第十二章 狭义相对论
第12章 狭义相对论
一：填空1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． ()201c v m m -= 202c m mc E k -=3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________/2v =4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________。
v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=-5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c二：选择1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速)(A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C)12v v -L ． (D) 211)/(1c L v v - ． B2. 关于同时性的以下结论中，正确的是(A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．C3. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A) v = (1/2) c．(B) v = (3/5) c．(C) v = (4/5) c．(D) v = (9/10) c．C4. 在某地发生两件事，相对于该地静止的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c．B5 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的(A) 4倍．(B) 5倍．(C) 6倍．(D) 8倍．B6. 根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4．(B) 1/8．(C) 1/16．(D) 1/32．C三：判断1.甲、乙两人做相对匀速直线运动，在甲看来同时发生的事件，在乙看来一定不是同时发生。
狭义相对论
物理学家感到自豪而满足，两个事例： 在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只 要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据 的小数点后面添加几位有效数字而已。 ——开尔芬（1899年除夕） 理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都 已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发 展的事去做。 ——约利致普朗克的信
由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数
L1 L2 u 2 N c2 4 对于 L1 L2 22m,u 3 10 m s, 589nm c( t t )
N 0.40
但实验值为 N 0 以太不存在，光速与参考系无关。 该结果说明什么问题呢？
S
P
A
L1
实验结果：条纹无移动(零结果 )。以太不存在，光速与参考系 无关。
干涉条纹
B
地球公转
按照伽利略速度变换
u
A
L2
S
L1 L1 2 L1 t PAP 2 2 c u c u c (1 u c )
P
L1
v c u
2
2
2 L2 L1 t t PBP t PAP c 1 u2 c2 1 u2 c2 干涉仪转90°后 ，时间间隔变成
第 十 三 讲
狭义
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
狭义相对论讲义课件
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论
由洛仑兹变换得 为简明起见，假设某一过程发生在 约 定坐标系的 系原点，而且，当两坐标 系原点重合 时 过程开始 。 即 到过程结束时， 系测得所经历的时间为 故 其中 固有时间 原地结束 系观察此过程在 处结束， 结论： 非固有时间大于固有时间。 所经历的时间为非固有时间 位移 即，非固有时间相对于固 过程结束
不是一个亮点，而是 一个亮弧。 一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到B 所经历的时间（半周期）乘二。两种方法测所得结果并不相等，这是因为在 第二种方法中， 路程 B E B E 但光速 信号传送所需时间不同。 宇宙中存在大量这种物理双星，有些甚至肉眼也能分辨。 精密的天文观测表明，双星的像是很清晰的两个光点，没有 E 天文台 发现亮弧现象。而且两种方法测周期的结果一样。这只能用 光速与光源运动状态无关的观点，才能得到圆满的解释。
在物理学史上企图发现 “以太” 曾作过许多努力（如：斐索实验、光 行差测量、双星周期测量以及麦克耳孙-莫雷精密的光干涉实验等），但 没有成功，最精密的实验所测到的也是“零结果”。
爱因斯坦的观点：
相信自然界有其内在的和谐规律。
（必定存在和谐的力学和电磁学规律。）
相信自然界存在普遍性的相对性原理。
（必定存在更普遍的相对性原理，对和谐的力学和电磁学规律都适用。）
0.357 0.988
