人教版七下数学课件周周清5
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【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.3平行线》公开课课件.ppt
1、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、另两线的
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
人教版初中七年级数学下册第五章教学课件
探究新知
知识点1 垂线
（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个 角中，有一个角是 90°时，叫做这两条直线互相 垂直，记作 a⊥b.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另 一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
如图，AB 垂直 CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O．
（2）符号语言： 因为 所以
（2）由已知条件∠BOC = 4∠1，即 90°+∠1 = 4∠1，可 得∠1 = 30°，所以∠AOC = 90°- 30° = 60°，所以由对顶角相等可得∠BOD = 60°，所 以∠MOD = 90°+∠BOD = 150°.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的
角分别为多少？ 均为90°
误区一 不能准确判断对顶角 1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
错解 A或C或D 正解 B
错因分析 不理解互为对顶角的条件：（1）有公 共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或 D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角 一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
（1）在木条 b 的转动过程中，什么量也随 之发生改变？ a 与 b 所成的角也随之发生改变
（2）木条 b 与 a 成 90°的位置有几个？此时， 木条 b 与 a 所在的直线有什么位置关系？
a 与 b 垂直
• 学习目标： 1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简 单的推理.
23
A
1 4O
B
D
归纳
对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个公共顶点 O， 并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
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(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
平行线的性质1（公理）
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2
E
C
P
D
2
A
1B
F
E’ E
C64 8
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
动手画一画!
(1)用直尺和三角学科尺网 画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
平行线的性质1（公理）
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2
E
C
P
D
2
A
1B
F
E’ E
C64 8
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
动手画一画!
(1)用直尺和三角学科尺网 画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
平行线的性质 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册
b
2
总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:
∵a∥b,（已知）
∴∠2=∠3.
a
1
3
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
a
1
4
b
2
（两直线平行，同旁内角互补） c
平行线的性质
讨论平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与
判定有什么区别？
两直线的 位置关系 （平行）
性质 判定
角的 数量 关系
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质． 判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
2
D
F
探究新知
思考在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行
线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两
直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
如图，由a//b，可得出1=2吗？
c
∵ a//b(已知），
a
∴ 2=3(两直线平行，同位角相等）
3 1
∵ 1=3（对顶角相等） ∴1=2.
A.48°
B.66°
C.72°
D.78°
C1
D1
E AD
36°
B
C
当堂练习
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
人教版七年级数学下册(部编版五·四学制)电子课本课件【全册】
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目录
0002页 0056页 0084页 0138页 0156页 0204页 0206页 0231页 0256页 0304页 0332页
第15章 二元一次方程组 15.2 消元——解二元一次方程组 15.4 三元一次方程组的解法 16.1 不等式 16.3 一元一次不等式组 17.1与三角形有关的线段 17.3多边形及其内角和 18.1 全等三角形 18.3 角的平分线的性质 19.1 数据的集中趋势 19.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
第15章 二元一次方程组
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15.1 二元一次方程组
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15.2 消元——解二元一次方程பைடு நூலகம்组
