问题应着重分析物体的运动过程,明确它们之间的时间、位移关系,并注意临界、隐含和极值等条件。
（2021全国一卷）21. 水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左明上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。
用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，其中1F 、2F 分别为1t 、2t 时刻F 的大小。
木板的加速度1a 随时间t 的变化关系如图（c ）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。
则（ ）A. 111=F m g μB. 2122211()()m m m F g m μμ+=- C. 22112m m m μμ+>D. 20~t 时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】【详解】A ．图（c ）可知，t 1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有1112()F m m g μ=+故A 错误；BC ．图（c ）可知，t 2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有211212()()F m m g m m a μ-+=+以木板为对象，根据牛顿第二定律，有221121()0m g m m g m a μμ-+=>解得2122211()()m m m F g m μμ+=- ()12211m m m μμ+>故BC 正确； D ．图（c ）可知，0~t 2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D 正确。
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力学中的滑块类试题例析1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸小于L 。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。
问：m 在M 上面滑动的时间是多大？ 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f N mg ==μμ小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度a f m g m s 124===//μ木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 a F f M 2=-()/使m 能从M 上面滑落下来的条件是 a a 21> 即N g m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-μ解得（2）设m 在M 上滑动的时间为t ，当恒力F=22.8N ，木板的加速度a F f M m s 2247=-=()/./ ） 小滑块在时间t 内运动位移S a t 1122=/ 木板在时间t 内运动位移S a t 2222=/ 因S S L 21-=即s t t t 24.12/42/7.422==-解得 2.如图所示，平板车B 的质量为3.0kg ，以4.0m/s 的速度在光滑水平面上向右运动．质量为1.0kg 的物体A 被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因数为0.25．求： ①如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？②要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？解析：①设物体与车相对静止时的速度为v ，物体运动的加速度为a ，在车上滑动的时间是t ，则Mv 0＝（M ＋m ）v（1分） m g m a μ=（1分）v a t =代入数据解得 v ＝3.0m/s（1分）t ＝1.2s（1分）②设物体相对于车滑动的距离为s由能量守恒得 μmgs ＝21Mv 02－21（M ＋m ）v 2（1分） 代入数据得 s ＝2.4m（1分）3、如图3-29所示，质量M=8Kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一水平恒力F ，F=8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻放上一个大小不s 计，质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，求从小物块放上开始经过t=1.5s ，小物块通过的位移大上为多少？(取g=10m/s 2)解析：提示：木块放上后木块加速度a m =μg=2m/s 2，小车加速度2/5.0s m M mgF a M =-=μ，此木块与小车同速历时为t 1，则v 0+a m t 1=a m t 1，得t 1=1s ，以后木块与小车共同加速运动，加速度2/8.0)('s m m M Fa =+=。
初速度s m t a v m /2'1==，所以2)(')('221121t t a t t v t a S m m -+-+=293-图4．如图所示，光滑水平面上的长L也是L 金属板与木板左右对齐轻放于木板上，。
金属板与木板间动摩擦因数为μ。
求：⑪为保证金属板不能从木板上掉下，木板的速度v 0应满足什么条件？⑫保持木板匀速运动外力对木板所做功是多少？解析：：(1)金属板不掉下的条件是当金属板速度达到v 0时相对木板位移小于L/2,对金属板有μmg=ma a=μg-----------------------------------------------------------2分速度达到v 0所需要时间为 t= v 0/μg----------------------------------2分 木板位移 s 1= v 0t= v 02/μg-----------------------------------------------1分 金属板位移 s 2= v 02/2μg----------------------------------------------------1分 金属板在木板上向左位移 s= s 1- s 2= v 02/2μg <L/2---------------------2分 得到 v 0 <（μgL ）1/2-----------------------------2分 (2)拉动木板匀速运动的力 F=μmg--------------------------------------2分 F 所做功为 W=F s 1=m v 02 ----------------------------------------2分5.如图所示，质量为m=5kg 的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg 的物块A 。
木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2。
现用一水平力F=60N 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s ，撤去拉力。
设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（g 取10m/s 2）请求解： （1）拉力撤去时，木板的速度大小。
