【初中数学】安徽省淮北市2013-2014学年下学期期末考试七年级数学试卷 人教版

安徽省淮北市2013-2014学年下学期期末考试

七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害

3．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

4．化简﹣的结果是（）

2

6．如果把的x与y值都扩大10倍，那么这个分式的值（）

7．设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的

8．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（）

9．（3分）（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

10．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，

千米

千米

千米

二、填空题（每题4分，共24分）

11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=200°，则∠AOC=_________．

12．（4分）写出一个3到4之间的无理数_________．

13．（4分）已知a＜b，则﹣3a_________﹣3b（填“＜”或“＞”号）．

14．（4分）分解因式4x2﹣100=_________．

15．（4分）若分式的值为负数，则x的取值范围是_________．

16．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：

①2⊗（﹣2）=6；

②a⊗b=b⊗a；

③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；

④若a⊗b=0，则a=0．

其中正确结论的序号是_________．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题（本题共三小题，每题8分，计24分）

17．（8分）计算：（﹣2xy2）3+4xy2•x2y4．

18．（8分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．

19．（8分）（2012•孝感）先化简，再求值：，其中a=，b=．

四、（本题满分9分）

20．（9分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，（_________）

∴∠2=_________．（两直线平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（_________）

∴∠1=∠3．（_________）

∴AB∥DG．（_________）

∴∠BAC+_________=180°（_________）

又∵∠BAC=70°，（_________）

∴∠AGD=_________．

五、（本题满分11分）

21．（11分）观察下列各式：

==﹣；=﹣﹣；==﹣；==﹣…

（1）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）

+++…++；

（2）请利用上述规律，解方程：

++=．

六、（本题满分10分）

22．（10分）阅读材料并回答问题：

我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如，（a+b ）（2a+b ）=2a 2

+3ab+b 2

就可以用图（1）的图

形的面积表示．

（1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式 _________ ；

（2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b ）（a+b ）=a 2+4ab+3b 2

． 七、（本题满分12分）

23．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元． （1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率=

）

淮北市2013—2014学年度第二学期期末考试

七 年 级 数 学 试 卷(参考答案)

一、选择题（每题3分，共30分） 1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、D 7、A 8、D 9、C 10、C 二、填空题（每题4分，共24分）

11、80° 12、答案不唯一，如π、10… 13、＞

14、)102)(102(-+x x 15、01≠x x 且＜ 16、（1）（3） 三、解答题（本题共三小题，每题8分，计24分）

17、解：原式=636328y x y x +-………………………………4分 =636y x -………………………………………8分

18、⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+②①

12

14)2(3x x x

解：由不等式①得 x ≥1-…………………………………2分 由不等式②得 x ＜3…………………………………4分

将解集在数轴上表示，如图：

…………………………7分

即原不等式组的解集为-1≤x ＜3……………………8分

19、解：原式=a

b ab a a b a 2

22+-÷- =2

)(b a a a b a -⋅- =

b

a -1

…………………………………………4分 当13+=a ，13-=b 时， 原式=

2

1

)13()13(11=--+=-b a ……………………8分 四、（本题满分9分）

20．如图3，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD. 解：∵EF ∥AD ，

∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2，

∴∠1=_∠3_（等量代换）

∴AB ∥ DG （内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+ ∠AGD =180 o （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BAC=70 o ，∴∠AGD= 110°。 五、（本题满分11分） 21．解：（1）

)

1(1

)1(11216121++-++++n n n n =

211⨯+321⨯+4

31

⨯+…+n n ⨯-)1(1+)1(1+⨯n n

=2111-+3121-+4131-+…+11-n -n 1+n 1-11

+n ……………3分

=1-1

1

+n 图3