二、代数初步知识练习题
二、代数初步知识(四)综合练习
二、代数初步知识(四)综合练习四、代数初步知识综合练习一、题目1、证明：若a²+b²=(a+b)²，则a=b;2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程；3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?二、正文分析1、若a²+b²=(a+b)²，则a=b证明：a²+b²=(a+b)²，可变形为a²-2ab+b²=0，即：a²-2ab+b²=a·a-2·a·b+b·b=(a-b)·(a-b)，假设a≠b，若a>b，则a-b>0，所以a·a-2·a·b+b·b>0，只有a=b才能满足a²-2ab+b²=0，故将a=b。
2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程设应展开的方程式为：(x+a)²(x+b)²，则展开后：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²，令x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0，即得到一元四次方程：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0。
3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?易知，二元一次方程组有两个未知数，3x－2y=8，一般可以考虑错题法来求解，可以把3x－2y=8改写成x+2y=?，将?=8-3x，即x+2y=8-3x。
三、结论本文的题目讨论了代数初步知识的一些问题，包括：若a²+b²=(a+b)²，则证明a=b；将普通四平方展开式转化为一元四次方程；由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=? 。
代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》测试题及答案
五 解下列方程（本题 10 分，每小题 5 分）：
1．5x－8 ＝ 2 ；
2． 3 x＋6 ＝ 21． 5
解：5x ＝ 10，
3 解： x
＝
15，
5
x＝2；
x ＝15 3 ＝15 × 5 ＝25．
5
3
六 列方程解应用问题（本题 20 分，每小题 10 分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就能追上乙；若甲每秒
３．如果 x－2＝0，那么，代数式 x3－ 1 ＋1 的值是………………………………………（
）
x
19
（A）
2
13
（B）
2
17
（C）
2
14
（D）
2
４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a＞b），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少
米……………………………………………………………………………………………（ ）
求图中阴影部分的面积．
解：由已知，梯形的高为 6cm，所以梯形的面积 S 为
1
S1
＝
×（ a＋b ）×h 2
＝ 1 ×（ 5＋7）×6 2
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
S2 πR 2 3.14 32 28.26 （cm2）．
所以阴影部分的面积为
S S1 S2 36 28.26 7.74 （cm2）．
（A）（1＋15%）× a 万元 （C）（1＋a）×15% 万元
（B）15%×a 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．
三 求下列代数式的值（本题 10 分，每小题 5 分）：
代数初步知识专项训练
第一章 代数初步知识专项训练[例题精选]例1 填空： （1）设n 为整数，用n 表示下列各数。
①奇数 ； ②偶数 ； ③3的倍数 ； ④三个连续整数 ； ⑤三个连续奇数 ；⑥三个连续偶数 ； （2）用字母表示加法交换律： ；（3）乘法分配律： ， （4）圆的半径为Rcm ，它的面积是 （cm ）2 。
（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是 ； （6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为 ； 解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；④n n n -+11,,；⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+（3）a b c ab ac （）+=+；（4）πR 2；（5）2（）a b +；（6）（）aa b+⨯100% 例2：说出下列代数式的意义 （1）32a b +； （2）32（）a +（3）mab； （4）a b 22+（5）（）a b +2； （6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和； （2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；（3）mab的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和； （5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3： 判断下列各式是否是代数式： （1）a b 33+； （2）（）a b -2；（3）S v t =·； （4）x x -+11解：（1）式是代数式； （2）式是代数式； （3）式不是代数式； （4）式是代数式； 例4：设某数是x ，用代数式表示：（1）某数与1的差的13；（2）某数的平方与这个数的23的和；（3）某数平方除5的商与3差。
