六年级数学下册学案- 2.1 折扣 -人教新课标(2014秋)(含答案)
六年级下数学学案-第一单元第二课时 面的旋转(试一试)北师大版(2014秋)(无答案)
第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转（试一试）班级姓名【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
难点：正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。
【合作探究】1、自学教材第3页。
圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。
2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。
圆柱的高的测量方法是：圆锥的高的测量方法是：【自主尝试】下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是( )。
A B C【方法宝典】圆柱的特征：①圆柱有两个底面和一个侧面；②两个底面是完全相同的圆；③有无数条高，所有的高都相等。
圆锥的特征：①圆锥的底面是一个圆；②侧面是一个曲面；③只有一条高。
测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂直，量出的高才准确。
【当堂检测】1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2、在各图括号里填上恰当的名称。
3、下图中圆柱的高画得正确的是（）。
拓展题：（1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（）；把圆柱沿底面直径且垂直于底面进行切割，切面是（）形或（）形。
（2）把圆锥的侧面展开，得到一个（）形和一个（）面。
认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。
数学学案：课堂导学最大值与最小值问题优化的数学模型
课堂导学三点剖析一，利用函数解决最值问题【例1】 某工厂有一容量为300吨的水塔,每天从早晨6时起到晚上10时止,供应该厂的生产和生活用水,已知该厂生活用水为每小时10吨，生产用水的用水量W （吨)与时间t (小时）满足关系W =100t ,且规定早晨6时t =0,水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水(水塔中不空)，又不会有水溢出？解：设选择进水量为x 级,则供水t 小时后,水塔中的水量y =100+10xt —10t -100t (其中1≤x ≤10，x ∈N ＊，0〈t ≤16),由题意，0〈y ≤300，∴0<100+10xt —10t -100t ≤300恒成立，一方面,由0<100+10xt —10t —100t,得x 〉—t10+t10+1=-10(t1—21)2+27，当t =2，即t =4时，（—t10+t10+1)max =27，∴x >27。
①另一方面,由100+10xt —10t -100t≤300，得x ≤t20+t10+1=20(t1+41)2-41,∴当t =16时，（t 20+t10+1)min =419.∴x <419。
②由①②得27〈x <419。
又x ∈N ＊，∴x =4，进水量应选择第4级. 温馨提示利用函数解决最值问题,既要列好函数的解析式，又要考虑函数的定义域。
二，利用基本不等式求最值【例2】 某城市2006年末汽车保有量有30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6％，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?解:设2006年末汽车保有量为b 1万辆，以后各年末汽车保有量依次为b 2万辆,b 3万辆,…，每年新增汽车x 万辆，则b 1=30,b 2=b 1×0。
6.1数与代数——比和比例(学案)六年级下册数学人教版
6.1数与代数——比和比例（学案）六年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性，因此，在此我将按照您提供的，以第一人称，我的口吻，详细阐述我对于“6.1数与代数——比和比例（学案）六年级下册数学人教版”这一课题的教学计划。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册数学教材，具体涉及第6章第1节“数与代数——比和比例”。
本节课的主要内容有：理解比和比例的概念，掌握求比和比例的方法，以及能够运用比和比例解决实际问题。
二、教学目标1. 理解比和比例的概念，能够正确求出比和比例。
2. 能够运用比和比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握求比和比例的方法，难点是让学生能够运用比和比例解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，用于展示比和比例的概念和例题。
2. 黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3. 练习题，用于随堂练习和巩固知识。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果和香蕉的比是多少？”让学生思考并解答，从而引出比的概念。
2. 讲解：讲解比和比例的概念，以及求比和比例的方法。
通过PPT课件和板书，展示例题并进行讲解。
3. 练习：给出一些练习题，让学生进行随堂练习，巩固所学的知识。
4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用比和比例的方法进行解决，从而提高解决问题的能力。
六、板书设计板书设计如下：比和比例求比：将两个数相除，得到的结果称为比。
求比例：将两个比的比值相乘，得到的结果称为比例。
七、作业设计1. 求比和比例的练习题：（1）已知两个数分别为8和3，求它们的比和比例。
（2）已知两个数的比为4:3，求它们的比和比例。
2. 应用题：小明买了5个苹果和4个香蕉，苹果和香蕉的比是多少？请用比例的方法进行解答。
2024年人教版六年级数学下册教案+学案全册包含课堂作业第六单元 整理和复习 统计与概率 一课时
统计与概率1. 回顾所学的统计知识,进一步体会统计的意义和在生活中的重要作用,使学生认识到统计的重要性。
2. 了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
3. 进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程,渗透统计的思想。
重点:进一步了解数据的收集、整理和分析、描述的全过程。
难点:了解不同统计图的特点,能根据实际情况选用恰当的统计图,能对数据进行简单的分析、描述,并对事件作出合理的预测。
课件。
师:同学们,统计在人们的生活中有着广泛的应用。
我们在做一些事情之前,要先收集、整理和分析数据,才能得出结论。
例如,学校为了了解学生体质健康情况,就需要收集学生身高、体重等数据。
统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。
今天我们就针对“统计与概率”进行整理和复习。
1. 统计与可能性。
师:我们学过哪些统计与可能性的知识?生1:学过统计表,还有平均数。
生2:学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
生3:知道用来描述数据的常用统计量是平均数。
……只要学生回答正确就要给予肯定,并鼓励学生把内容说详细。
2. 统计图特点。
师:我们学过的三种统计图,各有什么特点?适合在什么情况下使用?跟小组的同学交流一下。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:谁愿意跟大家说一说你的想法?学生可能会说:•条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。
当我们需要形象、直观地表示数量的多少时,就应该选用条形统计图。
•折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。
当我们不仅要清楚地表示出数量的多少,而且还要直观反映数量的增减变化时,应该选用折线统计图。
•扇形统计图便于直观了解部分数据所占的百分比。
当我们需要直观表示部分数量与总数量之间的关系时,就可以选用扇形统计图。
3. 调查统计。
师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?在小组内讨论交流。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
(精心整理附答案)六年级数学下册学案：负数的初步认识
1负数的初步认识
项
内容
目
1.在下列生活现象中填出相反的情况。
(1)六(1)班上学期转来3人,本学期( )2人。
(2)张阿姨做生意,2月份( )1500元,3月份亏损200元。
2.认识相反意义的量。
零上16℃用16℃表示,零下16℃用( )表示。
3.认识正、负数。
存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有2000、-500这两个数据,它们分别表示( )、( )。
4.正、负数的读、写。
-读作( ) +6.3读作( )
5.通过预习,我知道了像-16,-500,-,-0.4,…这样的数叫做
( );+16,+20,,+6.3,…这样的数叫做( )。
正数前面可以加“+”号,也可以( ),但是“-”( )省去。
6.( )既不是正数,也不是负数。
7.哪些是正数?哪些是负数?
