2018年高考数学文科(课标版)仿真模拟卷(六)(含新题附答案)

2018高考仿真卷·文科数学(六)

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={3,4},则(∁U A)∩(∁U B)=()

A.{2,5}

B.{3,5}

C.{1,3,5}

D.{2,4}

2.设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i是虚数单位),则|z|=()

A.2

B.3

C.

D.4

3.将函数y=2sin2x+的图象向左平移个周期后,所得图象对应的函数关系式为()

A.y=2sin2x-

B.y=2sin2x+

C.y=2sin2x+

D.y=2sin2x+

4.已知函数f(x)的图象关于原点对称,且周期为4,若f(-1)=2,则f(2 017)=()

A.2

B.0

C.-2

D.-4

5.体积为8的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个体积为V的球,则V的最大值为()

A.8π

B.4π

C.

D.

6.若抛物线y=ax2的焦点坐标为(0,2),则a的值为()

A.8

B.4

C.

D.

7.有一位同学家开了一个超市,通过研究发现,气温x(℃)与热饮销售量y(杯)的关系满足线性回归模型y=-2.5x+148+e(e是随机误差),其中|e|≤2.如果某天的气温是20 ℃,则热饮销售量预计不会低于()

A.102杯

B.100杯

C.96杯

D.94杯

8.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30天计算)共织390尺布,则该女子第30天织布()

A.20尺

B.21尺

C.22尺

D.23尺

9.执行如图所示的程序框图,输出的s的值为()

A. B. C. D.

10.已知双曲线-y2=1(a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,P为双曲线右支上一点,

且满足|PF1|2-=4,则△PF1F2的周长为()

A.2

B.2 2

C.2+4

D.2+4

11.

某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是由正方形和等腰直角三角形组成的,正方形边长为2,俯视图由边长为2的正方形及其一条对角线组成,则该几何体的表面积为()

A.26+

B.

C.28+2

D.26+2

12.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),且满足f'(x)+f(x)<0,则下列关系正确的是()

A.f(1)<-

B.f(-1)<

C.

D.

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知向量a=(-1,2),b=(m,-1),若|a+b|=|a-b|,则m=.

14.已知变量x,y满足约束条件-

目标函数z=x+2y的最小值为0,则实数

a=.

15.将正整数对作如下分组,第1组为{(1,2),(2,1)},第2组为{(1,3),(3,1)},第3组为

{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},第4组为{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)}…,则第30组第16个数对

为.

16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=1,c=,且

a sin B cos C+c sin B cos A=,则a=.

三、解答题(共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)

(一)必考题:共60分

17.(12分)设S n是数列{a n}的前n项和,已知a1=3,a n+1=2S n+3(n∈N*).

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)令b n=,数列{b n}的前n项和为T n,求T2 018.

18.

(12分)某企业为了了解职工的工作状况,随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访,工作时间在8.0小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图(如图所示),但由于工作疏忽,没有画出最后一组,只知道最后一组的频数是7.

(1)求这次暗访中工作时间不合格的人数;

(2)已知在工作时间超过10.0小时的人中有两名女职工,现要从工作时间在10.0小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言,求至少选出一位女职工作代表的概率.

19.(12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAD为等边三角形,E,M分别是AD,PD的中点,PB=2.

(1)求证:平面PBE⊥平面ABCD;

(2)求点P到平面ACM的距离.

20.(12分)过椭圆C:=1(0

的两点M,N(点M,N与点A不重合).

(1)设椭圆的下顶点为B(0,-b),当直线AM的斜率为时,若S△ANB=2S△AMB,求b的值;

(2)若存在点M,N,使得|AM|=|AN|,且直线AM,AN斜率的绝对值都不为1,求b的取值范围.

21.(12分)已知函数f(x)=a ln x+2x.

(1)讨论f(x)的单调性并求极值;

(2)若点(1,0)在函数g(x)=f'(x)+ln x-3上,当x1,x2∈(0,+∞),且x1-x2=2时,证明:≥e2(e是自然对数的底数).