0.9 0.8
不能用伽利略速度合成
（反
向）
不计重力只考虑X方向运动 已知 相对于 的速度为
速度例二 ，设两球发生完全非弹性碰撞
，用相对论观点
若
测得两球粘合时的速度为
粘合
直接应用洛仑兹速度变换式
的大小、方向 取决于 值
删节告示
为大纲删节内容
狭义相对论原文
狭义相对论原文
【实用版】
目录
1.狭义相对论的概述
2.狭义相对论的基本原理
3.狭义相对论的数学表达式
4.狭义相对论的实际应用
正文
【1.狭义相对论的概述】
狭义相对论，是爱因斯坦于 1905 年提出的一种物理学理论。
这一理论的基本思想是，物理定律的形式必须在所有惯性参考系中相同。
换句话说，如果我们在两个不同的运动状态下观察同一事件，那么我们得到的物理定律应该是一致的。
【2.狭义相对论的基本原理】
狭义相对论有两个基本原理，分别是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理：所有惯性参考系中，物理定律的形式是相同的。
光速不变原理：在任何惯性参考系中，光在真空中的传播速度都是一个常数，约为每秒 3*10^8 米，通常用字母 c 表示。
【3.狭义相对论的数学表达式】
狭义相对论的数学表达式主要包括洛伦兹变换和时间膨胀公式。
洛伦兹变换：描述在两个不同运动状态下，空间和时间如何相互转换的公式。
时间膨胀公式：描述在高速运动状态下，时间如何变慢的公式。
【4.狭义相对论的实际应用】
狭义相对论虽然主要研究的是高速运动物体的性质，但是其影响已经深入到我们的日常生活中。
例如，GPS 定位系统就需要考虑狭义相对论的效应，因为卫星的运行速度非常快，而地面的观察者速度相对较慢。
如果不考虑狭义相对论，GPS 定位的误差会非常大。
此外，狭义相对论还揭示了质量和能量的等价性，为核能的研究和利用提供了理论基础。
狭义相对论主要内容
狭义相对论主要内容狭义相对论是由德国物理学家爱因斯坦于1905年提出的物理理论，通过引入相对性原理，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 相对性原理：狭义相对论的基础是相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
这意味着没有一个特定的惯性参考系是绝对的，所有的物理过程都是相对于观察者而言的。
这与牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念相反。
2. 空间与时间的相对性：狭义相对论指出，空间和时间并不是独立存在的，它们是相互关联的。
根据爱因斯坦的观点，空间和时间应该被统一起来，构成了四维时空的概念。
同时，狭义相对论提出了著名的洛伦兹变换，描述了时空坐标之间的转换关系。
3. 光速不变原理：狭义相对论中的一个重要假设是光速不变原理。
即光在真空中的速度是恒定不变的，不受观察者的运动状态的影响。
这个假设对物质运动速度的上限也产生了限制，即不可能超过光速。
这一原理对于解释电磁现象和构建相对论力学模型起到了关键作用。
4. 时间膨胀和长度收缩：狭义相对论提出了时间膨胀和长度收缩的概念。
根据相对性原理，观察者的时间和空间测量是相对的。
当一个物体以接近光速的速度移动时，它的时间会相对静止观察者而言变慢，这被称为时间膨胀。
同时，物体的长度也会在同一速度下相对静止观察者而言变短，这被称为长度收缩。
这些效应在微观领域中发挥着重要作用，如高速粒子加速器和宇宙射线等领域。
5. 质能等价原理：狭义相对论质能等价原理指出，质量和能量是等价的，并可以相互转换。
根据质能等价原理，质量可以看作是能量的一种形式，而能量也可以转化成质量。
这可以通过著名的质能方程E=mc²来描述，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。
总结起来，狭义相对论主要内容包括相对性原理、空间与时间的相对性、光速不变原理、时间膨胀和长度收缩，以及质能等价原理。
这些原理的提出和发展对于解释和理解宏观和微观物理现象都具有重要意义，对于现代物理学的发展产生了深远影响。
狭义相对论的简单解释
狭义相对论的简单解释1. 简介狭义相对论是由爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，用于描述高速运动物体之间的时空关系。
相对论是现代物理学中最重要的理论之一，它在解释宇宙和微观领域中的现象中起着关键作用。
2. 相对性原理狭义相对论基于两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，所有惯性参考系下的物理定律都具有相同的形式。
简而言之，无论我们处于任何匀速运动状态下，物理定律都应该保持不变。
这意味着没有绝对静止参照物，只有相对运动。
光速不变原理是狭义相对论的核心概念之一。
它指出，在真空中光速是一个恒定值，与光源和观察者的运动状态无关。
这个恒定值被称为光速常数，通常表示为”c”。
根据这个原理，无论观察者如何移动，他们测量到的光速都将保持不变。
3. 时空观念狭义相对论引入了一种新的时空观念。
传统的牛顿物理学中，时间和空间是绝对独立的，而在相对论中，它们却是相互关联的。
根据狭义相对论，时间和空间不再是绝对的，而是取决于观察者的运动状态。
当一个物体以接近光速运动时，时间会变得更慢，并且长度会在运动方向上收缩。
这种时空关系被称为洛伦兹变换，它描述了不同惯性参考系之间的时空转换规则。
洛伦兹变换包括时间膨胀效应和长度收缩效应。