解：（1）131（）x -；（2）x x 223+；（3）532x -；例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。
六年级数学代数初步知识练习题
代数初步知识试题精选一、填空题。
1. 学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。
ab 表示( )；ab ＋9×45表示( )。
2. 一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了b 天，还剩( )页未看。
3. 如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。
5. 小红比小刚多a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。
6. m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。
7. 列式表示下面各数。
⑴比80大x 的数是( )；⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是( )元； ⑶b 的4倍与c 的和是( )。
8. M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。
如下表： M a b ……N c d ……⑴如果a:c=b:d ，那么M 、N 成( )比例；⑵如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成( )比例。
9. 若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a ＋b ＋c=66，则a=( )，b=( )。
10. 用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是( )。
当a=1.2时，这个式子的值是( )。
11. 如果y=x8，那么x 和y 成( )比例，比值是( )。
12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。
13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。
已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。
14. 五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。
15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的)() (，乙村分得( )吨。
(完整版)代数的初步认识练习题
(完整版)代数的初步认识练习题代数的初步认识练题1. 简答题1. 什么是代数？代数是研究数学结构和运算符号的一种数学分支，包括数与代数运算（加、减、乘、除），代数方程和代数函数等。
2. 代数中的常见符号有哪些？代数中常见的符号有：数字（0、1、2、...）、运算符号（+、-、×、÷）、等号（=）、未知数（x、y、z）、代数变量（a、b、c）等。
3. 什么是方程？方程是一种陈述式，它表达了两个表达式相等的关系。
方程通常包含未知数，并通过解方程得到未知数的值。
4. 解方程的步骤是什么？解方程的步骤一般为：- 通过合并同类项化简方程；- 移项，将未知数移到一个方程的一边；- 使用逆运算消去系数；- 计算未知数的值。
2. 计算题1. 计算下列代数式的值：(2x + 3y) / (x + y)，已知 x = 5，y = 2。
将 x = 5，y = 2 代入代数式得：(2 x 5 + 3 x 2) / (5 + 2) = (10 + 6) / 7 = 16 / 7。
2. 解方程：2(x - 3) + 5 = 13。
将式子展开得：2x - 6 + 5 = 13，合并同类项得：2x - 1 = 13，移项得：2x = 14，解得：x = 7。
3. 解方程组：- 3x + 2y = 6- 4x - y = 10通过消元法可得：x = 2，y = 0。
4. 计算下列代数式的值：(a - 1)(a + 1)。
将式子展开得：a^2 - 1。
以上是代数的初步认识练题的解答。
参考资料- 《高中数学九年级上册》- 《高中数学九年级下册》。
人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题
人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题第一章：加法与减法1. 请计算以下算式：1. 5 + 3 = 82. 9 - 4 = 53. 7 + 2 = 94. 6 - 2 = 42. 填空题：1. 10 - 6 = 42. 8 + 3 = 113. 4 - 1 = 34. 6 + 2 = 8第二章：乘法与除法1. 请计算以下算式：1. 3 × 4 = 122. 8 ÷ 2 = 43. 5 × 2 = 104. 12 ÷ 6 = 22. 填空题：1. 7 ÷ 7 = 12. 6 × 3 = 183. 9 ÷ 3 = 34. 4 × 5 = 20第三章：数的比较1. 请比较以下数的大小：1. 6 > 32. 9 < 123. 5 > 04. 8 < 102. 填空题：1. 4 < 72. 9 > 53. 2 < 34. 6 > 1第四章：加减法的应用1. 请计算以下应用题：1. 五颗橘子和三颗苹果共有多少个水果？（答案：8个）2. 小明有7辆玩具车，他送出了2辆，请问小明还剩下几辆玩具车？（答案：5辆）3. 汤姆有6本书，他又买了3本，请问汤姆一共有多少本书？（答案：9本）4. 小燕有10块糖果，她吃了6块，请问小燕还剩下几块糖果？（答案：4块）2. 选择题：1. 一群小鸟在树上有7只，又飞走了3只，还剩下几只在树上？a) 2只b) 4只c) 5只d) 7只（答案：b）2. 小明有8本故事书，他借给了小李5本，请问小明还剩下几本故事书？a) 2本b) 3本c) 4本d) 8本（答案：c）以上是人教版三年级上册数学代数的初步认识的练习题，希望能够帮助你巩固所学知识。
