冀教版五年级下数学期末复习知识点总结

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一 图形的变换

轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴。②找对称轴方法:用对折的方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半的方法:1、找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交的点、端点等。2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动的方向与移动的距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移的格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。

旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转的方向:与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向,与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线的夹角就就是旋转角度。④旋转的性质:图形旋转后,图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度,对应点到旋转点的距离相等。⑤旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度的大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3、确定旋转后图形的其她对应点4、顺次连接上述各对应点

二、异分母分数加减法

真分数与假分数:①分数与除法的关系:分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小(分数的值)相当于除法里的商。区别:分数就是一种数,除法就是一种运算。它的关系用字母表示为:

②分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。

⑤同分数加减法的计算法则:分母不变,把分子相加减。⑥异分母加减法的计算法则:先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。⑩假分数化成带分数方法:用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分的分母作假分数的分母,用分母与整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)的假分数。用指定的分母作假分数分母,用分母与整数的乘积作假分数的分子。

分数大小的比较:①把异分母的分数化成与原来分数相等的同分母的分数,叫做通分②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大的一个数就就是这组数的最小公倍数如12与24的最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数就是它们的乘积、如7与5的最小公倍数就是35;5与6的最小公倍数就是30、 互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数的最大公因数与最小公倍数的异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数的公有的质因数连续去除(一般就是从最小的开始),一直到所得的商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有的除数与最后的上连乘起来。

分数与小数的互化:①分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽的一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数的分数部分化成小数,再加上整数部分;②小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母就是10,100,1000,……的分数,在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不为0的小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。③一个最简分数,如果分母就是质因数只有2或5的数,这个分数就能化成最简分数。一个最简分数,如果分母除

875.087625.085375.083125.081====75.04325.0415.021===8.0546.0534.0522.051====02.050104.025105.0201===21

1292229

7171217529

221712297175=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++17217241204120)1724120(4120=+-=--2113171517218111873171517218111873=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=----了2与5之外,还含有其她质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。④常用的分数与小数间的互化。

异分母分数加减法:①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分的要约成最简分数②分数与小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就

必须把小数化成分数再计算。③分子都就是1、分母就是两个相邻自然数(0除外)的两个分数相加,这两个分数的与也就是一个分数,与的分母就是两个分母的积,分子就是两个分母的与。分子都就是1、分母就

是两个相邻自然数(0除外)的两个分数相减,这两个分数的与也就是一个分数,与的分母就是两个分母的积,分子就是两个分母的差。④带分数加减法: 带分数相加减,整数部分与分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。 分数加减混合运算:①异分母分数连加计算方法:可以按从左到右顺序一次相加,也可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数。②分数加减混合运算:没有括号的,按从左到右顺序依次计算;有括号先算括号里的。 简便计算部分

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:a+b=b+a 减法的性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的与,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

例: 去括号: 括号前就是加号的,去掉括号后,括号内的

符号不变号;括号前就是减号的,去掉括号后,括号内的符号

要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 三、长方体与正方体

①长方体棱长之与:(长+宽+高)x4 正方体棱长之与:棱长x12 ②长方体表面积=(长x 宽+长x 高+宽x 高)x2

正方体表面积=棱长x 棱长x6 ③并不就是所有物体都有6个面:(1)6个面长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等(2)5个面长方体或正方体:水池、鱼缸等(3)4个面长方体或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面的个数=截口数x2)

四、分数乘法

分数乘整数①分数的意义:求几个相同加数与的简便运算。②分数乘整数:分母不变,分子于整数相乘的积作分子。(能约分的要先约分再计算,可使计算简便。乘得的积要化成最简分数)③“求一个数的几分之几就是多少”:(1):找准单位“1”(2)想出数量关系式:单位“1”x 分率=分率对应量(3)根据数量关系列式解答

分数乘分数:①分数乘分数的意义就就是求一个数的几分之几就是多少。②分数乘分数计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母③先约分再计算,计算结果化成最简分数。④判断大小:1)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 (2)一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。(3)一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

混合运算:①如果只有加减法或乘除法,按从左到右顺序依次计算;既有乘除又有加减,先算乘除后算加减,有括号先算括号里的。②乘法交换律:axb=bxa 乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

倒数:①倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为倒数。1的倒数就是1,0没有倒数。强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。②(1)a 就是非0自然数时,它的倒数就是1/a 、自然数(0与1除外)的倒数都小于它本身。(2)真分数的倒数都大于1、假分数的倒数都大于或等于1。③分数的倒数:交换分子分母的位置即可。带分数的倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。小数的倒数:先化成真分数会假分数,再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

找单位“1”的方法:(1)从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几, 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(3) “增加”、“提高”、“增产”等蕴

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