4.1一元二次方程 课件(苏科版九年级上)
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九上数学课件 用一元二次方程解决问题3(课件)
分析：设缉私艇从C处到B处需 A
B北
航行xh，则AB＝60x km，BC＝
75xkm．根据题意，可知△ABC
是直角三角形，利用勾股定理可 C 以列出方程．
解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则AB＝60xkm，BC＝75xkm．
根据题意，得△ABC是直角三角形，AC＝30km.
于是（60x)2 ＋ 302 ＝(75x)2．
【答案】
（3）设经过 x 秒钟后 PQ＝BQ，则 PC=6 xcm ，QC 2xcm ，BQ=8 2xcm ，
6 x2 2x2 8 2x2 ， 解得： x1 10 8 2 ， x2 10 8 2 （不合题意，舍去）， 答：经过 10 8 2 秒钟后 PQ＝BQ．
总结反思
知识点 用一元二次方程解决动点运动类问题
【答案】（2）设 P 出发 t 秒时 S QPC 4cm2 ，则 Q 运动的时间为t 2 秒，由
题意得： 1 6 t2t 2 4 ， 2
∴ t2 8t 16 0 ， 解得： t1 t2 4 ． 因此经 4 秒点 P 离 A 点 1×4＝4cm，点 Q 离 C 点 2×（4﹣2）＝4cm，符 合题意． 答：P 先出发 2 秒，Q 再从 C 出发，经过 2 秒后 S QPC 4cm2 ．
【答案】（2）经过 15﹣ 15 h 就会进入台风影响区；
【变式 1】如图，一艘轮船以 30km/h 的速度沿既定航线由南向北航行，途中 接到台风警报，某台风中心正以 10km/h 的速度由东向西移动，距台风中心 200km 的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时， 它与台风中心的距离 BC=500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离 AB=300km． （3）假设轮船航向不变，轮船航行速度不变，求受到台风影响的时间为多少 小时？
【苏科版】2021年九年级数学上册(全书)课件省优PPT(共304张)
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
当 b2 4ac 0 时， 没有实数根
；
当b2 4ac 0 时，有两个相等的实数根 ； 当 b2 4ac 0 时，有两个不相等的实数根；
探索学习：填写下表
方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两根 两根 两个根 之和 之积
x1 x2
x2 3x 4 0
【练习】
课本练习P17练习1、2．
1.2 一元二次方程的解法（5）
【小结】
1．什么是一元二次方程根的判别式？
2．一元二次方程根有几种情况？
【课后作业】
课本习题1.2，P20第7、9题．
1.2 一元二次方程的解法（5）
1.3 一元二次方程的根 与系数的关系
复习提纲：
1.一元二次方程的一般形式是什么？
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？
问题3：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离是xm，且梯子的底端与墙的距离比梯子 的顶端与地面的距离多1m ．
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？
问题4：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到 9.8万册，已知该图书馆藏书平均每年增长的百分 率是 x ．
一元二次方程的一般形式
想一想：为什么要限制 a 0,
b、c可以为零吗？
ax2 bx c 0(a、b、c是常数，且a 0)
二次项系数 一次项系数
例2.把下列方程化为一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项：
(1) 3x2=5x-1
(2) (x+2)(x -1)=6 (3) 4-7x2=0
铺垫练习：已知某银行一年期定期存款的年利率为
苏科版数学九年级上册1.1一元二次方程同步课件
这样只含有一
个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.
特征：
（1）只含一个未知数
（2）未知数的最高次数是2
（3）整式方程
例题讲授
例1.下列方程是一元二次方程的是（ C ）
A.x 2 y 1 0
2
3
B. 2 1 x
x
5
C. 3 x 2 x 1 0
D.x 2 x x 2 1
ax2 又叫二次项
bx叫一次项
c叫常数项
想一想 为什么一般情势中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可
以为零吗？
当a=0时
bx＋c = 0
当 a ≠ 0 ， b = 0时 ，
ax2＋c = 0
当 a ≠ 0 ， c = 0时 ，
ax2＋bx = 0
当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
ax2 = 0
及分式方程，其中前两种方程是整式方程.
3.什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做
一元一次方程.
情景引入
“体育小中考”：
（1）方案一：已知运动场的周长为400m，想设计一个长比宽多20m的矩形，
设宽为x m, 可列方程为
；
（2）方案二：已知运动场的面积为5500 m2，想设计一个正方形，边长是
原计划的1.2倍，结果提前2天完成，可列方程为_________________.