4. 时间膨胀根据狭义相对论，当一个物体以接近光速运动时，时间会相对于静止参考系变慢。
这被称为时间膨胀。
假设有两个人：A在地球上静止不动，B乘坐一艘以接近光速运行的太空船。
当B返回地球后，他会发现自己的时间比A慢了一些。
这意味着B在太空中度过的时间更少。
这个效应已经通过实验证实，并且与爱因斯坦的理论预测非常吻合。
时间膨胀是狭义相对论中最重要的结果之一，它改变了我们对时间的理解。
5. 长度收缩与时间膨胀类似，根据狭义相对论，当一个物体以接近光速运动时，它在运动方向上的长度会收缩。
这被称为长度收缩。
假设有一艘太空船以接近光速运动，船长为100米。
根据相对论，当我们以地面上的观察者的角度来看这艘太空船时，它的长度将会变得更短。
狭义相对论简介
狭义相对论简介狭义相对论是由著名的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的一种物理理论，它革命性地改变了我们对时间、空间和物质的观念。
以下是狭义相对论的简要介绍：1. 物质与能量的等价性：狭义相对论的一个核心思想是质能等价原理，即质量和能量之间存在等价关系，由著名的公式E=mc^2表示。
这意味着质量可以被转化成能量，反之亦然。
这一概念在核物理和核能的理解中具有重要意义。
2. 相对性原理：狭义相对论的另一个基本原理是相对性原理。
它分为两部分：狭义相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式，无论观察者的速度如何，物理规律都是相同的。
这意味着没有绝对的静止参考系。
光速不变原理：光在真空中的速度（光速）对于所有观察者都是相同的，无论他们自己的速度如何。
这一原理导致了相对性原理的形成。
3. 时间与空间的相对性：狭义相对论改变了我们对时间和空间的观念。
根据理论，时间和空间是相对的，不同的观察者可能会测量到不同的时间间隔和长度。
这一效应在高速运动物体的情况下更为明显，被称为时间膨胀和长度收缩。
4. 狭义相对论的实验证实：狭义相对论的预测在众多实验证实中得到了验证，其中最著名的是哈特温实验、双生子佯谬、和质子和其他高能粒子的行为。
这些实验证明了爱因斯坦的理论的准确性。
5. 应用领域：a. 全球定位系统（GPS）：GPS是一种卫星导航系统，它利用多颗卫星围绕地球轨道运行，通过接收卫星发射的信号来确定地球上任何地点的精确位置。
狭义相对论的时间膨胀效应和特殊相对论修正对GPS的精确性至关重要，因为卫星的高速飞行和地球上的引力场会导致时间的变化。
b. 核物理和核能：狭义相对论的质能等价性原理（E=mc^2）对核物理和核能产生了深远影响。
它解释了核反应中质量和能量之间的相互转化，这是核武器和核能反应的基础。
c. 高能物理：在高能粒子加速器中，如大型强子对撞机（LHC），粒子的速度接近光速，因此需要考虑狭义相对论效应。
狭义相对论
狭义相对论的概念马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。
马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。
时空的观念是通过经验形成的，绝对时空无论依据什么经验也不能把握。
休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。
而时间总是由能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。
1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。
而牛顿的绝对时空观念是错误的。
不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。
他用光速不变和相对性原理推出了洛仑兹变换。
创立了狭义相对论。
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。
有一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大，即在我们的自然世界中没有绝对静止的物体。
在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。
在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。
另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。
值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。
12第12讲狭义相对论
经典物理与近代物理的主要区别
经典物理 时代：19世纪以前 对象：低速运动 宏观物体 特征：绝对时空观
（伽利略变换）
内容
近典物理 时代：20世纪 对象：高速运动 微观物体 特征：相对时空观
（洛伦兹略变换） 相对论： 狭义相对论
实验：由图看出：
V 2 (1016 m2 / s2 )
电子的速度在 3 108 m / s 9
附近有一上限。
6
理论
按牛顿理论，
3
实验
F ma 0 at
0 1 2 34
EK (MeV)
t 时， v 电子的速度不应有上限
经典牛顿力学不能解释实验现象—困难
2、光速的数值
3、经典动力学特征 1）物体质量不随运动变化。即质量与运动速度无
关，经典的质量是常数—绝对质量
2）力学相对性原理
牛顿力学的规律在任何惯性系都具有相 同的形式.
