(完整版)第6章图形的相似单元测试题及答案,推荐文档

(时间:90 分钟，满分:100 分)

一、选择题(每题 3 分，共 36 分)

1.下列两个图形:①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；

⑤两个菱形；

⑥两个正五边形. 其中一定相似的有( )

A.2 组

B.3 组

C.4 组

D.5 组

2.如图，在正方形网格上有6 个斜三角形:①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△ BFG，•⑤△FGH，

⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是( )

A.②③④

B.③④⑤

C.④⑤⑥

D.②③⑥

3.应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚

瑜先生分别从台湾

来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，

若按比例尺1:2000 缩小后，其面积大约相当于( )

A.一个篮球场的面积

B.一张乒乓球台台面的面积

C.《陕西日报》的一个版面的面积

D.《数学》课本封面的面积

4.如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB=2 米，BD=3 米，CE=9 米，•则河宽BC 为( )

A.5 米

B.4 米

C.6 米

D.8 米

5.如图，已知等腰△ABC 中，顶角∠A=36°，BD 为∠ABC 的平分线，则的值等于( )

D.5 个

C.4 个 B.3 个

；

②

①

；④CE 2=CD ×BC ；

；

③

A.

B.

C.1

D.

6. 如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是( )

A.2:1

B.

C.4:1

D.

7. △ABC 的面积被平行于 BC 的两条线段三等分，如果 BC=12cm ，•那么这两条线段中

较短的一条的长是( )

A. 8cm

B.6cm

C.

D.

中，AB ∥CD ，∠A=90°，E 在 AD 上，且 CE 平分 ∠BCD ，BE•平分∠ABC ，则下列关系式中

成立的有( )

⑤BE 2=AE ×BC.

A.2 个

9. 下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角

三角形斜边上的

中线与斜边的比为 1:2；④两个相似多边形的面积比为 4:9，则周长的比为 16:81 中， 正确的有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

10.

如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN ，

，下列结论正确的

是( )

ABCD 8.如图，梯形

A.△ABM∽△ACB

B.△ANC∽△AMB

C.△ANC∽△ACM

D.△CMN∽△BCA

11.在直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0，4)，C(0，3)，过C 作直线交x 轴于D，

使以D、O、C 为顶点

的三角形与△AOB 相似.这样的直线最多可以作( )

A.2条

B.3 条

C.4 条

D.6 条

12.(淄博)如图，路灯距地面8 米，身高1.6 米的小明从距离灯的底部(点O)20 米的点

A 处，沿OA 所在的直

线行走14 米到点B 时，人影的长度( )

A.增大1.5 米

B.减小1.5 米

C.增大3.5 米

D.减小3.5 米

二、填空题(每题 3 分，共 24 分)

13.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5 米，在地面上的影长为2 米，同

时一古塔在地面上的影长为40 米，则古塔高为.

14.(江苏常州)如图，在△ABC 中，D、E 分别是AB 和AC 中点，F 是BC 延长线上一

点，DF 平分CE 于点G，CF=1，则BC= ，△ADE•与△ABC•的周长之比为

，•△CFG 与△BFD 的面积之比为.

15.已知D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC 上，DE∥BC，且△ADE 的周长与△

ABC•的周长之比为3:7，则AD:DB= .

16.△ABC 三边的长分别是2cm、3cm、4cm，与其相似的△DEF 的最短边是8cm，那

么它的最长边的边长

是.

17.(湖南岳阳)如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件(•只要写出一种合

适的条件即可).

18.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，•幻灯片距屏

幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是.

19.如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么

CD= .

20.如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 交于O 点，S△AOD:S△COB=1:9，则S△

:S△BOC= .

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三、解答题(第 21 题～24 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分，共 40 分)

21.(湖北荆州)如图，梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°，将它

分割成4 个大小一样，都与原梯形相似的梯形(在图形中直接画分割线，不需要说明)