电磁感应规律的综合应用1

电磁感应规律的综合应用
1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )
2.边长为a 的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )
3．（多选）如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度大小为B.有一质量为m 、长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面、大小为v 的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )
A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B 2
l 2
v R
B ．上滑过程中电流做功产生的热量为12mv 2
－mgs(sin θ＋
μcos θ)
C ．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv 2
D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为12
mv 2
－mgssin θ
4．矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图(乙)所示．t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s 时间内，线框中的感应电流I 以及线框的ab 边所受安培力F 随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)( )
5．如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B ＝1.0 T ，质量m ＝0.04 kg 、高h ＝0.05 m 、总电阻R ＝5 Ω、n ＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量M ＝0.08 kg 的小车上，小车与线圈的水平长度l 相等．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v 1＝10 m/s 进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v 随位移x 变化的v －x 图象如图乙所示，则根据以上信息可知( )
A ．小车的水平长度l ＝15 cm
B ．磁场的宽度d ＝35 cm
C ．小车的位移为x ＝10 cm 时线圈的电流I ＝7 A
D ．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q ＝1.92 J
6.如图所示，光滑斜面PMNQ 的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，其中ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，线框质量为m 、电阻为R ，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于斜面向上，ef 为磁场的边界，且ef ∥MN.线框在恒力F 作用下从静止开始运动，其ab 边始终保持与底边MN 平行，恒力F 沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断不正确的是( )
A ．线框进入磁场前的加速度为F －mgsin θ
m B ．线框刚进入磁场时的速度为
F－mgsin θ R
B 2L 2
1
C ．线框进入磁场时有a→b→c→d→a 方向的感应电流
D ．线框进入磁场的过程中产生的热量为(F －mgsin θ)L 1
7.如图甲所示，一个匝数n ＝100的圆形导体线圈，面积S 1＝0.4 m 2
，电阻r ＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2
的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示．有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的圆形线圈相连接，b 端接地，则下列说法正确的是( )
A ．圆形线圈中产生的感应电动势E ＝6 V
B ．在0～4 s 时间内通过电阻R 的电荷量q ＝8
C C ．设b 端电势为零，则a 端的电势φa ＝3 V
D ．在0～4 s 时间内电阻R 上产生的焦耳热Q ＝18 J
8.（多选）如图所示，一定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质
量为3m 的重物，另一端系一质量为m 、电阻为r 的金属杆．在竖直平面内有间距为L 的足够长的平行金属导轨PQ 、EF ，在QF 之间连接有阻值为R 的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B 0的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端QF 处，将重物由静止释放，当重物下降h 时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好(忽略所有摩擦，重力加速度为g)，则( ) A ．电阻R 中的感应电流方向Q→F B ．重物匀速下降的速度v ＝
3mg R＋r
B 20L
2
C ．重物从释放到下降h 的过程中，重物机械能的减少量大于回路中产生的焦耳热
D ．若将重物下降h 时的时刻记作t ＝0，速度记为v 0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，使金属杆中恰好不再产生感应电流，则磁感应强度B 随时间t 变化的关系式B ＝
B 0h
h ＋v 0t ＋14
gt
2
9.（多选）如图所示，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )
A ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2＝0
B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0
C ．加速滑动时，I 1≠0，I 2＝0
D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0
10．轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg，边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻
为r＝1 Ω.边长为L
2
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方向垂
直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g＝10 m/s2.求：(1)在前t
0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)求t0的值．
11．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．
12.如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L.轻质金属杆ab可在导轨上无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接．P、Q为平行板电容器，两极板间距为d，上下两极板分别与定值电阻两端相连．两极板正中央有一带正电的粒子以速度v0沿平行于极板的方向进入两极板之间．整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中．已知轻质杆和定值电阻的阻值分别为r(有效电阻)和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从极板间右端射出，则轻质杆应沿什么方向运动？速度多大？
13．如图甲所示，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L＝0.5 m，底端连接电阻R＝2 Ω，导轨平面倾斜角θ＝30°，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1 T．质量m＝40 g、电阻r＝0.5 Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1＝2 s通过距离x＝1.5 m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0＝0.8 V，电流表示数I0＝0.6 A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0＝0.5 Ω，g＝10 m/s2.
(1)求细线对金属棒拉力的功率P；
(2)求从静止开始运动到t1＝2 s时间内，电阻R上产生的热量Q R；
(3)用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d＝1 m．若磁场按照图乙规律变化，求外力F随时间t的变化关系式．。