祝你学习愉快！。
六年级数学第三章 代数的初步知识达标检测及答案
第三章代数的初步知识达标检测一、填空。
1.修一条公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成。
甲、乙两队的工作时间比是（），工作效率比是（）。
2.一车间男职工和女职工人数的比是8:5，男职工人数是女职工人数的()()；男职工人数是一车间职工人数的()()。
3.一个书桌长100cm，宽80cm，长与宽的比是（），化成最简的整数比是（），比值是（）。
4.如果mn=4:6，那么（）×（）=（）×（）。
5.已知一个比例中两个内项的积是最小质数，一个外项为65，另一个外项是（）。
6.甲、乙两地相距110km，在比例尺为1:2000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为（）。
7.甲数是乙数的83，甲数和乙数的比是（）。
8.一项工程做了一段时间后还剩总量的40%没做。
已做的部分和还剩的部分的比是（）。
二、判断。
1.已知ⅹ×y=20，ⅹ与y成反比例关系。
（）2.张爷爷的身高和体重成正比例关系。
（）3.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比例不变。
（ ）4.比例尺=实际距离:图上距离 （ ）5.5克盐溶解在95克水中，盐和水的质量比是1:19。
（ ）三、选择。
1.圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高 （ ）。
A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例2.一个三角形，三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形3.六（2）班有64人，春游时出勤率为93.75%，春游时去了（ ）人。
A.60B.64C.934.在一种盐水中，盐的质量占261，那么盐和水的质量比是（ ）。
A.1:26B.1:27C.1:255.甲数除以乙数，商是0.8，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A.1:8B.4:5C.8:1四、化简下列各比。
2.4:1.8 65:157 98:1.25五、求下面各比的值。
4.5:0.9 2时:35分 54:6013六、解下面的比例4:28=ⅹ:17 3 =32169.2:100=ⅹ:36代数的初步知识答案一、填空 1. 2:3 3:2 2. 58 138 3.100:80 5:4 45 4. n6 m 4 5. 5126. 5.5cm7. 3:8 8. 3:2二、判断1. √2. ×3.√ 4. × 5. √ 三、选择1. A2. B3. A4. C5. B四、化简下列各比4:3 25:14 32:45五、求下面各比的值 5 724 1348六、解下面的比例ⅹ=717ⅹ=23ⅹ=3.312。
代数初步知识试题精选
代数初步知识试题精选一、填空题1．1本日记本需a元，买12本需（）元。
如果a=2.5，买12本需（）元。
2．在一场篮球比赛中，姚明共投中a个3分球、b个2分球，罚球还得了3分。
在这场比赛中，他一共得了（）分。
3．一辆汽车从深圳驶往汕头，每小时行驶150千米，行a小时后，距汕头还有50千米。
从深圳到汕头共有（）千米。
4．当x=0.25，y=1.4时，3x-0.42的值是（），8xy+y的值是（）5．已知5x+17=32，那么10x+34=（）6．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。
照这样，搭10间房子要用（）根小棒；搭n间房子要用（）根小棒（用含有n的式子表示）。
7．成年人体内血液的质量与他体重的比大约是1∶13.一个人的体重是78千克，那么他体内的血液大约有（）千克。
8．如果，= = ,那么,A∶B=( )∶( ),A∶C=( )∶（）。
9．张红、黎明、刘军三个小朋友储蓄钱数之比是1∶3∶4，他们储蓄钱数的平均数是32元。
黎明储蓄了（）元。
10．学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的，电子邮件有（）封。
11．把8∶59化成最简单的整数比是（），比值是（）。
12．在一个比例中两个外项的积是2.4，其中一个内项是1，则另一个内项是（）。
13．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。
这张照片的比例尺是（）。
14．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。
已知一面国旗的长是240厘米，宽是（）厘米；国旗的长比宽多（）%。
15．在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为 4.9厘米，那么这两地的实际距离是（）千米。
16．小明按1∶100的比例尺画出教室长的线段是a厘米，小强按照1∶150的比例尺画出这个教室长的线段应是（）厘米。
17．杭州湾跨海大桥全长36千米，在一幅地图上量得图上距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。
代数初步知识
代数初步知识一、填空题用含有字母的式字表示下面的数量。
1、图书馆原有书x本，又买来240本。
图书馆现在有图书（）本。
2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（）元。