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15.3 二元一次方程组与实际问 题
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第15章 二元一次方程组 15.2 消元——解二元一次方程组 15.4 三元一次方程组的解法 16.1 不等式 16.3 一元一次不等式组 17.1与三角形有关的线段 17.3多边形及其内角和 18.1 全等三角形 18.3 角的平分线的性质 19.1 数据的集中趋势 19.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
第15章 二元一次方程组
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15.1 二元一次方程组
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15.2 消元——解二元一次方程பைடு நூலகம்组
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15.3 二元一次方程组与实际问 题
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【最新】人教版七年级数学下册第五章《命题、定理、证明(2)》公开课课件.ppt
难点：掌握推理证明的基本格式。
【学前准备】
1、什么是命题？如何确定命题的题设与结论？什么 是真命题、假命题？
2ห้องสมุดไป่ตู้指出下列命题的题设和结论。 ①两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． ②两个角的和等于直角，这两个角互为余角． ③对项角相等． ④同角或等角的余角相等．
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P21页，掌握定理与证明的相关概念，
完成下列填空。3分钟 归纳总结：定理：经过推理证实的真命题 。
证明：推理命题真假性的过程 。 2、自学2：自学教材P21－22页两个例题。2分钟
点拨精讲：证明中的每一步都要有根据，这些根据可以是已知条件，或是学过 的定义、基本事实、定理。假命题的证明只需要举出一个反例（即满足命题的 条件，却跟结论不同）
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:47:35 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
【学前准备】
1、什么是命题？如何确定命题的题设与结论？什么 是真命题、假命题？
2ห้องสมุดไป่ตู้指出下列命题的题设和结论。 ①两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． ②两个角的和等于直角，这两个角互为余角． ③对项角相等． ④同角或等角的余角相等．
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P21页，掌握定理与证明的相关概念，
完成下列填空。3分钟 归纳总结：定理：经过推理证实的真命题 。
证明：推理命题真假性的过程 。 2、自学2：自学教材P21－22页两个例题。2分钟
点拨精讲：证明中的每一步都要有根据，这些根据可以是已知条件，或是学过 的定义、基本事实、定理。假命题的证明只需要举出一个反例（即满足命题的 条件，却跟结论不同）
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:47:35 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
七下数学五周周清
第五周周清一、知识点疏理：（每空一分）1、二元一次方程：含有 个未知数、且 为1，这样的方程叫二元一次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程 的值叫做二元一次方程的解，通常用,x a y b=⎧⎨=⎩的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个 方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有 不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一类型的数量；③方程组中的每个方程经过整理后都是一次方程，如35,21,2;2x y x y x x y -=-=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩等都是二元一次方程组。
4、解二元一次方程组的方法是 ， 。
5、由于方程组的系数千变万化，因此解题的方法也就有优劣之分，选择什么样的途径去解题时应有“最优策略”的意识，比如解方程组24,212,x y x y +=⎧⎨-=⎩就应该先消去 ，而不是先消去 。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为 ，比如把x+2y=1变形为 。
在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等，因此变形的过程是易出错的地方，要认真对待。
7、如果方程中某个未知数的系数的 相等，通常使用 解二元一次方程组。
此时，两个方程的左、右两边相加（或相减）时，要注意 ，确保准确无误，尤其是相减时，可以用上面的方程减下面的方程，也可以用下面的方程减去上面的方程，但是应尽量避免未知数的系数是负数的形式出现。
二、重点题型：（以下各类小题每题2.5分共33题）1、下列哪些方程是二元一次方程？（1）xy=1，（2）3x-y=1，（3）12x y+=，（4）x x +x-3=0，（5）2x+3y=7，（6）x 2-2y=1。
2、解方程组22,28.x y x y -=⎧⎨-=-⎩3、若方程组2,.x y b x by a +=⎧⎨-=⎩的解是1x y =⎧⎨=⎩，那么|a-b|= 。
4、已知x ，y 满足方程组25,2 4.x y x y +=⎧⎨+=⎩则x-y 的值是 。
新人教版七年级下册数学第五章完整ppt课件
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
.
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD ∴ ∠COE=90°
E
A
D
又∵∠AOE：∠COE=1:3
O B
∴ ∠AOE= 1 ∠COE=30°
.
学习目标
1 理解垂线的定义； 2 掌握垂线的性质并会应用； 3 会过一点画已知直线的垂线。
.
讲授新课
探究点一：垂线的概念
阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。
.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
02靠1:靠2三3 角4 板,把5三6 角7 板的8一9 直1 角0边1 1 靠在直尺上;
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
.
