最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《数据的分析-平均数》同步练习题及答案-精品试题
2018年秋八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数1平均数同步练习课件(新版)北师大版
1 平均数
第六章
数据的分析
第1课时 平均数
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第1课时
平均数
A 知识要点分类练
知识点1 算术平均数
1．2017·苏州有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均 数为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
第1课时
平均数
第1课时
平均数
(3)数据 ax1＋by1，ax2＋by2，…，axn＋byn 的平均数为 1 1 [(ax1 ＋ by1) ＋ (ax2 ＋ by2) ＋…＋ (axn ＋ byn)] ＝ [(ax1 ＋ ax2 ＋…＋ axn) ＋ n n 1 1 (by1＋by2＋…＋byn)]＝ [a(x1＋x2＋…＋xn)＋b(y1＋y2＋…＋yn)]＝ ·a(x1＋ n n 1 x2＋…＋xn)＋ ·b(y1＋y2＋…＋yn)＝ax＋by＝4a＋18b. n
第1课时
平均数
解：(1)因为数据 x1，x2，x3 的平均数是 4，数据 y1，y2，y3，y4 的平均数 是 18， 1 所以数据 x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4 的平均数为 ×(12＋72)＝12. 7 1 (2)因为 x＝ (x1＋x2＋…＋xn)＝4，所以 x1＋x2＋…＋xn＝4n， n 所以数据 6x1，6x2，6x3，…，6xn 的平均数为 1 1 1 (6x1＋6x2＋6x3＋…＋6xn)＝ ×6(x1＋x2＋x3＋…＋xn)＝ ×6×4n＝24. n n n
第1课时
知识点2
平均数
加权平均数
5．从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本， 那么这个样本的平均数是( B ) x1＋x2＋x3 A. 3 ax1＋bx2＋cx3 C. 3 ax1＋bx2＋cx3 B. a＋b＋c a＋b＋c D. 3
北师大版数学八年级上册第6章 数据的分析 单元同步训练(一)
【数据的分析】单元同步训练（一）一．选择题1．若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（）A．3.4B．3.6C．3.8D．42．数据2，3，5，7，3的极差是（）A．2B．3C．4D．53．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.54．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法正确的是（）A．该样本容量为6B．该样本的中位数是8C．该样本的平均数是7D．该样本的方差s2是35．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（）A．1B．4C．6D．87．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是79．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名B．120名C．135名D．165名10．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变二．填空题11．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．13．某体校篮球班21名学生的身高如表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是．14．某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为．三．解答题16．华东地区主要城市某天的最低气温情况如图所示，求这些城市该天最低气温的平均数、中位数和众数．17．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．18．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？19．窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计，两种水果的销售量如图所示．（1）第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨？（2）一月A种水果的销售量是50吨，到三月A种水果的销售量是72吨，第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同，求二月A种水果销售了多少吨？（3）根据以上信息，请将统计图补充完整．20．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/个单位+30﹣20+15+5﹣20（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？参考答案一．选择题1．解：∵整数a是这组数据中的中位数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，这组数据的平均数是（1+2+2+4+8）＝3.4，当a＝3时，这组数据的平均数是（1+2+3+4+8）＝3.6，当a＝4时，这组数据的平均数是（1+2+4+4+8）＝3.8，∴这组数据的平均数不可能是4；故选：D．2．解：由题意可知，极差为7﹣2＝5；故选：D．3．解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，故选：D．4．解：由这组数据的方差s2＝知，这组数据为5、7、8、6、9，重新排列为5、6、7、8、9，所以这组数据的样本容量为5，中位数为7，平均数为＝7，方差为×[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]＝2，故选：C．5．解：①一组数据的平均数、中位数都是唯一的，但众数不是唯一的，故错误；②一组数据中中间两数的平均数，就是这组数据的中位数，故错误；③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大，错误，正确的有0个，故选：D．6．解：数据5，6，7，8，9中，每2个数相差1，一组数据2，3，4，5，x前4个数据也是相差1，若x＝1或x＝6时，两组数据方差相等，而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是8；故选：D．7．解：∵原数据的平均数为×（180+182+184+186+190+194）＝186，新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，原方差：[（180﹣186）2+（182﹣186）2+（184﹣186）2+（186﹣186）2+（190﹣186）2+（194﹣186）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（188﹣187）2+（184﹣187）2+（186﹣187）2+（190﹣187）2+（194﹣187）2]＝，∴平均数变大，方差变小；故选：C．8．解：A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；C．平均数为：（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；D．方差为[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误；故选：C．9．解：300×（40%+15%）＝165人，故选：D．10．解：∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，∴这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，故选：B．二．填空题11．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．13．解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm．故答案为：187cm．14．解：喜欢文学类的人数：600×35%＝210（人），喜欢科幻类的人数：600×15%＝90（人），喜欢历史类的学生人数：600﹣210﹣90﹣240＝60（人），喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：360°×＝36°，故答案为36°．15．解：＝（2+4+5+6+8）＝5，S2＝[（5﹣2）2+（5﹣4）2+（5﹣5）2+（5﹣6）2+（5﹣8）2]＝×20＝4，故答案为：4．三．解答题16．解：最低气温为1℃的城市最多为9个，因此这些城市该天最低气温的众数是1℃；＝＝℃，共有18个城市，气温从小到大排列后处在第9、10位的两个数都是1℃，答：些城市该天最低气温的平均数为℃，中位数是1℃，众数是1℃．17．解：（1）甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，（2）甲的方差是：[（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]＝，乙的方差是：[（10﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝．所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．18．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，故答案为：54°，C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）400×＝60（人），即优秀的有60人．19．解：（1）＝＝44（吨），答：第一季度B款水果的月平均销售量是44吨；（2）设第一季度A种水果的销售量月平均增长率为x．根据题意，得50（1+x）2＝72，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）所以二月份A种水果的销售量50×（1+20%）＝60（吨）答：第二月份A种水果的销售量是60吨；（3）如图：20．解：（1）160+30﹣20+15+5﹣20＝190﹣20+15+5﹣20＝170+15+5﹣20＝185+5﹣20＝190﹣20＝170，答：星期五该病人的收缩压是170个单位；（2）根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图，（3）由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180个单位，是重度高血压．。
