2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案57
人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组
-理解消元的概念及其在解二元一次方程组中的应用；
-掌握通过加减法对二元一次方程组进行消元的具体步骤；
-学会运用加减消元法求解二元一次方程组，并能够正确验证结果；
-能够将实际问题转化为二元一次方程组，运用加减消元法解决问题。
举例说明：
(1)对于方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
在学生小组讨论的过程中，我也注意到有些小组在讨论时偏离了主题，这可能是因为他们对讨论的主题理解不够深入。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，加强对学生讨论方向的引导，确保他们的讨论能够紧扣主题，提高讨论的效率。
-在验证解时，确保代入原方程组中的每个方程都满足，以避免漏解或多解。
举例说明：
(1)对于方程组：
\[
\begin{cases}
5x + 3y = 16 \\
3x - 5y = 23
\end{cases}
\]
学生可能会难以确定如何消去变量，需要指导他们通过乘以适当的数来调整系数，如将第一个方程乘以3，第二个方程乘以5，得到：
x - y = 2
\end{cases}
\]
然后应用加减消元法求解。
2.教学难点
-理解消元的本质，即如何通过变换使方程组中的某个变量的系数相同或互为相反数；
-在进行加减消元时，正确选择相加或相减的方程，避免计算错误；
-在消元过程中，注意保持等式两边的平衡，避免出现计算错误；
-对于系数不是整数倍的方程组，如何通过乘以适当的数使得系数相同或互为相反数；
人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组
一、教学内容
人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组
中学七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方方程组教案 (新版)新人教版 教案
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规X应用。
巩固提高训练
12分钟
创设练习评价情境
1.解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?
(1)
(2)
(3)
2．用适当的方法解方程组
(1)
(2)
－ =0 ①
－ = ②
(3)
教材分析
本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入理解消元思想，通过对两种方法的练习和对比，理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法，使学生进一步熟练解二元一次方程组的方法，老师要引导学生对比归纳，让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：复习用两种消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何根据不同方程特点选择不同的消元法.
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解两种消元法的异同，体会消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.
体会在实际的应用中，往往是两种消元法结合起来运用，快速的正确的解二元一次方程组。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对两种消元法的理解是否清晰明确。
重点难点
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法
引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
5分钟
创设问题情境
知识回顾
1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案49
巩固 练习
拓展 应用 归纳 总结 推荐 作业
已 知方 程组 同，求(2a+b)
2 x 5 y 26 3x 5 y 36 和 方程组 的解相 ax by 4 bx ay 8ຫໍສະໝຸດ 2005的值． 学生独立完 成
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程 ,• 体 会到方程组是刻画现实世界的有效模型 ,从而更进一步提高了 我们应用数学的意识及解方程组的技能. 课本 103 页 6，7，8
消元——二元一次方程组的解法
1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤. 教 学 目 标 2、熟练运用加减法解二元一次方程组. 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧. 重点：选择恰当的方法解二元 一次方程组 难点：应用方程组解决实际问题 教师活动 1.用适当的方法解下列方程组 学生活动 学生四选二 进行检测， 选两个代表 在黑板上板 演 复备 标注 时 间 5分
① ②
②×2-①,得 y=20 把 y=20 代入②,得 2x+3×20=240,x=90 所以这个方程组的解为
x 90 y 20
学生独立思 考 后，小组 内交流，每 个学生完成 解答过程
答:1 号电池每节重 90 克,5 号电池每节重 20 克. 2.一条船顺流航行， 每小时行 20km， 逆流航行， 每小时 行 16km, 求轮船在静水中的速度与水的流速。 （答案：轮船在静水中的速度是 18 千米/小时，水的流速为 2 千米/小时） 3.运输 360 吨化肥，装载 了 6 节火车皮与 15 辆汽车；运输 440 化肥， 装载了 8 节火车皮与 10 汽车。 每节火车皮和每辆汽车平 均各装多少吨化肥？ （答案：火车每节车皮装 50 吨，汽车每辆装 4 吨）
8.2消元-解二元一次方程组(1)-人教版七年级数学下册教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。
新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组课件20
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大
增加，每间客房收费 20 元钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠 ．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合
解 ： (1) 设 该 店 有 客 房 x 间 ， 房 客 y 人 ； 根 据 题 意 得 ：
x＝1， x＝2， 9．若方程 mx＋ny＝6 的两个解是 和 则 m，n 的 y＝1 y＝－1，
值为( A ) A．4，2 C．－4，－2 B．2，4 D．－2，－4
x＋⊗y＝3， 10．小明在解关于 x，y 的二元一次方程组 时得到了 3x－⊗y＝1 x＝⊕， 正确结果 后来发现“⊗” “⊕”处被墨水污损了，请你帮他找 y＝1.