-6 1.5 +0 -5.2 -+32
8.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m。
珠穆朗玛峰的海拔
高度为( )m,吐鲁番盆地的海拔高度约为( )m。
温
馨
知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。
提
示。
全国优质课一等奖小学六年级数学《百分比的应用--折扣、盈亏问题》教案+学案
教学设计一、教学过程（一）情景再现冬季来临，乔丹专卖店老板打算把进价为100元的秋装加价50℅作为售价，再在售价上打六折出售，问：如果你是这位专卖店老板，你觉得是这样卖是赚了还是亏了？引出课题，3.5（4）百分比的应用—折扣、盈亏问题（二）概念导入（1）折扣问题1、乔丹专卖店有一件上衣，原价200元，现打七折出售，售价是_________元.2、乔丹专卖店有一件上衣，原价200元，现以160元的实际价格出售，这件上衣打_______折.3、乔丹专卖店有一件上衣，以原价打八折出售，售价是160元，这件上衣的原价是_______元.（2）盈利问题1、乔丹专卖店里有一件上衣，进价100元，售价120元，那么专卖店老板卖掉这件上衣盈利______元，这件上衣的盈利率是_________.×100%盈利=（）-（）；盈利率=()()2、乔丹专卖店里有一件上衣，进价100元，老板要获得20%盈利率，那么这件上衣的售价是____元.3、乔丹专卖店里有一件上衣，老板若以120元的售价卖出，可获得20％盈利率，那么这件上衣的进价是_______元.（3）亏损问题1、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，进价100元，售价85元，那么专卖店老板卖掉这件上衣亏损______元，这件上衣的亏损率是_________.×100%亏损=（）-（）；亏损率=()()2、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，进价100元，老板卖掉这件上衣时的亏损率为20％，那么这件上衣的售价是______元.3、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，老板若以80元的售价卖掉这件上衣，则亏损率为20％，那么这件上衣的进价是______元.（三）例题分析例题1、冬季来临，乔丹专卖店老板打算把进价为100元的秋装加价50℅作为售价，再在售价上打六折出售，问：如果你是这位专卖店老板，你觉得是这样卖是赚了还是亏了？例题2、双十一刚刚过去，电商大战意犹未尽，各大商场也争相搞促销活动，有一台洗衣机标价4000元，现打六折出售，仍可获利20％，求该洗衣机的进价.（四）小试牛刀1、一件原价为480元的衣服，现在售价240元，那么这件衣服的售价打________折.2、一台电脑以原价的七折出售，售价是3500元，这台电脑的原价是_________元.3、一件商品进价是50元，售价是80元，则商家卖出这件商品盈利_______元，盈利率是__________.4、一件商品进价是500元，售价是350元，则商家卖出这件商品亏损_______元，亏损率是__________.5、一台电脑的进价是3000元，如果商家要获30%盈利率，那么这台电脑的售价是______元.6、某商店销售一批服装，每件售价240元，可获利20％，那么这种服装的进价是_______元.（五）课堂小结通过这节课你有什么收获？二、课后思考1、一条围巾，如果卖100元，可赚25％；如果卖120元，可赚__________.2、一件商品，先提价10％，然后再降价10％出售，那么这件商品最后的价格和原价相比( )A、和原价一样B、比原价高1％C、比原价低1％D、比原价低10％3、一款书包的成产成本是40元，如果生产厂家赚15％的生产利润，销售商又要赚20％.（1）销售商购进这款书包的成本是多少钱？（2）顾客若购买这款书包需要花费多少钱？4、一家商店将一件商品按成本价加价50％进行销售，因销售不畅又打八折出售给顾客，仍可获利200元，问这件商品的成本价是多少元？3.5百分比的应用----折扣、盈亏问题一、概念导入（1）折扣问题3、乔丹专卖店有一件上衣，原价200元，现打七折出售，售价是_________元.2、乔丹专卖店有一件上衣，原价200元，现以160元的实际价格出售，这件上衣打_____折.3、乔丹专卖店有一件上衣，以原价打八折出售，售价是160元，这件上衣的原价是_____元.（2）盈利问题1、乔丹专卖店里有一件上衣，进价100元，售价120元，那么专卖店老板卖掉这件上衣盈利______元，这件上衣的盈利率是_________.×100%盈利=（）-（）；盈利率=()()2、乔丹专卖店里有一件上衣，进价100元，老板要获得20%盈利率，那么这件上衣的售价是_______元.3、乔丹专卖店里有一件上衣，老板若以120元的售价卖出，可获得20％盈利率，那么这件上衣的进价是_______元.（3）亏损问题1、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，进价100元，售价85元，那么专卖店老板卖掉这件上衣亏损______元，这件上衣的亏损率是_________.×100%亏损=（）-（）；亏损率=()()2、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，进价100元，老板卖掉这件上衣时的亏损率为20％，那么这件上衣的售价是______元.3、乔丹专卖店由于经营不善，有一批商品要特价处理，其中有一件上衣，老板若以80元的售价卖掉这件上衣，则亏损率为20％，那么这件上衣的进价是______元.