6.1平均数例题与讲解(2018-2019学年北师大八年级上)
1 平均数1．算术平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．谈重点 确定平均数一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．【例1】 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900 kg 的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：g)分别为：106,99,100,113,111,97,104,112,98,110.(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110 g 的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？分析：随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的平均数． 解：(1)x ＝110(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110)＝105(g)，由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105 g ；(2)410×100%＝40%,900×40%＝360(kg)， 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 kg.2．加权平均数如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．点评：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要．【例2】捐款(元)5 10 15 20 25 30 人数11 9 6 2 1 1 (1)(2)求出这30名同学捐款的平均数．分析：计算平均数时，要先看看使用哪一个公式，带有权的问题应该用加权平均数公式． 解：(1)5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)．(2)330÷30＝11(元)．所以这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元．3．求平均数的三种方法平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的最重要的因素．如果要了解一组数据的平均水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下三种：(1)定义法：当所给数据x 1，x 2，x 3，…，x n 比较分散时，一般选用定义公式：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )计算平均数．(2)新数据法：当所给的数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x ′＋a (x i ＝x ′i ＋a ，其中i ＝1,2，…，n )，其中，常数a 通常取接近这组数据的平均数的较“整”的数．(3)加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n .【例3】 公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？解：(1)取a ＝25，则相应新数据为：－5，－2,1,0,4,3,5,0，－4，－2.∵新数据的平均数为 x ′＝－5－2＋1＋0＋4＋3＋5＋0－4－210＝0， ∴x ＝x ′＋a ＝25.(2)∵25×60＝1 500，∴乘该路车出行的乘客共有1 500人．析规律 灵活求平均数同学们在解决有关平均数问题时，应该根据所给数据的特征，灵活选用这三种方法求解．当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于各数据之和．4．平均数的应用 平均数是数据的典型代表，它能刻画一组数据的“平均水平”，在实际生活中有着广泛的应用，也是中考考查的重点内容之一．(1)由一组数据的平均数，求另一组数据的平均数．(2)利用加权平均数进行决策．各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同．(3)用平均数进行估算．统计中常用样本来估计总体的方法获得对总体的认识，在实际生活中也常用样本平均数来估计总体平均数．实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反映数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题． 【例4】 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：工作经验解析：专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6∶3∶1.则王丽的平均成绩为14×6＋16×3＋18×110＝15，张瑛的平均成绩为18×6＋16×3＋12×110＝16.8，显然张瑛的成绩高一些，应该录用张瑛．答案：张瑛析规律 权的含义侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”．。
北师大版初中数学八年级上册《6.1 平均数》同步练习卷
北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．882．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣23．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．104．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．106．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．709．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．9211．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.212．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．114．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣116．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．8817．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．719．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．622．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．625．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4827．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9628．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9329．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+2531．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1532．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．41．某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是分．44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是．46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为分．47．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为．49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝．50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是＝2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴＝3，解得：x＝1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分＝90×+88×+83×＝27+44+16.6＝87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为＝98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求75，80，85，90这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89＝93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：张老师的综合评分为：＝84.5，故选：A．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n＝6×5∴m+n＝30﹣3﹣5﹣7＝15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；∴小亮增加最多．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5＝10；解得x＝12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．。