由伽利略变换 a a '
F ma
F
'
m'
a'
或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。
牛顿力学相对性原理：在所有惯性系中所有力学规律相同。
S y S y
u 反射镜
ut
如.(P、Q 两事件而言) P：发射无线电波； Q：接收无线电波
o o z z
P Q x x
S系：发生在 t1、t2时刻 S 系：发生在 t1、t2 时刻
由伽利略变换 t t
S系--t t2 t1 t2 t1 t-- S系
由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现 象进行的深入而系统的研究，为电动力学奠定 了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的电磁场方 程组预言了电磁波的存在，随即被赫兹的实验 所证实。
第12章狭义相对论基础PPT课件
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
狭义相对论白话解释
狭义相对论白话解释
狭义相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，用来描述物体在高速运动和引力场中的行为。
相对论的基本思想是，物体的运动和时间的流逝都是相对于观察者的参考系而言的，而不是绝对的。
这与我们平时的观察常识有所不同，因此也被称为相对论。
在狭义相对论中，爱因斯坦提出了两个核心概念：光速不变原理和等效原理。
光速不变原理是指不论观察者的移动状态如何，光的速度在真空中始终保持不变。
这意味着无论一个人是在运动的火车上还是静止在地面上观察光，他们都会测量到相同的光速。
这个原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和空间观念，使得时间和空间成为相对的概念。
等效原理是指任何物体在重力场中的行为都可以等效地视为该物体在加速运动的参考系中。
也就是说，重力场的效果可以被等效地视为物体受到加速运动的力。
这一理论解释了为什么在地球上物体会受到重力的作用，同时也为后来的广义相对论奠定了基础。
狭义相对论还引出了一些奇特而又令人惊讶的现象。
例如，当物体的速度接近光速时，时间会变得更慢，长度会变短，质量也会增加。
这被称为时间膨胀、长度收缩和质量增加效应。
这些效应在日常生活中
并不明显，因为我们的速度远远低于光速。
但是，当物体接近光速时，这些效应变得明显且不可忽视。
总之，狭义相对论是一种革命性的物理理论，改变了我们对时间、空间和运动的理解。
它不仅在理论物理领域发挥着重要作用，也在实际应用中有着广泛的应用，例如GPS导航系统的精确性就依赖于相对论的修正。
12章狭义相对论复习
8．有一细棒固定在S系中,它与 Ox 轴的夹角 =60,如果S系以 速度u沿Ox方向相对于S系运动,S系中观察者测得细棒与Ox轴的 夹角_______ 大于60
9．物体相对于观察者静止时，其质量密度为 0 ，若物体以速度u 相对于观察者运动，观察者测得物体的密度为 ,则 0 的关系为:
Δx 0 Δt 0
同时同地 ------同时
不同时不同地 u t 2 x 时 ------同时 c
18．两只相对运动的标准时钟A和B，从A钟所在惯性系观察， 哪个钟走得快？从B钟所在惯性系观察，结果如何？
答：两只相对运动的标准时钟A和B，从A钟所在惯性系观察， A钟走得快。从B钟所在惯性系观察， B钟走得快。运动的时 钟变慢。 19．狭义相对论的时空观与经典的时空观有什么不同？ 答：狭义相对论的时空观认为时空是相互联系的，空间间 隔，时间间隔以及同时性是相对的。经典的时空观认为时 间和空间是相互独立的，空间间隔、时间间隔以及同时性 是绝对的 教材习题：
√
2．一飞船的固有长度为L,相对于地面以速度v1作匀速直线运动, 从飞船中的后端向飞船中的前端一个靶子发射一颗相对于飞船的 速度为v2的子弹,在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是
L (A) v1 v2
L (B) v1 v 2
狭义相对论 内容
狭义相对论内容狭义相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一种理论，它主要研究的是高速运动物体的物理现象。
相对论的核心思想是：物理规律在不同的参考系中是相同的，即使这些参考系相对运动。
狭义相对论从根本上改变了传统牛顿力学的观念，为后来的量子力学和广义相对论奠定了基础。
狭义相对论的基本原则是光速不变原理和等效原理。
光速不变原理指的是在任何惯性参考系中，光速在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源和观察者的运动状态无关。
这一原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念，提出了时间和空间的相对性。
