3.1不等关系与不等式(第一课时)学案

※高二文科班数学课堂学习单※
3.1 不等关系与不等式（1）
一，学习目标:
1、 理解实际问题中的不等关系
2、 掌握数的大小比较方法
3、 掌握不等式的性质
二，自学导航：p72—p74
1、电脑用户计划用不超过500元的资金，购买单价分别为60元的单片软件和70元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3张，磁盘至少买2盒，写出满足上述所有不等关系的不等式．
2、填写《方案》p49要点2，并判断下列命题的对错，并说明理由．
(1)c a <c b
且c >0则a >b ； (2)a >b 且c >d 则ac >bd ； (3)a >b >0且c >d >0则a d >b c ； (4)a c 2>b c
2则a >b . (5)若c >a >b >0则a c －a >b c －b
. 3、（1）已知x<1，比较x 3－1与2x 2－2x 的大小；(2)已知a >0，b >0，比较a a b b 与a b b a 的大小．
4、 我生成的问题：
三，我的收获：
1，本节课的知识结构
2，本节课我学到的方法
3，本节课的易错点
四，课堂检测：
1．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x 不低于95分，文化课总分y 高于380分，体育成绩z 超过45分，用不等式(组)表示就是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥95y ≥380z >45
B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥95y >380z ≥45
C.⎩⎪⎨⎪⎧ x >95y >380z >45
D.⎩⎪⎨⎪⎧
x ≥95y >380z >45 2．(2013·德州高二检测)设a >b >c ，则下列不等式一定成立的是( )
A ．a |c |>b |c |
B ．ab >ac C.1a <1b <1c D ．a －|c |>b －|c |
3．若A ＝a 2＋3ab ，B ＝4ab －b 2，则A 、B 的大小关系是( )
A ．A ≤
B B ．A ≥B
C ．A <B 或A >B
D ．A >B
4．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，且两位数大于50，用不等关系表示为________．
5．b 克糖水中有a 克糖(b >a >0)，若再添上m 克糖(m >0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：_____ ___.
五，作业
1．若m ≠2且n ≠－1，则M ＝m 2＋n 2－4m ＋2n 的值与－5的大小关系为( )
A ．M >－5
B ．M <－5
C ．M ＝－5
D ．不确定
Δ2．设a >1>b >－1，则下列不等式中恒成立的是( )
A.1a <1b
B.1a >1b C ．a 2>2b D ．a >b 2
3．已知a >b ，则下列不等式：①a 2>b 2；②1a <1b ；③1a －b >1a
.其中不成立的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
4．比较大小：x 2＋y 2＋z 2________2(x ＋y ＋z )－4
Δ5．一辆汽车原来每天行驶x km ，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2 200 km ，写成不等式为________________；
如果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________________．
6．已知a >b >0，c <d <0，e <0求证：e a －c >e b －d
.。