二、例题分析例题1、冬季来临，乔丹专卖店老板打算把进价为100元的秋装加价50℅作为售价，再在售价上打六折出售，问：如果你是这位专卖店老板，你觉得是这样卖是赚了还是亏了？例题2、双十一刚刚过去，电商大战意犹未尽，各大商场也争相搞促销活动，有一台洗衣机标价4000元，现打六折出售，仍可获利20％，求该洗衣机的进价.三、小试牛刀1、一件原价为480元的衣服，现在售价240元，那么这件衣服的售价打_______折.4、一台电脑以原价的七折出售，售价是3500元，这台电脑的原价是_________元.3、一件商品进价是50元，售价是80元，则商家卖出这件商品盈利_____元，盈利率是_______.4、一件商品进价是500元，售价是350元，则商家卖出这件商品亏损____元，亏损率是_______.5、一台电脑的进价是3000元，如果商家要获30%盈利率，那么这台电脑的售价是_____元.6、某商店销售一批服装，每件售价240元，可获利20％，那么这种服装的进价是_______元.四、课堂小结通过这节课你有什么收获？五、课后思考1、一条围巾，如果卖100元，可赚25％；如果卖120元，可赚__________.2、一件商品，先提价10％，然后再降价10％出售，那么这件商品最后的价格和原价相比( )A、和原价一样B、比原价高1％C、比原价低1％D、比原价低10％3、一款书包的成产成本是40元，如果生产厂家赚15％的生产利润，销售商又要赚20％.（3）销售商购进这款书包的成本是多少钱？（4）顾客若购买这款书包需要花费多少钱？4、一家商店将一件商品按成本价加价50％进行销售，因销售不畅又打八折出售给顾客，仍可获利200元，问这件商品的成本价是多少元？。
鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学2.1轴对称现象学案和答案(2024年)新版教材
2024--2025学年度七年级数学上册学案 2.1轴对称现象 【学习目标】 1.掌握对称轴的画法及条数的确定，体会轴对称在生活中的应用及其丰富的文化价值；2.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.【自主学习】预习课本40-41页，思考并完成下列问题.1.如果一个 沿一条 折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .2.如果两个 沿一条 对折后能够 ，那么称这两个图形成 ，这条直线叫做这两个图形的 .【典型例题】知识点 轴对称图形1.如图，下列图形中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是( )A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.成轴对称的两个图形一定全等D.成轴对称的两个图形一定不全等【巩固训练】1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A ）有两个角相等的三角形（B ）有一个内角是︒45的直角三角形（C ）有一个内角是︒30，另一个内角为︒120的三角形（D ）有一个角是︒30的直角三角形2.下面图形中, 一定是轴对称图形的有 （ ）个①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列四个图形中，轴对称图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是（）5. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为___________（只写序号）．6.小强站在镜子前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟显示时间如图所示，则电子钟的实际时间是___________.．7.下列几何图形哪些是轴对称图形？如果是，画出它们的对称轴.2.1轴对称现象【自主学习】1.平面图形，直线，互相重合，轴对称图形，对称轴；2.平面图形，直线，完全重合，轴对称，对称轴【典型例题】1.B2.B【巩固训练】1.D2.B3.A4.B5.①②④6.57.略。
六年级数学下册学案设计附参考答案：自行车里的数学
12 自行车里的数学
项目内容
1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。
(1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成( )比例关系。
(2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成( )比例关系。
2.蹬一圈,自行车能行多远。
(1)前、后齿轮转动的总齿数是( )的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数,
就知道前轮转一圈,后轮转几圈了。
用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行
车行的距离了。
(2)变速自行车。
想一想下面的变速自行车能变化出( )种速度。
前齿轮齿数4840
后齿轮齿数282420181614
思考:蹬同样的圈数,( )的组合使自行车走得更远。
3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的( )×(前轮齿数∶后轮
齿数)。
4.同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要( ),前齿轮的齿数与后
齿轮的齿数之间的倍数越( )越好。
5.一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自
行车前进多少米?