3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（）。
4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（）。
5、边长为b厘米的正方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。
6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（）千米。
7、说出每个式子所表示的意义。
（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。
（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示。
每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a表示。
（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示。
（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示8、0.9∶0.6＝9∶（）9、如果y=5x，那么x和y成（）比例。
10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（）。
11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（）。
12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（）。
13、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。
15、1/7∶0.04化成最简整数比是（）。
16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、3+4x=23是方程。
（）2、含有未知数的式子叫做方程。
（）3、a2=2a。
（）4、c+c=2c。
（）5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a?。
（）6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（）7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。
（）8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。
（）9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。
代数初步知识(用字母表示数和数量关系)
①解：设这段路长为x米，列方程为（ ）
②解：设原计划x天完成，列方程为（ ）
③解：设实际用x天完成，列方程为（ ）
12、公式变形（7分）
①s=vt ②s= ah ③c=2r ④s=（a+b）×h÷2
V=（ ） h=（ ） r=（ ） h=（ ）
8、圆的圆长的计算公式用字母表示（ ）。
9、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ）。当a=5.6时，这个式子的值是（ ）。
10、师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，a-15表示（ ），za-15表示（ ），5(a-15)表示（ ）
二、判断
1、a2表示2个a相加，可以写作2a（ ）
代数初步知识
（用字母表示数和数量关系）
一、填空题：
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与5的和（ ）（2）15减a的差（ ）
（3）x的3倍与5的和（）（4）x与y的和的6倍（ ）
2、五（1）班有男生a人，比女生多3人，五（1）班有女生（ ）人，该班共有（ ）人。
3、建筑工地运来水泥a车，每车装4.5吨，可供6天施工用，4.5a表示（ ），
代数初步知识过关检测题
一、填空（共39分）
1、用字母表示下列数量关系（3分）
①a与30的差（ ）②x与9的积（ ）
③x与y的和（ ）④x的4倍减8（ ）
⑤ a与b的和的 （ ）⑥9与a的7倍积的（ ）
2、用1000颗种子做发芽试验，不合格的有a颗，合格的有（ ）颗。3、粮店有大米100袋，又运来b袋，现在粮店共有大米（）袋。
2、在1：4000000的地图上，量得AB两地距离为9厘米，甲、乙两车同时从AB两地出发，相向而行，经过24小时两车相遇，已知甲每小时行80千米，求乙的速度。
代数的初步认识试题
[重点、难点练习题]一、选择题’1．正方形的周长是x，那么正方形的面积是 ( )2．被5除余3的数可以表示为 ( )A．5m-3 B.5m+3C. 3m-5D.3m+53．一个两位数，个位上的数是十位上的数的，如果十位上的数是a，则表示这个两位数的代数式是 ( )4．电视机厂原来每天生产量为m台。
技术改造后每天提高产量10%，现在每天生产电视机( )台A．m十10％ B.10％C．m(1十10%) D.m(1-10％)5．当a=时，代数式的值是( )6．下列各式是方程的是 ( )二、说出下列代数式的意义三、用代数式表示；1．x的2倍与y的5倍的差；2. a与b的差的；3. 与a的商是b的数；4. a的倒数与a的和的平方；5. x、y的和与x、y的积的商；四、设n是整数，用n表示下列各数1. 奇数；2. 偶数；3. 5的倍数；4. 能被6整除的数；5. 三个连续整数；6. 三个连续奇数；7. 三个连续偶数；8. 被9除余3的数．五、用代数式表示下面各图中阴影部分的面积图１－２－（１）图１－２－（２）图１－２－（３）六、用代数式表示1．电冰箱每台为a元，降价5％的售价；2．付出20元买单价为m元的铅笔n支应找回的钱数；3．有一项工作甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲、乙两人合作7天的工作量；4．某工厂年产量为a，如果以每年年产量增长15％的速度发展，那么第三年的产量。
