人教版 七年级下册 531 平行线的性质 同步练习题无答案
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测试5 平行线的性质
学习要求
1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．
2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．
3．理解两条平行线的距离的概念．
课堂学习检测
一、填空题
1．平行线具有如下性质：
(1)性质1：_________被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．
(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为______
_______，_____________．
(3)性质3：_____________________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．
2．同______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_____________叫两条平行线间的距离．二、根据已知条件推理
3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理
由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．
4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理
由．
(1)∵DE∥AB，( )
∴∠2＝______．(_____________________，______________________)
(2)∵DE∥AB，( )
∴∠3＝______．(_____________________，______________________)
(3)∵DE∥AB( )，
∴∠1＋______＝180°．(____________________，________________)
综合、运用、诊断
一、解答题
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠
4．
解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．
解：∵∠1＝∠2，( )
∴______∥______．(________________，_________________)
∴∠4＝______＝______°．(__________________，__________________) 6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠
4．
．______∥______，只要证4＝∠3证明思路分析：欲证∠．
证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )
∴______∥______．(_________________，__________________)
∴∠3＝∠4．(_______________，_______________)
7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠
B．
求证：CD是∠BCE的平分线．
证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，
只要证______＝______．
证明：∵AB∥CD，( )
∴∠2＝______．(_______________，________________)
但∠1＝∠B，( )
∴______＝______．(等量代换)
即CD是________________________．
8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥
CF．
证明：∵AB∥CD，( )
∴∠ABC＝______．(_______________，_______________)
)
( ，2＝∠1∵∠．
∴∠ABC－∠1＝______－______，( )
即______＝______．
∴BE∥CF．(_____________，_____________)
9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度
数．
解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )
∴∠2＝∠______＝_______°．(_______________，_______________)
而∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．
∵CD∥AB，( )
∴∠A＋______＝180°．(_______________，_______________)
∴∠A＝___________＝______．
10．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．
解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )
∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(_______________，_________________)
又∵AD∥BC，( )
∴∠D＝∠______＝_______°．(________________，_______________)
解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )
∴∠A＋∠B＝______．(_______________，_______________)
即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．
∵DC∥AB，( )
∴∠D＋∠A＝______．(_________________，_________________)
即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°．
的度数．，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC11．已知：如图，AB∥CD
∥P点作PMAB交AC于点M．解：过)
( ∵AB∥CD，) BAC∴∠＋∠______＝180°．(
，AB∵PM∥) ( ∴∠1＝∠_______，
) ．(平行于同一直线的两直线也互相平行且PM∥_______) (两直线平行，内错角相等3∴∠＝∠______．)
( 平分∠ACD，AP∵平分∠BAC，CP11?4?????1?______．( ______，) 2211???1??4BAC??ACD?90??) ．( 22∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝
90°．( )
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线________．
拓展、探究、思考
12．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点．求证：EF⊥
CD．
的度数．E，求∠2＝∠1，∠1∶2＝DBC∶∠D，∠BC∥DE．如图，
13．