6.一辆自行车,前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。
求自
行车的车轮直径。
(保留两位小数)
温馨
知识准备:圆、比例等相关知识。
提示。
6.1数与代数——数的运算(学案)-六年级下册数学人教版
6.1数与代数——数的运算（学案）六年级下册数学人教版当我站在讲台上，看着台下那一双双期待的眼睛，我知道，我又开始了新的教学旅程。
今天我们要学习的是数的运算，这是数与代数这一章节的重要内容。
教材的内容包括：加减乘除、乘方、开方、指数、对数等运算，以及运算的优先级、运算律等。
这些内容不仅是数学的基础，也是我们日常生活中必不可少的工具。
教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握数的运算的基本知识和方法，能够熟练地进行数的运算，并理解运算的优先级和运算律。
在教学过程中，我特别强调了乘法和除法的运算顺序，以及乘方的运算规则。
这些是教学的重点，也是学生容易混淆的地方。
为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了大量的例题和练习题。
我让学生通过实际操作，运用所学的知识，解决实际问题。
在板书设计上，我尽可能地简洁明了，将重要的公式和运算规则用大字写出，方便学生记忆和复习。
在作业设计上，我布置了大量的练习题，让学生在课后能够进一步巩固所学知识。
同时，我还设计了一些拓展延伸的题目，激发学生的学习兴趣。
课后，我进行了反思，认为在教学中，我应该更加注重学生的参与，更多地引导学生主动探索和发现知识，而不是仅仅被动地接受。
总的来说，我认为今天的教学是成功的。
学生们的反应很积极，他们对数的运算有了更深入的理解。
我也从中得到了一些启示，如何在今后的教学中，更好地引导学生，激发他们的学习兴趣，是我需要不断探索和思考的问题。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
乘法和除法的运算顺序，以及乘方的运算规则是本节课的重点。
学生在学习过程中，往往会混淆运算的顺序，因此，我需要通过大量的例题和练习题，让学生通过实际操作，运用所学的知识，解决实际问题。
运算的优先级和运算律也是本节课的重点。
这是数学中的基本规则，学生需要通过反复的练习，才能够熟练掌握。
我也需要注意学生的参与度。
在教学中，我应该更加注重引导学生主动探索和发现知识，而不是仅仅被动地接受。
2运算律复习(学案)北师大版六年级下册数学
标题：2运算律复习（学案）北师大版六年级下册数学一、引言在数学的世界里，运算律是基本的法则，对于提高学生的计算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
北师大版六年级下册数学教材对2运算律进行了系统的讲解和训练，帮助学生熟练掌握运算技巧，为后续学习打下坚实基础。
本学案旨在带领同学们回顾和巩固2运算律的相关知识，提高运算速度和准确度。
二、2运算律的概念与性质（一）加法运算律1. 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a b = b a。
2. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a b) c = a (b c)。
（二）减法运算律1. 有借位减法：从被减数的某一位上借1，使该位上的数加10，然后进行减法运算。
2. 无借位减法：直接进行减法运算。
（三）乘法运算律1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a × b = b × a。
2. 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
即(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。
即a × (b c) = a × b a × c。
（四）除法运算律1. 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 除数不为0：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
三、2运算律的应用（一）简便计算1. 利用加法运算律简化计算：例如，计算123 456，可以先将123和456相加，得到579，然后再将579与456相加，得到1035。
2. 利用乘法运算律简化计算：例如，计算12 × 34，可以先将12分解为3 × 4，然后将3 × 4与34相乘，得到102。
（二）解决实际问题1. 利用加法运算律解决实际问题：例如，小明有3个苹果，小华有5个苹果，问他们一共有多少个苹果？根据加法运算律，可以将3和5相加，得到8。
人教版六年级下册数学长江全能学案答案
人教版六年级下册数学长江全能学案答案一负数第1课时负数（1）1.（1）负数（2）0（3）向西走80 m（4）-185+20.5(5)比平均成绩少10分+15分-5分2.（1）②（2）③3.正数：＋2.5＋5.68.9＋16负数：－59－60-34－10.24.（1）-5-7（2）27-8第2课时负数（2）1.（1）√（2）√（3）×2.-6.5-4-1.5+1+3.53.比-5小的数：-13，-6，-6.5，-8比-5大的数：+10，-3.5，-23，-4.5，0,+3,-14.图略-5<-2.5<-0.5<12<2<+4.55.-1℃练习一1.-8.40+14.15+11.53-15.29+15.132.（1）图略（2）-15℃<0℃<5℃<15℃3.（1）东5（2）-64.1月，2月，5月，6月分别盈利2000元，4000元，4500元，800元；3月，4月分别亏损1000元，1200元第一单元检测作业1.（1）输2个球（2）左小右大（3）+40-18 （4）-100（5）存入支出（6）比标准质量轻0.02 g2.（1）×（2）×（3）√（4）×3.（1）③（2）③（3）①4.<=>><>5.（1）-8-4.50+2+6（2）图略412>+2>+1.5>0>-32>-3.56.（1）途中第一站上车4人，下车6人；途中第二站下车3人；途中第三站上车8人，下车2人；途中第四站上车6人；途中第五站上车1人，下车17人（2）途中第二站没有人上车，途中第四站没有人下车二百分数（二）第1课时折扣1.（1）75（2）2280（3）52.165元38.4元123.5元3.（1）√（2）√4.1020元5.甲店：2040元乙店：1968元到乙店购买合算一些第2课时成数1.（1）10%（2）115（3）15（4）14402.1725吨3.192元4.135万人次5.300元第3课时税率1.（1）营业额（2）362.（1）③（2）②3.55万元4.36元5.（1）85.5万元（2）12825元第4课时利率1.（1）本金利息利息本金（2）162.5（3）302.（1）×（2）√3.9303.2元4.21650元5.购买国债收益：6900元购买理财产品收益：7058.31元买银行1年期理财产品收益更大练习二1.（1）786510065（2）20（3）190（4）202.甲品牌：230元乙品牌：230.85元甲品牌更便宜3.10750元4.130万元5.8200套第二单元检测作业1.（1）合格数产品总数（2）115（3）6195（4）3（5）168（6）962.（1）√（2）×（3）√3.（1）②（2）①（3）②4.2000元1200元810元5.