七、当m=4，n=3时求下列代数式的值[全方位单元综合练习题]一、选择题1. 用代数式表示比x与y的差的一半小1的数，结果是( )2. 用语言叙述代数式表达不正确的是 ( )A. 比x的倒数小2的数B. x的倒数与2的差C. 1除以x的商与2的差D. x与2的差的倒数3. 如果a＝5，b＝2那么代数式的值为 ( )4．如果m-1=0那么代数式的值为 ( )5. 圆的直径为a cm，那么圆的面积为 ( )6. 已知甲的行业速度为5千米/时，乙的行走速度为4千米/时，二人从A地同时向B地行走了x小时，这时二人的距离是 ( ) A.5x千米 B.4x千米C.9x千米 D.x千米7. 如果代数式的值为零，那么x与y应满足 ( ）8. 下列方程中，解是的共有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.某工厂上月产值是x万元，本月比上月增长12%，那么本月的产值是 ( )A.(x+1)12% 万元B.12%x 万元C.(1十12％)又万元D.万元10.某种原料连续两次涨价10%后是每千克m元，那么原价是( )二、用代数式表示1.a的3倍与b的立方的差；2.m与n的差的一半的平方；3.m与n的差的平方的一半；4.a的平方的2倍与b的平方的的和；5.x的一半与y的倒数的和；6.比a大的数与比b少53％的数的和；7.x与y的和的平方的5倍；8.a的倒数与b的倒数的差．三、用语言叙述下列代数式四、求下列各代数式的值五、按表中给出的具体数值，计算出表中四个代数式的各种值六、解下列方程七、轮船从甲地到乙池行驶的速度是每时a千米，从乙地到甲地行驶的速度是每小时(a-2)千米，甲、乙两地相距80千米，问轮船从甲地到乙地又从乙地返回甲地一次需多少时间?并求a＝10时所用的时间?八、如图1—3长方形中挖去一个三角形1．用代数式表示剩下部分的面积；2．分别求当a＝20cm，a=30cm时剩下部分的面积；3.当剩下的面积为150平方厘米时，验证长方形的边长分别为10厘米和20厘米；4.若挖掉的三角形面积是18平方厘米时，长方形的边长是多少？九、邮购一批书，每册定价m元，另加书价5%的邮费，购书y册，总计金额n元，用代数式表示n；当m=4.2，y=50时，求n的值。
七上数学长江练习册答案人教版
七上数学长江练习册答案人教版本练习册答案适用于人教版七年级上册数学课程，旨在帮助学生巩固课堂所学知识，提高解题能力。
以下是部分习题的答案，供学生参考。
第一章：有理数习题1：判断下列各数是正数还是负数。
1. 352. -233. 04. -45答案：1. 正数2. 负数3. 既不是正数也不是负数4. 负数习题2：计算下列各题的值。
1. -3 + 52. 8 - 73. -12 × 34. 45 ÷ (-9)答案：1. 22. 13. -364. -5第二章：代数初步习题1：解下列方程。
1. 2x + 3 = 72. 3y - 4 = 11答案：1. x = 22. y = 5习题2：简化下列代数式。
1. 3x - 2x2. 4y + 5y - y答案：1. x2. 8y第三章：几何初步习题1：根据题目所给的几何图形，计算下列图形的周长。
1. 一个正方形，边长为5cm。
2. 一个长方形，长为8cm，宽为4cm。
答案：1. 20cm2. 24cm习题2：计算下列图形的面积。
1. 一个圆，半径为3cm。
2. 一个三角形，底为6cm，高为4cm。
答案：1. 28.26cm²2. 12cm²结束语：本练习册答案仅供参考，希望同学们能够通过练习，加深对数学知识的理解和应用。
在解题过程中，遇到不懂的问题，要及时向老师或同学请教，共同进步。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望每位同学都能在数学的海洋中遨游，享受解题的乐趣。
代数初步知识(二)
代数初步知识（二）2．代数式的值代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。
因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。
例13．求下列代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12；(2) 其中a=, b=解法：(1)当a=4, b=12时, a2-+2=42-+2 =16-3+2=15(2)当a=，b=时，===点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。
（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。
（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。
（2）题中a+b不能为0。
（3）求代数式的值要注意三点：一是正确代入，二是准确进行运算，三是注意书写格式。
3．公式用字母表示数的一类重要应用就是公式，在小学同学们已经学过许多公式，在解决实际问题时，都要用到有关公式。
在学习该节内容时，同学们要自己整理一下已学过的公式，以便准确的进行运用。
例14．某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价C 如下表：（1）写出用数量x表示售价C的公式；（2）计算10千克货的售价。
分析与解法：（1）从售价栏内可以看出，售价是由进货的价钱和利润两部分组成。
数量1千克的售价为(5+0.3)元，数量2千克售价为(10+0.6)元=(5+0.3)×2元，数量3千克售价为(5+0.3)×3元……依此类推可归纳为当数量为x 千克时，售价为(5+0.3)x元∴数量x表示售价C的公式为：C=(5+0.3)x（2）当出售10千克时（即x=10时）售价C的值为C=(5+0.3)×10=53（元）。
