分数乘法
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结分数乘法是数学中一个基础且重要的概念，在我们日常生活中也经常会用到。
掌握分数乘法的知识点，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以提升我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将对分数乘法的一些关键知识点进行总结和讲解。
1. 分数乘法的定义及运算规则分数乘法的定义是：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。
在分数乘法中，我们需要将两个分数相乘，然后简化结果，得到最简分数。
分数乘法的运算规则是：两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘，然后将两个分数的分母相乘，最后将得到的分子和分母组成一个新的分数。
例如，对于分数2/5和3/4的乘法运算：2/5 × 3/4 = (2 × 3)/(5 × 4) = 6/20 = 3/102. 分数乘法的整数乘法推导分数乘法可以通过整数乘法进行推导。
当我们将分数看作是一个整数的比例时，可以用整数乘法来解释分数乘法的概念。
例如，对于分数2/5乘以整数3，我们可以将3看作是3/1，然后将分数乘法转换为整数乘法：2/5 × 3 = (2 × 3)/(5 × 1) = 6/5通过整数乘法的推导，我们可以更好地理解分数乘法的概念，进而灵活运用。
3. 分数乘法的交换律和结合律分数乘法满足交换律和结合律。
交换律表示：对于任意两个分数a和b，a × b = b × a。
结合律表示：对于任意三个分数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
这两个运算规律使得我们在分数乘法中可以更加自由地变换顺序，简化运算。
4. 分数乘法的分子和分母的乘法关系在分数乘法中，分子和分母之间存在一定的乘法关系。
当我们进行分数乘法时，可以将分子和分母分别进行乘法运算，然后组成一个新的分数。
例如，对于分数1/3乘以分数2/5，我们可以将分子和分母分别进行乘法运算：(1 × 2)/(3 × 5) = 2/15这个乘法关系在简化分数时尤为重要。
分数乘法的概念
分数乘法的概念1. 概念分数乘法是指对两个或多个分数进行乘法运算的过程。
在分数乘法中，被乘数和乘数都是分数，乘积也是分数。
2. 分数乘法的方法分数乘法有几种不同的计算方法，其中最常见的方法是将分数的分子和分母分别相乘，然后将所得积化简为最简分数。
例如，要计算1/3和2/5的乘积，我们可以先计算1×2=2和3×5=15，然后将其化简为最简分数，即2/15。
3. 分数乘法的规律分数乘法有几个常见的规律，包括以下内容：（1）相同符号的分数相乘，积为正数；相反符号的分数相乘，积为负数。
例如，-2/3×-4/5=8/15，2/3×4/5=8/15。
（2）分数中含有因数相同的分子和分母时，可先约去这些因数再进行乘法运算。
例如，2/3×9/15=2/5，其中2和3为因数，可先约去得到2/3÷3/5=2/5。
（3）分数乘法可转化为乘数的乘法再求和的形式，因此可以先将分数转换为带分数形式，再进行乘法运算。
例如，1/2×2/3=1×2÷2×3=1/3，也可以将分数转换为带分数形式1/2=0.5和2/3=0.6666，然后计算0.5×0.6666=0.3333。
（4）分数乘法与分数除法的计算规律相同，因此可以互相转化。
例如，1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4，也可以将分数转化为小数形式进行计算，即0.5÷0.6666≈0.75。
4. 分数乘法的实际应用分数乘法在实际生活中有很多应用，如以下几个例子：（1）在烘焙中，需要用到分数乘法来计算配比，如面粉、糖和奶油等原料的配比。
例如，某款蛋糕的配方为1/2杯面粉、1/3杯糖和1/4杯奶油，则需要将这三个分数相乘得到配比比例为1/24。
（2）在工程测量中，需要用到分数乘法来计算长度和面积等参数。
例如，某座桥的长度为3/4英里，宽度为1/2英里，则需要将这两个分数相乘来计算桥的面积，即3/4×1/2=3/8平方英里。
分数乘法法则
分数乘法法则
分数乘法法则是指在计算两个或多个分数的乘积时，按顺序将分子和
分母相乘并简化得到最终结果的规则。
例如，计算1/3乘以2/5，先将1乘以2得到分子为2，再将3乘以
5得到分母为15，最终结果为2/15。
分数乘法法则可以帮助我们准确地计算各种大小的分数乘积，但需要
注意两个重要的细节：
1. 乘完以后需要简化分数。
如果分子和分母存在公约数，就需要将其
约分。
例如，5/10可以约分为1/2，这样能够避免结果不规范或过于
复杂。
2. 注意乘积的正负。
当不同符号的分数相乘时，乘积的正负由分数的
正负规定。
例如，-1/2乘以3/4的结果为-3/8，因为一个分数是负数，另一个分数是正数。
使用分数乘法法则时，我们需要熟悉分数的基本知识和计算技巧，例如：
1. 分数的分子表示分数的“份”，分母表示总“份”数。
例如，3/4
可以表示3份中的每一份，或者四份中除了一份之外的所有份。
2. 分数可以化为小数，但化小数不方便进行约分和计算。
因此，在计
算中最好将分数保持分数形式，并将分子分母进行相应的运算。
3. 分数的乘法可以看做是比例的乘积，其中分子表示两个量的积，分
母表示两个量的总体量。
例如，1/3乘以2/5可以看做一次比例乘积，其中1/3表示“1的三分之一”，2/5表示“2的五分之一”。
总之，分数乘法法则是计算分数乘积的重要规则，掌握好这个规则可
以在日常生活和学习中更便捷高效地进行数学计算。
分数乘法计算
分数乘法计算
知识导引：
一、分数乘整数（整数乘分数）
