温州中考数学05-12年压轴题汇编(答案)

温州市中考数学05-12年压轴题汇编参考答案
一、T16汇编
1、（2005年16题）
分析：运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．
2、（2006年16题）
分析：根据题意，可以证明S与S1两个平行四边形的高相等，长是S
1的2倍，S
3
与S的长相等，高是S
3
的一半，这样就可以把S
1和S
3
用S来表示，从而计算出S的值．
3、（2007年16题）
分析：根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．
解：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序号为⑩的矩形周长是466．4、（2008年16题）
分析：已知△A
2B
1
B
2
，△A
3
B
2
B
3
的面积分别为1，4，且两三角形相似，因此可得出A
2
B
2
：A
3
B
3
=1：2，由于△A
2
B
2
A
3
与△B
2A
3
B
3
是等高不等底的三角形，所以面积之比即为底之边比，因此这两个三角形的面积比为1：2，根据
△A
3B
2
B
3
的面积为4，可求出△A
2
B
2
A
3
的面积，同理可求出△A
3
B
3
A
4
和△A
1
B
1
A
2
的面积．即可求出阴影部分的面
积．
5、（2009年16题）
分析：作FS⊥CD于点S点，由于点O是正方形的中心，正方形是中心对称图形，则AF=CG，先证明△AFE ≌△FA′E，有FA=FA′；再根据四边形ADSF是矩形，设AF=A′F=DS=CG=x，利用勾股定理得[2（2+x）]2=（8-2x）2+82，解方程得x=7/3 ，所以
6、（2010年16题）
分析：在直角△ABC中，根据三角函数即可求得AC，进而由等边三角形的性质和正方形的性质及三角函数就可求得QR的长，在直角△QRP中运用三角函数即可得到RP、QP的长，就可求出△PQR的周长．
解：延长BA交QR与点M，连接AR，AP．
∵AC=GC，BC=FC，∠ACB=∠GCF，
∴△ABC≌△GFC，∴∠CGF=∠BAC=30°，
∴∠HGQ=60°，
∵∠HAC=∠BAD=90°，∴∠BAC+∠DAH=180°，
又AD ∥QR ， ∴∠RHA+∠DAH=180°， ∴∠RHA=∠BAC=30°， ∴∠QHG=60°，
∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°， ∴△QHG 是等边三角形． AC=AB•cos30°=4×
=2
． 则QH=HA=HG=AC=2
．
在直角△HMA 中HM=AH•sin60°=2×=3．AM=HA•cos60°=．
在直角△AMR 中MR=AD=AB=4． ∴QR=2+3+4=7+2． ∴QP=2QR=14+4．
PR=QR•
=7
+6． ∴△PQR 的周长等于RP+QP+QR=27+13
．
故答案为：27+13
．
7、（2011年16题）
分析：根据图形的特征得出线段之间的关系，进而利用勾股定理求出各边之间的关系，从而得出答案． 解：
∵图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3， ∴CG =NG ，CF=DG=NF ，
∴S 1=（CG+DG ）2=CG 2+DG 2+2CG•DG， =GF 2
+2CG•DG， S 2=GF 2，
S 3=（NG ﹣NF ）2=NG 2+NF 2﹣2NG•NF，
∵S 1+S 2+S 3=10=GF 2+2CG•DG+GF 2+NG 2+NF 2﹣2NG•NF，
=3GF 2
， ∴S 2的值是：
． 故答案为：
．
8、（2012年16题）
二、T24汇编
1、（2005年24题）
分析：
（1）要求证（1）△ADC ∽△EBA ，只要证明两个角对应相等就可以．可以转化为证明BF=AD ，就可以； （2）过A 作AH ⊥BC 于H ，根据摄影定理就可以得到结论；
（3）A 是 BDC 中点，则AC=AB=2，根据切割线定理，以及△CAD ∽△ABE 就可以求的结论． 解答：
2、（2006年24题）
3、（2007年24题）
解：（1）在,4,3,5Rt ADC AC CD AD ∆==∴=中，
,,EP DC AEP ADC ∴∆≅∆
55,,,554
4
4E A A P E A x E A x D E x
A D
A C
∴==∴=
=-
即
P
P （2）5,3,2BC CD BD ==∴= ，
当点Q 在BD 上运动x 秒后，DQ ＝2－1.25x,则
2
1157(4)(2 1.25)42
2
82
y D Q C P x x x x =
⨯⨯=
--=
-+
即y 与x 的函数解析式为：2
574
8
2
y x x =-
+(3)分两种情况讨论： ①当EQD Rt ∠=∠时，
4,,EQ PC x EQ AC EDQ ADC
==-∴∆∆ 显然有又
,E Q D Q A C
D C ∴
=
4 1.252
, 2.54
3
x x x --=
=即
解得　
2.5x =解得　
②当QED Rt ∠=∠时，
,,CDA EDQ QED C Rt EDQ CDA ∠=∠∠=∠=∠∴∆∆
5(4) 1.252,,12
5
E Q D Q x x C D
D A
--∴
=
=
即
3.1x =解得　
综上所述，当x 为2.5秒或3.1秒时，EDQ ∆为直角三角形。

4、（2008年24题）
解：（1） R t A ∠=∠，6A B =，8A C =，10BC ∴=．
点D 为A B 中点，1
32
B D A B ∴==．
90DHB A ∠=∠=
，B B ∠=∠．
B H D B A
C ∴△∽△，
D H B D A C
B C
∴=，312810
5
B D D H A
C B C
∴=
=
⨯=
．
（2）QR AB ∥，90Q RC A ∴∠=∠= ． C C ∠=∠ ，RQC ABC ∴△∽△，
R Q Q C A B
B C
∴=，106
10
y x -∴
=
，
即y 关于x 的函数关系式为：365
y x =-+．
（3）存在，分三种情况：
①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．
1290∠+∠=
，290C ∠+∠=
，
1C ∴∠=∠．
84cos 1cos 10
5
C ∴∠==
=，45
Q M Q P
∴=，
A
B
C
D E
R
P
H Q
M 2 1
136425125
5
x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=
，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，31265
5
x -
+=
，
6x ∴=．
③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点， 于是点R 为E C 的中点，
11224
C R C E A C ∴=
=
=．
tan Q R B A C C R
C A
=
=
，3665
2
8
x -
+∴=
，152
x ∴=
．
综上所述，当x 为
185
或6或
152
时，PQR △为等腰三角形．
5、（2009年24题）
C
H
A B
C
D E R
P
H
Q
6、（2010年24题）
7、（2011年24题）
8、（2012年24题）。