普通钢筋混凝土箱梁偏载系数试验研究-徐敏(投稿)

-5.87
0.69
I-I 断面 南侧测点
-0.92
-1.05
0.87
跨中测点
-3.25
-4.79
0.68
表 4 偏载系数对比表
实测偏载系数
计算偏载系数
钢筋应变 1.37
挠度 1.25
ξ1
ξ2
ξ3
ξ4
ξ5
ξ6
1.15 1.97 1.73 1.27 1.18 1.52
2.95% 3.54% 1.81%
有限元法 1.32
ξ = σ M + σW + σ dW > 1 σM
（1）
图 1 箱梁在偏心作用下的受力分解
1.2 简化计算原理及计算方法
对于对称荷载，运用初等梁的弯曲理论就可计算出截面的正应力，而反对称荷载产生的 扭转正应力和畸变应力则要通过箱梁理论来计算。但在设计中，内力一般用平面杆系有限元 计算，这种计算方法很难计算出偏载作用下的正应力。因此提出了简化计算方法，即用荷载 横向分布系数的概念来求边肋的
+
β
eai Σ ai2
∑∑ ξ6 = （（⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ (nin=/−i12=11)K/ K2i）i）××22 + K(n+1) / 2
n为偶数 （6）
n为奇数
2.工程实例
2.1 工程概况
本静载试验的桥梁为三跨连续箱梁，跨径组合为 10.0m+25.0m+10.0m，桥梁法线与道路 中心线正交。桥面总宽为 21.0m，上部结构为 1 榀单箱五室的整体现浇普通钢筋混凝土箱梁， 梁高为 1.45m，梁底净宽为 17.0m，双向 4 车道。设计荷载等级为：公路 I 级。 2.2 偏载试验
（4）本文提出的公式（5），计算结果较实测值偏大 10.9%，较有限元计算值偏大 15.2%。 本公式计算结果相对更为合理，即不过分放大偏载系数，又具备一定的安全储备。
4.2 结论
由以上几种方法的计算结果可以看出，对于这种单箱多室的整体箱梁运用公式（6）计 算得到的偏载系数更为合理，即不造成工程材料浪费，又考虑了一定的安全储备，因此应优 先采用。
（2）偏心压力法。偏心压力法起初是用来计算开口截面梁桥横向分布系数的，用它来 求解连续混凝土箱梁的偏载系数，是其应用的推广。该法是将箱梁腹板看作开口截面的梁肋，
按照偏心受压来求边肋的横向分配系数，然后乘以总肋数得到。其公式为：
K
=
1 n
+
ea1 Σ ai2
ξ2 = nK
（2）
式中：e 为外荷载合力总用点至桥面中心线的距离；n 为箱梁肋板数；a1 为边肋到桥面中心
本次试验取中跨为试验对象，钢筋应变测点为标距 3mm×5mm 的电阻应变片，挠度测 点采用 YHD-100 的电测位移计，试验荷载总共使用 4 辆总重约为 480kN 的三轴载重汽车， 前后轴重按 1:2:2 分配。各荷载工况、荷载效率系数列于表 1，车辆布置及测试断面参见图 2~图 4。试验参照《公路桥梁承载能力检测评定规程》[7]要求进行。
（3）由表 4 结果对比表明，按文献 2 提出的公式（4）、（5）计算结果较实测值偏小 7.3% 和 13.9%，与有限元计算结果较为接近。主要是当桥面较桥宽、梁肋数较多时，考虑每道梁 肋处的横向分布系数来计算偏载系数，计算结果相对更符合实际的受力状态。但计算结果偏 小，偏于不安全，应适当考虑一定的安全储备。
荷载工况
截面
测点
实测值 计算值 校验系数 相对残余
偏载
北侧测点
118
140
0.84
2.61%
I-I 断面 南侧测点
30
39
0.77
6.67%
中载
3#肋处
86
105
0.82
6.98%
表 3 挠度实测值与计算值
荷载工况
截面
测点
实测值 计算值 校验系数 相对残余
偏载 中载
截面 I-I 断面
北侧测点
-4.07
的距离；ai 为各肋板到桥面中心的距离。K 为外侧腹板的荷载横向分布系数。
（3）修正的偏心压力法。修正的偏心压力法也是将箱梁看作开口截面的梁肋，在偏心
压力法的基础上考虑箱梁的抗扭刚度。引入抗扭修正系数 β ，其计算公式为：
K
=
1 n
+
β
ea1 Σ ai2
ξ4 = nK
（3）
而β
计算公式为：
β
=
1+ l2 12
中图分类号：
文献标识码：A
文章编号：