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
BC
E
.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中
AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的
长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为
对吗？
A
解：不对，因为AD 不一定与BF垂直。
七年级下册数学ppt课件
一次函数的性质与图像
一次函数的概念
一次函数是函数的一种，它的解 析式为y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
。一次函数的图像是一条直线。
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如单 调性、斜率、截距等。这些性质在 解决实际问题中有着广泛的应用。
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其斜 率等于k，截距等于b。当k>0时， 直线呈上升趋势；当k<0时，直线 呈下降趋势。
04
CATALOGUE
第四章：概率与统计
概率的基本概念与计算
01
02
03
概率的定义
表示随机事件发生的可能 性。
概率的计算
基于试验次数和事件发生 次数，计算事件的概率。
概率的特性
概率是介于0和1之间的数 值，表示事件发生的可能 性，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为1。
统计图表的应用与解读
05
CATALOGUE
第五章：数学问题解决策略
问题解决的基本步骤与方法
制定计划
根据问题的特点， 制定合理的解题方 案和步骤。
整合答案
将计算或推理的结 果进行整合，形成 完整的答案。
定义问题
明确问题的具体背 景、条件和目标。
执行计算
根据计划进行计算 、推理或实验。
检验答案
对答案进行检验， 确保答案的正确性 和合理性。
• 合情推理与演绎推理的联系：合情推理和演绎推理是相互补充的，而非相互排 斥的。在实际的推理过程中，我们常常需要结合经验和逻辑来进行综合判断和 分析。演绎推理可以帮助我们证明合情推理的结论是否正确，而合情推理可以 为我们提供新的思路和方向，帮助我们更好地探索未知领域。
人教版七年级下册数学课件第5章5.1.2垂线
课堂导练
2．(2020·孝感) 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，垂 足为点 O. 若∠BOE＝40°，则∠AOC 的度数为( B ) A．40° B．50° C．60° D．140°
课堂导练
3．如图，已知 OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD 的
度数是( C )
课后训练 11．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，求∠NOD 的度数； 解：因为 OM⊥AB， 所以∠AOM＝∠1＋∠AOC＝90°. 因为∠1＝∠2， 所以∠NOC＝∠2＋∠AOC＝90°. 所以∠NOD＝180°－∠NOC＝180°－90°＝90°.
课后训练
(2)若∠1＝13∠BOC，求∠AOC 与∠MOD 的度数． 解：因为 OM⊥AB，所以∠AOM＝∠BOM＝90°. 因为∠1＝13∠BOC，所以∠BOC＝∠1＋90°＝3∠1， 解得∠1＝45°. 所以∠AOC＝90°－∠1＝90°－45°＝45°， ∠MOD＝180°－∠1＝180°－45°＝135°.
故选项 C 符合题意．
课堂导练
8．在同一平面内，过一点____有__且__只__有______一条直线与已知直 线垂直．其中，这个点的位置既可以在已知直线____上______， 也可以在已知直线外；“有且只有”包含两层含义：“有”表示 ______存__在______，“只有”表示_____唯__一_____．
课后训练 12．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，作∠DOE＝∠BOD，OF
平分∠AOE.
(1)判断 OF 与 OD 的位置关系； 解：因为 OF 平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝12∠AOE. 又因为∠DOE＝∠BOD， 所以∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝12∠AOE＋12∠EOB＝ 12(∠AOE＋∠EOB)＝12∠AOB＝90°. 所以 OF⊥OD.
人教版七年级下册数学第5章《同位角、内错角、同旁内角》图文讲解课件
34
B _同__旁__(_右__侧__)_.
的
角
的
位
C
置
关
系
5 6
78 F
∠2和∠6 D ∠3和∠7
∠4和∠8
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.
知1－讲
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角 的是( B )
知1－讲
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
C．∠1和∠4
D．∠2和∠3
（来自《教材》）
知1－练
4 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（来自《教材》）
5 如图，图中共有( B )对同位角． A．2 B．4 C．6 D．8
知1－练
（来自《教材》）
知识点
没
有
公
共A
顶
点
的
角
的
位
置
关
C
系
知2－讲
（来自《教材》）
知2－练
3 (中考·贵阳)如图，∠1的内错角是( D ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
（来自《教材》）
知2－练
4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是( C )
（来自《教材》）
知识点 3 同旁内角
知3－讲
本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角 的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有 没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是； 如果有，再根据角的位置特征判断．
人教版数学七年级下册全册完整版课件
12
1
1
2
2
2
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、研读课文
邻
知 识 点 二
补 角 和 对 顶
角
的
性
质
1、互为邻补角的两个角的和等于 180°. 2、如图， ∵∠1+∠2 = 1，80° ∠2+∠3 = 1.80° （邻补角的定义） ∴∠1=180°－ ，∠2 ∠3=180°－ ，∠2 （等式的性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角相等 .