最新北师版八年级初二上册数学第6章《数据的分析》同步练习及答案—64数据的离散程度
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.4数据的离散程度（2）一、填空题1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13x =甲，13x =乙，2 3.6S =甲，215.8S =乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 .2、样本数据3，6，a ，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 .3、 数据1x , 2x ,3x ，4x 的平均数为m ，标准差为5，那么各个数据与m 之差的平方和为_________.4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
5、已知一组数据－1、x 、0、1、－2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。
若另一组数据的标准差是2，则方差是 。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ；方差能为负数吗?二、选择题8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是2 2.4S =甲，2 3.2S =乙•，则射击稳定性是（ ）A ．甲高B ．乙高C ．两人一样多D ．不能确定9、若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．5010、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( )A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是( )A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小 12、下列说法正确的是 （ ）A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x x =乙甲，20.025S =甲，20.026S =乙，下列说法正确的 （ ）A 、甲短跑成绩比乙好B 、乙短跑成绩比甲好C 、甲比乙短跑成绩稳定D 、乙比甲短跑成绩稳定 14、数据70、71、72、73、74的标准差是 （ ）A B 、2C D 、54三、解答题15、若一组数据1x , 2x ，… , n x 的平均数是2，方差为9，则数据321-x ，322-x ，…，32-n x 的平均数和标准差各是多少？16、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是17、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？参考答案一．填空题1. 乙2. 43. 25m4.2,5.26．1，47．相等、不能二选择题8.A9. C10. C11. D12. C13. C14. A15.1，616. ①②③17.(1)甲；（2）甲18.甲平均数为7，方差为2乙平均数为7，方差为0.4因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的发挥更稳定些。
2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《数据的分析》单元检测题及答案解析-精品试题
第六章数据的分析单元检测一、选择题1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购( )．A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为( )．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是( )．A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80，s2甲＝240，s2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为( )．A．56B．1 C．65D．210．下列说法错误的是( )．A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个二、填空题11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________．13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s2＝14[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1,2x2,2x3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题16．图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬①今年6月上旬②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42.2答案：D3答案：B4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4.6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大．7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1.乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5.丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6.8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M＋5M)÷6＝M，所以M∶N＝1.10答案：B 点拨：中位数是唯一确定的．11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a＋5＋6)÷5＝4，得a＝4.故s2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)-+-+-+-+-＝2.513答案：65.75分点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)．14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍．16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定．17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm高．。
初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数-章节测试习题(4)
章节测试题1.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．2.【答题】在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A. 9.2分B. 9.3分C. 9.4分D. 9.5分【答案】D【分析】【解答】3.【答题】两班学生参加一个测试，20名学生的一班平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，则两班所有学生的平均分是（）A. 75分B. 74分C. 72分D. 77分【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（）A. 84B. 85C. 86D. 90【答案】B【分析】【解答】5.【答题】8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数为6，则x1+x2+x3=______．【答案】22【分析】【解答】7.【答题】某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______小时．【答案】6.4【分析】【解答】8.【答题】王淳家买了一辆小汽车，连续记录了一周内每天行驶的路程如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程/千米30 33 27 37 35 53 30王淳家的汽车平均每天行驶的路程为______千米．【答案】35【分析】【解答】（千米），即王淳家的汽车平均每天行驶的路程为35千米．9.