小升初数学代数初步知识练习题
小升初数学代数初步知识练习题一、填空。
1.含有未知数的( )叫做方程，表示两个比( )的式子，叫做比例。
2.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。
3.李师傅t小时加工了a个零件，表示( )。
4. =( )∶3=48∶( )=8∶( )=( )∶15.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是( )。
6.1.5∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。
7.5+2=3的解是=( )。
8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的( )。
9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。
10. ∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是( );如果前项和后项都除以，比值是( )。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1.a2表a乘2。
…………………………………………………………………………( )2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
……………………………………( )3. =5这个式子不是方程。
…………………………………………………………( )4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。
………………………( )5.一个数(0除外)和它的倒数成反比。
……………………………………………( )A. 4=8B. 3+7C. 4× =D. 2+1>53. + = 42解是( )。
A. =42B. =36C. =24D. =184.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )。
A. 30和1B. 15和15C. 1.5和20D. 和405.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不一定成比例四、计算题。
1.求比值。
(1)0.25∶1.25 (2)16∶1.6 (3)1.75小时∶90分2.化简比。
(1)450∶135 (2)0.63∶1.25 (3)3.解方程。
代数初步知识练习
代数初步知识一、填空题1、如果甲数为x ，乙数为y ，则甲、乙两数差的一半与甲乙两数积的和为2、与（a ＋b ）的差c 是的数是3、代数式的意义是4、m 克盐水中含盐70%，则盐水中含水克。
5、已知一个数的加上4等于8，如果这个数为x ，则可以得到方程，这个数是6、公式，已知，，，则a ＝7、方程3(x+1)＝2x+4的解为8、某电脑用户购买单价为60元的单片软件a 片，单价为70元的盒装磁盘b 片，共需付款元。
9、某商店贴出促销广告：购买电脑单片软件10件，每片a 元，若超过10片，则10片以上的部分可按八折（原价80%）优惠，某用户买18片单片软件，共付款元。
10二、选择题 1、在式子a ，0，，，下列说法正确的是（ ）A 、都是代数式B 、除0以外都代数式C 、除a 以外都是代数式D 、除外都是代数式2、甲数为a ，乙数为b ，“用甲数的3倍与乙数的差去除甲数与乙数的2倍的和”，写成代数式为（ ） A 、 B 、C 、D 、3、一商店把彩电按标价的九折销售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2400元，则彩电的标价为（ ）A 、3200元B 、3429元C 、2667元D 、3168元 4、若，则代数式的值为（ ）A 、3B 、4C 、0D 、不能确定 5、一个两位数，十位数字为a ，个位数字比十位数字的2倍少3，那么这个两位数是（ ） A 、 B 、C 、D 、6、甲乙两地相距150千米，原计划 x 小时到达，若要提前1小时到达，则每小时要多走（ ）千米。
A 、 B 、C 、D 、7、读作（ ）A 、a 的平方与b 的立方的和的四分之三B 、a 的平方与b 的立方的四分之三的和C 、a 的平方与b 的四分之三倍的立方和D 、a 的平方与b 的四分之三的和的立方8、全年级女生人数是m 人，女生人数占全年级人数45%，则男生人数是（ ） A 、45%m B 、m+45%m C 、m －45%m D 、－m9、要把a 克含盐m%的盐水释成含盐n% (m ＞n)的盐水，需要加水x 克，则所满足的等式是（ ）A 、B 、C 、D 、10、若m 人d 天完成一项工程，那么 (m+r ) 个人完成这项工程所需天数为（ ） A 、d+r B 、d －r C 、D 、三、解答题1、三个连续偶数，中间的一个为2a ，则它们的和是多少？2、当a ＝3b,c ＝5a 时 , 求的值。
初一数学代数第一章“代数初步知识”能力自测题
初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题（满分100分；时间90分）1．判断正误；对的画“ ”；错的画“ ”；（每小题3分；共18分）（1）b a ab a b a =--5,,,22都是代数式； （ ）（2）单独的一个字母不是代数式； （ ）（3）52,51,+=-+=+x x a b b a 都是方程 （ ）（4）比x 的倍大3的数是x +3； （ ）（5）一个数a 的平方的2倍是.22a （ ）（6）一个数a 的2倍的平方是.22a （ ）2． 填空题：（每空2分。