（1）能榨油：1140 kg需花生：4000 kg（2）第一种方式利息：660.56元第二种方式利息：750元750-660.56=89.44（元）第二种方式，多89.44元（3）640元（4）①甲商场：1900元乙商场：1840元②选择乙商场更省钱三圆柱与圆锥 1.圆柱第1课时圆柱的认识1.第二、四是圆柱2.侧面底面高；底面侧面高3.（1）底面一样（或相等）（2）18.846（3）2（4）113.044.47 dm练习三1.（1）长方形长宽（2）12.566 （3）圆柱（4）1.59.422.（1）×(2)√(3)√(4)√3.75.36 cm24.18.84分米第2课时圆柱的表面积（1）1.（1）侧面底面周长乘高（2）侧底（3）2100.482.244.92 cm2376.8 cm23.75.36平方米4.18.84平方分米第3课时圆柱的表面积（2）1.（1）②（2）①2.126 cm2384 cm2904.32 cm23.125.6 dm24.329.7 cm25.125.6 cm2练习四1.（1）②（2）②（3）①2.铝皮：48.984 dm2羊皮：56.52 dm23.（1）37.68平方分米（2）100.48平方分米4.4平方米第4课时圆柱的体积（1）1.（1）底面积高底面积高Sh（2）22.4（3）52.250 cm3169.56 cm342.39 cm33.有共有牛奶1080 cm3，一杯牛奶是160 cm3，给所有朋友倒满后还剩下牛奶120 cm3第5课时圆柱的体积（2）1.（1）①（2）③2.536.94 mL3.容积：226.08 L装汽油：165.04 kg4.0.96 cm练习五1.（1）表面积侧面积容积（2）32.(1)①（2）③3.胶带面积：94.2 cm2杯子容积：423.9 cm34.5cm5.195.936kg2.圆锥第1课时圆锥的认识1.△××△×○2.（1）顶点底面圆心（2）圆曲扇形3.×√×4.略5.不是第2课时圆锥的体积（1）1.（1）313（2）37.68（3）2322.（1）√（2）√3.6.28 m37065 cm34.体积：约3.5立方米质量：约4.9吨第3课时圆锥的体积（2）1.（1）1.5(2)2（3）25.122.约252克3.0.7536 m4.1.2 cm练习六1.（1）36.4（2）92.（1）√（2）×（3）×3.（1）113.825 dm2（2）水桶的容积是117.75 L，不能盛下120 L的水4.16分米5.549.5 cm3整理和复习1.（1）16.21.8（2）1∶3（3）82.（1）×（2）×3.1017.36 cm31695.6 cm3480 cm34.约1.8 m25.24 cm2练习七1.（1）5502500.2（2）正方体圆柱长方体圆锥（3）2（4）345.44712.2355 dm3138.16 dm33.45.216吨4.表面积:492.4平方厘米体积:602.6立方厘米第三单元检测作业1.（1）226.08（2）226.08（3）480160（4）圆柱301.44（5）251.22.（1）×（2）√（3）×（4）×3.（1）②（2）③（3）①（4）③②4.165天5.113.04毫升6.29次7.表面积:157.36 cm2体积:122.8 cm3四比例 1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义1.（1）相等（2）4343可以（3）答案不唯一，例如：0.25∶0.52∶40.25∶0.5=2∶4 (4)比值2.第(1)组可以组成比例6∶4＝12∶13第(3)组可以组成比例0.8∶2.4＝112∶143.（1）×（2）√4.答案不唯一，例如：（1）6∶5（2）3∶15.小明说得对第2课时比例的基本性质1.（1）内项外项基本性质（2）230.629（3）7632(4)答案不唯一，例如：18∶12=5∶202.（1）②（2）②3.864336634.第（1）组可以组成比例0.9∶0.5=2.7∶1.5第（3）组可以组成比例25∶815=65∶85第3课时解比例（1）1.（1）未知项（2）22.5（3）6735（4）102.（1）×（2）×（3）√3.x=12x=50x=3.8x=36x=15x=834.2400mL第4课时解比例（2）1.（1）6.4（2）56（3）252.x=4.8x=5x=143.1.2千克4.12.5厘米练习八1.（1）比值（2）答案不唯一，例如：813∶12=16∶14（3）答案不唯一，例如：3∶2=6∶42.（1）×（2）√（3）×3.（1）5∶8=15∶xx=24（2）x∶34=15∶310x=124.x=23x=103x=145.126 cm6.18 m2.正比例和反比例的意义第1课时正比例1.（1）230∶1=230460∶2=230690∶3=230920∶4=230它们的比值相等（2）表示速度（3）路程和时间成正比例，因为路程和时间这两种相关联的量的比值一定（4）yx=k（一定）2.（1）10152025（2）图略得到的图象是一条经过原点的直线（3）成正比例，因为总价÷长度＝单价（一定），所以总价和长度成正比例需要22.5元第2课时反比例1.每天看的页数所用天数反2.18863.（1）长方形的面积长宽（2）行数每行站的学生人数行数(3)反4.（1）每块砖的面积×块数＝铺砖面积（一定），每块砖的面积和块数成反比例（2）正方形的面积与边长不成比例（3）除数×商＝被除数（一定），所以除数和商成反比例（4）生产零件的总个数÷每分钟生产的零件=所需时间（一定），所以成正比例，不成反比例练习九1.（1）③（2）①（3）②（4）③（5）②2.（1）每次运货的吨数×运货次数＝总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货次数成反比例（2）榨出油的质量油菜籽的总质量=出油率（一定），所以油菜籽的总质量和榨出油的质量成正比例3.总价个数=单价(一定)，总价和个数成正比例；总价单价=个数（一定），总价和单价成正比例；单价×个数＝总价（一定），单价和个数成反比例4.略3.比例的应用第1课时比例尺（1）1.（1）6000 cm160006000倍（2）1∶8000000（3）线段1 cm20 km （4）1302.（1）√（2）×（3）×3.1∶40000004.1∶6005.4∶1第2课时比例尺（2）1.（1）×（2）×（3）×（4）√(5)×2.240 km5 cm1∶9000003.图上长画6 cm，宽画3 cm画图略4.量得图上距离是3 cm，实际距离是9 km练习十1.（1）1501∶15000000（2）9∶1（3）160（4）52.（1）图上长6.2 cm，宽2.5 cm；实际长186 m，宽75 m （2）13950 m23.图略第3课时图形的放大与缩小1.（1）644∶1（2）20（3）22.（1）×（2）×(3)√3.D放大的比例是2∶14.图略三角形B的边长、周长都扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍；面积和边长不是按相同的比例变化的第4课时用比例解决问题（1）1.（1）400行驶的路程时间速度正（2）5速度时间行驶的路程反2.18天3.160块4.16厘米第5课时用比例解决问题（2）1.（1）正（2）反（3）正（4）正2.18天3.4小时4.9米5.10厘米练习十一1.12天2.372台3.10行4.330米5.720块整理和复习1.（1）①（2）③（3）②（4）①2.x=43.2x=6x=233.