【答题】（遵义桐梓县一模）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A. 7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元【答案】B【分析】【解答】售价应定为每千克（元）10.【答题】在一次体育课上，体育老师对八年级（1）班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A. 分B. 分C. 分D. 8分【答案】B【分析】【解答】11.【答题】某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩是______分．【答案】88.6【分析】【解答】12.【答题】小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，小军的期末考试成绩应不低于______分．【答案】89【分析】【解答】13.【题文】某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高/cm 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4这30名队员平均身高是多少?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?【答案】【分析】【解答】．故这30名队员的平均身高是170.1cm．由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为．14.【答题】若a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是（）A. 6B. 8C. 12D. 14【答案】D【分析】【解答】15.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. -3.5B. 3C. 0.5D. -3【答案】D【解答】16.【答题】某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价/（元/千克）销售量/千克一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为______元/千克．【答案】4.4【分析】【解答】销售蔬菜的平均单价为（元）．17.【答题】如果7，8，4，m，9这五个数的平均数是8，m和n的平均数是10，则n的值是______．【答案】8【分析】【解答】18.【答题】九（1）班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男生和女生的人数之比为______．【答案】3：2【解答】19.【题文】小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．【答案】【分析】【解答】由题意可得外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩（分）答：小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩为91.4分．20.【题文】在一次英语口试中，已知50分的有1人，60分的有2人，70分的有5人，90分的有5人，100分的有1人，其余均为82分．已知该班平均成绩为80分，该班有多少人?【答案】【分析】【解答】设该班有x人．由题意，得．解得x=39．答：该班有39人．。
2018_2019学年八年级数学上册第六章数据的分析测评(新版)北师大版
第六章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.(2017浙江丽水中考)根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在0~35(微克/m3)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表,这组PM2.5数据的中位数是()A.21 微克/m3B.20 微克/m3C.19 微克/m3D.18 微克/m32.下列是某校活动小组学生的年龄情况:13,15,15,16,13,15,14,15(单位:岁),这组数据的中位数和极差分别是()A.15,3B.14,5C.16,16D.14,33.今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某小学为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是()A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是4434.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下:这四位同班同学中,月考班级名次波动最大的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.小华所在的九(1)班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65 m,而小华的身高是1.66 m,下列说法错误的是()A.1.65 m是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人C.这组身高数据的中位数不一定是1.65 mD.这组身高数据的众数不一定是1.65 m6.小明星期天在某无监控的十字路口,对闯红灯的人次进行统计,根据上午7:00~12:00中各时间段(以1 h为一个时间段)闯红灯的人次,制作了如图所示的条形统计图,则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为()闯红灯人次统计图A.40,15B.10,15C.15,15D.10,207.已知一组数据x1,x2,x3,…,x10的平均数是5,另一组数据x11,x12,x13,…,x20的平均数是3,则x1,x2,x3,…,x20的平均数是()A.5B.3C.4D.88.若一组数据-1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是()A.-3B.6C.7D.6或-3二、填空题(每小题5分,共20分)9.如果一组数据同时减去350后,新数据的众数为7.3,中位数为8.2,那么原数据的众数是,中位数为.10.如图,这是某市一个景点6月份1~10日每天的最高气温折线统计图,由图中信息可知该景点这10天的最高气温的众数是,中位数是.11.某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如下表:则售出蔬菜的平均单价为元/kg.12.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.三、解答题(共48分)13.(15分)(2017黑龙江绥化中考)某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况,并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出图中a的值,并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数;(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间.14.(15分)甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如下图所示:(1)请你根据图中数据填写下表:(2)根据以上信息分析谁的成绩好些.15.(18分)某中学九年级(1)班全体同学积极参加了向贫困山区捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计如图所示:(1)求该班的总人数;(2)请将该条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?答案：一、选择题1.B2.A3.C4.D5.B由题意,可知该班学生的平均身高是1.65 m,所以1.65 m是该班学生身高的平均水平,选项A 正确;九(1)班共有50名学生,而小华的身高是1.66 m,高于平均身高,不能说明班上比小华高的学生人数不会超过25人,所以选项B是错误的.6.C7.C8.D∵这组数据的极差是7,∴x-(-1)=7或4-x=7,解得x=6或x=-3.二、填空题9.357.3358.210.26 ℃26 ℃11.4.412.乙观察图象可知,三人中成绩最稳定的是乙.三、解答题13.解 (1)a=1-15%-25%-40%=20%.100×20%=20(人),100×40%=40(人),100×25%=25(人),100×15%=15(人).则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1.=1.175(h).(2)20×0.5+40×1+25×1.5+15×2100答:本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175 h.2=1,乙的中位数为7.14.解 (1)s甲(2)因为甲、乙的平均数与中位数都相同,甲的方差小,所以更稳定,因此甲的成绩好些.=50(人),因此该班总人数是50.15.解 (1)1428%(2)图形补充完整如图所示,捐款金额的众数是10元.(3)1(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)50×655=13.1(元),=150因此该班平均每人捐款13.1元.。
八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数(第1课时)同步练习(新版)北师大版