Research on the Calculation Methods of Eccentric-loaded Coefficient of Single Box with Multi-cells Box-beam
Xu Min ( Tongfeng of Engineering Consulting Co. Ltd,. Shanghai 200050,China) Abstract: This paper introduces the mechanical behavior of single box with multi-cells box-beam under the eccentric load and the simplified calculation theory and method of eccentric-loaded coefficient. Combining with box-beam theory and the common calculation methods, a new calculation formula is proposed. The new calculation formula’s rationality is evaluated by static tests and finite-element method of engineering cases. Key words: single box with multi-cells, continuous box-beam, eccentric-loaded coefficient,
3
图 4 测试断面挠度应变测点布置
3.偏载系数计算
3.1 有限元分析
采用桥梁通用软件 Midas 建立空间有限元模型，主要思路是将等效梁格代替其上部结 构。建模时混凝土弹性模量取 3×104MPa，泊松比取 0.167，混凝土密度取 25kN/m2。全桥共 251 个节点，418 个单元，具体模型见图 5 所示。按加载车辆实际作用的轮位及轮重加载。
×
G E
1 ×
Ik (CwI )Σai2
式中：β 为截面抗扭修正系数；l 为连续梁被考察的某跨跨长；G、E 为箱梁材料的抗剪、抗
弯弹性模量；I、Ik 为箱梁的抗弯和抗扭惯性矩。Cw 为常截面连续梁等效简支梁刚度修正系
数。
（4）文献 2 认为箱梁箱室较多桥面较宽时，则边肋的横向分布系数按公式（2）、（3）
（1）经验系数法。根据一些工程的内力分析，如果箱壁较厚并沿梁的纵向布置一定数 量横隔板而限制箱梁的扭转变形，则截面的畸变应力可以忽略不计，而活载引起的约束扭转 应力一般只为活载弯曲应力值的 15%左右，因此计算时，可在各肋平均分担外荷载的基础
上，把边肋上所受荷载增大 15%作为偏载系数，即 ξ1 =1.15[5].
单箱多室箱梁偏载系数计算方法研究
徐敏
（上海同丰工程咨询有限公司，上海市 长宁区 200050）
摘要：介绍了箱梁在偏心荷载作用下的力学行为、偏载系数的简化计算原理及计算方法。结 合箱梁理论和常用的计算方法，对传统的计算公式进行修正。通过工程实例的静载试验和有 限元法的计算结果对公式的合理性进行验证。
关键字：单箱多室；连续箱梁；偏载系数；静载试验
图 5 Midas 空间有限元模型
3.2 试验结果分析对比
通过静载试验，可得到测试断面分别在偏载和中载工况下的钢筋应变值和挠度值。箱梁 的钢筋应变和挠度测试结果分别见表 2 和表 3，偏载系数实测值与有限元计算值见表 4，箱 梁各工况下梁肋处的实测钢筋应变和挠度变化趋势分别见图 6 和图 7。
表 2 钢筋应变实测值与计算值
（1）在本例中，偏载系数的经验系数值较实测值偏小 16.1%，偏不安全，所以经验系 数不适合直接应用在梁肋数较多的箱梁设计中，但可用于初步设计。
（2）公式（2）、（3）的计算结果较实测值偏大 43.8%和 26.3%，且与有限元计算值相 差也很大。明显太过于保守，在工程实际中易造成浪费，其结果偏大的原因主要是：在计算 偏载过程中，直接将箱梁边肋的横向分布系数按梁肋数放大，当箱梁较宽、梁肋数较多时， 该计算方法是不合理的。
表 1 中跨静载试验效率系数
荷载工况
试验荷载效应 设计荷载效应 静载效率 测试断面
中跨（25m） 北偏载最大正弯矩 中载最大正弯矩
5033.2kN.m 4724.8kN.m
5003.2kN.m 4557.0kN.m
