人教版高中一年级数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I测试题（含答案）一、选择题

1、设集合U = 11,2,3,4,5 },A = {1,2,3},B

二

:{2,5},则AR(CuB)=()

A、⑵

B、{2,3}

C、{3}

D、{1,3}

2、已知集合M」0,1,2},Nx = 2a,a M},则集合M P IN（)

A、{0}

B、{0,1}

C、{1,2} D 、{0,2}

3、函数y =1+log2X,（xZ4 ）的值域是

（)

A、12,咼）

B、（3,母）

C、〔3,母）

D、( -°C

4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）

①一一映射又叫一一对应

②A中不同元素的像不同

③B中每个元素都有原像

④像的集合就是集合B

A、①②

B、①②③

C、②③④

D、①②③④

5、在y = A，y =2x,y =x2 x,y = 3 X5四个函数中，幕函数有（）

x

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6已知函数f x 1 =X2-X，3,那么f x-1的表达式是( )

A、x2-5x 9

B、x2-x -3

C、x25x -9

D、x2-x 1

7、若方程aX_x —a=0有两个解，则a 的取值范围是 （ ）

A 、 0,：：

8、若102x

=25 ,则10公等于

D 、 cab

11、已知f x =x 2

2 ^1 x 2在」：,4 1上单调递减，则a 的取值范围是 （

）

16、 lg 20 log 100 25 二 _________________________________________________________ 。 三、解答题

17、 （本小题满分 10 分）设 A J 「—4,2a -1,a 2

「B 」a -5,1-a,9?,已知 A" B —©，求 a

的值

C 、 0,1

1

50

1 625

1

『” 2

9、若 log a a 1 ： log a 2a ：： 则a 的取值范围是

A 、0 :: a :: 1

10

、设""T

B 、1 ：： 2 P 5

，则a,b,c 的大小顺序为 （

a <1

A 、 a _ -3

B 、a _ -3

12

、 若 f lg x =x ， 则 f 3 二( )

A

、

lg3 B 、3

二、填空题

13 、设 A 」x1 ： x ：2；B 」x 是 ______________ ；

14、 函数y 「_lg 1 x 的定义域为 ___________

15、 若 x ＜：2，贝则 Jx 2 -4x+4-3-x 的值是

x - a ： 0 ,若 A? B

C 、a =-3

D 、以上答案都不对

C 、103

D 、3

10

则a 的取值范围

18、 （本小题满分10分）判断并证明f x =—2x 在0,亠「i 的单调性。

x +1 1 _ x

19、 （本小题满分12分）研究函数y=lg 二 的定义域和奇偶性。

1 +x

a

b

吊 空

20、 （本小题满分12分）已知：a 0,b 0，且a b

=b a

，求证：

a b

。

lb 丿

21、 （本小题满分12分）某商品最近30天的价格f t （元）与时间t 满足关系式

且知销售量g t 与时间t 满足关系式g t - -t • 30, 0乞t 乞30, N •,求该商品的

日销售额的最大值

22、（本小题满分14分）已知

2 2 —

log a x 4

log a y 1 = log a 5 log a 2xy -1 , a 0,且a = 1 ，

求log 8y

的值。

x

人教版数学必修I 测试题 高一数学（答案卷）

、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13、〔2「 ；

14、 -1,0丨；

15、-1 ；

16、_2_。

f

一 3 '

—t 18, .3

0空：：15,t N 15 乞 t ：：

三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）

17、（本小题满分 10 分）设 A J ・-4,2a-1,a",B —a-5,1-a,9?，已知 Ap| B 亠..9，求 a 的值。 解：

・”圧・9二9 A <9 B

--------------------------------- 1

分

有 2a-1=9或a 2

= 9，解得:a = 5,或a - 3 -------------------- 4

分

当 a =5时，A*-4,9,25?,B 兀0,-4,9?，

则有4,3，与题意不相符，.a — 5舍去。 ------- 6 分

当 a =3时，A - 一4,9,5?,a -5=1-a =「2，

则与B 中有3个元素不相符，.a =3舍去。

----------- 8 分

当 a -「3时，A-1-4, 7,9?,B -「-8,4,9?，A" B. a -3 ——10 分

2

18、（本小题满分10分）判断并证明f x 二弓 在0,= 的单调性

x +1

2

解：判断：f x 二n 在的单调递增。 ------------------------------- 2

分

2 2 2 2

八， 八2 X 1 ・（X 2 +1） —X 2 ・（X 1 +1）

f X 1 —f X 2

21

扌 一匚

-

X 1 +1 X 2 +1

（x j +1 ）・（x 22

+1 ）

X 12

-X 22

___________ （X 1 +X 2 ）・（X 1

— X2

）

2 2 — 2 2

X 1

1 ・ X 2

1 X 1 1 • X

2 1

；X ! x 2 0， x-i x 2 0,为 - x 2 0，又* x 1 1 0,x 2

1 0 ----- 10 分

0，即 fX 1-fX 2

2 X 1

证明：设x-i x 2 0，则有f 为=2

,

X 1 +1

2 X

2

x2 -

X 22

1

------------ 7 分