.第六章数据的分析1 平均数第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如果一组数据x1,x2,x3,x4 的平均数是,那么另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3 的平均数是( )A. B.+1C. +1.5D.+62.10 名学生的平均成绩是x,如果另外 5 名学生每人得84 分,那么整个组15 人的平均成绩是( )A. B.C. D.3.学校抽查了30 名学生参加“学习雷锋社会实践”的活动次数,并根据数据绘成了条形统计图,则30 名学生参加活动的平均次数是( )A.2B.2 .8C.3D.3 .34.有4 万个不小于70 的两位数,从中随机抽取 3 000 个数据,统计如下:1数据7 ≤x≤79x≤x≤899≤x≤99个800 1 300 900数平均78. 1 85 91. 9数请根据表格中的信息,估计这4 万个数据的平均数为()A.92 .16B.85 .23C.84 .73D.77 .972.在一次市级数学竞赛中,某校8 名参赛学生的成绩与全市参赛学生数学平均分80 分的差分别为5,-2,8,14,7,5,9, -6,则该校数学竞赛的平均成绩是分.3.已知一组数x1+1,x2+1, ⋯,x n+1 的平均数是10,则3x1+2,3 x2+2, ⋯,3x n+2 的平均数是.4.八(1)班第二小组的12 位同学的身高(单位: cm) 如下:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168 .求这个小组12 名同学的平均身高.(结果精确到1 cm)5.考察同排气量的A,B,C 三种品牌的汽车时,对价格、耗油量、最高车速、外形这 4 项分别打分,并分别按4∶3∶2∶ 1 的比计入总分.这三种品牌汽车的各项得分(单位:分)如下表所示:价耗油最高外格量车速形2A95 73 90 90B82 90 89 95C75 93 92 85按上述计分方法,你认为消费者购买哪种品牌汽车比较合适?创新应用6.某班进行个人投篮比赛,受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况:同时,已知进球 3 个或3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球;进球4 个或4 个以下的人平均投进 2.5 个球,问投进 3 个球和4 个球的各有多少人?答案：能力提升2.11C 由题意,得x1+x2+x3+x4= 4,则x1+(x2+ 1)+(x3+2) +(x4+ 3)=x1+x2+x3+x4+6,所以另一组数据的平均数为+1.5.2.12B 因为10 名学生的平均成绩是x,所以这10 名学生的总成绩是10 x,故整个组15 人的平均成绩是.2.13C2.14B (800×78.1+1 300×85+900×91 .9)= 85.23.37.80+ (5-2+8+14 +7+ 5+9-6)= 85(分).2.153x1+2,3 x2+2, ⋯,3x n+2 的平均数是(3x1+2+3x2+2+⋯+ 3x n+2)= (3 x1+3+3x2+3+⋯+3x n+ 3)-个)=3·(x1+1+x2+1+⋯+x n+1) -1=3×10-1=29 .5.解整理这组数据如下:身高15 16 16 17/ cm 8 0 8 0相应人3 4 2 3数平均身高=7≈163(cm).所以这个小组同学平均身高约为163 cm .6.解A 品牌汽车的得分:9 7 9 9=86 .9(分);B 品牌汽车的得分:9 9 9=87 .1(分);C 品牌汽车的得分:7 9 9=84 .8(分).B 品牌汽车的得分最高,所以消费者购买B品牌汽车比较合适. 创新应用48.解设投进3 个球的有x 人,投进4 个球的有y 人,根据题意,得7 7- 9整理,得解得所以投进 3 个球的有9 人,投进4 个球的有 3 人.5。
北师大版2018-2019年八年级数学上册第六章数据的分析达标测试卷(附答案)
第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是( ) A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7位同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映的统计量分别是( )A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是( ) A．5 B．6 C．－1 D．5.54．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )A．3 B．4 C．5 D．65．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( ) A．甲B．乙C．丙D．丁7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )工资/元 2 000 2 200 2 400 2 600人数 1 3 4 2A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元(第8题)8．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是( ) A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C ．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A ．平均数 B ．标准差 C ．中位数 D ．众数10．已知5个正数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是a ，且a 1>a 2>a 3>a 4>a 5，则数据a 1，a 2，a 3，0，a 4，a 5的平均数和中位数是( )A ．a ，a 3B ．a ，a 2＋a 2＋a 32C. 56a ，a 2＋a 32D. 56a ，a 3＋a 42二、填空题(每题3分，共24分)11．已知一组数据为25，25，27，27，26，则其平均数为________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________，极差是________．13．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为____________ .(第13题)(第16题)14．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分． 15．已知样本数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 16．甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s 2(填“＞”“＜”或“＝”)．乙17．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.18．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表：规格销售量/A型号B型号C型号D型号台月份3月12 20 8 44月16 30 8 6 根据表中的数据回答下列问题：(1)该商店这两个月平均每月销售空调________台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对________型号的空调要多进，对________型号的空调要少进．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对其使用寿命跟踪调查．结果如下(单位：年)：甲：3 4 5 6 8 8 9 10乙：4 6 6 6 8 9 12 13丙：3 3 4 7 9 10 11 12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．20．小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．(第20题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．21．某饮料店为了了解本店一种果汁饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35. (1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？22．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示． (1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差＝1n(|x 1－x |＋|x 2－x |＋…＋|x n －x |)(其中x 表示n 个数据x 1，x 2，…，x n 的平均数)，并规定绝对差小的稳定性好．请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．223．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(如图)．(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款多少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(单位：元)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？(第23题)24．某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：销售公司平均数/辆方差中位数/辆众数/辆甲9乙9 17.0 8(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1至10月的销售情况进行分析(分析哪个汽车销售公司较有潜力)：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势看．(第24题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7．A 8.D 9.B 10.D 二、11.26 12.168 cm ；3 cm 13．25 cm 和24.5 cm 14.88.6 15．