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大。
（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处。
解析：：（1）若在时间t=1s 内，物块与长木板一起运动，加速度为a ，则F －2μ1mg=2ma--------------------① 物块受合外力f = ma ＞μ2mg----------------------② ∴ 物块在长木板上相对滑动。
设撤去F 时，长木板的速度为v 1，滑块速度为v 2，由动量定理， 对物块： μ2mgt=mv 2－0----------------③对整体：（F －2μ1mg ）t = mv 1+mv 2--------一-④ 代入数据可解得 v 1=4m/sv 2=2m/s∴长木板的速度大小为4m/s 。
---------------⑤（2）设撤去拉力后，经时间t ，两者获得共同速度为v ，由动量定理， 对物块，μ2mgt 1 = mv －mv 2---------------⑥对长木板，－2μ2mgt 1－μ1mgt 1= mv －mv 1 --------------------- ⑦ 将v 1和v 2的数值代入，得t 1=0.2s ，v=2.4m/s在t=1s 内，物块相对于长木板的位移s 1=(v 1－v 2)t/2=1m-------------⑧ 在t 1=0.2s 内，物块相对于长木板的位移s 2=(v 1-v 2)t 1/2=0.2m------⑨ 木板的长度最小值为L=s 1+s 2=1.2m---------------⑩（注：或用相对运动知识求解，列式简单）(3)滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板与物块先后停下，由动能定理，得 设滑块位移为x 2，则－μ2mgx 2= 0－12 mv 2--------------⑾木板位移为x 1，则（μ2mg –2μ1mg ）x 1= 0 - 12mv 2--------------⑿这时间内物块相对于木板的位移s 3=x 2－x 1 = 0.72m--------------⒀ 物块最终离板右端的距离d= s 1+s 2－s 3 = 0.48m-------------⒁ 评分说明：共16分。
（1）①②③各1分，④⑤式2分；（2）⑥⑦⑧⑨⑩式各1分，（3）⑾⑿⒁⒀式2分。
6.如图所示，平板车长为L=6m ，质量为M=10kg ，上表面距离水平地面高为h=1.25m ，在水平面上向右做直线运动，A 、B 是其左右两个端点．某时刻小车速度为v 0=7.2m/s ，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N ，与此同时，将一个质量m=1kg 为小球轻放在平板车上的P 点（小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零），3LPB，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s 2．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间； （2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功． 解析：：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间s g h t 5.01025.122=⨯==（2分） （2） 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为 21/2.71010)110(2.050)(s m M g m M F a =⨯++=++=μ （1分）小车向右运动的距离为 m a v x 6.32.722.7221201=⨯== （1分）1x 小于4m ，所以小球不会从车的左端掉下． 小车向右运动的时间为 s a v t 12.72.7101=== （1分） 小车向左运动的加速度为22/8.21010)110(2.0-50)(-s m M g m M F a =⨯+=+=μ （1分）小车向左运动的距离为 m m Lx x 6.526.3312＝+=+=小车向左运动的时间为s a x t 28.26.522222=⨯==（1分） （3） 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为s m t a v /6.528.2222=⨯== （1分）小球离开车子后，车的加速度为 23/3s m MMgF a =-=μ （1分）车子向左运动的距离为m t a t v x 175.35.03215.06.5212233323=⨯⨯+⨯=+= （2分） 从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功JJ M g xgx m M gx m M W 9.265175.310102.06.510)110(2.06.310)110(2.0)()(321-=⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯-=-+-+-=μμμ（2分）7.在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg ，车长L=2m ，车速v 0=4m/s ，取g=10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？（3）在（2）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F 的作用时间应该在什么范围内?解析：.（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度mga g mμμ==（1分）滑块相对车滑动的时间 0v t a=（1分）滑块相对车滑动的距离 2002v s v t a=- （1分） 滑块与车摩擦产生的内能 Q m g s μ=（1分） 由上述各式解得 2012Q m v =（与动摩擦因数μ无关的定值） （1分）（2）设恒力F 取最小值为F 1，滑块加速度为a 1，此时滑块恰好到达车的左端，则 滑块运动到车左端的时间 011v t a = ① 由几何关系有 001122v L v t t -= ② （1分） 由牛顿定律有 11F mg ma μ+=③（1分） 由①②③式代入数据解得 10.5s t =，16N F =（2分）则恒力F 大小应该满足条件是 6N F ≥ （1分）（3）力F 取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a 2，时间为t 2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a 3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有12F mg ma μ-=④ （1分） 3mg ma μ=⑤ （1分）22222223122a t a t L a += ⑥ （1分）由④⑤⑥式代入数据解得20.58s t ==（1分） 则力F 的作用时间t 应满足 112t t t t ≤≤+，即0.5s 1.08s t ≤≤（2分） 8．长L 是1m ，质量M 是2kg 的长方形木板A 放在光滑的水平面上，在木板的左端放置一个质量m 是1kg 的物块B 。