2020年人教版八年级数学下平行四边形期末专题培优复习

2018年人教版八年级数学下《平行四边形》

期末专题培优复习

2018年八年级数学下册平行四边形期末专题培优复习

一、选择题：

1、下列命题中，是真命题的是（）

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2、下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；

③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有()

A.4个

B.3个c.2个D.1个

3、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，测得oA、oB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）

A.18米

B.24米c.28米D.30米

4、如图，四边形ABcD是正方形，延长AB到点E，使AE=Ac，则∠BcE的度数是（）

A.22.5°

B.25°c.23°D.20°

5、在△ABc中，点D、E、F分别在Bc、AB、cA上，且DE ∥cA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAc=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAc，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥Bc且AB=Ac，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

A.3个

B.2个c.1个D.0个

6、如图，正方形ABcD中，AE=AB，直线DE交Bc于点F，则∠BEF=（）

A.45°

B.30°c.60°D.55°

7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABcD的三个顶点的坐标分别是A（，n），B（﹣2，1），c（﹣，﹣n），则点D 的坐标是（）

A.（2，﹣1）

B.（﹣2，﹣1）c.（﹣1，2）D.（﹣1，﹣2）

8、如图，在▱ABcD中，对角线Ac与BD交于点o，若增加一个条件，使▱ABcD成为菱形，下列给出的条件不正确的是

()

A.AB＝AD

B.Ac⊥BDc.Ac＝BDD.∠BAc＝∠DAc

9、如图，四边形ABcD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线Ac与BD相交于点o，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABcD的面积是()

A.3

B.6c.9D.12

10、如图，把边长为3的正方形ABcD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′c′D′，边Bc与D′c′交于点o，则四边形ABoD′的周长是（）

A.B.6c.D.

11、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A.n

B.n﹣1c.（）n﹣1D.n

12、如图，分别以直角△ABc的斜边AB，直角边Ac为边向△ABc外作等边△ABD和等边△AcE，F为AB的中点，DE 与AB交于点G，EF与Ac交于点H，∠AcB=90°，∠BAc=30°.

给出如下结论：

①EF⊥Ac；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④4FH=BD；

其中正确结论的是（）

A.①②③

B.①②④c.①③④D.②③④

二、填空题:

13、如图，在□ABcD中，cE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BcE＝°.

14、已知菱形的两条对角线长分别为2c，3c，则它的面积是c2.

15、如图，▱ABcD的对角线Ac，BD相交于点o，点E，F 分别是线段Ao，Bo的中点，若Ac+BD=24c，△oAB的周长是18c，则EF=______c.

16、如图，四边形ABcD是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为.

17、如图，已知△ABc的周长为1，分别连接AB，Bc，cA 各边的中点得△A1B1c1，再连接A1B1，B1c1，c1A1的中点得△A2B2c2，……，这样延续下去，最后得△AnBncn.那么

△AnBncn的周长等于.

18、如图，正方形ABcD的边长为1，Ac，BD是对角线.将△DcB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交Ac于点F，连接FG.

则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④Bc+FG=1.5

其中正确的结论是.

三、解答题:

19、如图，在四边形ABcD中，AB=cD，BF=DE，AE⊥BD，cF⊥BD，垂足分别为E，F.

（1）求证：△ABE≌△cDF；

（2）若Ac与BD交于点o，求证：Ao=co.

20、如图，在▱ABcD中，Bc=2AB=4，点E、F分别是Bc、AD的中点.

（1）求证：△ABE≌△cDF；

（2）当四边形AEcF为菱形时，求出该菱形的面积.

21、如图，△ABc的中线AD、BE、cF相交于点G，H、I 分别是BG、cG的中点.

（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；

（2）①当AD与Bc满足条件时，四边形EFHI是矩形；

②当AD与Bc满足条件时，四边形EFHI是菱形.

22、如图，已知四边形ABcD的对角线Ac与BD相交于点o，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?

23、四边形ABcD为正方形，点E为线段Ac上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线Bc于点F，以DE、EF 为邻边作矩形DEFG，连接cG.

(1)如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

(2)若AB=2，cE=，求cG的长度；

(3)当线段DE与正方形ABcD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFc的度数.

参考答案

1、A

2、c

3、c

4、A.

5、A

6、A