=
+2
1.2
（5）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆的藏书平均每年增
2
5(1
+
)
= 9.8
4.3 用一元二次方程解决问题(2) 课件(苏科版九年级上)
某企业成立3年来，累
年平均增长率.
1、某厂1月份生产零件2万个,一季度共生产零件
7.98万个,若每月的增长率相同,求每月的增长率.
2.某公司计划两年内把产量翻两番,如果每年比 上一年提高的百分数相同,求这个百分数。
1、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄 存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其 中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定 期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利 率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求 第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
例题讲解
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角 各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积 是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.
1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.
2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上 一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使 金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.
情景引入
某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利 润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
归纳小结
1. 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b
2.同理，第n次下降后的量是： a(1-x)n=b
2、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯 药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这 时容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出的液体是 多少？
3.平均增长(下降)两次 公式
年平均增长率.
1、某厂1月份生产零件2万个,一季度共生产零件
7.98万个,若每月的增长率相同,求每月的增长率.
2.某公司计划两年内把产量翻两番,如果每年比 上一年提高的百分数相同,求这个百分数。
1、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄 存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其 中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定 期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利 率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求 第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
例题讲解
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角 各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积 是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.
1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.
2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上 一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使 金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.
情景引入
某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利 润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
归纳小结
1. 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b
2.同理，第n次下降后的量是： a(1-x)n=b
2、一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯 药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这 时容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出的液体是 多少？
3.平均增长(下降)两次 公式
苏科版九年级上一元二次方程的解法复习课件
2
5.开平方，求解
★一除、二移、三配、四化、五解.
用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
b b 4ac 2 x .b 4ac 0 . 2a
2
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程;
2 2
49 6 x(2x 7) 8 2x
7(2x 1) (3x 1) 8 (x 1)(x 1) 2
1、
ax2+c=0 ax2+bx=0
====> 直接开平方法 ====> 因式分解法 因式分解法
ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考 虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简 单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方 法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单 方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为 一般形式再选取合理的方法。
A x 2 y 1
3 C x 8 x
2
B x
2
5 0
D 3x 8 6x 2
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2
4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题， 其中答对的是（ C ） A、若x2=4，则x=2
5.开平方，求解
★一除、二移、三配、四化、五解.
用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
b b 4ac 2 x .b 4ac 0 . 2a
2
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程;
2 2
49 6 x(2x 7) 8 2x
7(2x 1) (3x 1) 8 (x 1)(x 1) 2
1、
ax2+c=0 ax2+bx=0
====> 直接开平方法 ====> 因式分解法 因式分解法
ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考 虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简 单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方 法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单 方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为 一般形式再选取合理的方法。
A x 2 y 1
3 C x 8 x
2
B x
2
5 0
D 3x 8 6x 2
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2
4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题， 其中答对的是（ C ） A、若x2=4，则x=2
《一元二次方程的解法》课件PPT 苏科版
方式的结构特征，当二次项系数为1时， 常数 项是一次项系数一半的平方．
感悟新知
归纳
知1－讲
1. 当二次项系数为 1 时， 已知一次项的系数， 则常数项为一次项系数一半的平方；已知常 数项，则一次项系数为常数项的平方根的两 倍．注意有两个．
2. 当二次项系数不为1时，则先化二次项系数 为1，然后再配方．
由此可得
x 4 15,
x1 4 15, x2 4 15.
知2－练
感悟新知
(2) 移项，得 2x2－3x＝－1.
二次项系数化为1，得 x2 3 x 1 .
配方，得
x2
3 2
x
3 4
2
2
1 2
322
4
.
x
3 4
2
=
1 16
.
由此可得
x3 1, 44
x1
1,
x2
1 2
知2－练
知2－练
(2)2x2＋1＝3x；
分析：(1) 方程的二次项系数为1，直接运用配方法．
(2) 先把方程化成2x2－3x＋1＝0.它的二次项系数
为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，
为此方程的两边都除以2.
感悟新知
解： (1) 移项，得 x2－8x＝－1.
配方，得 x2－8x＋42＝－1＋42， (x－4)2＝15.
感悟新知
1 填空：
(1)x2＋10x＋_2_5__＝(x＋__5__)2；
知1－练
(2)x2－12x＋_3_6__＝(x－__6__)2；
(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2； 2
(4)x2－ 3 x＋____＝(x－____)2.
2 将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是( D )
感悟新知
归纳
知1－讲
1. 当二次项系数为 1 时， 已知一次项的系数， 则常数项为一次项系数一半的平方；已知常 数项，则一次项系数为常数项的平方根的两 倍．注意有两个．
2. 当二次项系数不为1时，则先化二次项系数 为1，然后再配方．
由此可得
x 4 15,
x1 4 15, x2 4 15.
