八年级数学专项拔高练习题集(2014-10-06)(vvdkfm)
初二数学拔高练习题推荐
初二数学拔高练习题推荐数学作为一门基础学科，对于中学生的学习非常重要。
通过不断的练习和提高，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在初二阶段，为了能够更好地拔高自己的数学水平，以下是一些数学拔高练习题的推荐。
1. 代数方程练习题1.1 解方程：求解2x + 5 = 17的解。
1.2 模型应用：某图书馆现有图书n本，已借出了8本，还剩下的图书比已借出的图书的3倍多5本，请问图书馆共有多少本图书？1.3 字母代数：如果ab = 12，且a + b = 7，求a和b的值。
2. 几何运算练习题2.1 曲线长度：计算抛物线y = x^2在区间[0, 2]上的弧长。
2.2 三角形相似：已知两个三角形的两角分别相等，另一角对应边的比为3:4，判断这两个三角形是否相似。
3. 概率与统计练习题3.1 概率计算：有5个白球和3个黑球放在一个盒子里，从中随机摸出2个球，求摸出的两个球颜色相同的概率。
3.2 统计分析：在班级的一次数学测验中，40名学生的得分情况如下：60分及以下10人，60-70分15人，70分以上15人，请根据这个数据回答以下问题：- 60分及以下的学生占总人数的百分之几？- 70分以上的学生占总人数的百分之几？- 平均分是多少？4. 数列与函数练习题4.1 等差数列：已知某数列的前四项分别是-5、-2、1、4，请写出该数列的通项公式。
4.2 函数应用：已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 2，请计算f(-1)的值。
5. 实际问题应用练习题5.1 比例问题：某地区有3000名中学生，其中男生占总数的35%，女生占其余的65%，计算男生和女生的人数各是多少。
5.2 利息问题：小明存入银行1000元，年利率为4%，存款时间为3年，请计算存款到期后的总金额。
通过解答以上的练习题，可以帮助初二学生更好地巩固和提高数学知识。
同时，还可以培养学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力。
建议学生在课余时间，结合教材和学校作业，进行这些拔高练习题的练习。
八年级上册数学拔高测试卷
一、选择题（每题4分，共16分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.6C. 3D. 0.1010010001……2. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=10，若a=3，b=4，则c的取值范围是（）A. 3＜c＜7B. 2＜c＜6C. 3＜c＜5D. 2＜c＜73. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）A. a＞0，b＞0，c＞0B. a＜0，b＜0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞04. 下列各式中，正确的是（）A. a^2=abB. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2C. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a+b)^2=a^2-b^25. 已知正方形的对角线长为10cm，则其面积为（）A. 50cm^2B. 25cm^2C. 100cm^2D. 200cm^2二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=15，则b=______。
7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k=______，b=______。
8. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则其周长为______cm。
9. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为（-2，3），则a=______，b=______。
10. 已知勾股数a、b、c满足a^2+b^2=c^2，若a=5，则b的值为______。
三、解答题（共68分）11. （12分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求：（1）数列{an}的前n项和；（2）数列{an}的第10项。
12. （12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，6），求：（1）一次函数的解析式；（2）当x=2时，函数值y是多少？13. （12分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求：（1）三角形ABC的周长；（2）三角形ABC的面积。
初二数学拔高题
**初二数学拔高题**1. **题目**：在三角形ABC中，AB = AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。
求证：DE = DF。
**分析**：由于AB = AC，所以∠B = ∠C。
因为D是BC的中点，所以BD = CD。
结合DE⊥AB和DF⊥AC的信息，可以通过三角形的全等来证明DE = DF。
2. **题目**：已知x^2 - 4x + 1 = 0，求x^2 + 1/x^2的值。
**分析**：从给定的方程x^2 - 4x + 1 = 0开始，我们可以将其转化为x - 4 + 1/x = 0，进而求得x + 1/x = 4。
然后平方两边，得到(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2 = 16。
最后求得x^2 + 1/x^2 = 14。
3. **题目**：对于任意的正整数n，求证：√(n+√n) < √(n+1)。