（1）6小时（2）720千米4.12天5.24天练习十二1.（1）a∶c=d∶b答案不唯一(2）反（3）正（4）2∶34∶9（5）402.（1）成正比例（2）成反比例3.15个4.1620元5.（1）1.51.3（2）17.55平方米第四单元检测作业1.（1）40∶32＝0.75∶0.6答案不唯一（2）40（3）30∶1（4）反（5）2102.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）②（2）①（3）②4.x=7.5x=300x=25.25.（1）图略（2）图略6.（1）800 kg（2）盐：3 kg水：600 kg7.5天8.4.5cm期中检测作业1.-2600元(2)3,+0.9,203,24%-5,-14,-2.30(3)50.2475.3650.24(4)18(5)50.24(6)187526875(7)4031.20.15(8)正(9)反(10)12(11)1130.4113.042.(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√3.(1)①(2)③(3)①(4)②(5)①4.(1)x=16.4x=8x=1.5x=18(2)①12∶5=36：xx=15②x∶10=0.2∶14x=8(3)75.36 cm35.024 cm3240 cm35.(1)图略(2)图略6.（1）4400元（2）270块（3）75千米/时（4）300元的衣服甲、乙超市折后都是255元，在哪家购买都一样（5）①37.68 dm2②75.36 dm3五数学广角——鸽巢问题鸽巢问题1.（1）2（2）3（3）282.(1)③(2)③3.15÷7=2（人）……1（人），2+1＝3（人），所以无论怎样坐，必有一张长凳上至少坐3名同学4.10÷3=3(封)……1（封），3+1=4（封）所以不管如何投，至少有一个信箱里要投入4封5.49÷8=6（个）……1（个），剩下的这1个球，必是其中一名同学投进，所以有一名同学至少投进了7个球练习十三1.（1）×（2）√（3）√2.9人3.13条4.6个5.把两种颜色涂在同一列里，有四种不同的涂法。
6.正比例和反比例(学案)六年级下册数学苏教版
6.正比例和反比例（学案）六年级下册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来写这篇关于“正比例和反比例”的教学文档。
一、教学内容我在本节课中选择了苏教版六年级下册数学教材，主要教授第101页至第103页的正比例和反比例相关内容。
这部分内容包括正比例和反比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，并能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点在于让学生能够理解并应用判断方法于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔、以及一些实际问题相关的图片和数据。
五、教学过程1. 实践情景引入：我展示了两张图片，一张是速度和时间的图表，另一张是路程和时间的图表。
我让学生观察这两张图表，并引导他们发现其中的规律。
2. 概念讲解：我然后在黑板上写下了正比例和反比例的定义，并解释了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
我通过一些实例来说明这些概念，并让学生们进行随堂练习。
3. 例题讲解：我给出了一道例题，让学生们判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。
我引导他们 stepstep 地解题，并解释了如何应用判断方法。
4. 小组讨论：我让学生们分成小组，互相讨论并解决一些实际问题，判断其中的相关联的量是否成正比例或反比例。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁直观的板书，包括正比例和反比例的定义，判断方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。
七、作业设计某班有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的3倍。
请问男生人数和女生人数是否成正比例？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到学生们对正比例和反比例的概念有一定的理解，但部分学生对于应用判断方法于实际问题中还存在一定的困难。
六年级下册数学人教版金牌学案22页
六年级下册数学人教版金牌学案22页1、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?2、17、已知点P，且是方程的解，那么点P在（）[单选题] *A. 第一象限B. 第二象限(正确答案)C. 第三象限D. 第四象限3、已知cosα=7，则cos（7π-α）=（）[单选题] *A.3B.-3C.7D.-7(正确答案)下列函数式正弦函数y=sin x 的周期的是（）[单选题] *4、1.计算| - 5 + 3|的结果是[单选题] *A. - 2B.2(正确答案)C. - 8D.85、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] * A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）6、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°7、6．下列各图中，数轴画法正确的是（）[单选题] * A．B．C．D．(正确答案)8、1、方程x2?-X=0 是（? ? ）? ? ? ? ? ? 。
[单选题] *A、一元一次方程B、一元二次方程(正确答案)C、二元一次方程D、二元二次方程9、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个10、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案)11、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数12、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)13、x3可以表示为（）[单选题] *A. 3xB. x+x+xC. x·x·x(正确答案)D. x+314、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对15、8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，则∠BFD的度数是( ) [单选题] *A．15°(正确答案)B．25°C．30°D．10°16、12.下列方程中，是一元二次方程的为（）[单选题] *A. x2+3xy=4B. x+y=5C. x2=6(正确答案)D. 2x+3=017、40、如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）[单选题] *A．3个B．4个(正确答案)C．5个D．6个18、向量与向量共线的充分必要条件是（）[单选题] *A、两者方向相同B、两者方向相同C、其中有一个为零向量D、以上三个条件之一成立(正确答案)19、41．