1.4用一元二次方程解决问题(1)教案

课题：1.4 用一元二次方程解决问题（1）

教学目标

１.会根据实际问题列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；

２.理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题，并能运用所学的知识解决问题.

教学重点难点

列出一元二次方程解应用题

教学过程

【导学提纲】

问题一:一根长22cm的铁丝

1.能否围成面积是30cm2的矩形?

(1)设这根铁丝围成的矩形的长是x cm，则矩形的宽___________cm

(2)这个问题中的相等关系是________________________

(3) 根据相等关系，列出方程并求解.

2.能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.

3.讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？

问题二：

（1）某商场7月份利润是100万元，8月份利润比7月份利润增长了30%，则8月份利润是万元，9月份利润又在8月份基础上增长了30%，那么9月份利润是万元. （2）若该商场7月份利润是100万元，8月份利润增长率是x，则8月份利润是万元，9月份利润增长率与8月份增长率相同，则9月份利润是万元.

（3）若该商场7月份利润是100万元，要使9月份的利润达到169万元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？

（4）若该商场为促进销售扩大利润，采取降价措施，原售价为4000元的某品牌液晶彩电连续降价两次，现售价为3240元，求平均每次降价的百分率.

【展示交流】

1.把一根长为20cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2, 该怎么剪？

（2）这两个正方形面积之和可能等于37cm2吗？

2.如图所示，某农户发展家庭养禽业，他计划用34m长的篱笆和围墙（围墙长25m）围成面积为一个120m2的矩形养鸡场．求这个养鸡场长和宽各应是多少？

3.某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率．

【课堂反馈】

1.某种服装原价为每件80件，经过两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率．

2.在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2，求这条人行道的宽度．

【迁移创新】

把一块长与宽之比为2：1的长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为10 cm的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，铁盒容积为1500 cm3，求这块铁皮的长与宽．

【课堂作业】P29习题1.4第2，5，6题

【教学反思】