**分析**：为了证明上述不等式，我们可以首先平方两边，得到n + √n < n + 1。
然后简化得到√n < 1，这对所有的正整数n都是成立的。
因此，原不等式成立。
4. **题目**：在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF交于点O。
求证：点O是BD的中点。
**分析**：由于ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，进而得出AF = CE （因为中点的关系）。
再通过平行四边形的性质和平行线的性质证明△AFO与△CEO全等，从而得出FO = EO。
利用相似的方法证明BO = DO，最后证明O 是BD的中点。
5. **题目**：已知a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0。
判断此三角形的形状并证明。
**分析**：首先将原式乘以2得到2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0。
这可以转化为(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0。
适合初二数学拔高的试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = f(b)，则a与b的关系是：A. a > bB. a < bC. a = bD. a + b = 32. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，则该方程的解是：A. x₁ = 1, x₂ = 3B. x₁ = 2, x₂ = 2C. x₁ = -1, x₂ = -3D. x₁ = -2, x₂ = -24. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是：A. P'(-2, 3)B. P'(2, -3)C. P'(-2, -3)D. P'(2, 3)5. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的周长是：A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 40cm6. 已知函数y = kx + b，若k > 0，b > 0，则函数图像在以下哪个象限：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在三角形ABC中，若AB = AC，且∠B = 50°，则∠A的度数是：A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若一个数的平方根是-2，则这个数是：A. 4B. -4C. 16D. -169. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (1, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)10. 若a² + b² = c²，则a、b、c构成什么三角形？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
八年级上数学拔高练习题集
八年级上数学拔高练习题集一．解答题（共8小题）1．如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．2．已知△ABC中，∠A=60°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC= _________ °．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= _________ °．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=90°，求n的值．第三题第四题第五题3．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．4．如图，梯形ABCD，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=90°，点E在AD上，点F在DC上，∠BEF=∠A，AB=AD，试猜想EB和EF的数量关系．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．第六题第七题8题6．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．7．（2004•苏州）已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．8．（2011•郑州模拟）如图，四边形ABCD中，BD＞AC，∠ACB=∠DBC，∠BAC+∠BDC=180°，E为BD上一点，BE=AC，判断△EDC的形状，并证明你的结论．9题10题11题9．（2014•红塔区模拟）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．10．（2014•菏泽）（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．（2）已知x2﹣4x+1=0，求的值11.如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．12题20题12．如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中点），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求证：DE+DF=BG．13．（2012•房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．14．（2008•丰台区一模）分解因式：x3﹣4x．15．（2013•大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．16．已知m2a+3b=25，m3a+2b=125，求m a+b的值．17．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）•…•（22048+1）+1．19．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．20．如图：△ABC是等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点，EO⊥BO，FO⊥CO．求证：△AEF的周长等于BC的长．。
