中考专题中的分类讨论(学案)

中考专题中的分类讨论—坐标系中平行四边形的确定（学案）

班级____________姓名_____________

一、复习回顾：

如图，在平面直角坐标系中A（-1,0）、B（3,0）、C(0，-3)，请在平面内找一个点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，画出点D的位置并求出坐标；

想一想：你是用什么方法得到点D的位置及点D的坐标的？

二、引入新知

如图，在平面直角坐标系中A（-1,0）、B(3,0)，以及一个不定点C，记为C（a,b），请在平面内找一个点D，使得以点A 、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，画出点D的位置并求出坐标（用含a、b

议一议：和同学探讨刚才所学的方法

三、探究一：

抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，点C为y轴上一个动点，点D在抛物线上，且以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标；

四、探究二：

已知点M在抛物线y=x2-3x上．点A的坐标为(3,0)，

点P在直线y=2x上，则当以O、A、P、M为顶点

的四边形为平行四边形时的点P坐标为_________．

五、自我测评

抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，点C在抛物线上，坐标为（2,-3），点D为对称轴上一个动点，E为抛物线上一个动点，以A、C、D、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求出所有满足条件的D点的坐标；如果不存在请

说明理由；

六、课后作业：

1、抛物线223

=--与y轴交于点C，点D在直线y x

y x x

=-上，O为坐标原点，点P是抛物线上一动点，若以C、D、O、P四点为顶点的四边形为平行四边形，求出点D的坐标．Array

2.抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，点C为对称轴上一个动点，点D在抛物线上，E为坐标平面内一点，四边形ACDE为正方形，

求出所有满足条件的C点的坐标；如果不存在请说明理由；