1.01 1.04
I-I 断面
图 2 测试断面及加载车纵桥向布置
图 3 加载车横桥向布置
产生约束扭转的正应力σ W 和畸变翘曲正应力σ dW 。则在偏心荷载下纵向某一位置处的总应
力为：σ Z = σ M + σW + σdW ，对称布时的正应力值为σ Z = σ M ，则偏载系数（纵向应力增大系
数）为：
收稿日期：2013‐**‐** 作者简介：徐敏(1987~ )，男，江苏省张家港人，工学硕士，从事桥梁检测工作
4
（a）偏载工况下梁肋处的钢筋应变值
(b)偏载工况下梁肋处的挠度值
图 6 箱梁偏载工况下梁肋处实测与理论数据
（a）中载工况下梁肋处的钢筋应变值
(b)中载工况下梁肋处的挠度值
图 7 箱梁中载工况下梁肋处实测与理论数据
由表 2 和表 3 可知，各试验工况下控制断面的应变校验系数为 0.77~0.84，挠度校验系
数为 0.68~0.87，均小于 1，说明桥跨结构承载能力能满足要求，卸载后相对残余变形小于
20%，表明箱梁处于弹性工作状态。
4．分析与结论
4.1 试验结果分析
在试验荷载作用下，箱梁的钢筋应变与挠度实测值与理论计算值接近，说明箱梁受力状 态接近设计状态。本次结果分析主要以钢筋应变值计算偏载系数，钢筋应变值直接反映箱梁 的受力状态，而且偏载系数即为纵向应力应力增大系数，应变值更具有说服力。因此以下论 述中的实测值指钢筋应变偏载系数实测值，挠度偏载系数作参考，两者相互验证。
参考文献： [1] 郭 忆，叶见曙，万红燕. 预应力混凝土箱梁偏载系数试验与研究[J]. 黑龙江工程学院学
5
报，2002,16（4）：14-16. [2] 王 勇，刘永健，唐小方. 混凝土连续箱梁偏载系数简化算法研究[J]. 长沙交通学院学报， 2006,22（3）:35-39. [3] 陈爱萍，刁荣亭，赵 国. 预应力混凝土变宽箱梁偏载系数研究[J]. 山东交通学院学报， 2008,16（3）:50-55. [4] 邵旭东，程翔云，李立峰. 桥梁设计与计算[M]. 人民交通出版社，2007 年第 1 版：267-285. [5] 刘效尧，徐 岳. 梁桥[M], 人民交通出版社，2011 年第 2 版：289-294. [6] JTG D60-2004, 公路桥涵设计通用规范[S]. [7] JTG/T J21 -2011 公路桥梁承载能力检测评定规程[S].
static test 箱形截面具有良好的结构性能，因此在现代的桥梁中得到广泛应用。连续箱梁桥实际上 属于空间结构受力体系，精确的分析比较复杂，在工程实际中，常用偏载系数计入因偏心荷 载而导致截面内的应力增大影响，常用的计算方法主要有经验系数法、偏心压力法、修正的 偏心压力法等[1]。结合箱梁理论和目前几种常用的计算方法，提出更为合理计算公式。本文 依托黑龙江省某市三跨连续单箱多室箱梁桥的静载试验，通过梁肋处的挠度和主要受力钢筋 的应变分别测试箱梁的偏载系数，并用空间有限单元法进行计算。最后将公式计算值、实测 值及有限元计算值作对比分析，验证该方法的合理性。
计算的 K 值会很大，偏载系数的计算结果太偏于保守，因此提出以下公式[2]计算：
2
Ki
=
1 n
+
eai Σ ai2
ξ3 = ΣKi
（4）
Ki
=
1 n
+
β
eai Σ ai2
ξ5 = ΣKi
（5）
该法是按梁肋实际横向分配系数来计算偏载系数，未考虑一定的安全储备，故计算结果
往往偏小，使结构偏于不安全。
（5）公式（2）、（3）算法太过于保守，而公式（4）、（5）的算法偏不安全，将以上公 式折中考虑，故提出以下计算公式：
1.箱梁在偏心荷载下的力学行为与简化算法
1.1 箱梁在偏心荷载作用下的截面正应力
根据荷载分解分析法理论，可以将作用在空间结构上的荷载，通过分解后，化为若干个 简单的对称和反对称型、并且用平面杆系理论求解荷载，最后进行应力叠加进行分析[4]。以 单箱单室矩形截面箱梁为例。箱梁在偏心荷载作用下可分为 4 种基本状态：纵向弯曲、扭转、 翘曲（即畸变）及横向弯曲，如图 1 所示。由于横向挠曲主要产生横向的弯曲应力和剪应力， 故在偏载系数计算中不考虑，可以看出箱梁纵向应力增大主要是由箱梁刚性扭转和翘曲引起 的。在对称荷载作用下，截面产生纵向挠曲应力σ M ;在反对称荷载作用下，截面发生扭转，