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）[单选题] * A．25(正确答案)B．5C．10D．1520、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)21、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] * A+3mB+2mC-3m(正确答案)D-2m22、4．﹣3的相反数是（）[单选题] *A.BC -3D 3(正确答案)23、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数24、在0°~360°范围中，与-460°终边相同的角是（）[单选题] *200°(正确答案)560°-160°-320°25、△ABC中的边BC上有一点D，AB=13，BD=7，DC=5，AC=7，则AD的长（）[单选题] *A、8(正确答案)B、9C、6D、326、掷三枚硬币可出现种不同的结果（）[单选题] *A、6B、7C、8(正确答案)D、2727、13．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）[单选题] *A．﹣4(正确答案)B．3C．﹣2D．628、22．如果|x|＝2，那么x＝（）[单选题] *A．2B．﹣2C．2或﹣2(正确答案)D．2或29、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、430、26．已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为x2﹣3x﹣10，则a的值为（）[单选题] * A．5(正确答案)B．﹣5C．1D．﹣1。
探究学案六年级上册数学
探究学案六年级上册数学一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
比如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
2. 分数乘法的计算方法。
- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
例如：(2)/(3)×6=(2×6)/(3)= 4，这里先把6和3约分，6÷3 = 2，然后计算2×2=4。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
二、位置与方向（二）1. 确定位置的方法。
- 要确定一个物体的位置，需要知道这个物体相对于观测点的方向和距离。
例如，在描述学校相对于小明家的位置时，我们要说学校在小明家的东偏北30°方向，距离是500米。
- 我们可以通过量角器测量角度，用直尺测量距离。
在地图上，通常会有比例尺，根据比例尺可以计算出实际距离。
2. 描述路线图。
- 描述路线图时，要按照行走的顺序，依次说明每一段路的方向和距离。
从A地到B地，先向东走200米，再向南偏东45°方向走300米到达B地。
三、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(2)/(3)就是已知积是(1)/(2)，一个因数是(2)/(3)，求另一个因数，结果是(3)/(4)。
2. 分数除法的计算方法。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
青岛版小学六年级数学下册【预习学案】已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
温习旧知某鞋厂十月份生产皮鞋2000双，比九月份多
1
4
，九
月份生产了多少双？
已知比一个数多（少）几分之
几的数是多少，求这个数，可以用
除法解答，也可以列方程解答。
预习新课花园里有玫瑰花400盆，比君子兰少20%，君子兰有
多少盆？
已知比一个数多（少）百分
之几的数是多少，求这个数。
用
方程的解法：
（1）
（2）_
练习反馈1.看图列方程并解答。
（1）（2）
2.水结成冰后，体积会增加9.1%。
一块体积是6.6立方米的冰，是由多少立方l米的水冰冻而成的？（结果保留两位小数）
3.（培优题）星星服装店分别以246元的价格卖出两件衣服，一件盈利20%，一件亏本20%。
在这两单生意中，星星服装店是赚赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？
参考答案：
温习旧知解：设九月份生产了x双。
x×（1＋1
4
）＝2000 x＝1600
预习新课解：设君子兰有x盆。
x×（l－20%）＝400 x＝500 练习反馈
1、（1）x×（1＋20%）＝840 x＝700
（2）x×（1－37.5%）＝55 x＝88
2、解：设是由x立方米的水冰冻而成的。
x×（1＋9.1%）＝6.6 x＝6.05
3、解：设两件衣服的成本分别是x元和y元。
x＋20%x＝246 x＝205
y－20%y＝246 y＝307.5
205＋307.5－246×2＝20.5（元）
亏了20.5元。
7.5数与运算(1)(学案)-六年级下册数学苏教版
7.5数与运算（1）（学案）六年级下册数学苏教版今天我们要学习的数与运算（1）的内容，主要来自于苏教版六年级下册数学教材的第7.5节。
教学内容：本节课我们学习的是分数乘法和分数除法。
分数乘法和分数除法的计算法则，以及它们在实际问题中的应用。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法和分数除法的计算法则，并能够将这些知识应用到实际问题中去。
教学难点与重点：本节课的重点是分数乘法和分数除法的计算法则，以及它们在实际问题中的应用。
难点在于学生们对于分数的理解和运用。
教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解分数乘法和分数除法，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、分数卡片等。
教学过程：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如："如果有一个长方形，它的长是3/4米，宽是1/2米，那么这个长方形的面积是多少？"然后，我会让学生们进行一些随堂练习，巩固他们对于分数乘法的理解。
例如：计算(2/5)×(3/4)和(5/6)÷(1/2)的结果。
接着，我会讲解分数除法的计算法则，并展示一些例题。
例如：(2/5)÷(1/2)=4/5。
我会让学生们再进行一些随堂练习，以巩固他们对于分数除法的理解。
例如：计算(3/8)÷(1/4)和(4/7)÷(2/3)的结果。
板书设计：在黑板上，我会写下分数乘法和分数除法的计算法则，以及一些例题的解答过程。
作业设计：今天的作业是：计算(7/10)×(2/3)和(1/5)÷(3/10)的结果，并写一篇关于分数乘法和分数除法的应用题解题过程。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们对于分数的理解还有待提高，所以在课后，我需要进一步加强对于分数概念的讲解和练习。
同时，我也可以给学生们布置一些关于分数乘法和分数除法的拓展练习，以提高他们的应用能力。
重点和难点解析：分数乘法和分数除法的计算法则是一个重点。
小学六年级数学教案-六年级下册面的旋转学案
六年级数学下册金牌学案2023
