六年级上册数学习题课件-第8单元 数学广角——数与形 人教版 1
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第8单元数学广角——数与形课件(共18张ppt)
探究新知
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画 图来帮助。
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
探究新知 （教材107页例2） 知识点：运用数与形的知识解决问题
2 你能发现什么规律？
计算
1 2
+
1 4
+
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你 能解释这其中的道理吗？
对应练习
第六个图形：红色：6个 蓝色：2×6+6=18（个） 第十个图形：红色：10个 蓝色：2×10+6=26（个）
巩固练习 （教材109页第1题）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
探究新知 （教材107页例1）
知识点：数与形结合的认识
1 视察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？
把算式补充完整。
1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形 和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于 每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入
1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
…… 按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是 什么颜色吗？ 2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）
六年级上册数学习题课件第8单元 数学广角——数与形 人教版 1
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数学六年级 上册
第8单元
数学广角——数与单元 数学广角——数与形 人教版 (3份打包)1 六年级上册数学习题课件－第8单元 数学广角——数与形 人教版 (3份打包)1
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人教版六年级数学上册第八单元数学广角-数与形PPT课件
3. 1 、4 、9 、（ 16 ） 、（ 25 ）
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版六年级数学上册 授课老师：XX
小兰 爸爸 妈妈
课堂练习 1 . 下面每个图中最外圈各有多少个？
3² - 1 = 8（个） 5² - 3² = 16（个）
7² - 5² = 24（个）
课堂练习
这样下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？为什么？ （7+2+2）² -（7+2）²= 121 - 81 = 40（个）
【解析】由图得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2个，正方形的总个数就是 （n+2）²，除了圈的正方形，里面的正方形个数就为n²。第3个图形中一排正方形的个数 是7，第五个图形中依次加两圈，正方形的数量为（7+2+2）²，除外圈的正方形的个数为 （7+2）²。用正方形的总数量减去里面的正方形数量，就等于外圈的正方形数量。
课堂练习
填一填 。（在括号里填上合适的数）
1 . 1 、3 、5 、7 、（ 9 ）、11 ……
2.
1 2
+
1 4
=
1 -（
1 4
）
3.
1 2
+
1 4
+
1 8
= 1 -（
1 8
Байду номын сангаас
）
课堂练习
1.
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
= 1 -（
1 32
）
2. 1 、3 、6 、（ 10 ） 、（ 15 ）
人教版六年级上册数学第八单元课件全套(含练习课)全文
40
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
运用数形结合计算
数学广角—数与形
＋＝
＋＋＝
算一算。
＋＝
＋＋＝
?
你能发现什么规律？
分子都是1
得数＝1-最后一个加数
3
1
2
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2
2
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：
蓝：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+2
+1
+2
+1
+2
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
运用数形结合计算
数学广角—数与形
＋＝
＋＋＝
算一算。
＋＝
＋＋＝
?
你能发现什么规律？
分子都是1
得数＝1-最后一个加数
3
1
2
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2
2
1
3
5
7
42
9
11
13
52
62
72
15
82
17
92
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：
蓝：
1
8
2
10
3
12
4
14
+1
+2
+1
+2
+1
+2
你能根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=
六年级上册数学习题课件-第8单元 数学广角——数与形
身体健康，学习进步！ 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
去勇气的人损失一切。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。
我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底 人惟患无志，有志无有不成者。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 萤火虫的光点虽然微弱，但亮着便是向黑暗挑战。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 生命之长短殊不重要，只要你活得快乐，在有生之年做些有意义的事，便已足够。 不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。 仇恨永远不能化解仇恨，只有宽容才能化解仇恨，这是永恒的至理。
婚姻的最大杀手不是外遇或出轨，而是一地鸡毛的生活琐事。所以，平时的沟通很重要，而吵架也是另类的沟通，正所谓吵吵闹闹一辈子，不 吵不闹难白首！
一个人只有保持快乐和满足，才能远离痛苦；一个人只有保持青春活力，才能激流勇进；一个人只有坚持学习，才能与时俱进；一个人只有坚 持奋进，才能永远年轻。
去勇气的人损失一切。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。
我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底 人惟患无志，有志无有不成者。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 萤火虫的光点虽然微弱，但亮着便是向黑暗挑战。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 生命之长短殊不重要，只要你活得快乐，在有生之年做些有意义的事，便已足够。 不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 先淡后浓，先疏后密，先远后近，交友之道也。 仇恨永远不能化解仇恨，只有宽容才能化解仇恨，这是永恒的至理。
婚姻的最大杀手不是外遇或出轨，而是一地鸡毛的生活琐事。所以，平时的沟通很重要，而吵架也是另类的沟通，正所谓吵吵闹闹一辈子，不 吵不闹难白首！
一个人只有保持快乐和满足，才能远离痛苦；一个人只有保持青春活力，才能激流勇进；一个人只有坚持学习，才能与时俱进；一个人只有坚 持奋进，才能永远年轻。
人教版小学数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》教学课件
多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
112 －92 ＝40（个）
(教材P107 练习二十二T2)
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个数是55。
(教材P108 练习二十二T4)
3.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点 后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米?
