云南省昆明市2013届高三3月复习教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案

云南昆明市

2013届高三复习教学质量检测

数学（文）试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟 注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题

卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足

31i

i z

-=+，i 是虚数单位，则z= A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-2i 2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是 A ．y=2x +1 B ．y=2-lgx C ．y=x 3 D ．y =|x|+3

3．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 A ．2 B ．4

C ．

2

3

D ．

43

3

4．已知sin10,k =

则sin 70°=

A ．1—k 2

B ．l —2k 2

C ．2k 2—1

D ．1+2k 2

5．已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，

P （l ，-2）是C 上的点，且是C 的一条渐近线， 则C 的方程为

A ．2

212

y x -=

B ．2

2

212

y x -= C ．2222

12122y y x x -=-=或 D ．2222

1122

y y x x -=-=或

6．若a

A ．

11

a b b

>- B ．2

a a

b <

C ．

||||1

||||1

b b a a +<

+ D ．n n

a b >

7．函数()sin()(0)6

f x x π

ωω=+

>，把函数f （x ）的图象向右平移

6

π

个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=,3

π

ω则，的最小值是

A ．l

B ．2

C ．4

D ．

32

2

8．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 A ． 10 B ． 19 C ． -10 D ． -19 9．在直角三角形ABC 中，∠C ,2

π

=

AC=3，取点D 使

2,BD DA CD CA =⋅

那么=

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 10．在菱形ABCD 中，∠ABC= 30°，BC =4，若在菱形ABCD 内

任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是 A ．

6π B ．16

π

-

C ． 8

π

D ．18

π

-

11．已知三棱锥P-ABC 的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA 、PB 、PC 两两垂直，

则 PC·AB 的最大值为 A ．0

B

C ．2

D

12．定义在R 上的函数f （x ）满足(4)()0,(0,4],f x f x x +-=∈且已知时

s i n ,(0,2](),()5()2

1|3|,(2,4]x x

f x

g x f x x x x

π

⎧∈⎪==-⎨⎪--∈⎩则函数零点个数为 A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

第II 卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都

必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上． 13．等比数列{}n a 的前n 项和为4

214

,2,n S S a a a =则

的值是 ； 14．已知F 1、F 2是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点，若点P 在C 上，且

PF 1⊥F 1F 2，|PF 2|=2|PF 1|，则C 的离心率为 ；

15．下面有三个命题：

①关于x 的方程2

10()mx mx m R ++=∈的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4;

②2

,(),m R f x mx x ∃∈=+使函数是奇函数；③命题“x ，y 是实数，若x+y≠2，则x ≠1或y≠1”是真命题．

其中，真命题的序号是 ：

16．已知△ABC 中，，，则△ABC 的外接圆的直径是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

已知正项数列{}n a 的前n 项和为*11

,,241().2

n n n n S a S S n N +==+∈且满足 （I ）求数列{a n }的通项公式n a ：

（II ）若*

23log ().n n n n b a n N =-+∈求数列{|b |}的前n 项和T 18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P- ABCD 的底面ABCD 是矩形侧面PAB 是正三角形，AB=2，，

， E 、H 分别为PA 、AB 的中点 （I ）求证：PH ⊥平面ABCD ； （II ）求三棱锥P-EHD 的体积．