根据上面两人对话，求原来椰子和柠檬的单价各是多少？(注：打 九折即原价的 90%)
解：设原来椰子和柠檬的单价为 x 元/个和 y 元/个，由题意可得：
2x＋10y＝100， x＝25， 解得 答：原来椰子的单价为 25 元/个， 2x＋10×0.9y＝95， y＝5.
出⊗，⊕处的值分别是( B ) A．⊗＝1，⊕＝1 C．⊗＝1，⊕＝2 B．⊗＝2，⊕＝1 D．⊗＝2，⊕＝2
x＋6y＝12， 11．(2016· 宁夏)已知 x，y 满足方程组 则 x＋y 的值 3x－2y＝8，
为( C ) A．9 B．7 C．5 D．3
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)
8．(8 分)用加减法解下列方程组：
3x－y＝2， (1)(2016· 百色) 9x＋8y＝17； x＋y＝5， (2) 2y－3（x＋y）＝11.
x＝1， (1) y＝1
x＝－8， (2) y＝13
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案20
先独立思考，再进行小组讨论交流
体会消元化归的思想
尝试应用
活动3知识运用
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
情感态度
通 过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意 识与探究精神。
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学方法
引导探究法
教学媒体
电脑多媒体
教学过程
教学环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创设情境
情境知识？
师：本节课，我们就一起来探讨二元一次方程组的解法（板书课题）
观察思考回答
交流评价
活动2归纳方法
1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
2、提出问题：从上面的 学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
板书设计
8.2消元——二元一次方程的解法（1）
代入法：例1例2
基本思想：消元解解
教学反思
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案42
二元一次方程组的解法——代入消元法教学目标1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.2.会列二元一次方程组解决实际问题.教学过程一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。
二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.2.会列二元一次方程组解决实际问题.三、指导自学（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P97例2.- P98）①看例2的分析部分，思考列二元一次方程组的数量关系分别是什么，注意解题的格式和步骤;○2看 P98框图，想一想“思考”中的问题.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能列二元一次方程组解决实际问题.一、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手。
好！那么就来检测一下大家的自学效果。
2.检测题：P99：3，43.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误或并能更正的同学请举手。
（二）讨论评： 3，4一起评（1）列二元一次方程组解决实际问题第一步干什么？引导学生：设两个未知数设的正确吗？（估计问题不大）（2）方程组列的正确吗？为什么？引导学生说出第3题方程组的数量关系是：篮球队参赛的支数+排球队参赛的支数=48支，即x+y=48篮球队参赛的人数+排球队参赛的人数=520人，即10x+12y=520引导学生说出第4题方程组的数量关系是：骑车用的时间+步行用的时间=1.5小时，即x+y=1.5骑车走的路程+步行走的路程=20千米，即15x+5y=20（3）方程组解的正确吗？（估计问题不大）（4）答的对吗？（估计问题不大）六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.（二）出示作业题：必做题：P103：4 ，6选做题：P103：2 （4）七、教学反思。
七年级数学下册8.2消元—解二元一次方方程组教案(新版)新人教版
简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是熟练的掌握用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经分别学习了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是复习两种解方程组的方法，使学生能够熟练地用任意一种方法解二元一次方程组，使学生会根据方程组的系数特点选择适当的方法解二元一次方程组。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对两种消元法的理解是否清晰明确。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
议一议：
运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
请三位同学上台板演3题，其余学生在座位上完成。其他题目在练习本上完成。
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义Hale Waihona Puke 3分钟创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
3、你觉得用消元法要注意什么？
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程, 体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。
重点难点
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法
引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组(代入消元法)》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代入消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)理解代入消元法的步骤：选择一个方程解出一个变量，然后将其代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程，最后求解得到两个变量的值。
-举例：解方程组2x + 3y = 5和x - y = 1，先从第二个方程解出x = y + 1，然后代入第一个方程得到2(y + 1) + 3y = 5。
b)学会判断何时使用代入消元法：当一个方程已经解出了某个变量的值，或者方程中某个变量的系数为1或-1时，适合使用代入消元法。
-举例：如果问题涉及到两个人共同完成一项工作，需要根据两人的工作效率和时间来构建方程组。
d)难点4：理解代入消元法与其他消元方法的区别
-学生需要理解代入消元法与加减消元法的区别，以及何时使用哪种方法更有效。
-举例：对于方程组x + y = 3和2x - y = 1，使用加减消元法更为简便。
四、教学流程
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案：