等于___9_0_°_，就说这两个角互为补角.
2、一个角是20°，则它的余角是
______，它的补角是_______.
70°
160°
二、学习目标
1 了解两条直线相交所构成的角， 理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。
2 理解对顶角性质的推导过程， 并会用这个性质进行简单的计 算。
三、研读课文
邻
*8.4 三元一次方程组的解 10.3 课题学习 从数据谈
法
节水
第九章 不等式与不等式 组
9.1.1不等式及其解集
9.1.2不等式的性质
5.4.1 平移的概念、平移的性 质 5.4.2 平移的简单应用
第六章 实数
7.2.2坐标表示平移
第八章 二元一次方程 组 8.1 二元一次方程组
9.1.2不等式的性质 9.2 一元一次不等式
9.2.1一元一次不等式及 其解法
9.2.2 一元一次不等式应 用
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文
归纳小结 强化训练
第五章 相交线与平行线
第1课时 5．1．1相交线
人教初中数学七下 第5章 数学活动课件
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行 线的方法呢？
方法1：尺规作图，根据：内错角相等， 两直线平行.
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法2：尺规作图，根据：同旁内角互补， 两直线平行.
复习：
1.如何用尺规作图的方法画一个角 等于已知角？ 2.如何用尺规作图的方法画一条直 线的垂线？
2020/6/13
本章学习了 平行线的判 定方法，有 哪几种？
2020/6/13
用三角板推平行：
p a
p a
b
b∥a
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
李强是通过画相等的同位角来得到平行线. 根据同位角相等，两直线平行
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法3：三角板画平行线，根据：在同一 平面内垂直于同一直线的两条直线平行.
2020/6/13
活动2：设计美丽的图案
要求： ①画出基本图形； ②根据平移道理画出图案（一部分）； ③着色．
2020/6/13
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
张明是根据平行四边形的对边互相平行的 知识作图的. 要严格证明 b∥a ，要用 到后面平行四边形的知识.
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
王玲是利用折纸的方法.两次折出的都是垂线，利 用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系来说 明得到的13
成果展示：
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行 线的方法呢？
方法1：尺规作图，根据：内错角相等， 两直线平行.
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法2：尺规作图，根据：同旁内角互补， 两直线平行.
复习：
1.如何用尺规作图的方法画一个角 等于已知角？ 2.如何用尺规作图的方法画一条直 线的垂线？
2020/6/13
本章学习了 平行线的判 定方法，有 哪几种？
2020/6/13
用三角板推平行：
p a
p a
b
b∥a
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
李强是通过画相等的同位角来得到平行线. 根据同位角相等，两直线平行
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
探究2：同学们是否能想到新的构造平行线 的方法呢？
方法3：三角板画平行线，根据：在同一 平面内垂直于同一直线的两条直线平行.
2020/6/13
活动2：设计美丽的图案
要求： ①画出基本图形； ②根据平移道理画出图案（一部分）； ③着色．
2020/6/13
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
张明是根据平行四边形的对边互相平行的 知识作图的. 要严格证明 b∥a ，要用 到后面平行四边形的知识.
2020/6/13
活动1：你有多少种画平行线的方法？
王玲是利用折纸的方法.两次折出的都是垂线，利 用两个交点处的角都是直角，很容易通过角的关系来说 明得到的13
成果展示：
2020/6/13
人教版七下数学课件周周清5
A．50 元 B．100 元 C．150 元 D．200 元
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二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)
8．(2016·永州)方程组2xx＋＋2yy＝＝42，的解是___xy_＝ ＝__20_，_．
9．若xy＝ ＝ab，既满足方程 x＋2y＝2，又满足方程 3x＋4y＝26，则
a＝___2_2____，b＝__－__1__0__.