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
注：1、能约分的要先约分，然后相乘。
2、分数乘整数与整数乘分数的计算方法相同，但意义不同。
如：五分之三×2和2X五分之三，五分之三乘2表示2个五分之三相加的和是多少，也表示五分之三的2倍是多少。
2×五分之三表示2的五分之三是多少，也表示把2平均分成5份，取其中的3份。
二、分数乘分数：
1、若分数为真分数，则用分子相乘的积作分子，分母相的积作分母。
2、若其中一个或几个为带分数，则先把带分数化为假分数，再相乘。
注：
1）、一个分数乘大于1的数，积大于这个分数；
2）、一个分数乘小于1的数，积小于这个分数；
3）、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法的运算同样适用。
分数乘法怎么算
分数乘法怎么算分数乘法是数学中的一种运算方式，在求解分数乘法问题时，我们需要将两个分数相乘并简化得到最简分数形式。
接下来，我们将详细介绍如何进行分数乘法运算。
在分数乘法中，我们需要知道分数的基本结构。
一个分数由两个部分组成，分子和分母。
分子表示分数的实际数量，分母表示整体被分成的份数。
例如，对于分数1/2，1是分子，2是分母。
这个分数代表了将一个整体分成两份中的一份。
当我们需要计算两个分数的乘法时，可以按照以下步骤进行：步骤1: 将两个分数相乘将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分子。
将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分母。
例如，对于分数1/2和2/3相乘，我们将1乘以2，得到分子为2。
将2乘以3，得到分母为6。
因此，我们得到的乘积为2/6。
步骤2: 简化分数分数的简化是将分子和分母都除以它们的最大公约数，将分数表示为最简形式。
最大公约数是能够整除两个数的最大正整数。
例如，对于2/6这个分数，分子和分母都可以被2整除。
因此，我们可以将分子和分母都除以2，得到分数的最简形式为1/3。
步骤3: 检查答案在进行分数乘法运算后，我们应该检查答案是否合理。
我们可以使用估算值或其他可用的方法来验证答案的准确性。
为了更好地理解分数乘法的概念，让我们来看几个具体的例子。
例子1:计算分数1/2和3/4的乘积。
首先，将1乘以3，得到分子为3。
然后，将2乘以4，得到分母为8。
所以我们得到的乘积是3/8。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被3整除，所以我们可以将它们都除以3得到最简形式，即1/4。
因此，1/2乘以3/4的最简形式是1/4。
例子2:计算分数2/3和5/6的乘积。
将2乘以5，得到分子为10。
将3乘以6，得到分母为18。
所以我们得到的乘积是10/18。
我们可以继续简化这个分数。
分子和分母都可以被2整除，所以我们可以将它们都除以2得到最简形式，即5/9。
因此，2/3乘以5/6的最简形式是5/9。
数学分数乘法：分数相乘
数学分数乘法：分数相乘分数相乘是数学中的基础运算之一，也是我们在日常生活中经常会遇到的计算问题。
通过分数相乘，我们可以计算出不仅限于整数的乘法结果，更能够解决实际问题中的各类数值运算。
本文将介绍数学分数乘法的基本概念、运算规则以及应用实例，帮助读者更好地理解和掌握这一重要知识点。
1. 分数相乘的基本概念分数是数学中的一种表示形式，它包含了分子和分母两个部分。
分子表示分数的被除数，分母表示分数的除数。
当我们将两个分数相乘时，实际上是将两个分数的分子和分母进行相乘。
例如，当我们计算1/2 乘以 3/4 时，我们将分子 1 和分子 3 相乘，也将分母 2 和分母 4 相乘，得到的结果再以分数的形式表示出来。
2. 分数相乘的运算规则分数相乘的运算规则相对简单明确，可以通过以下步骤进行计算：（1）将两个分数的分子相乘，得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘，得到新的分母；（3）将新的分子和新的分母组成新的分数，即为相乘的结果。
例如，计算 1/2 乘以 3/4：（1）1 × 3 = 3；（2）2 × 4 = 8；（3）所以 1/2 乘以 3/4 的结果为 3/8。
3. 分数相乘的应用实例分数相乘在生活中有着广泛的应用，例如：（1）烹饪食谱中的配方计算：在烹饪过程中，我们经常会遇到需要按比例调整配方的情况。
通过分数相乘，我们可以根据原有的食谱，依据需要调整的份量，精确地计算出所需的材料比例。
（2）商品折扣计算：商家常常会在商品上打折，打折力度一般以分数形式表示，例如九折即打算价格的 9/10。
通过分数相乘，我们可以迅速计算出原价商品折扣后的价格。
（3）比例计算：在图表、地图等比例尺绘制中，我们需要根据比例将实际尺寸进行缩放。
通过分数相乘，我们可以将实际尺寸和比例尺之间建立起准确的数学关系，从而实现精确的绘制。
4. 分数相乘的注意事项在进行分数相乘时，我们需要注意以下几点：（1）分子和分母的符号：如果分子和分母是有正负号的，应该在相乘时也将正负号相乘，并将结果正确表示。
分数乘法教案（通用12篇）
分数乘法教案分数乘法教案（通用12篇）分数乘法教案篇1教学目标：1、结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点：1、结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程：一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。
3、组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。
对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。