初二数学拔高练习题推荐
初二数学拔高练习题推荐在初二学习阶段，数学是一个学科中至关重要的部分。
数学拔高练习题可以帮助学生巩固基础知识，提高解题能力和思维灵活度。
本文将推荐一些适合初二学生的数学拔高练习题，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
一、整数类练习题1. 求出[-5, 5]范围内所有奇数的和。
2. 找出[-10, 10]范围内与13互质的正整数。
3. 若整数a和b满足a-b=13，且(a+17)(b-5)=164，求a和b的值。
二、分数类练习题1. 将 3/5 和 4/7两个分数相加，结果化简为最简形式。
2. 将 5 1/3 和 7 2/5两个带分数相加，结果转化为假分数的形式。
3. 若 4/x + 3/y = 7，其中 x 和 y 为正整数，求 x 和 y 的最小公倍数。
三、代数类练习题1. 解方程：2x - 3 = 7x + 5。
2. 已知 x + y = 5，2x - y = 9，求 x 和 y。
3. 现有一包含20个数的集合，其中除了一个数为7外，其余都是6，求这个数。
四、几何类练习题1. 设一个三角形的三条边分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = 25，c = 3，请求三条边的长度。
2. 若已知一个长方形的周长为20cm，且长是宽的6倍，求长和宽的长度。
3. 一个圆形的半径为5cm，求其周长和面积。
五、概率与统计类练习题1. 一个有10个红球和10个蓝球的袋子，从中随机取出3个球，求其中至少两个是红球的概率。
2. 假设某种品牌手机的故障率为5%，求正常使用的概率。
3. 一次抛掷两枚骰子，其点数和为6的概率是多少？这些数学拔高练习题涵盖了初二数学的各个章节和知识点，对学生的数学素养提高非常有帮助。
希望同学们在完成这些练习题的过程中，能够逐渐提升自己的解题能力和思维灵活度，为将来更深入的数学学习打下坚实基础。
初二数学期末试卷拔高题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x + 1) = 11，则x的值为：A. 4B. 5C. 6D. 72. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为：A. (-1, 1)B. (0, 2)C. (1, 2)D. (2, 3)3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，则S10的值为：A. 120B. 130C. 140D. 1504. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AB = 6，BC = 8，AD = 4，则梯形的高h为：A. 3B. 4C. 5D. 65. 已知正方体的边长为a，则其对角线的长度为：A. aB. √2aC. √3aD. √4a二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an = __________。
7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S5 = __________。
8. 在直角坐标系中，点P(3, -2)，点Q(-1, 4)，则线段PQ的长度为 __________。
9. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为 __________。
10. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，则其体积V = __________。
三、解答题（共50分）11. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，求：（1）数列的前10项；（2）数列的偶数项之和。
12. （15分）在平面直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，点C(m, n)，若△ABC为等腰直角三角形，求m和n的值。
13. （20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，d = 2，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前n项和Sn的公式；（3）数列的第10项和第20项的和。
初二数学练习题拔高
初二数学练习题拔高
在初二的数学学习中，练习题起着非常重要的作用。
通过练习题的
反复训练，不仅可以巩固已学知识，还能提高解题能力和思维逻辑。
本文将介绍一些拔高难度的初二数学练习题，帮助同学们在数学学习
中更上一层楼。
一、代数
1. 解方程：已知17x - 3 = 8x + 21，求x的值。
2. 函数曲线：函数y = 2x^2 + 3x + 5的图像是一个什么形状的曲线？画出该曲线图像。
二、几何
1. 平行线与转角：已知两条直线l1和l2互相平行，l1与l2之间的
转角为55度，求l1与l2外另一条直线l3的转角度数。
2. 直角三角形内接圆：在直角三角形ABC中，∠B = 90度，AD是BC的中线，证明：当且仅当∠A = 45度时，四边形ABCD可内接一个圆。
三、概率与统计
1. 样本空间计算：在一个标准扑克牌组中，抽取1张牌，样本空间
是什么？
2. 分析数据：10名学生参加了一次数学测试，他们的成绩如下（以满分100分为标准）：85，90，78，60，92，95，88，77，80，83。
