【VIP专享】层次分析法具体应用及实例

3 以一个具体案例进行说明：
【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方 案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建 地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是 多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使 综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效 益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接 经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则）， 从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同 准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可 以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因 素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。 同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用 A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层 次从左到右用 1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
A. B. 10C0C. . AD.D.A..99B. B. A.98C.B. D9.7CC.A.“.” DD.A..96 BB..A9.5C“”.B. D9.4C. C. D.A.DA.9. 3B. B. C92.C). AD. .9AD1. “.B‘’?. ”B. A9.0C“”.B. D8.9CC. . AD.D. .C88. B“”. A. A.8D7B. . B. 86C. AA.D.D. .8BB5.<.< 8C4C.. AD..D8. 3BCA... DA8..2“” B.BA.8.1C“”. B. AD.8.0C.B. AD7.9.C(). B. AD.7.8C.B. D77.C“C”.. AD.D. .76B“”C. . A.D. 75BC.. A. DA..74 BB. . A7.3C“”.B. 7D2“./C”C“.”. AD.D. . 71BC.. A.D7.0“”B“C”.“.A” . DA6..9“” ABB... 68BC“”..A6.7C“D”..B. D6.6C. D.DC. . B. A6. 5C. A. D. 6B4. C. A. D. 63CB..A. DA6..2“?” BB.A. . 61C.B. AD.6.C0. B. D5.•9CC. . AD.D.A.5.8B“”. B. A.57C. B. D5.6CC. . AD.D. . 55BC.. A.D.54BC. . A.DA..53B. B. 52CC. . AD.D.A.5. 1B. B. A.50C.B. D49.C“C”. .A. DD.A.B.4.8 B. A.47C.B. 4D6.“C”C“.”. AD.D. . 4A5B. . B. A.44C.B. AD.4.3C.B. D4.2CC. . AD.D.A.4.1“B” .B. 40C. AD.D. .39BC. . A.DA.3.8B“”. B. A3.7C“”. B. DA36. C“”. B.AD3. 5.C(). AB..D.34BC.. 33CD.. AD.D.. 32BC.. A.D.31B“C”.. A.D.30BC. . A.D. 29BC. . A.D. 28B. C. A.D. 27BC. . AA.D.1.2961B(1). B.1921C59. CA.1D92.14B7C. . A.D. 23BC. . A.D.22B“C”. . A.D. 21CBA.. D2. 0C“”.QAB.. 1D9.“??CB?..” A.D. 18BC.. A.DA..17B. B. 16C. D.DC.. B. A1. 5 D. C. B. A1. 4C. A.D.C13.B1.9 A. D.2102 B.D. C. B. A1. 1 D. C. B. A1.0A. B. C. D. “”“” 9 D. C. B. A.8 D. C. B.C. A7.“” A. D6.CB.. A. D.5B. D. C. B. A.4 D. C. B. A.3 D.“C.“”B.“A” .“” 2C. A. D.1B[.03]
目标层 A
准则层பைடு நூலகம்B
准则层 C
措施层 D
经济效益(B1)
直接经 济效益
(C1)
合理建设市政工程，使综合效益最高(A)
间接带 动效益
(C2)
建高速路(D1)
社会效益(B2)
方便日 常出行
(C3)
图 1 递阶层次结构示意图
2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值
根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。 构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判 断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和
构造判断矩阵（成对比较阵） 并赋值
层次单排序（计算权向量）与检验 （一致性检验）
层次总排序（组合权向量）与检验 （一致性检验）
结果分析
A. B. 10C0C. . AD.D.A..99B. B. A.98C.B. D9.7CC.A.“.” DD.A..96 BB..A9.5C“”.B. D9.4C. C. D.A.DA.9. 3B. B. C92.C). AD. .9AD1. “.B‘’?. ”B. A9.0C“”.B. D8.9CC. . AD.D. .C88. B“”. A. A.8D7B. . B. 86C. AA.D.D. .8BB5.<.< 8C4C.. AD..D8. 3BCA... DA8..2“” B.BA.8.1C“”. B. AD.8.0C.B. AD7.9.C(). B. AD.7.8C.B. D77.C“C”.. AD.D. .76B“”C. . A.D. 75BC.. A. DA..74 BB. . A7.3C“”.B. 7D2“./C”C“.”. AD.D. . 71BC.. A.D7.0“”B“C”.“.A” . DA6..9“” ABB... 68BC“”..A6.7C“D”..B. D6.6C. D.DC. . B. A6. 5C. A. D. 6B4. C. A. D. 63CB..A. DA6..2“?” BB.A. . 61C.B. AD.6.C0. B. D5.•9CC. . AD.D.A.5.8B“”. B. A.57C. B. D5.6CC. . AD.D. . 55BC.. A.D.54BC. . A.DA..53B. B. 52CC. . AD.D.A.5. 1B. B. A.50C.B. D49.C“C”. .A. DD.A.B.4.8 B. A.47C.B. 4D6.“C”C“.”. AD.D. . 4A5B. . B. A.44C.B. AD.4.3C.B. D4.2CC. . AD.D.A.4.1“B” .B. 40C. AD.D. .39BC. . A.DA.3.8B“”. B. A3.7C“”. B. DA36. C“”. B.AD3. 5.C(). AB..D.34BC.. 33CD.. AD.D.. 32BC.. A.D.31B“C”.. A.D.30BC. . A.D. 29BC. . A.D. 28B. C. A.D. 27BC. . AA.D.1.2961B(1). B.1921C59. CA.1D92.14B7C. . A.D. 23BC. . A.D.22B“C”. . A.D. 21CBA.. D2. 0C“”.QAB.. 1D9.“??CB?..” A.D. 18BC.. A.DA..17B. B. 16C. D.DC.. B. A1. 5 D. C. B. A1. 4C. A.D.C13.B1.9 A. D.2102 B.D. C. B. A1. 1 D. C. B. A1.0A. B. C. D. “”“” 9 D. C. B. A.8 D. C. B.C. A7.“” A. D6.CB.. A. D.5B. D. C. B. A.4 D. C. B. A.3 D.“C.“”B.“A” .“” 2C. A. D.1B[.03]
层次分析法步骤与实例
1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标， 将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同 层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2 次分析法的步骤：
找准各因素之间的隶属度 关系建立递阶层次结构