10．如图所示表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边 (包括两个顶点)有 n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是 s.按此规律推
断，以 s，n 为未知数的二元一次方程是___s_＝___3_n__－__3_____．
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11．在一本书上写着方程组xx＋＋yp＝y＝12，的解是xy＝ ＝0□.5，，其中 y 的值被墨渍盖住了，但我们可解得 p＝______3________.
初中数学课件
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检测内容：8.1～8.4
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一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)
1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B )
2x＋y＝－1 5x－3y＝3
A.y＋z＝2
B.y＝2＋3x
x－5y＝1 3x－y＝7
C.xy＝2
12．已知满足方程组34xx＋＋yp＝y＝120，的一对未知数 x，y 的值互为相 反数，则 p＝_______4_________.
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13．在一条马路旁种树，每隔 3 米种一棵，到头还剩 2 棵，每隔 2.5 米种一棵，到头还缺 78 棵，则马路长__1_2_0__0__米，共有树苗 ___4_0_3___棵．
小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
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二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)
8．(2016·永州)方程组2xx＋＋2yy＝＝42，的解是___xy_＝ ＝__20_，_．
9．若xy＝ ＝ab，既满足方程 x＋2y＝2，又满足方程 3x＋4y＝26，则
a＝___2_2____，b＝__－__1__0__.
10．如图所示表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边 (包括两个顶点)有 n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是 s.按此规律推
断，以 s，n 为未知数的二元一次方程是___s_＝___3_n__－__3_____．
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11．在一本书上写着方程组xx＋＋yp＝y＝12，的解是xy＝ ＝0□.5，，其中 y 的值被墨渍盖住了，但我们可解得 p＝______3________.
初中数学课件
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检测内容：8.1～8.4
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一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)
1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B )
2x＋y＝－1 5x－3y＝3
A.y＋z＝2
B.y＝2＋3x
x－5y＝1 3x－y＝7
C.xy＝2
12．已知满足方程组34xx＋＋yp＝y＝120，的一对未知数 x，y 的值互为相 反数，则 p＝_______4_________.
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13．在一条马路旁种树，每隔 3 米种一棵，到头还剩 2 棵，每隔 2.5 米种一棵，到头还缺 78 棵，则马路长__1_2_0__0__米，共有树苗 ___4_0_3___棵．
小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
七年级数学上册 周周清课件5 (新版)新人教版
第四页，共10页。
二、填空题(每小题6分，共18分) 8．国家统计局2 014年2月24日宣布2 013年全国国 内生产总值是568 845亿元，比上年同期增长了7.7个 百分点，数据(shùjù)568 845亿元用科学记数法表示 为_5_._69×105 _亿元．(精确到千亿)
9．某学生测量(cèliáng)长度用的刻度尺的最小单位是 厘米，现测量(cèliáng)一物品的结果为个6.7 cm，那么 __ __位是十精分确(sh值íf，ēn)__ __位是估计值．
一、选择题(每小题6分，共42分)
1．下列各组数中：①－52和(－5)2；②(－3)3和－33；
③－(－2)3和－23；④和()3；⑤0100和 02 013；⑥
(－1)2n和(－1)2 014.相等的有( )
C
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2．观察(guānchá)下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，
解：511 000 000×71%＝362 810 000(平方千 米)， 即3.6281×108平方千米．
第八页，共10页。
14．(12分)探究(tànjiū)规律： (1)①2－1＝__1__； ②22－2－1＝__1__； ③23－22－2－1＝_1___； ④24－23－23－2－1＝_1___； ⑤25－24－23－22－2－1＝_1___．
(1)－32＋(－2 1)2－(－2)＋|－22|；
解：原式＝ 3 1 2 (2)－23－[(－34)2－22× －1 8.5]÷( － )21.
