2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案1

1.3.1 有理数的加法第一课时

班级姓名

【学习目标】

1．了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

2.能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则

【学习过程】

一、温故知新

1、比较下列各数的大小：

7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4

2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.

3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+ ︱b︱=_______

4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______

二、自主探究

一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向

西为负，请利用数轴解决以下问题。

问题一：如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个

方向行走了多少米？

我的画图：

东

-7-4-3-2-101

-8-6-5

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：

问题二：如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个

方向行走了多少米？

我的画图：

东-8-6-5

-7-4-3-2-101

我的发现：

规定向东为正,写成算式为：

思考：你能从上面的两个算式中发现什么？

同号两数相加，

问题三：如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向

( )走了( )米.

我的画图：

-7-4-3-2-101 -8-6-5

东我的发现：

规定向东为正,写成算式为：

问题四：如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.

我的画图：

-7-4-3-2-101 -8-6-5

东我的发现：

规定向东为正,写成算式为：

思考：从以上两个算式你能从中发现什么?

异号两数相加, 问题五：你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？

(1) (- 4) + (+ 4)=___ (2) (+ 2) + (- 2) =___;

(3) ( +4 ) + 0 =___ (4) ( - 3 ) + 0 =____;

由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？

我的发现：

探究发现：由以上问题，我得出了有理数的加法法则为：

三、达标练习

1、计算下列各式

（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）

（3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ )

2、数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由

(如果认为结论不成立,请举例说明) :

(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0.

(2) 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.

3

2 3

2

四、拓展练习

说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.

【学习评价】