并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示6×5/9。
让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算二、巩固练习1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？3、教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。
分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳姓名：一、分数乘法的意义1、分数乘整数的意义（即整数分数⨯）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简单运算。
求一个分数的几倍是多少，或者求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
例如：332⨯，表示3个32相加是多少，还表示32的3倍是多少。
2、一个数（整数、分数、小数）乘分数的意义：（1）()真分数整数、分数、小数一个数⨯：表示这个数的几分之几是多少。
例如：1256⨯，表示6的125是多少。
（2）()的分数大于整数、分数、小数一个数1⨯：表示这个数的几倍是多少。
例如35125⨯，表示125的35倍是多少。
二、分数乘法的运算法则1、分数乘整数的运算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（如果分数是带分数的形式，先化成假分数再计算）注意：（1）为了计算简便，能约分的可先约分再计算。
（注意是整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（计算结果必须是最简分数，即分子与分母互质）2、分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（即分子×分子为分子，分母×分母为分母）。
注意：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算；（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（注意是分子和分母约分，不能分子和分子约分，也不能分母和分母约分）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（分数的基本性质是我们约分的依据）3、分数乘小数的运算法则：（1）把小数化成分数进行计算，即计算分数乘分数；（2）把分数化成小数进行计算，即计算小数乘小数；（3）如果小数能被分数的分母除尽，还可以先约分再计算，这样计算更简便（即约分后，分母约的只剩下1）。
《分数乘法》课件
计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$，分子为 $2 times 3 = 6$，分母为$3 times 4 = 12$，约分为$frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数乘法的简便算法
整数与分数相乘
将整数与分数的分子相乘，分母 保持不变。
举例
计算$2 times frac{3}{4}$，分子
(2/5) × (3/4) = 3/10
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
5/6 × 3/5 = 1/2
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
(5/8) × (4/7) = 20/56
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
THANK YOU
此外，分数乘法还可以用于计算化学键的强度和稳定性。 例如，在分子力学中，分数乘法可以用于计算分子结构和 分子间相互作用力。在材料科学中，分数乘法可以用于计 算材料的物理性质和化学性质。
04
分数乘法的扩展知识
分数乘法的推广
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，分母 与分母相乘。
为$2 times 3 = 6$，分母仍为
$4$，结果为$frac{6}{4}
=
frac{3}{2}$。
分数乘法的注意事项
注意运算符号
分数乘法中，正正得正，负负得正， 正负得负。
注意运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号内的 。
03
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广泛的应用，它涉及到许多数学概念 和问题。例如，在几何学中，分数乘法可以用于计算面积和 体积。在统计学中，分数乘法可以用于计算概率和频率。
分数乘法的计算方法总结
分数乘法的计算方法总结分数乘法是数学中常见的一种运算方法，我们在日常生活和学习中经常会遇到各种分数相乘的情况。
正确的掌握分数乘法的计算方法对于提高计算效率和准确性具有重要意义。
下面将对分数乘法的计算方法做一个总结。
一、分数乘法的基本原理分数乘法是指两个分数相乘的运算，其基本原理是分子乘以分子，分母乘以分母。
例如，计算1/2乘以3/4，可以将分子相乘得到1*3=3，分母相乘得到2*4=8，最后得到的结果为3/8。
二、分数乘法的步骤1. 将两个分数相乘时，首先将它们的分子相乘，然后将它们的分母相乘。
2. 将得到的结果化简至最简形式，即约分。
3. 若有整数与分数相乘，先将整数化为分数再进行乘法运算。
三、分数乘法的实际应用分数乘法在各种实际问题中都有广泛的应用，比如计算食谱中的食材比例、计算商品的折扣价格、计算行程中的时间与速度等。