请计算均值、中位数和众数。
四、数列与函数
1. 等差数列求和：已知等差数列前5项和为70，公差为3，求这个等差数列的首项。
2. 函数图像分析：函数y = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 5的图像有几个零点？分别位于哪些位置？
以上只是初二数学练习题中的一小部分，希望同学们能通过解答这些题目，巩固基础知识，提高解题能力。
当然，数学学习不仅仅限于这些题目，还需要灵活运用所学的知识，勇于探索和思考。
加油吧，同学们！数学之路上，只要坚持不懈，成功就在不远处！。
八年级数学分式拔高专题+难题练习
八年级数学分式拔高练习一、 选择题1. 下面等式一定成立的是（ ）A. 1x−1=2x−2B. 1x−1=x+1x 2−1C. 1x−1=x−1(x−1)2D.1x−1=−1x−32. 若 x 、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. 3x yB. 3x 2yC. 3x 22yD.3x 32y3.计算11−x +1x+1的值是（ ） A.2x 2−1 B. 0 C.2x 1−x 2 D.21−x 24. 一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A. 1abB. 1a +1bC. 1a +bD.ab a +b 5. 一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. 1abB. 1a +1bC. 1a+bD. .ab a +b6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为 V 1(km/h)下坡时的速度为 V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）A.V1+V2V1+V2 B.V1+V22C. 2V1V2V1+V2D.无法确定二、填空题1、某农场原计划用m天完成A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种公顷.2、某学生带钱m 元，原计划每天花钱a 元，实际每天节约 b 元，则可比原计划多用天。
3.已知x+2y−6=13，用x表示y,则y=_____4.计算：11−x +1x+1+21+x2+41+x4=5.分式2x−y 和3x+y的最简公分母是______三、简答题1.计算：11×3+12×4+13×5+⋯+121×23+122×242.已知2x−3x2−x =Ax−1+Bx,其中A,B为常数，求A,B的值，并计算A-B3.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2,求A,B的值。
初二数学练习题拔高
初二数学练习题拔高在学习数学的过程中，练习题是非常重要的一部分。
通过做练习题可以巩固和加深对数学知识的理解，提高解题能力和思维灵活性。
初二数学是一个非常关键的阶段，对于学生来说掌握好基础知识尤为重要。
下面是一些初二数学拔高题目，希望能帮助同学们提高数学水平。
一、选择题1.若3(x - 1) = 4(2x - 3)，则x的值是多少？A. -1B. 1C. 2D. 32.下列四个分数中，哪一个是最小的？A. 5/6B. 6/7C. 7/8D. 8/93.已知a:b = 2:3，b:c = 3:4，求a:c的值。
A. 2:4B. 3:8C. 4:6D. 2:74.求下列多项式的值：3x² - 4x + 2，当x = 1时。
A. 1B. 2C. -1D. 35.已知△ABC中，AB = 3，AC = 4，BC = 5，求△ABC的面积。
A. 3B. 6C. 8D. 10二、填空题1.若a + 2b = 3，b - c = 4，则a - c的值为__。
2.根据图形的特点，填写括号中的数字：正方形的周长是( )，矩形的周长是( )。
3.若a:b = 4:5，b:c = 7:8，则a:c的值为( )。
4.若一本书正常价格为60元，打折后为原价的80%，则打折后的价格为( )元。
5.某种商品A的价格是商品B的2/3，商品B的价格是商品C的4/5，那么商品A的价格是商品C的( )。
三、解答题1.计算：12 + 31 - 8 + 172.用长方形的周长表示长和宽的关系，并表示出长和宽的关系式。
3.解方程：4x + 5 = 94.已知△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 5，BC = 12，求AC的值。
5.某商品原价为120元，现在打8折出售，请计算打折后的价格。
以上就是一些初二数学拔高题目，希望能对同学们提高数学水平有所帮助。
请同学们尝试独立解答这些题目，并检查答案是否正确。
通过不断地练习和思考，相信你们的数学水平会有明显的提高！。
八年级数学拔高试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的两个根为 $a$ 和 $b$，则 $a^2 + b^2$ 的值为：A. 10B. 8C. 6D. 42. 在直角坐标系中，点 $A(2,3)$ 关于 $y$ 轴的对称点为：A. $(-2,3)$B. $(2,-3)$C. $(-2,-3)$D. $(2,3)$3. 下列函数中，是反比例函数的是：A. $y = 2x + 1$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = x^2$D. $y = \sqrt{x}$4. 在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB = AC$，$AD$ 是 $BC$ 边上的高，若 $BD = 6$，$AD = 4$，则 $BC$ 的长度为：A. 8B. 10C. 12D. 145. 已知一元二次方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的两个根为 $m$ 和 $n$，则 $m +n$ 的值为：A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 $a^2 + b^2 = 25$，$ab = 10$，则 $a^4 + b^4$ 的值为______。