3216．< 17.10；8 18.(1)52 (2)B ；D三、19.解：甲厂用了众数，乙厂用了平均数，丙厂用了中位数． 20．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．21．解：(1)这8天的平均日销售量是18(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)30×181＝5 430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5 430听．22．解：(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P 1，P 2，则P 1＝15(|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|)＝1.2，P 2＝15(|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|)＝4.因为P 1＜P 2，所以第1次数学测验成绩更稳定．(2)答案不唯一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名，所以从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．23．解：(1)200×(1－10%－20%－30%)＝80(人)．(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200＝11.5(元)． (3)众数是10元．24．解：(1)销售 公司 平均数 /辆 方差 中位数 /辆 众数 /辆 甲95.297乙 917.0 8 8(2)甲乙售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。
最新北师版八年级初二上册数学第6章《数据的分析》同步练习及答案—61平均数
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.1平均数（2）1.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） A.21 B.18.2 C.19 D.20.2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x =________________.3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.4. 若已知数据x 1、x 2、x 3的平均数为a ,那么数据2x 1+1、2x 2+1、2x 3+1的平均数(用含a 的表达式表示)为_______.5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.⒎（经典回放）已知12,,,n x x x 的平均数是x ，则12,,,n ax b ax b ax b +++的平均数是 ．⒏小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了21×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？ ⒐某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为２４㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．⒑相同质量的甲、乙两金属密度分别为1ρ克／厘米３和2ρ克／厘米３,求这两种金属的合金的密度．⒒某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969，1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.⒓下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人）23xy2⒔某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． （1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？⒕小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？小明这样帮她算的：13(9%＋30%＋6%)=15% 你认为他这样计算对吗？为什么？参考答案：1.解析：设星期五气温为ｘ℃，则 5.52=（５+６）（岁），解方程即可. 答案：Ｄ2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式列出方程0=510)1(1++-++x ，解得x =—1.答案：—1 .3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式得1585405--=80.答案：80 .4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1的平均数为y [TX —]，则y =3)12()12()12(221+++++x x x =33)(2321+++x x x =2×3321x x x +++1.又因为3321x x x ++=x =a ，于是y =2a +1.答案：y =2a +1.5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x 分，则588768295x++++=85，解得x =84.答案：84分.6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则x =41(77+82+78+83)=80分. 答案：80分.⒎ 解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据12,,,n x x x 的平均数是x ，则数据12,,,n ax ax ax 的平均数为ax ．答案：ax b +.⒏解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为x =1231250.1380.5+⨯+⨯=2.36元.答案：上述计算不正确.⒐解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s ㎞，总时间为()3624s sh +． ∴平均速度＝2227228.8(/)1123()36243624s km h s s ⨯===+++. ⒑解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的． 答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：=质量密度体积，得金属甲的体积为1mρ，金属乙的体积为2m ρ，∴合金的密度1212122m m m mρρρρρρρ+==++（克／厘米３）. ⒒解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数a ，求得新数组的平均数后，再加上a 即得原数组的平均数.如每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是x =1947.4，1947.4×1000 g ≈1950 k g.答案：x =1947.4，1000只鸡的总质量为1950 k g.⒓解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于整体的容量.答案：由题意得： .整理，得：137898x y x y +=⎧⎨+=⎩解之，得：x=6，y=7． 答：x 、y 的值分别为6和7.⒔解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分． （2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）．由于76.677672.67>>，所以候选人乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433∶∶的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分）， 乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分）， 丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用. ⒕解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数.答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率．而应该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3%因此小明的计算方法是错误的.学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
2019-2020年北师大八年级上册《第六章数据的分析》同步测试有答案