等效原理则指出，加速度为零的参考系中的物理现象与无重力的参考系中的物理现象是等价的。
狭义相对论对时间和空间的观念进行了颠覆性的改变。
根据相对论，时间和空间是密切相关的，构成了四维时空。
时间和空间不再是独立存在的，而是相互交织在一起。
相对论还引入了时间的相对性，即不同参考系中的时间流逝速度可以不同。
这一理论在实际应用中得到了验证，如在航天飞行中，由于速度接近光速，航天员的时间流逝会比地面上的时间慢。
狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc²。
根据相对论，质量和能量是等价的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
这一关系揭示了质量与能量之间的本质联系，为核能和粒子物理学的发展提供了理论基础。
除了对时间、空间和质能的观念改变，狭义相对论还揭示了许多其他重要的物理现象。
例如，根据相对论，质量越大的物体，其运动速度越接近光速时，需要消耗的能量就越大，而速度的增加将导致物体的质量增加。
这一现象被称为质量增加效应。
狭义相对论还解决了伽利略时空变换的矛盾之处，并提出了洛伦兹变换来描述相对运动的物体之间的时空关系。
洛伦兹变换不仅适用于高速运动的物体，也适用于任何速度下的物体，从而使得狭义相对论具有了普适性。
狭义相对论是一种具有革命性意义的物理理论，它颠覆了传统牛顿力学的观念，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的提出不仅对物理学产生了深远影响，也对人类的科学思维方式产生了重要的启示。
《狭义相对论》课件
原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位 置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参 考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物 理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级 位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物 理学界出现的一系列实验结果，这些 结果无法用经典物理学解释，如迈克 尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对 论的早期形式。在特殊相对论中，爱 因斯坦解释了时间和空间并不是绝对 的，而是相对的，并且提出了著名的 质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学 、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融 合。
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这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理 学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会 有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于 所有观察者都是一样的，无论观察者 的运动状态如何。这是狭义相对论中 最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变 观念相矛盾，因为在经典物理学中， 光速会随着观察者的参考系而有所不 同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢 。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称 为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。
第12章 狭义相对论
洛伦兹变换特点
1） 与
成线性关系，但比例系数
。
2）时间不独立， 和 变换相互交叉.
3）
时，洛伦兹变换
伽利略变换。
意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
12.2.4 狭义相对论时空观 1 同时的相对性
车厢以速度u作匀速直线运动,灯在车厢
解：设地球为S系, 飞船为S系
根据洛伦兹变换式S系中的坐标
12.3 相对论动力学
12.3.1 相对论的质速关系
1. 相对论的质量与速度
质量为 m
恒力 F 作用下
从静止开始做匀加速直线运动, 加速度a为
经过时间t, 物体的速度
物体的质量与物体的运动速度有关,他们的关系为
上式叫做质速关系式.