7. 在直角坐标系中，点 $P(3, -4)$ 到原点 $O$ 的距离为______。
8. 若 $y = 3x - 2$ 是一次函数，则其斜率 $k$ 和截距 $b$ 分别为______。
9. 在等边三角形 $ABC$ 中，$AB = BC = AC$，则 $\angle A$ 的度数为______。
10. 若 $a$、$b$、$c$ 是等差数列的连续三项，且 $a + b + c = 18$，则$a$ 的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]12. 已知函数 $y = 2x - 3$，求函数的图像与 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点坐标。
初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练
初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练分式：一：如果abc=1；求证11++a ab +11++b bc +11++c ac =1二：已知a 1+b 1=)(29b a +；则a b +ba等于多少？三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米；开始用一根小水管向容器内注水；水面高度达到容器高度一半后；改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。
向容器中注满水的全过程共用时间t 分。
求两根水管各自注水的速度。
四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=xx 的应用题。
要求表述完整；条件充分并写出解答过程。
五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2222y x y x -+；用“+”或“－”连结M 、N ；有三种不同的形式；M+N 、M-N 、N-M ；请你任取其中一种进行计算；化简求值；其中x ：y=5：2。
反比例函数：一：一张边长为16cm 正方形的纸片；剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ；求小矩形宽的范围.二：是一个反比例函数图象的一部分；点(110)A ，；(101)B ，是它的两个端点．（1）求此函数的解析式；并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．三：如图；⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切；圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x 的图象上；则图中阴影部分的面积等于 .四：如图11；已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2；1-）；且P （1-；－2）为双曲线上的一点；Q 为坐标平面上一动点；PA 垂直于x 轴；QB 垂直于y 轴；垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q 在直线MO 上运动时；直线MO 上是否存在这样的点Q ；使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在；请求出点的坐标；如果不存在；请说明理由；（3）如图12；当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时；作以OP 、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ ；求平行四边形OPCQ 周长的最小值．五：如图；在平面直角坐标系中；直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8；与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1；6)、点D(3；x)．过点C 作CE 上y 轴于E ；过点D 作DF 上X 轴于F ．图(1)求m ；n 的值；(2)求直线AB 的函数解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日；•西安发现了他的数学专著；其中有一文《积求勾股法》；它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形；已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积）；以积率六除之；“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍；•设其面积为S ；则第一步：6S＝m ；第三步：分别用3、4、5乘以k （1）当面积S 等于150时；请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．（二题图） （三题图）二：一张等腰三角形纸片；底边长l5cm ；底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条；如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形；则这张正方形纸条是( )A ．第4张 B ．第5张 C ．第6张 D ．第7张 三：如图；甲、乙两楼相距20米；甲楼高20米；小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上；且A 与B 相距350米；若小明的身高忽略不计；则乙楼的高度是 米．