1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
新人教版六年级数学上册8 数学广角-数与形-优质课件
正确解答：
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7 10 13
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。
A.9 B.10 C.11 D.12
错解分析：
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
•
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1
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2
）
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1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
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1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
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数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
人教版小学六年级数学上册第八单元数学广角——数与形数与形教学课件
100个图形有（ 100 ）个 ，（ 202 ）个 。
2. 选一选。（将正确答案的字母编号填在括号里）
（1）观察下面图中每一个大三角形中白色三角形的排列规 律，则第6个大三角形中白色的三角形有（ C ）个。
A.150
B.189
C.364
（2）妈妈送皓皓到离家1000 m的少年宫，用时20分钟。妈 妈到了少年宫后直接返回家里，也用了20分钟。皓皓在少年 宫上了40分钟的乒乓球课后，用了10分钟跑步回家。下面各 图中，能正确描述皓皓的离家距离和离家时间关系的是（ ）。 C
开心闯关
3. 如图，摆一个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方
形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要 （ 31 ）根小棒习 开心闯关
开心练习
1. 填一填。
（1）1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 72 ） 1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=（ 72+82 ）
（2）
照这样摆下去，第4个图形有（ 4 ）个 ，（ 10 ）个 ；第9个图形有（ 9 ）个 ，（ 20 ）个 ；第
2. 选一选。（将正确答案的字母编号填在括号里）
（1）观察下面图中每一个大三角形中白色三角形的排列规 律，则第6个大三角形中白色的三角形有（ C ）个。
A.150
B.189
C.364
（2）妈妈送皓皓到离家1000 m的少年宫，用时20分钟。妈 妈到了少年宫后直接返回家里，也用了20分钟。皓皓在少年 宫上了40分钟的乒乓球课后，用了10分钟跑步回家。下面各 图中，能正确描述皓皓的离家距离和离家时间关系的是（ ）。 C
开心闯关
3. 如图，摆一个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方
形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要 （ 31 ）根小棒习 开心闯关
开心练习
1. 填一填。
（1）1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 72 ） 1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=（ 72+82 ）
（2）
照这样摆下去，第4个图形有（ 4 ）个 ，（ 10 ）个 ；第9个图形有（ 9 ）个 ，（ 20 ）个 ；第
数学六年级上人教版8数学广角——数与形课件(共19张)
知识要点2：利用画图来找规律。（难点）
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
部编版六年级上册数学第八单元数学广角-数与形课件PPT
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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教学策略
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
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教学策略
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后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
人教版小学六年级上册数学教材习题课件 第8单元 数学广角——数与形
三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现 右图“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按 照发现的规律把这个三角形表继续写下吗？试试看。
左和右两数为1,其余数为上行相 邻两个数的和。
8. 你能利用右面图的发现 P111 （a+b）²=a²+2ab+b²这
一公式吗？利用你所学的 面积计算的知识，探索一 下。
2.
P109
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
P109
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 答：第10个数是55。
3. 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？ P110 如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分
别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这 个三角形图的周长之间有什么样的关系？
小三角形个数：（）1（）（）4 （） 9
16
周长：（）（）（）3（） 6
9
12
你能提出什么数学问题？
4. 一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀 的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马 P110 路一半的时候，小狗已经到达马路终点。然后小狗 返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点， 到达终点以后再与小亮相向而行…….直到小亮到达 终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
【答案】
P110
小兰
妈妈
爸爸
6. 小林，小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比 P111 赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小放下了2盘，小兵下了1盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
左和右两数为1,其余数为上行相 邻两个数的和。
8. 你能利用右面图的发现 P111 （a+b）²=a²+2ab+b²这
一公式吗？利用你所学的 面积计算的知识，探索一 下。
2.
P109
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
P109
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 答：第10个数是55。
3. 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？ P110 如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分
别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这 个三角形图的周长之间有什么样的关系？
小三角形个数：（）1（）（）4 （） 9
16
周长：（）（）（）3（） 6
9
12
你能提出什么数学问题？
4. 一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀 的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马 P110 路一半的时候，小狗已经到达马路终点。然后小狗 返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点， 到达终点以后再与小亮相向而行…….直到小亮到达 终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
【答案】
P110
小兰
妈妈
爸爸
6. 小林，小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比 P111 赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
小强下了3盘，小放下了2盘，小兵下了1盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
第8章 数学广角--数与形(课件)人教版六年级上册数学
三、尝试应用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分： 1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
三、尝试应用
3. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7
＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62＝85
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多 少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理 吗？
达标练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正 方形?
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
1
1
1
第6个图形：6个绿0色18个蓝色2 。
4
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
1=（ 1 ）2 1＋3＝（ 2 ）2 1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数 的和正好是这串数个数的平方。
三、尝试应用
1. 你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以 画图来帮助。
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝92
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么 关系？把算式补充完整。
1=（ 1 ）2 1＋3＝（ 2 ）2 1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形 右上角的小正方形和其他“L”形图形 所包含的小正方形个数之和正好是每行 或每列小正方形个数的平方。
最新人教版小学六年级数学上册 第8单元 数学广角—数与形《数与形》优质课件
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小 正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 你能解释这其中的道理吗？
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。 第10个图形：10个绿色26个蓝色。 道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
新人教版小学六年级数学上册
第8单元 数学广角—数与形
数与形
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
(教材P105 例1)
知识点1：数与形结合的认识 观察一下，下面的图和算式有什么关系？ 把算式补充完整。
(教材P105 例2)
知识点2：运用数与形的知识解决问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每 个数是前一个数的 1 。
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
7 +
人教版六年级上册数学同步教学课件-第8单元 数学广角—数与形-第1课时 数与形(1)
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六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
2 计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
1 2
+
1 4
=
3 4
从第二个数开始，每个数是前一个数的
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
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六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 8 单元 数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。 1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。 1+3+5+7=（ 4 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
2 计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
1 2
+
1 4
=
3 4
从第二个数开始，每个数是前一个数的
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂
后细胞的个数是多少？
二、教学探究
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左 下角的小正方形和其他“ ”形图中所包 含的小正方形个数之和，正好等于每个正方 形图中每列小正方形个数的平方。
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