物体相对与惯性系静止时的质量m0 叫做静质量。
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.
例1： 现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
10000 W ， 总功率
，每天用电 10 小时 ，
年耗电量
，可用约 33 年。
1kg 汽油的燃烧值为
沿x 正方向运动的 S 系中观察到这两事件是同时发
生的, 则在S 系中测量这两事件的地点间隔是多少？
解 在S 系中
在S 系中
S 系相对于S 系运动的速度为
根据洛伦兹的逆变换式
得到, 在 S 系中测量这两事件的地点间隔是
例5 一隧道长为 L0 ，横截面高 h ，宽 w ，一列车固 有长度为 l0，当其以 u 的速度通过隧道时. 问: （ 1）列车上观测者测得隧道尺寸有何变化？ （2）在列 车上测，其头部进入隧道到尾部离开隧道需要多少时 间？ （3）在地面上测呢？ 解: (1) 以列车为参考系（S系） 隧道的高、宽均不变, 长度收缩.
第十二章狭义相对论
这表明在 S 惯性系中不是同时发生的。 （2）本题中后一句话是对的，可解释如下： 由洛伦兹变换得
3
t2 − t1 = ′− t1′= 0, x2 ′− x1′= 0 ，所以有 由于 t2
′− t1′ (t2 )+
u ′− x1′ ( x2 ) c2 2 1−u 2 c
t2 = t1
这表明： “只有在一个惯性系中同时同地发生的事件，在另一惯性系中才是同时同地发 生的。 ”这句话是对的。 例１ ２ －５ 在惯性系 S 中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为 4s，在另一惯性系 S ′ 中，测得这两事件的时间间隔为 6s。试问在 S ′系中，它们的空间间隔是多少？ ［ 解］ 在同一地点先后发生两事件的时间间隔即固有时间。在 S 系中测得的 ∆t ＝4s 是固有 时间，在 S ′系中测得的 ∆t ′＝6s 是由于相对论时间膨胀效应的结果，故有
第十二章
一、知识网络
狭义相对论
相对论的时空观 1． 同时性的相对性
∆t 为零， ∆t ′不一定为
相对论基本原理： 光速不变原理、 相对性原 理
相对论质速关系
m= m0 1 −υ
2
c2
零 2．长度收缩
l = l0 1 − u
2
相对论的时空变换 （洛伦兹变换）
x ′= x − ut 1−u
2
相对论动力学基本方程
x= x′ + ut ′ u 1 − ( )2 c y = y ′= 0
t′ +
=
65 + 0.6 × 3 ×108 × 7.0 ×10−8 1−( 0.6c 2 ) c z = z ′= 0
=97m
u 0.6 × 65 x ′ 7.0 ×10−8 + 2 c 3 ×10 8 = 2.5 ×10−7 s t= = u 0.6c 2 1 − ( )2 1− ( ) c c
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习题精解
12-1 在狭义相对论的基本理论中，相对性原理说的是____________；光速不变原理说的是_____________.
解所有惯性系对一切物理定律都是等价的；在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c。
12-2以速度u相对地球做匀速直线运动的恒心所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为________.
解根据光速不变原理可知，光子相对于地球的速度的大小为c.
12-3 宇宙飞船相对于地面以速度u作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固定有长度为 ( ).
A. B. C. D.
解根据光速不变的原理可知，光相对于宇宙飞船的速度为c，所以飞船的固有长度为，应选择A.
12-4 一张正方形宣传画，边长为5m，在平行于铁路的墙上，一列高速火车以每小时210公里的速度接近此宣传画，在司机看来，此画形状是________,面积为_____________.
解根据长度的收缩效应可知，当高速火车接近此宣传画时，此画形状应是长方形。
所以此画的面积大约为.