四：恩施州自然风光无限；特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧；50km AB A =，、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ；要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ；向A 、B 两景区运送游客．小民设计了两种方案；图（1）是方案一的示意图（AP 与直线X 垂直；垂足为P ）；P 到A 、B 的距离之和1S PA PB =+；图（2）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的对称点是A '；连接BA '交直线X 于点P ）；P 到A 、B 的距离之和2S PA PB =+． （1）求1S 、2S ；并比较它们的大小；（2）请你说明2S PA PB =+的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直；建立如图（3）所示的直角坐标系；B 到直线Y 的距离为30km ；请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区P 、Q ；使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．五：已知：如图；在直角梯形ABCD 中；AD ∥BC ；∠ABC ＝90°；DE ⊥AC 于点F ；交BC 于点G ；交AB 的延长线于点E ；且AE AC =．（1）求证：BG FG =； （2）若2AD DC ==；求AB 的长．P图（1）图（3）图（2）DAF四边形：一：如图；△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形.(1) 当AB ≠AC 时；证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时；顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.二：如图；已知△ABC 是等边三角形；D 、E 分别在边BC 、AC 上；且CD=CE ；连结DE 并延长至点F ；使EF=AE ；连结AF 、BE 和CF 。
八年级数学上册综合复习拔高练习
八年级数学上册综合复习拔高练习试卷简介:试卷中共五个习题，考查全等与一次函数部分知识一、单选题(共5道，每道20分)1.如图，△ABC的高BD、CE相交于点O．下列那组条件不能证出BD=CE（）．A.AD=AEB.AB=ACC.OB=OCD.OE=OC答案：D解题思路：由选项A得△AEC≌△ADB（ASA）,正确；等腰三角形两腰的高相等，所以B选项正确；由选项C得△OEB≌△ODC(AAS）,所以0D=OE，所以0D+OB=OE+OC,即BD=CE易错点：全等的五种判定方法混淆，已知两组条件找不到第三组条件或不清晰第三组条件如何确定。
试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定2.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB 于E，交BC于F，下列选项正确的是（）A.DE=CFB.DE=DFC.AE=ADD.EF=CD答案：B解题思路：连接BD，在△DEB与△DFC中，∠ABD=∠DCF=45°，BD=CD，∠EDB=∠FDC,所以△DEB≌△DFC，所以DE=DF，选项B正确.易错点：由题目条件找不到全等三角形，看到直角三角形及斜边上的重点，想不到连接斜边上的中线。
试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定3.已知：A(1，a)、B(3，2)两点在的图象上，在x轴上找一动点P，使得AP+BP最小，求点P的坐标.A.（,0)B.(,0)C.(-1,0)D.(1,0)答案：A解题思路：点A在直线图象上，所以横纵坐标满足直线解析式，求得A点坐标为（1,1）,作A点关于x轴的对称点A＇(1，-1)，连接A＇B,求得直线A＇B与x轴的交点即可.易错点：不清晰点p位置如何确定试题难度：四颗星知识点：一次函数的图象4.下列关于一次函数y=4-4x的说法错误的是（）A.y的值随x的增大而减小B.图象与x轴的交点作标为（1，0）C.该函数图象经过第一、三、四象限.D.与两坐标轴围成的三角形面积是2答案：C解题思路：一次函数x前的系数k=-4为负，所以经过二四象限，b=4>0，所以函数图象经过第一象限，所以函数图象过一、二、四象限.易错点：一次函数解析式中的K、b对函数图象的影响。
初二下的数学拔高试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a5=11，则d=（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（1，-2），点B（-3，4），则线段AB的中点坐标为（）A. （-1，1）B. （-2，1）C. （-1，2）D. （-2，2）3. 已知函数f（x）=x^2-4x+4，则f（2）=（）A. 0B. 4C. 8D. 124. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，则∠ADB=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1=2，a3=8，则q=（）A. 2B. 4C. 8D. 166. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则sinC=（）A. √3/2B. √3/4C. √2/2D. √2/47. 已知函数f（x）=x^3-3x^2+2x，则f（-1）=（）A. -2B. -1C. 0D. 18. 在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，-4），则线段PQ的中点坐标为（）A. （-1，1）B. （-1，2）C. （1，-1）D. （1，2）9. 已知函数f（x）=2x-1，则f（x+1）=（）A. 2x+1B. 2xC. 2x-1D. 2x+210. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则sinC=（）A. √3/2B. √3/4C. √2/2D. √2/4二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的公差为2，若a1=1，则a10=______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则线段AB的长度为______。