共30分）（1） 用字母“a ”表示“某数”；试把下面的话“翻译”成代数式： ①某数的2倍：_____；②某数的5倍加上1：_____；③某数的三分之一：_____；④某数与2的和的一半：_____；（2） 用代数表示：①m 与n 的和：_____；②y 的15%：_____；③y 的51与x 的差：_____； ④比x 的立方的2倍小a 的数：_____；（3） 已知一千克大米元；则x 千克大米共_____元；（4） 在x 千克的水加入25千克盐；则盐水为_____千克；500千克这样的盐水含盐_____千克；含水_____千克；（5） 一个个位数字是a ；十位数字是b 的两位数是_____；把这个两位数的个位与十位数字对调后；得到的新两位数与原两位数的和是_____；（6） 一件工作；甲单独做x 天可以完成；乙单独做比甲少用5天；若甲乙合作一天可完成_____。
3． 求代数式的值：（每小题4分；共8分）（1） 当2,4==b a 时；求22b a -与()2b a -的值；（2） 当21,32==y x 时；求yx y x -+的值。
4． 说出下列代数式的意义：（每小题3分；共12分）（1）;2131b a + （2）();3b a - （3）();y x xy +÷ （4）()().22y x y x -÷+5． 解下列方程：（每小题4分；共16分）（1）;21=-x （2）;123=+x（3）();81321=+x （4）.12115=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x 6． 列方程解应用题：（共16份）（1） 某厂今后平均每月生产零件1993个；比今年平均每月产量的2倍多13个。
代数的初步知识
(二)代数初步知识【课内四基达标】一、填空。
1.含有( )的( )叫做方程。
2.使方程左右两边( )的( )的值，叫做方程的解。
3.在比例里，两个( )的积等于两个( )的积。
4.4∶5＝)()( ＝( )%＝( )成。
5.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。
6.t a t a 表示( )。
7.比的后项是2.5，比值是5，比的前项是( )。
8.1121∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。
9.如果2x+8＝14，那么4x+1＝( )。
10.如果a ∶4＝5∶b ，那么ab ＝( )。
11.甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的比是3∶5，甲数是( )，乙数是( )。
12.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的()()( )。
13.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。
14. 32∶6如果前项扩大3倍，要使比值不变，后项应该( )；如 果前项和后项都除以31，比值是( )。
15.修一条路，甲队要6天完成，乙队要9天完成，甲、乙两队工作时间的比是( )，甲 乙两队工作效率的比是( )。
二、判断。
(正确的在括号内画“√”，错误的在括号内画“×”)1.所有的等式都是方程。
( )2.a 与b 的和的平方，写作：a 2+b2。
( ) 3.2x＝5这个式子不是方程。
( ) 4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵数的比是9∶10。
( )5.一个自然数和它的倒数成反比例。
( )三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)1.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是( )A.1∶10B.1∶11C.10∶112.图上1厘米表示实际50米，这幅图的比例尺是( )A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500003.下列式子中，是方程的是( )A.4x ＝8B.3x+7C.4×127＝231D.2x+1>54.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )A.30和1B.15和15C.5和20D.43和405.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不一定成比例四、计算题。
数与代数
3、一幅图的比例尺是 。A、B两地相距320km，画在这幅图上应是（ ）cm。
练习：
1、下列等式中a与b成反比例的是（ ）
A、6×a= B、 C、4 × - b ÷ 6
1、一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。若把它的长和宽各增加1厘米，那么它的面积增加多少？（请用至少两种方法解决）
2、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
练习：
1、一个足球ａ元，一个排球ｂ元，买3个足球和6个排球共（ ）元。当a＝45元、b＝25元时，共要花（ ）元。
2、甲数除以乙数商是6余数是5，当甲数＝47时，乙数＝（ ）；当乙数＝21时，甲数＝（ ）。
3、如果a÷b=m……n（a≠0，b≠0），那么1000a÷1000b=（ ）……（ ）
4、有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，求这个两位数。
【例2】运算定律
1、能用简便方法的用简便方法计算
【例5】探索规律
已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
…… ……
由此规律知，第⑤个等式是．第 个等式是．
练习：
1、已知： ， ， ，…，若 （a、b为正整数），则a＋b＝。
2、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．
3、直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有________个点.