正确运用分数乘法可以帮助我们更快捷、准确地解决这些实际问题。
四、分数乘法的注意事项1. 在进行分数乘法时，需要特别关注分子、分母的相乘关系，确保乘法运算的准确性。
2. 化简结果时，应注意最大公约数的求解，将结果约分至最简形式。
3. 在实际问题中，需要根据具体情况理解问题，正确应用分数乘法，避免出现计算错误。
结语分数乘法是数学中基础而重要的运算方法，正确掌握其计算方法对于提高数学水平和解决实际问题至关重要。
通过对分数乘法的总结与实际应用，相信大家对这一运算方法有了更清晰的认识，能够更加熟练地运用于生活和学习中。
希望本文的总结能够帮助大家更好地理解和应用分数乘法。
愿大家在学习数学的道路上不断进步，取得更好的成绩！。
分数乘法的公式
分数乘法的公式
分数乘法的公式：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分的要约分。
分数乘分数的公式为a/b×c/d=ac/bd。
分数相乘的公式
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
分数乘分数的公式为a/b×c/d=ac/bd
分数乘除法的定义
分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
（0除外）分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。
分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。
分数乘除法要求能约分（化简）的要约分（化简)。
分数运算法则
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。
5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。
分数乘法知识点
分数乘法知识点分数乘法是数学中的一个重要知识点，也是初中阶段的学习重点之一。
它是指两个分数相乘的运算规则和方法。
掌握好分数乘法的知识对于解决实际问题、日常生活中的计算都有很大的帮助。
分数乘法的基本原理是，将两个分数的分子和分母分别相乘得到新的分子和分母，然后将它们简化为最简分数形式。
例如，对于两个分数3/4和2/5相乘，我们先将3和2相乘得到6，将4和5相乘得到20，然后将6/20简化为3/10。
在进行分数乘法运算时，我们可以先将分数中的整数部分和分数部分分别相乘，然后将结果相加。
例如，计算15/7乘以4/9，我们可以将15乘以4得到60，再将7乘以9得到63，最后将60/63约分得到20/21。
另外，分数乘法中还有一些常见的特殊情况需要注意。
首先是分数乘以整数的情况。
当一个分数乘以一个整数时，可以将整数看作是分数的分母为1的形式，然后按照上述的方法进行计算。
例如，计算3/5乘以7，我们可以将7看作是7/1，然后相乘得到21/5。
其次是分数相乘的简化运算。
在进行分数相乘时，我们可以先对分数进行约分，然后再进行乘法运算。
这样可以减少计算的复杂性和错误的出现。
例如，计算2/3乘以4/5，我们可以将2/3和4/5都分别约分为最简分数形式，得到1/3和2/5，然后相乘得到2/15。
此外，分数乘法中还存在负数的情况。
当两个分数中有一个负数时，其乘积也是负数。
例如，计算-2/3乘以4/5，我们先将-2/3和4/5分别约分为最简分数形式，得到-2/3和4/5，然后相乘得到-8/15。
分数乘法在日常生活中有很多应用。
例如，在购物时打折、计算材料比例、解决家庭账单等。
掌握好分数乘法的知识，可以帮助我们更好地理解和解决这些实际问题。
总而言之，分数乘法是数学中的一个重要知识点，它是指两个分数相乘的运算规则和方法。
掌握好分数乘法的知识对于解决实际问题、日常生活中的计算都有很大的帮助。
在进行分数乘法运算时，需要注意特殊情况，并进行约分和简化运算。
分数乘法教案【优秀10篇】
分数乘法教案【优秀10篇】作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是整理的分数乘法教案【优秀10篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
分数乘法教案篇一设计说明1.重视学生的实践操作。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象的数学知识的理解。
在本设计中，教师为学生提供充分的动手操作的机会，学生通过分一分、算一算等活动，进一步体会分数乘整数的意义，同时还可以进一步体会“分数乘整数时，分子和整数相乘，分母不变”的道理。
2.实现数学学习的个性化。
本设计充分挖掘学生潜力，留给学生充足的时间和空间，放手让学生联系已有知识经验，自主探究计算方法，极大程度地发挥了学生学习的主体性和主动性。
学生在自主探究中产生了多种算法，让学生通过尝试、感悟、体验、探索，总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优的计算方法。
学生自主构建知识，充分体现了“不同的。
人学习不同的数学”的理念。
课前准备教师准备PPT课件学生准备彩色纸剪贴画长方形纸条教学过程第1课时分数乘整数的意义及其计算方法⊙复习引入，提出问题1.把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。
(8×5)2.把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。
(0.5×3)3.列式计算。
(1)5个12是多少？(12×5)(2)12个1.5是多少？(1.5×12)4.提出问题。
师：3个是多少，能不能用算式×3来表示呢？今天，我们就一起来学习分数乘法。