13. 已知函数f（x）=x^2-4x+4，则f（2）=______。
14. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，则∠ADB=______。
初二数学拔高练习题
初二数学拔高练习题一. 选择题1. 设函数f(x) = 2x - 5，那么f(3)的值等于：A. -1B. 1C. 3D. 72. 若(x + 3)(2x - 1) = 0，那么x的值等于：A. -3B. 1/2C. -1/3D. 33. 已知函数f(x) = 2x + 5，g(x) = 3x - 2，那么f(x)与g(x)的交点的横坐标为：A. 7/5B. -3/5C. 5/7D. -5/74. 若ab = 1，且a ≠ 0，b ≠ 0，那么(a^2 + b^2)(a^2 + 2ab + b^2)的值等于：A. 4B. 2C. 6D. 85. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值等于：A. 2和3B. -2和-3C. 2和-3D. -2和3二. 填空题1. 在等差数列1, 3, 5, 7, ...中，公差为_______。
2. 已知等差数列的首项为3，公差为-2，前n项和为4，则n的值为_______。
3. 若4^x = 1/64，那么x的值为_______。
4. 设梯形的上底长为5 cm，下底长为8 cm，高为4 cm，面积为_______。
5. 设α是锐角，sinα = 5/13，则cosα的值为_______。
三. 解答题1. 用解析法求解方程2x + 3 = 7。
2. 将分数1⅔转换为小数。
3. 计算：3 + (-4) × 7 ÷ (-2) - 1。
4. 已知一个等差数列的首项为a，公差为d，若第5项为12，第9项为24，求首项a和公差d的值。
5. 计算：(\sqrt{5} + 3)^2 - 2(\sqrt{5} + 3)。
四. 应用题某班级共有男生和女生，男生人数占总人数的1/3。
如果该班级有30名女生，求该班级总人数。
参考答案：一. 选择题1. C2. B3. B4. A5. C二. 填空题1. 22. 23. -34. 265. 12/13三. 解答题1. 通过移项得到2x = 4，再除以2得到x = 2。
初二勾股练习题拔高
初二勾股练习题拔高勾股定理作为初中数学中的基础知识点，对于初二学生来说是非常重要的。
通过勾股定理可以解决很多与直角三角形有关的问题。
本文将提供一些拔高的初二勾股定理练习题，帮助学生更深入地理解和运用勾股定理。
1. 求斜边长已知直角三角形一直角边长为3cm，另一直角边长为4cm，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理，斜边的长度可以通过直角边长求得。
将直角边长代入勾股定理公式：斜边的长度等于直角边长的平方和的平方根。
即c = √(a² + b²)。
带入数值：c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
所以斜边的长度为5cm。
2. 求直角边长已知直角三角形的斜边长为5cm，一直角边长为3cm，求另一直角边的长度。
解析：同样根据勾股定理，直角边长可以通过已知条件求得。
将已知条件代入勾股定理公式：直角边的长度等于斜边的平方减去另一直角边的平方再求平方根。
即a = √(c² - b²)。
带入数值：a = √(5² - 3²) =√(25 - 9) = √16 = 4cm。
所以另一直角边的长度为4cm。
3. 求面积已知直角三角形的两个直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的面积。
解析：直角三角形的面积可以通过直角边长求得。
面积公式为S =1/2 * a * b。
将直角边长代入面积公式：S = 1/2 * 6 * 8 = 24cm²。
所以这个直角三角形的面积为24cm²。
4. 求未知边长已知直角三角形的斜边长为25cm，一直角边长为7cm，求另一直角边的长度。
解析：同样根据已知条件和勾股定理，可以求得另一直角边的长度。
将已知条件代入勾股定理公式：直角边的长度等于斜边的平方减去另一直角边的平方再求平方根。
即b = √(c² - a²)。
带入数值：b = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24cm。
初二数学拔高练习题
初二数学拔高练习题题目一：整式简化（1）简化下列代数式：$2a - (3b - 4c)$；（2）简化下列代数式：$2x^2y + 3xy^2 - (4x^2y - xy^2)$；（3）简化下列代数式：$5m - (m^2 - 2mn + n^2) + (4m + 3n)$。
解答：（1）根据括号前面的减号，可以将括号内的代数式中的每一项符号取反。
即：$2a - (3b - 4c) = 2a - 3b + 4c$。
（2）根据括号前面的减号，可以将括号内的代数式中的每一项符号取反。
即：$2x^2y + 3xy^2 - (4x^2y - xy^2) = 2x^2y + 3xy^2 - 4x^2y + xy^2 = -2x^2y + 4xy^2$。
（3）首先，根据括号前面的减号，将括号内的代数式中的每一项符号取反。
然后将各项合并同类项。
即：$5m - (m^2 - 2mn + n^2) + (4m + 3n) = 5m - m^2 + 2mn - n^2 + 4m + 3n$。