六年级数学下册金牌学案20232023年金牌学案是六年级数学下册的重要教材，它为学生提供了丰富的数学知识和实践应用的机会。
以下将详细介绍该学案的内容，并说明如何有效地利用它来提高学生的数学素养。
首先，2023年金牌学案包含了六年级数学下册的所有知识点，涵盖了数与代数、空间与图形、数据与概率等方面的内容。
每个知识点都以小组活动、练习题和学习笔记等形式呈现，有助于学生全面地理解和掌握数学的基本概念和技巧。
其次，学案中的小组活动是学生学习数学的重要环节。
通过小组活动，学生可以进行合作和交流，共同解决问题，并从中获得实践应用的经验。
例如，在数与代数的单元中，学生可以组成小组，利用学案中提供的题目进行探究和推理，从中体会到数学问题的解决过程，并培养他们的逻辑思维能力。
此外，学案中的练习题也是巩固知识的重要工具。
学生可以根据学案的提示，自主完成每个单元的练习题，用以检验自己的学习成果。
同时，学案还提供了答案和解析，供学生参考和自我纠正。
通过不断练习，学生可以逐渐提高数学解题的能力，并培养他们的耐心和坚持不懈的精神。
此外，学案中提供的学习笔记也是学生学习数学的重要辅助资料。
学生可以在学习过程中逐步积累和整理学习笔记，将重点和难点记录下来，方便以后的复习和巩固。
学案中的学习笔记还提供了一些技巧和方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
最后，针对各类学生的特点和需求，学案还提供了个性化学习指导。
学生可以根据自己的实际情况选择相应的学习内容和活动，以提高学习效果。
同时，学案还提供了自测和评价的方法，学生可以通过自我评价和教师的指导来了解自己的学习进度和存在的问题，进一步调整学习策略。
综上所述，2023年金牌学案是六年级数学下册的重要教材，它为学生提供了丰富的学习资源和实践机会。
通过学案中的小组活动、练习题和学习笔记等形式，学生可以将数学知识与实际应用相结合，提高数学素养和解决问题的能力。
学生可以根据自己的需求和特点进行个性化学习，同时借助学案中提供的自测和评价方法，不断调整学习策略，提高学习效果。
人教版六年级数学下册学案第六单元 数的运算(3)
1.整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算并解释估算的过程。
2.培养估算意识，提高估算能力和探索科学问题的能力。教源自重点合理、灵活地使用估算策略。
教学难点
估算时依具体实际灵活选用估算策略。
教学准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、提出问题，导入本节内容。
（5分钟）
教师引导学生明确估算的意义和策略。
（2）加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？
（3）例1估算。
1685+4109≈5160-2889≈
756×32≈2430÷62≈
558÷29≈632÷9≈
①学生独立完成后交流估算方法。
②集体交流订正。
③教师小结：
加、减法估算是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和、差。
1.（1）对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。
（2）学生在教师指导下明确估算的意义和一般方法。完成例题，巩固估算方法的复习。
交流订正，进行总结。
（3）①学生独立进行估算，交流估算方法。
②学生交流订正。
③学生交流估算方法，进行总结。
课件出示教材第77页例8问题（3）。
学生独立完成，指名板演。
总结：
①这道题在估算时，一舍一进。
②用估算解决问题时，要根据解决的具体问题选择适当的估算方法（“四舍五入”“进一法”和“去尾法”）使估算的结果符合问题的实际情境。
估算购物要带的钱，制作要用的原料要估大些；估算座位能坐多少人，则要估小一些……
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折扣
课型：新授课
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
预习要求
1．预习书本第8页内容，并把例题补充完整。
2．理解折扣的含义。
能正确熟练地把折扣改写成分数、百分数。
3．正确解答有关折扣的实际问题。
【课前热身】
1．回顾旧知。
圣诞节即将来临，同学们开心吗？不但同学们开心，许多商家也很高兴，他们搞许多促销活动。
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？说说他们是怎样进行促销？
【合作探究】
1．探一探预习书本第8页，并把例题补充完整。
（1）你是怎样理解“八五折、九折”的？你能把它们改成百分数吗？
（2）动脑筋想一想：打折的问题可以把它转化为已经学过的什么问题来解决？
（3）你在预习中碰到了什么问题？思路引领：打折问题可以转化成百分数或分数的问题来解决，解决的思路和方法与分数、百分数解决问题相同。
2．试一试。
（1）书本第8页“做一做”。
（A 档）
（2）开学前，文化用品商店所有商品打九五折出售，小莉一共花了190元购买文具，这些文具原价一共多少元？（B 档）
想：九五折表示什么？求原价也就是求什么？你会画图吗？试一下。
3小结。
折扣与百分数有什么关系？怎样解决折扣的问题？
【精练反馈】
1．判一判。
（A 档）
（1）上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。
（ ）
（2）一台电视机打八五折后是1700元，原价2000元。
（ ）
（3）一件衣服原价120元，打折后的价格比原价便宜了12元，这件衣服大了九折。
（ ）
2．一种球鞋原价每双85元，现在以八折出售，每双球鞋比原价便宜了多少钱？（B 档）
【课堂小结】
通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？
【拓展延伸】
1．李叔叔把120千克青菜运到超市去卖，其中
3
2按每千克2.40元卖出，剩下的打八折卖出。
这些青菜一共卖了多少元？（C 档）
2．一条水渠两周修好，第一周修了全长的45%，比第二周少修35米，这条水渠全长是多少米？（C档）
3．一种玩具打八折，小新买这个玩具节约了9.6元，这个玩具原价多少钱？（画图解答）
（C档）【易错收集】
【课前热身】
1．答：有打折，有奖促销，“买一送一”等活动。
【合作探究】
1．（1）答：“八五折”相当于原价的85%。
“九折”相当于原价的90%。
（2）答：打折问题可以转化成百分数或分数的问题来解决，解决的思路和方法与分数、百分数解决问题相同。
（3）略
2．（1）80×65%=52（元）
105×70%=73.5（元）
35×88%=30.8（元）
（2）九五折表示现价相当于原价的95%。
求原价也就是求单位“1”。
190÷0.95=200（元）
3．略
【精练反馈】
1．（1）×（2）×（3）×
2．85×（1-80%）=85×20%=17（元）
答：（略）
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
1．120×3
2 ×2.4=192（元） 120－120×3
2 =40（千克） 40×2.40×80%=76.8（元）
192+76.8=268.8（元）
答：（略）
2．35÷（55%-45%）
=35÷10%
=350（米）
3．9.6÷（1-80%）=48（元）答：（略）。