知2－练
感悟新知
(2) 移项，得 2x2－3x＝－1.
二次项系数化为1，得 x2 3 x 1 .
配方，得
x2
3 2
x
3 4
2
2
1 2
322
4
.
x
3 4
2
=
1 16
.
由此可得
x3 1, 44
x1
1,
x2
1 2
知2－练
知2－练
(2)2x2＋1＝3x；
分析：(1) 方程的二次项系数为1，直接运用配方法．
(2) 先把方程化成2x2－3x＋1＝0.它的二次项系数
为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，
为此方程的两边都除以2.
感悟新知
解： (1) 移项，得 x2－8x＝－1.
配方，得 x2－8x＋42＝－1＋42， (x－4)2＝15.
感悟新知
1 填空：
(1)x2＋10x＋_2_5__＝(x＋__5__)2；
知1－练
(2)x2－12x＋_3_6__＝(x－__6__)2；
(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2； 2
(4)x2－ 3 x＋____＝(x－____)2.
2 将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是( D )
苏科版九年级数学上册1.1一元二次方程课件
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1） 个队各赛一场，
因为甲队对乙对和乙队对甲队是同一场
比赛，所以全部比赛共 21x（x-1）场.
根据题意，得
1 2
x（x-1）=28
化简，得 x2-x-56=0
课程讲授
2 根据题意列一元二次方程
练一练：为增强学生身体素养，提高学生足球运动竞 技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环情 势（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀 请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意可 列方程为__21_x_（__x_-_1_）__=_2_1__.
解: x(x-1)=420化为一般情势为x2-x-420=0，其中二次项 系数为1，一次项系数为-1，常数项为-420.
课堂小结
定义
等号两边都是整式，只含有一个未 知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)的方程，叫做一元二次方程．
解：设花圃的宽是 xm, 则花圃
墙
的长是 (19 2x)m.
根据题意，得 x(19 2x) 24
课程讲授
1 一元二次方程的定义及一般情势
问题2：我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8 万册，平均每年增长的百分率是多少？
解：设平均每年增长的百分 率是x. 根据题意，得 5(1 x)2 9.8
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般情势 3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
课程讲授
1 一元二次方程的定义及一般情势
练一练：一元二次方程2x2-3x-1=0的二次项系数是2，
则一次项系数是（ C）
A.3 B.2 C.-3 D.-1
课程讲授
2 根据题意列一元二次方程
苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题(课件)
【新知探究】
例3 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在
该商品每件的价格比两个月前降落了36%．问平 均每月降价百分之几？
解：设平均每月降价的百分率x
由题意得：1(1-x)2=1(1-36%) 解之得：x1=0.2 x2=1.8 （不符题意，舍）
答：平均每月降价百分之二十。
①为计算简便、直接求得，可以直接设 增长（减少）的百分率为x；
②认真审题，弄清基数，增长了，增长 到等词语的关系；
③能用直接开平方法解的方程则不要将 括号展开，这样不易解错；
④若题中没告知本来的量，则把本来 量看成单位１．
【课内反馈】
1.某商品两次价格上调后，单位价格从4.05元变
为5元，设每次调价的百分比均为x，则所列方程 为 4.05(1+x).2=5
问题：（1）如何设未知数？ （2）等量关系是什么？
解: 设南瓜亩产量的增长率为x. 10（1+2x）·2000(1+x)=60000
谢谢
营业额比2月份增加10%，5月份的营业额到达 633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长 率．
5.某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，
其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年 平均增长的百分率
实际问题
转化
解决
数学问题
建立
数学模型
（一元二次方程）
世博套餐 问题
原价为每份64元，经过 两次降价，现售价为每 份36元，求平均每次降 价的百分率。
第六步：答题完整（单位名称）．
连续两次增长（降低） 百分率问题
【知识准备】
⑴一商店5月1日销售某种玩具数量为900件， 问题：①若日销售量平均每天增长10%，则2日 的销售量是 990 ；3日的销售量是 10；89
苏科版数学九上1.4用一元二次方程解决问题课件
做一做
课后检测：教材第30页，习题1.4
7．某商店的一种服装，每件成本为 50 元．经市场调研，售价为 60 元时，可销售 800 件；售价每提高 5 元，销售量将减少 100 件．已知商 店销售这批服装获利 12 000 元，问这种服装每件售价是多少元？
8．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双 240 元．如果一 次购买超过 10 双，那么每多购 1 双，所购运动鞋的单价降低 6 元，但 单价不能低于 150 元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3 600 元，这位 顾客买了多少双？
3
每天的冷藏费用为 300 元
10＋0.1 x
4
该水果最多保存 110 天
将这批水果 A 存放 x 天后按当天市场价一次性出售，所得利润为 9 600 元，求 x
的值．
利润＝销售单价×销售数量－300×储存的时间－总成本
解：依题意得：(10＋0.1 x)(6000－10 x)－300 x－10×6000＝9600，
每件衬衫的利润 每天的销售数量
总利润
降价前 降价后
40 40－x
20 20＋2 x
40×20＝800 (40－x)(20＋2x) ＝1250