第六章数据的分析1 平均数第1课时平均数1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( )A．0 B．0.8 C．1 D．22．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( )A．7分 B．8分 C．9分 D．10分3．若一组数据2，4，3，，4的平均数是3，则的值为( )A．1 B．2 C．3 D．44．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．第2课时加权平均数的应用1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________．姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩．3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示：,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．2 中位数与众数1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( )A．21 B．20 C．18 D．162．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是( )A．77.3 B．91 C．81 D．783．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A．30，30B．30，20C．40，40D．30，404．若一组数据6、7、4、6、、1的平均数是5，则这组数据的众数是________．5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由．3 从统计图分析数据的集中趋势1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( )A.53分 B.354分 C.403分 D．8分2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( )A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，953．如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是____________．4．某校八(4)班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献了图书，捐书情况绘制成了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．82．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( )A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( )A．平均数是－2 B．中位数是－2C．众数是－2 D．方差是74．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.谁的成绩射击成绩较稳定？第2课时方差的应用1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( )A．平均数或中位数 B．方差或极差C．众数或频率 D．频数或众数2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( ),甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s2甲＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s2乙＝0.035，则( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：甲：7、8、6、8、9；乙：9、7、5、8、6.(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数1．B 2.C 3.B 4.935．解：(1)甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用．第2课时 加权平均数的应用1．87分2．解：(1)88＋90＋863＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分． (2)88×6＋92×46＋4＝528＋36810＝89.6(分)，故小王的最终成绩为89.6分． 3．解：王老师的平均分是98×20%＋95×60%＋96×20%20%＋60%＋20%＝95.8(分)，张老师的平均分是90×20%＋99×60%＋98×20%20%＋60%＋20%＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师的得分高，张老师应评为优秀． 2 中位数与众数1．A 2.D 3.C 4.65．解：(1)该月加工零件数的平均数为54＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×215＝26(件)，中位数为24件，众数为24件．(2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到的定额．3 从统计图分析数据的集中趋势1．B 2.C 3.135，1304．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为4×6＋5×4＋6×10＋7×16＋8×440＝6.2(册)，众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)．4 数据的离散程度第1课时 极差、方差和标准差1．C 2.A 3.D 4.4 25．解：甲＝110(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)，乙＝110(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)，s2甲＝110(4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2，s2乙＝110(0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4.∵s2甲＜s2乙，∴甲的射击成绩较稳定．第2课时方差的应用1．B 2.B 3.A4．解：(1)由题意可得乙＝9＋7＋5＋8＋65＝7(环)，s2乙＝（9－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（8－7）2＋（6－7）25＝2.(2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．。
八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数第2课时课时训练题新版北师大版20180904373
6.1平均数（2）基础导练1．如果数据1，2，3，x 的平均数为4，那么x 的值为（ ）．A ．10B ．9C ．8D ．72．若数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，那么12()()()n x x x x x x -+-++-的值为（ ）．A ．0B ．1C ．xD ．23．从一组数据中取出a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（ ）．A ．1233x x x ++B ．3a b c ++C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++4．对于n 个数1x ，2x ，3x ，……，n x ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______． 6．已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则1x ＋2x ＋3x ＝________．7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______．8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．9则两组测得的平均数x 甲＝x 乙10．已知数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为a ，则数据14x ，24x ，34x ，44x ，54x 的平均数为_____；142x －，242x －，342x －，442x －，542x －的平均数为_______．11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg ，•乙种糖7kg ，丙种糖5kg 混到一起，则售价应定为每千克 元．12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90分，求该生这学期的数学成绩．能力提升13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg ）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8． （1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？15.指纹的数据我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过236 ；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．参考答案1．A 2．A 3．D 4．1n（x1＋x2＋x3＋…＋x n） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋x n＝n x） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以15（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×15（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a；15[（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝15[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×15（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：x＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．13．解：（1）x＝110（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为13（74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为13（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为13（69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：甲的测试成绩为744583871431⨯+⨯+⨯++＝69．625（分），乙的测试成绩为874743431431⨯+⨯+⨯++＝76．625（分），丙的测试成绩为694703651431⨯+⨯+⨯++＝68．875（分），因此此时乙将被录用．15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则4546023240x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得9020xy=⎧⎨=⎩（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．16.略.。
