1.4.1有理数的乘法(1)课件1

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说出下列各数的倒数：
１，－１， 13
，－
1 3
，５，－５，0.75，－2 1 3
1 1，－１， 3， —3， 517-
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿正＿数：负数乘负数积为＿正＿数(：同号得正) 负数乘正数积为＿负＿数：正数乘负数积为＿负＿数(：异号得负) 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿＿＿。
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先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……__异__号__两__数__相__乘________ （-7）× 4 = -( )………__得__负_______ 7× 4 = 28………把__绝__对__值__相__乘___ 所以 （-7）× 4 = －__２__８________
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1.填空题
被乘数
乘数
积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
35 －35
15
6
+
90 90
－30 －6
+
180 180
4
－25
－
100 －100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）；
（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）
（4）（－12）×3.
（5）
2 9 3 4
（6）－2009×0
(2).(5)6( 4) 1 54
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
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探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用零式子表达：
0× 3=0；0× (－3)=0； 2× 0=0；(－2)× 0=0．
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四、观察与思考
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
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例2 计算：
1
解（：1（）12）×1 ×2 2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1 2
）×（-2）=1
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 1 ) a
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例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； (3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
有理数乘法的 求解步骤:
先确定积的符号
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6
= +(9×6)
= −(9×6) 再确定积的绝对值
=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
1.4.1有理数的乘法（1） （设计一）
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问题一、有理数包括哪些数？
有理数包括正有理数、负有理数和零．
问题二、计算
(1)3×2;
(2)
3×1
1 2
; (3)
3 2
1
×6
; (4) 2 3 ×0; (5)0×0.
4
答案:6;
9
2;
1
4;
0;
0.
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我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数 以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
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探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟后它在什么位置？
2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
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归纳: 几个不等于零的数相乘，积的符号由 __负__因__数__的__个__数_决定。
｝ 当负因数有奇__数__个时，积为负； 奇负偶正
当负因数有_偶__数__个时，积为正。
几个数相乘,如果其中有因数为0, __积__等__于__0_
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例4 计算
(1).(3) 5 ( 9)( 1); 65 4
表示： （-2）×（+3）＝ －６（2）
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探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度
向右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示：（+2）×（-3）＝ －６ （３）
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探究4 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３钟分前它在什么位置？
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
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有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异 号得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
讨论:
(1)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
a、b同号
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b异号
• （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分后它在什么位置？
• （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分前它在什么位置？
• （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分前它在什么位置？
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
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探究1
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判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5） 负
2×3×（-4）×（-5） 正
2×(-3)×(-4)×(-5) 负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零 议一议： 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
问题：怎样计算？ （1）（－4）×（－5） （2） （－5）×（+6）
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如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那
么向左爬行2cm应该记为 -2cm。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 -3分钟。
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• （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分后它在什么位置？