解一解
问题3：某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售，增加利润，商场采取了降价措施．假设在一定范 围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．如果降价后
答：参加这次旅游共 40 人．
练一练
某地有一种有机水果 A 特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克 10 元的价格 收购了 6 000 千克水果 A ，立即将其冷藏，请根据下表信息解决问题：
1
水果A的市场价格估计每天每千克上涨0.1元
苏科版九年级上册数学课件1.1一元二次方程
(2)x2 1 (3)x 1
x
先看是不是 整式方程， 然后整理看 是否符合另
(4)x2 3x 2 y 外0 两个条件
(5)x2 3 (x 1)(x 2)
(6)mx2 0(m为不等于0的常数)
14
一元二次方程的一般情势
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 ax2 b的x 情c势 ,0我们把 (a,b,ca为x2常数bx，ac≠0）0
以－2、3、0三个数分别作为一个一元二次方 程的系数和常数项，并且每个数只用一次，请
尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方 程
大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
谢谢
（2） x2 0
练习１：把下列方程化成一元二次方程的一般情势，并 写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)x2 x 2
(2)4x 1 x2
(3)2x2 x 1
(4)x(x 3) 2
❖ 练习2 ：方程 (2a 4)x2 2bx a 0 ,
在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？
➢小结思考
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程叫做一元二次方程．
2、一元二次方程的一般情势
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 ax2 b的x 情c 势0,我们把
ax2 bx c 0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般情
势。Zx xk
称为一元二次方程的一般情势。
想一想
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
苏科版九年级数学上册《认识一元二次方程》课件
常用于一元二次方程 来建模的问题有：
• 圆形的面积 • 增长(利润)率 • 行程问题 • 工程问题等
感悟新知
建立一元二次方程模型的一般步骤：
知4－讲
(1)审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之
间的关系；
(2)设出合适的未知数，一般设为x；
(3)确定等量关系；
(4)根据等量关系列出一元二次方程，有时要化为
二次项 一次项
知2－讲
指出方程各项的 系数时要带上前
面的符号.
常数项
感悟新知
例2
将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一 知2－练
般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数
和常数项． 解：去括号，得3x2－3x＝5x＋10.
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式
二次项
3x2－8x－10＝0.
课堂小结
使方程两边 一
相等的未知
元 二
数的值
次 方
程
的
根
一元二次方程
1.整式 2.一个未知数 3.最高次数为2
一元二次方程的定义 一元二次方程
建立一元二次方程的模型
一 元
二 a x²+b x+ c =0
次 方 程 的 一 般 形 式
课堂小结
一元二次方程
判别一元二次方程的“两方法”： (1) 根据定义要把握三点：一是整式方程；二是含
系数所以二次项系数为3，一次项系数为常－数8项， 常数项为－一1次0. 项系数
感悟新知
总结
知2－讲
(1) ax2＋bx＋c＝0，当a≠0时，方程才是一元二次方程，
但b，c可以是0.
(2) 将一个一元二次方程化成一般形式，可以通过去分
苏科版九年级数学上课件：一元二次方程的应用(三)
x(11 x)
x 2 11x
( x 2 11x)
x
2
11x
(11) 2 2
(11) 2
2
( x 11)2 121
2
4
( x 11)2 0即最大值为0 2
答：x用(1这1 根铁x)丝的围最 成的大矩1值 24形1 为 最大面积是 121cm2
4
讨论探究
学校准备在图书馆后面的场地上建一个面 积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的 后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也 用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即 自行车棚的长、宽各是多少) ？如果图书馆后墙 可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?
思考与探索
如图4-5,在矩形ABCD中,AB=6cm,
解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩 形的宽是（11-x）cm
(1)如果矩形的面积是30cm2，那么
x(11 x) 30
整理得 x2 11x 30 0
解得 x1 5, x2 6
当 x1 5, 时，11 x 6;
当 x2 6 时， 11 x 5;
答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩 形。
巩固练习
2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点， AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、 C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直 到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。 经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
A
DБайду номын сангаас
P
H
Q
B
C
作业