题目二：方程求解（1）解方程$2x - 5 = 7$；（2）解方程$3(x - 2) = 4x + 1$；（3）解方程$4(x + 3) - 2(x - 1) = 3(2x - 5)$；解答：（1）将方程中的常数项和系数项分开，得到$2x = 12$。
然后将方程两边都除以2，得到$x = 6$。
所以方程的解为$x = 6$。
（2）首先将方程中的括号展开，得到$3x - 6 = 4x + 1$。
然后将方程两边的4x移到左边，将-6移到右边，得到$3x - 4x = 1 + 6$。
即$x =7$。
所以方程的解为$x = 7$。
（3）首先将方程中的括号展开，并合并同类项，得到$4x + 12 - 2x + 2 = 6x - 15$。
然后将方程中的6x移到左边，将常数项移到右边，得到$4x - 2x - 6x = -15 - 12 - 2$。
八年级数学因式分解拓展提高拔高练习 精品
八年级数学因式分解拓展提高拔高练习
试卷简介:本试卷考察了因式分解的综合应用，要求学生牢记因式分解的几种方法，并会灵活的应用。
总共5道选择题，每道题20分，共100分，考试时间50分钟。
学习建议:本试卷考察了因式分解的综合应用，希望学生在学习之前先看看视频，理解因式分解的定义，熟练掌握因式分解的一些基本方法与技巧，并会灵活的应用。
一、单选题(共5道，每道20分)
1.若a、b、c为三角形的三边长，试判断的正负情况（）
A.正
B.负
C.0
D.无法判断
2.可以被60到70之间的两个数整除，则这两个数是（）
A.60、62
B.63、65
C.65、67
D.61、63
3.对于任意自然数n，均能被下面哪个数整除（）
A.24
B.30
C.36
D.48
4.若△ABC的三边长分别为a、b、c满足，则△ABC是（）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
5.若x+y=3,xy=-2,求（）
A.-8
B.9
C.-72
D.72。
初二数学拔高试卷电子版
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 若一个等差数列的公差为2，且第3项与第6项的和为20，则该数列的首项为：A. 3B. 5C. 7D. 92. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标为：A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）3. 若一个圆的半径是5cm，则其直径的长度是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm4. 下列函数中，有最小值的是：A. y = x^2 - 4x + 3B. y = x^2 + 4x + 3C. y = -x^2 + 4x - 3D. y = -x^2 - 4x + 35. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为120°，则该三角形的面积是：A. 6cm²B. 8cm²C. 10cm²D. 12cm²6. 若等比数列{an}中，a1=2，q=3，则第10项an为：A. 2^10B. 2^9C. 2^8D. 2^77. 已知函数y = -2x + 1，则函数y = -2x - 3的图像与y = -2x + 1的图像相比：A. 向上平移2个单位B. 向下平移2个单位C. 向右平移2个单位D. 向左平移2个单位8. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若AD=6cm，则BC的长度是：A. 12cmB. 8cmC. 10cmD. 6cm10. 若函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为：A. a>0, b=0, c=-2B. a>0, b≠0, c=-2C. a<0, b=0, c=-2D. a<0, b≠0, c=-2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若等差数列{an}中，a1=1，公差d=3，则第10项an=________。
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八年级数学专项拔高练习题集(2014-10-06)
限时15分钟
1、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DA C=16°，求
∠DGB的度数（）。
A.25。
B.16。
C.50。
D.66。
2、
121
的算术平方根是（）
A．11B．±11C．
11
D．±
11
3、下列定理中逆定理不存在的是（）
A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等
C．同位角相等，两直线平行
D．全等三角形的对应角相等
4、如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，则AF的长是（）A．10B．5C．15D．无法确定
5、如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数是（）A．120°B．70°C．60°D．50°
6、若一个自然数的算术平方根为
a
，则比这个自然数大1的数可以表示为（）
A．a+1B．a2+1C．
a2+1
D．
a+1
7、已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+ 6
，则这个三角形的面积为（）
A．
1 2B．1C．2
D．
6
8、下列说法正确的个数是
①2的平方根是；②与是同类二次根式；③与互为倒数；④
的绝对值是
A.1
B.2
C.3
D.4
9、长为l的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为
A．≤x<
B．≤x<
C．<x<
D．<x<
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，若BF=AC，则∠ABC等于
A.45°
B.48°
C.50°
D.60°。