解：原式＝－6
4
2
第七页，共10页。
13．(8分)地球表面积为511 000 000平方千米， 而海洋占了它的71%，请你计算(jìsuàn)，并用科 学记数法表示海洋的面积为多少？
二、填空题(每小题6分，共18分) 8．国家统计局2 014年2月24日宣布2 013年全国国 内生产总值是568 845亿元，比上年同期增长了7.7个 百分点，数据(shùjù)568 845亿元用科学记数法表示 为_5_._69×105 _亿元．(精确到千亿)
9．某学生测量(cèliáng)长度用的刻度尺的最小单位是 厘米，现测量(cèliáng)一物品的结果为个6.7 cm，那么 __ __位是十精分确(sh值íf，ēn)__ __位是估计值．
一、选择题(每小题6分，共42分)
1．下列各组数中：①－52和(－5)2；②(－3)3和－33；
③－(－2)3和－23；④和()3；⑤0100和 02 013；⑥
(－1)2n和(－1)2 014.相等的有( )
C
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2．观察(guānchá)下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，
解：511 000 000×71%＝362 810 000(平方千 米)， 即3.6281×108平方千米．
第八页，共10页。
14．(12分)探究(tànjiū)规律： (1)①2－1＝__1__； ②22－2－1＝__1__； ③23－22－2－1＝_1___； ④24－23－23－2－1＝_1___； ⑤25－24－23－22－2－1＝_1___．
(1)－32＋(－2 1)2－(－2)＋|－22|；
解：原式＝ 3 1 2 (2)－23－[(－34)2－22× －1 8.5]÷( － )21.
解：原式＝－6
4
2
第七页，共10页。
13．(8分)地球表面积为511 000 000平方千米， 而海洋占了它的71%，请你计算(jìsuàn)，并用科 学记数法表示海洋的面积为多少？
北师版七年级数学下册习题课件：周周清5
15.(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于 点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则 BE与CD相等,请说明理由．
解：先证：△ADO≌△AEO(AAS),
∴AD＝AE,
再证△ADC≌△AEB(ASA),
∴BE＝CD
16.(12分)(2015·铁岭)已知：△ABC中,BD,CE 分别是AC,AB边上的高,BQ＝AC,点F在CE的延 长线上,CF＝AB,求证：AF⊥AQ.
三、解答题(共40分) 13.(8分)如图,△BEF≌△AEF,C是BE延长线上的一 点,ED平分∠AEC,试判断DE与EF的位置关系,并说明 理解由：．DE⊥EF.
理由：因为△BEF≌△AEF,所以∠BEF＝∠AEF,
因为 ED 平分∠AEC,所以∠AED＝12∠AEC, 所以∠FED＝∠FEA＋∠AED＝12(∠BEA＋∠AEC)＝90°, 所以 DE⊥EF
周周清 5
检测内容：4.1－4.5
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.在△ABC中,AB＝5,BC＝10,则AC的值可能为( B )
A. 5 B．11 C．15
D．18
Байду номын сангаас
2.如图,在下列条件中,不能说明△ABD≌△ACD的是( D ) A. BD＝DC,AB＝AC B. ∠ADB＝∠ADC,BD＝DC C. ∠B＝∠C,∠BAD＝∠CAD D. ∠B＝∠C,BD＝DC
3.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC的 平分线BD交AC于点D,若CD＝3 cm,则点D到 AB的距离DE是( C )
A.5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
4.下列叙述错误的是( C ) A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B. 三角形的三条高中至少存在一条在三角形内部 C. 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D. 三角形的三条角平分线都在三角形的内部
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次从家步行到学校所需的时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求
小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
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解：设小明从家到学校的路程为 x 米，小红从家步行到学校所需的时
间是 y 分钟．由题意，得82x0x4＝0＝y＋y－2，4，解得xy＝ ＝772. 0，答：小明从家到
x＋y＋80＝300， D.110x＋90y＋4 000＝26 200
7．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、 丙三种商品各一件共需( C )
A．50 元 B．100 元 C．150 元 D．200 元
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二、填空题(每小题 4 分，共 28 分)
8．(2016·永州)方程组2xx＋＋2yy＝＝42，的解是___xy_＝ ＝__20_，_．
9．若xy＝ ＝ab，既满足方程 x＋2y＝2，又满足方程 3x＋4y＝26，则
a＝___2_2____，b＝__－__1__0__.