最新北师大版八年级数学上第六章数据的分析1平均数第2课时加权平均数复习课时作业同步练习含答案解析
第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数A 考点训练确保基本分考点加权平均数1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.52．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是小时．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克元．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？B 综合运用挑战高分6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.07．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.58．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为cm．C 拓展延伸冲刺满分9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数参考答案与试题解析1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.5解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：⨯+⨯+⨯=++=（分)．9520%9030%8550%192742.588.5故选：A．2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是3小时．解：根据题意得：这10名学生周末学习的平均时间(1122432415)103=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时），故答案为：3．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元)，故选：C．4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克29元．解：由题意可得，混合后什锦糖的售价应为每千克为：54032021529532⨯+⨯+⨯=++（元)．故答案为：29．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？解：甲的平均成绩为：(856954)1089⨯+⨯÷=（分)，乙的平均成绩为：(956834)1090.2⨯+⨯÷=（分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.0解：因为侧重对“听说能力”的考查，所以对“听说能力”的考查应赋予较高的权重，故选：C．7．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.5解：这三组数据的总和为418514720282⨯+⨯+⨯=，那么这16个数的平均数是28217.625 16=．故选：C．8．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为170cm．解：5016620160170()30cm ⨯-⨯=，即30名男生的平均身高是170cm，故答案为：170．9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．解：（1）甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3；（2）甲商场抽查用户数为：50100200100450+++=（户)，乙商场抽查用户数为：1090220130450+++=（户)．所以甲商场满意度分数的平均值11250(501100220031004) 2.78 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)，乙商场满意度分数的平均值11370(10190222031304) 3.04 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)．∴甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值分别为2.78分，3.04分；（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），所以乙商场的用户满意度较高．。
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第六章数据的分析
6.1 平均数（1）
一、选择题
1．数据4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199的平均数（）A．0 B．4100 C．4200 D．4206
2．一人去爬山且原路返回，已知山路长400米，上山时他每分钟走50米，下山时每分钟80米，下列
说法正确的是（）
A．他的总行程是400米 B．他的平均速度是每分钟65米
C．他一共花了13分钟 D．他上、下山花的时间一样多
3．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，
1.2，1.7，1.8（千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）千克
A．300 B．360 C．30 D．36
二、填空题
4．已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=____________.
5．5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是________.
6．演唱比赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3，8.9，9.2，9.4，9.2，9.7，9.4，规定去掉一个最高分和一个最低分，剩余得分的平均数作选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是________分.
7．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.
三、解答题
8．数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？
6.1 平均数（2）
一、选择题
1．某宿舍月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户50度，6户42度，则每户平均用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度
2．某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个
月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是（）
A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨
3．一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的平均年龄
是（）岁
A．14 B．15 C．15.1 D．16
二、填空题
4．一个招聘测试，规定笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算总成绩，某面试者笔试90分，面试85
分，则他的总成绩为________分.
三、解答题
5．三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行
了
统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃
权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计
算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
第六章数据的分析6.1 平均数（1）
1．C 2．C 3．B
4．4
5．80
6．9.3
7．9
8．略
6.1 平均数（2）
1．C 2．C 3．C
4．89
5．解：（1）A大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：
解：（2）A：300×35%=105，
B：300×40%=120，
C：300×25%=75；
解：（3）A：=92.5（分）
B：=98（分）
C：=84（分）
故选B。