江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册6.5垂直学案

课题：6．5 垂直

姓名

【学习目标】

在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直．【学习重点】会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质．

【问题导学】

问题1．四人一组完成课本P167页的“做一做”，从中你发现了什么？

那么这两直线相互垂直，

叫做垂足．

问题2．读读画画

（1）阅读P168页，完成：已知直线a及线外一点P，过P作直

线a的垂线，能画几条？

（2）如P在直线上，情况又如何？试试看．

．

问题3．量量比比：

（1）如图直线PO垂直于AB，测量线段PA、PO、PB、PC，哪条线段最短？可得垂线段性质：

．

（2）叫做点到线的距离．

a P

(3)体会新知:P168①测量跳远距离； P169 ②横穿马路如何最短．

【问题探究】

问题1．如图 ，直线BC 与MN 相交于点O ，AO⊥BC，OE 平分∠BON，若∠EON=21°， 求∠AOM 的度数．

问题2．作图题：作∠AOB=90°，在OA 上取一点C ，使OC=3cm ，在OB 上取一点D ，使OD=4cm ，用三角尺过C 点作OA 的垂线，经过点D 作OB 的垂线，两条垂线交于点E ． （1）量出∠CED 的大小；

（2）量出点E 到OA 的距离，点E 到OB 的距离．

【问题评价】

1．点到直线的距离是指这点到这条直线 ．

A

B

C

O 1

2

2．如图，115︒∠=,90AOC ︒

∠=,点B 、O 、D 在同一直线上， 则2∠= ．

3．如图，CD⊥OB 于D ，EF⊥OA 于F ，则C 到OB 的距离是______，E 到OA 的距离是______， O 到CD 的距离是______，O 到EF 的距离是______．

4．如图，AC⊥BC，垂足为C ，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点A 到BC 所在直线的距离是_______cm ，点A 到点B 的距离是______cm ，点C 到AB 的距离是 cm ．

5．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求∠COD 的度数；⑵试判断OD 与AB 的位置关系，并说明你的理由． A

O B

D

C

第5题图

O

D E B

F

C A B

C

A

第3题图 第4题图

第2题图