12-5 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪，在系中的轴上固定有另一根长尺，当后者从前者旁边经过是，S系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在系中尺上打出两个记号。
则在系中两个记号之间的距离_______1m（大于、等于、小于）。
解由题意可知，在S系中的观察者观测到系中两个记号之间的就离为1m，根据长度的收缩效应，在系中两个记号之间的距离应大于1m。
12-6 在地球上进行的一场足球赛保持了90min，在以0.80c的速度飞行的光子火箭中的乘客看来，这场球赛进行了（ ）
A. B. C. D.
解 因为
所以坐在光子火箭中的乘客看来，这场球赛进行的时间为
12-7 静止的子的平均寿命为，今在8km的高空，由于介质的衰变产生一个速度为0.998c的子，试论证此子的有无可能到达地面。
解因为，所以地面观测者观测到子的寿命为，飞行距离为，因此子可
以到达地面。
12-8 质子在加速器中被加速，当动能为静止能量为4倍时，其质量为静止质量的____________倍。
解因为
又
所以
12-9 某人测得一静止棒长为，质量为m，当此棒相对于人以速度u沿棒长方向运动时，则此人再测棒的线密度为__________.
解当棒对于人以速度u沿棒长方向运动时，其长度为，质量为，所以棒的线密度为
12-10 在实验室测得氢发射的光谱中有一长条波长的谱线，若测得一星体发出的氢光谱中和此波长相对应的，则发射此光的星体相对地球的速度为多少？它是靠近还是远离地球？
解波长的谱线所对应的频率为
波长的谱线所对应的频率为
根据多普勒效应公式，解得，负号说明星体远离地球。
12-11 宇宙飞船以0.8c速度远离地球（退行速度），在此过程中飞船向地球发出两个光信号，间隔为，问地球上接收到它发出的两个光信号间隔为多少？
解以宇宙飞船为系，地球为k系，在系中观测时间间隔为，在k系中观测到的时间间隔为
地球上接收到它发出的两个光信号间隔为
12-12 在实验室中测得电子的速度是0.8c，假设一观察者相对于实验室以0.6c的速度运动，其方向与电子的运动方向相同，试求观察者测得的电子的能量、动能和动量。
解以实验室为k系，以观测者为系，则系相对于k系的速度为，观测者测得电子的速度为
观测者测得电子的总能量为
观测者测得电子的动能为
观测者测得电子的动能为
12-13 两个静质量为的粒子，其中一个静止，另一个以运动，它们对心碰撞以后粘在一起，求碰撞后合成粒子的静质量。
解运动的粒子的动量为
由动量守恒定律可知，碰撞后合成粒子的动量为
合成粒子的总能量为
于是对于合成粒子有
连立（1）、（2）式解得合成粒子的静止质量为
12-14 在地球—月球系中测得地球到月球的距离为，一火箭以0.8c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）。
问在地球—月球系和火箭系中观测，火箭由地球飞向月球各需多少时间？
解在地球—月球系中观测，火箭由地球飞向月球需要的时间为
由题意知，在火箭系中观测，火箭由地球飞向月球所需要的时间为
12-15 粒子的静止质量为，当其动能等于其静能是，其质量和动量各等于多少？
解由题意知（静止能量）
解得
根据相对论能量和动量的关系：得
12-16 相对基本粒子子为静止的惯性系中测得它的平均寿命为。
当子以速度相对实验室运动时，在实验室测得它通过的平均距离为，问：（1）按照经典理论，子从产生到湮没通过的平均距离为多少？
（2）按照相对论，子从产生到湮没通过的平均距离又是多少？
（3）将（1），（2）的计算结果与试验结果比较可以说明什么？
解（1）按照经典理论，子从产生的到湮没通过的平均距离为
（2）按照相对论，子从产生到湮没同伙的平均距离为
（3）前两问的计算结果与实验结果比较可以说明对高速运动的粒子，经典理论是不适应的，而按照相对论计算的结果和实验符合得很好，对高速运动的粒子狭义相对论是适应的。
12-17 一根米尺静止在系中，与轴成30°角，如果在K系中测得该米尺与x轴的夹角为45°角，试求系的速度为多少?在K系中测得米尺的长度是多少？
解如图12.1所示，由题意知：
根据长度收缩效应得
解得
在K系中测得米尺的长度为：。