10．如图所示表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边 (包括两个顶点)有 n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是 s.按此规律推
据题意列出方程组为( D )
七年级 八年级 九年级
合计
每人补助 金额(元)
110
90
50
…
人数(人)
80
300
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补助总金额(元)
4 000 26 200
x＋y＝300， A.110x＋90y＝26 200
x＋y＋80＝300， C.x＋y＋4 000＝26 200
x＋y＝300， B.110x＋90y＋4 000＝26 200
A．3 和－2 B．－3 和 2
C．3 和 2 D．－3 和－2
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3．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则 x，y 等于( C )
x＝3， x＝2， x＝5， x＝0， A.y＝2 B.y＝3 C.y＝0 D.y＝5
x＋y＝5， 4．二元一次方程组2ax＋3y＝13的解也是二元一次方程 5x－3y＝
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13．在一条马路旁种树，每隔 3 米种一棵，到头还剩 2 棵，每隔 2.5 米种一棵，到头还缺 78 棵，则马路长__1_2_0__0__米，共有树苗 ___4_0_3___棵．
14．某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种 车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位．要求租用的车辆不留 空座，也不能超载，有____2____种租车方案．
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检测内容：8.1～8.4
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一、选择题(每小题 4 分，共 28 分)
1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B )
2x＋y＝－1 5x－3y＝3
A.y＋z＝2
B.y＝2＋3x
x－5y＝1 3x－y＝7
C.xy＝2
D.x2＋y＝1
2．如果 3x2n－1ym 与－5xmy3 是同类项，那么 m 和 n 的取值分别是( C )
学校的路程为 720 米，小红从家步行到学校所需的时间是 7 分钟
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18．(12 分)某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排 开始，每一排都比前一排增加 b 个座位．
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子：
a＋3b
(2)已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位．
16．(8 分)已知方程组a2xx＋－yy＝＝b7，和3xx＋＋byy＝＝8a，有相同的解，求 3a－2b 的值．
解
：
由
题
意
知
2x－y＝7， 3x＋y＝8，
解
得
x＝3， y＝－1，
∴
有
3－b＝a， 3a－1＝b，
解
得
ab＝＝12，，∴3a－2b＝3×1－2×2＝－1
17．(12 分)已知小明骑车和步行的速度分别为 240 米/分、80 米/分，小红每
断，以 s，n 为未知数的二元一次方程是___s_＝___3_n__－__3_____．
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11．在一本书上写着方程组xx＋＋yp＝y＝12，的解是xy＝ ＝0□.5，，其中 y 的值被墨渍盖住了，但我们可解得 p＝______3________.
12．已知满足方程组34xx＋＋yp＝y＝120，的一对未知数 x，y 的值互为相 反数，则 p＝_______4_________.
1 的解，则 a 的值是( A )
A．4 B．3 C．2 D．1
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5．已知二元一次方程组2mm－－2nn＝＝34，，则 m＋n 的值是( D )
A．1 B．0 C．－2 D．－1
6．下表是某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要
知道空白处的数据，可设七年级的人数为 x，八年级答题(共 44 分) 15．(12 分)解方程组：
x－2y＝3， (1)3x＋y＝2；
x＝1 (1)y＝－1
2x＋y＋z＝－1， (3)3y－z＝－1，
3x＋2y＋3z＝－5.
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x＝1 (3)y＝－1
z＝－2
(2)23x－34y＝12， 4（x－y）－3（2x＋y）＝17；
(2)x＝－23 y＝－2
依题意，得aa＋ ＋31b4＝ b＝182， a＋8b，解得ab＝＝122. ，∴第 21 排应有座位 a＋
四 清 导 航 (21－1)b＝12＋20×2＝52(个)．答：第 21 排有 52 个座位