(板书课题：分数乘整数的意义及其计算方法)设计意图：通过复习整数乘法和小数乘法，引出分数乘法问题，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望。
⊙合作交流，探究新知1.探究分数乘整数的意义，初步感知分数乘整数的计算方法。
课件出示问题：1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？(1)引导学生分析问题。
分数乘法教案四篇
Speed ??is everything, it is an indispensable factor for competition.勤学乐施积极进取（页眉可删）分数乘法教案四篇分数乘法教案篇1一、单元分析本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。
这些内容都属于分数中的基本知识和技能。
利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。
二、单元学习目标1．建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。
2．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3．会利用分数乘法解决一些实际问题。
4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、单元课时总数：9课时课题：分数乘整数1课时上课时间：年月日教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。
因此，教材通过人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11。
问人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。
在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。
通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。
学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。
学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。
学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。
所以教师在教学时在这方面还要加以强调。
教学目标1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算．2、培养学生的计算能力。
3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。
教学过程备注活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点一、分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、规律：(乘法中比较大小时）1、一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数.2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外)，积小于这个数.3、一个数(0除外）乘1，积等于这个数.四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除,后加减，同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：（ a × b ）×c = a × ( b × c ）乘法分配律：（ a + b )×c = a c + b c三、经验之谈：在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高.另外提醒一点,解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的.分数除法知识要点1、分数除法的意义乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.注:0不能做除数.3、规律（分数除法比较大小时)(1）、当除数大于1,商小于被除数；(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;（3）、当除数等于1，商等于被除数。
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第一单元分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时
第2课时
第3课时
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
109×454还可以怎样进行约分呢？
第4课时
第5课时
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一
第6课时
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长54m,画框宽2
1
m 。
（
54＋21）×2 54×2＋21
×2 =1013×2 = =513（m ） =
7课时
会发现每一行的两道算式结果相等，
每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算
⒉知道观察，发现规律。