三角形三边的关系优秀教案

《三角形三边的关系》教学设计

教学内容：

三角形三边的关系。

教学目标：

1、知识能力

①知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

②使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、过程方法

让学生经历探究教学的过程：猜测——实验——结论，感受教学思想在生活、学习中的应用。

3、情感态度价值观

通过学生动手操作、想象猜测，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点：

知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

教学难点：

通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系，三角形任意两边的和大于第三边。

教学准备：

多媒体课件、学具袋。

教学过程：

一、情境导入

师：老师给大家介绍一位新朋友——小明。你们看，他在干什么？

小明从家到学校有几条路线？如果你是小明，你在上学时，会去哪条路线？为什么？

学生观察情景图后回答。

二、自主探究

1、体验两点间的距离的意义。

师：为什么大家都以为中间这条路最近？

学生发表各自的意见。

师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。请同学们仔细观察：把家、邮局、学校看作三个点，你能发现它们构成一个什么图形吗？

学生交流自己的意见。

师：通过上面的观察，你能得出什么结论。

引导学生归纳：两点之间线段最短。

师：在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

师：中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的另两边的和，根据大家的判断，走过的三角形两条边和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们就一起来做实验探究三角形三条边的关系。（板书课题）

2、验证三角形任意两边的和大于第三边。

小组实验探究：三根纸条在什么情况下能摆成三角形，不能摆成三角形。

学生拿出信封，分小组合作完成，由小组做分工并填写记录表。

师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆成三角形？哪些不能摆成三角形？

学生交流探究结果。

师：能不能围成三角形和纸条的什么有关？

师：请同学们仔细观察记录表，不能围成三角形的纸条，在长度之间有什么关系？

学生分小组合作学习，探究不能围成三角形的纸条，在长度之间有什么关系？再在全班交流探究结果。（课件演示）

师：请同学们仔细观察记录表，能围成三角形的纸条，在长度之间有什么关系？同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

学生分小组合作学习，探究能围成三角形的纸条，在长度之间有什么关系？再在全班交流探究结果。（课件演示）

师：现在你会解释为什么小明走C路最近了吗？

3、分层练习。

三、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

三角形三边的关系

线段长度距离

三角形任意两边的和大于第三边