1.4用一元二次方程解决问题(1)教案
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课题:1.4 用一元二次方程解决问题(1)
教学目标
1.会根据实际问题列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性;
2.理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,学会从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题,并能运用所学的知识解决问题.
教学重点难点
列出一元二次方程解应用题
教学过程
【导学提纲】
问题一:一根长22cm的铁丝
1.能否围成面积是30cm2的矩形?
(1)设这根铁丝围成的矩形的长是x cm,则矩形的宽___________cm
(2)这个问题中的相等关系是________________________
(3) 根据相等关系,列出方程并求解.
2.能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.
3.讨论:用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少?
问题二:
(1)某商场7月份利润是100万元,8月份利润比7月份利润增长了30%,则8月份利润是万元,9月份利润又在8月份基础上增长了30%,那么9月份利润是万元. (2)若该商场7月份利润是100万元,8月份利润增长率是x,则8月份利润是万元,9月份利润增长率与8月份增长率相同,则9月份利润是万元.
(3)若该商场7月份利润是100万元,要使9月份的利润达到169万元,这两个月的月平均增长的百分率是多少?
(4)若该商场为促进销售扩大利润,采取降价措施,原售价为4000元的某品牌液晶彩电连续降价两次,现售价为3240元,求平均每次降价的百分率.
【展示交流】
1.把一根长为20cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2, 该怎么剪?
(2)这两个正方形面积之和可能等于37cm2吗?
2.如图所示,某农户发展家庭养禽业,他计划用34m长的篱笆和围墙(围墙长25m)围成面积为一个120m2的矩形养鸡场.求这个养鸡场长和宽各应是多少?
3.某企业成立3年来,累计向国家上缴利税280万元,其中第一年上缴40万元,求后两年上缴利税的年平均增长的百分率.
【课堂反馈】
1.某种服装原价为每件80件,经过两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.
2.在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度.
【迁移创新】
把一块长与宽之比为2:1的长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为10 cm的小正方形,折起来做成一个无盖铁盒,铁盒容积为1500 cm3,求这块铁皮的长与宽.
【课堂作业】P29习题1.4第2,5,6题
【教学反思】