南昌大学自动控制原理实验报告6

南昌大学实验报告
学生姓名：王瑾然学号：6101113031 专业班级：电气131班
实验类型：■ 验证□ 综合□ 设计□ 创新实验日期：实验成绩：
一、实验项目名称
实验3.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线
二、实验要求
1.研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。

2.了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特
性的计算。

3.了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。

4.观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ω
c，与计算值作比对。

三、主要仪器设备及耗材
1.计算机一台（Windows XP操作系统）
2.AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套
bACT6_08软件一套
四、实验内容和步骤
本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。

由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。

ω、相位裕度γ。

计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率
c
ω=ξ=
n
幅值穿越频率：c n ωω=
相位裕度：180()c γφω=+= γ值越小， %Mp 越大，振荡越厉害；
γ值越大， %Mp 越小，调节时间s t 越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：
3070γ<<
运行、观察、记录：
（1）改变惯性环节开环增益：改变A3的输入电阻R=10K 、4K 、2K 。

Ti=1（C1=2u ），T=0.1（C2=1u ）。

（2）改变惯性环节时间常数：改变A3的反馈电容C 2=1u 、2u 。

Ti=1（C1=2u ），K=25（R=4K ）。

（3）改变积分环节时间常数：改变A3的反馈电容C 1=1u 、2u 。

T=0.1（C2=1u ），K=25（R=4K ）。

五、实验数据及处理
1、改变惯性环节增益K
改变A3的输入电阻R ，使其值为10K ，4K ，2K （1）理论值计算：根据公式
n ω=
ξ=
c n ωω=
180()arctan
c γφω=+= 计算出理论值，如下表所示。

（2）实际值图像如图所示
（3）理论值与实际值对比以及误差分析
2、改变惯性环节时间常数T
改变A3的反馈电容C 2，使其值为1F μ、2F μ （1）理论值计算：根据公式
n ω= ξ= c n ωω=180()arctan
c γφω=
+= 计算出理论值，如下表所示。

（2）实际值：
（3）理论值与实测值对比及误差分析
3、改变积分环节时间常数Ti
改变A3的反馈电容C 1，使其值为1F μ、2F μ （1）理论值计算：根据公式
n ω= ξ= c n ωω=180()arctan
c γφω=+=
计算出理论值，如下表所示。

（2）实际值
（3）理论值与实测值对比及误差分析
实验结论：
（1）对于二阶开环系统，增大惯性环节的开环增益，幅值穿越频率随之增大；相角裕度随之减小。

（2）对于二阶开环系统，增大惯性环节时间常数，幅值穿越频率和相角裕度随之减小。

（3）对于二阶开环系统，增大积分环节时间常数，幅值穿越频率随之减小，但相角裕度随之变大。

六、试验误差分析
我们汇总实验的误差，并观察其误差范围。

由数据可以发现，本次试验的误差较小。

这是由于计算机产生波形较为准确。

七、实验小结
本次实验是二阶开环系统的频率特性曲线测定实验，观察和分析欠阻尼二阶
ω，与计算值作比对。

开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率
c
在实验过程中，由于线较多并且存在老化现象，接触不是很好，开始做实验时候存在一些问题。

在团队的配合下我们及时解决问题。

使用计算机做误差分析和相频曲线、幅频曲线有助于我们对知识的理解和掌握。

八、参考书目
《自动控制理论》，夏德钤主编，机械工业出版社。