1.理解代入消元法的概念及原理；
2.学会运用代入消元法解二元一次方程组；
3.能够根据具体问题，选择合适的消元方法求解；
4.掌握代入消元法在不同类型二元一次方程组中的应用。
七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版
初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标体会解二元一次方程组中的“消元” 思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。
由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排： 1 课时。
教具学具准备：电脑或投影仪。
教学过程教 师 活动学生活动（一）创设情境，激趣导入在 8.1 中我们已经看到，直接设两个未知数( 设胜 x 场，负 yx y 22看图，分析已知条2x y40表示本章引言中场 ) ，可以列方程组件问题的数量关系。
如果只设一个未知数 ( 设胜 x 场 ) ， 思考 这个问题也可以用一元一次方程________________________[1] 来解。
师生互动分析： [1]2x ＋ (22 － x)=40 。
列式解答观察思考，同 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]桌交流 [2] 通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方 总结程。
人教七年级数学下课件8.2消元——解二元一次方程组第2课时用加减法解二元一次方程组
解：(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元．依 题意得，xx＋＋（（46..55－－11..55））yy＝＝1104..55，解得xy＝＝42..5，答：出租车的起步 价是 4.5 元，超过 1.5 千米后每千米收费 2 元
(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小张乘出租车从市政府到娄底 南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费 12.5 元
【综合运用】 16．(13 分)(2015·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 0～ 1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5 元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费多少元？
x＝2， A.y＝－4
x＝2， B.y＝4
x＝－2， C.y＝4
x＝－2， D.y＝－4
3．(4 分)解方程组32xx－＋33yy＝＝41，②①时，用加减消元法最简便的是( A )
A．①＋② B．①－② C．①×2－②×3 D．①×3＋②×2
4．(4 分)用加减法解方程组44xx＋ －33yy＝ ＝62.，若先求 x 的值，应先将两个方程组___加_____； 若先求 y 的值，应先将两个方程相___减_____．
13．(2015·武汉)定义运算“*”，规定 x*y＝ax2＋by，其中 a，b 为常数，且 1*2＝5，2*1＝
6，则 2*3＝___1_0____.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．2 消元（二）（第二课时）
一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n
(如下表).
同时,4•个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗? 二、师生互动,课堂探究 (一)指出问题,引发讨论
你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢? (经过学生思考、讨论、交流) (二)导入知识,解释疑难 1.例题讲解(见P109)
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷,•那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2•台小收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y 公顷.•根据两种工作方式中的相等关系,
得方程组2(25) 3.6
5(32)8
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
去括号,得410 3.6
15108x y x y +=⎧⎨
+=⎩
②-①,得11x=4.4
解这个方程,得x=0.4 把x=0.4代入①,得y=0.2 这个方程组的解是0.4
0.2
x y =⎧⎨
=⎩
答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷. 2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
解得x
一元一次方程 11x=4.4
两方程相减、消去未知数y
②-①
x=0.4
y=0.215x+10y=7 ②
4x+10y=3.6 ①
二元一次方程组
3.做一做
为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克?
分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x 克,y 克,则4克1号电池和5节5•号电池总重量为4x+5y 克,2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y 克.
解:设1号电池每节重x 克,5号电池每节重y 克,根据题意可得
45460
23240
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ ②×2-①,得y=20
把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90
所以这个方程组的解为90
20x y =⎧⎨=⎩
答:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.
4.练一练:P111练习第2、３题. (三)归纳总结,知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能. 作业：
1.王大伯承包了25亩土地,•今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,•用去了 44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,•获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,•到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,•下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路? 参考答案
1.设王大析种了x 亩茄子,y 亩西红柿,根据题意得25
1700180044000
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
解得
10
15 x
y
=⎧
⎨
=⎩
所以获纯利为10×2400+15×2600=63000元
2.旅游者一共走了20千米路.设平路长x千米,坡路长y千米,
依时间关系有2
436
x y y
++=5 ,即
1
2
(x+y)=5,2(x+y)=20.。