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代数初步知识试题
一、填空题。
1、一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍。
如果土豆重X千克，黄瓜重（）千克，黄瓜和土豆一共重（）千克，土豆比黄瓜轻（）千克。
2、某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了（）元。
3、一平行四边形的底是2.8厘米，高是X厘米，它的面积是（）平方厘米。
4、李老师买了8支钢笔奖励给学生，每支X元，付出50元，应找回（）元。
5、王老师买钢多笔和圆珠笔各X支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付（）元，钢笔比圆珠笔贵（）元。
6、小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁。
爸爸今年（）岁。
7、商店里有300千克苹果，每筐苹果有a千克，卖出8筐后，还剩（）筐。
8、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当X=6时，2X＋5X（）40 （2）当 X=2.1时,5X－2.5（）8
（3）当Y=3时,1.3Y－0.9（）3 （4）当X=5时，6X－X（）30
9、（）比36的2倍多4。
36比（）的2倍多4。
10、一个长方形和一个正方形的周长相等。
如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（）厘米。
11、今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大（）岁。
12、学校买来a个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。
ab表示( )；ab＋9×45表示( )。
13、一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩( )页未看。
14、如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是( )，
最小公倍数是( )。
15、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n
个正方形需要( )根小棒。
16、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。
17、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油
菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。
18、列式表示下面各数。
⑴比80大x的数是( )；
⑵一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是( )元；
⑶b的4倍与c的和是( )。
19、用含字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是( )。
当a=1.2时，这个
式子的值是( )。
20、五年级向希望工程捐款x元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？
列式为( )。
二、判断题
1、如果a ÷b=5，那么a 一定被b 整除。
( )
2、如果数a 能够被2整除，则a ＋1必定是奇数。
( )
3、如果5x 是假分数，那么x 5
一定是真分数。
( )
4、在
1
+y x
中，x 和y 可以表示任何自然数。
( ) 5、含有未知数等式是方程。
( )
6、解方程x 32=1的第一步是x =32
÷1。
( )
7、B A 1+1=50%，65=1+1+1C B A ，则3
1
=1C 。
( )
8、10x =0，这个方程没有解。
( )
三、选择题。
1. 甲车间的人数比乙车间的2倍多a 人，乙车间有40人，甲车间有( )人。
A 40＋a
B 40－a
C (40－a)÷2
D 40×2＋a
2. “小勇今年a 岁，爸爸今年b 岁，爸爸比小勇大k 岁。
m 年后，爸爸比小勇大多少
岁？”可列出等式( )。
A a －b ＝k
B b －a ＝k ＋m
C b －a ＝k
D b －a ＝m
3. 下面四个算式中，结果一定等于6
1
的是( )。
（其中A=3B ，B ≠0）
A （A ＋A ）÷
B B A ÷（B ＋B ）
C B ×（A －A ）
D B ÷（A ＋A ） 4. a 、b 是两个不为0的自然数，a ÷b=6，a 和b 最小公倍数是( )。
A a B b C 6
5. 将逄式21×（a ＋4）改写成21
×a ＋4，新算式的结果比原算式( )。
A 大了2
1
B 小了2
C 大了2
D 大了4
6. 第一小学共有教师120人，男教师人数是女教师人数的2
1。
求男教师有多少人？
解：设男教师有x 人。
下列方程正确有有哪些？( )
①x ＋2x =120 ②x ＋2
1x =120 ③120x =2+11 ④120x =2
1+11
A ①③
B ②④
C ①④
D ②③
四、解方程
2x －4=16 4x －2x =3×18 12（2＋3x ）=42
4（x ＋1）=3（x ＋2） 7x ―25=13.5 x ―0.2x =5.2
52x ―2=6 52x ―81=43 54x ―3
2
x =24
x ＋97x =34 32x ＋0.5x =4.2 6.8―32%x =5
2
5(1)3(31)x x +=+ 2(2)3(41)9x x -=-- 4(25)3(3)1x x -=--
4215(2)x x +=-- 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)
301
.03
2.01=+-+x x
296182+=--
y y y 223146x x +--= 124362
x x x
-+--= 143321=---m m 5
2221+-=--y y y
12136x x x -+-
=- 38
123
x x ---=
九、列方程解下面各题。
用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。
已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？
2、甲乙两地相距480千米。
两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。
其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？
4、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
6、公园里菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？
7、星光小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？
8、两地间的路程是210千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶28千米。
货车每小时行驶多少千米？
9、下面是东郊动物园一周内售出门票张数统计表。
星期日一二三四五六
数量/张1620 462 530 470 685 526 1430
星期三比星期二少收入900元。
每张门票多少元？
10、一辆汽车第一天行驶了3小时，第二天行驶了5小时，第一天比第二天少行驶90千米。
平均每小时行驶多少千米？。