河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题(图片版)
濮阳市一高高三年级第二次检测试题 .docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作濮阳市一高2017届高三年级第二次检测试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 中元素的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52.函数22log ()y x x =-的定义域为（ ）A ．（0,1）B ．（-1,0）C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞ 3.下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．cos y x = B ．21y x =-+C ．2log ||y x =D ．x x y e e -=-4.若0.2log 2a =，0.2log 3b =，0.22c =，则（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．a c b <<5.已知'()f x 是()sin cos f x x a x =+的导函数，且2'()44f π=，则实数a 的值为（ ） A ．23 B ．12 C ．34D ．1 6.“2log (23)1x -<”是“48x>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7.若3xa =，5xb =，则45x等于（ ）A ．2a b B ．2ab C ．2a b + D ．22a b +8.已知函数()f x 是定义在R 上的周期为3的奇函数，且302x <<时，2()log f x x =，则1()(2)(3)4f f f -+-+-=（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-29.函数ln ()xf x x x=+在1x =处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ．12 B ．14 C ．32 D ．5410.已知函数(12),1,()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ） A ．1(0,]3 B ．11[,]32 C ．1(0,]2 D ．11[,]4311.函数2()xf x x a=+的图象可能是（ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（2）（3）（4） 12.已知函数321()3f x x x ax =++.若1()x g x e =,对任意11[,2]2x ∈，存在21[,2]2x ∈，使12'()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,8]e e -∞- B ．[8,)e e -+∞ C ．[2,)e D ．3(,]32e- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 2212log 15log 3log 5-+=_______.14.已知幂函数()y f x =的图象过点12(,)22，则2log (2)f =_________. 15.函数2()ln f x x x =-的单调增区间为______.16.设函数()f x 对任意实数x 满足()(2)f x f x =-+，且当02x ≤≤时，()(2)f x x x =-，则(2017)f -=__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设集合{|(21)(2)0}A x x m x m =-+-+<，{|114}B x x =≤+≤. （1）若1m =，求A B ；（2）若AB A =，求实数m 的取值集合.18. （本小题满分12分） 已知函数()93x x f x =-. （1）求()f x 定义域和值域； （2）若()6f x >，求实数x 的取值范围.19. （本小题满分12分） 已知函数321()(0)2f x ax x a =->，)[0,]x ∈+∞. （1）若1a =，求函数()f x 在[0,1]上的最值；（2）若函数'()y f x =的递减区间为A ，试探究函数()y f x =在区间A 上的单调性. 20. （本小题满分10分）已知命题0:[1,3]p x ∃∈，00ln x x m -<；命题:q x R ∀∈，222x m +>.（1）若()p q ⌝∧为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知函数()22xxf x -=+.（1）求方程5()2f x =的根； （2）求证：()f x 在[0,)+∞上是增函数；（3）若对于任意[0,)x ∈+∞，不等式(2)()f x f x m ≥-恒成立，求实数m 的最小值.22. （本小题满分12分）已知函数32()1f x x x ax =+-+，且'(1)4f =. （1）求函数()f x 的极值；（2）当01x a ≤≤+时，证明：3()xe xf x x>-.濮阳市一高2016～2017学年高三年级第二次检测试题·数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题 1. C {0,1,2,3}AB =，其中有4个元素.2. A 20x x ->，01x <<.3. C 函数cos y x =为偶函数，但是在(0,)+∞上不单调；21y x =-+为偶函数，在(0,)+∞上为减函数；x x y e e -=-为奇函数；只有函数2log ||y x =符合题意.4. B 0.2log y x =是减函数，所以0b a <<，又0c >，所以b a c <<.5. B 由题意可得'()cos sin f x x a x =-，由2'()44f π=可得222224a -=，解之得12a =.6. A7. A 24595xxxa b ==.8. C 22111()(2)(3)()(1)(0)log log 102444f f f f f f -+-+-=-++=-++=.9. B ln ()x f x x x =+，则2l ln '()1xf x x-=+，则(1)1f =，'(1)2f =，故切线方程为12(1)y x -=-.令0x =，可得1y =-；令0y =，可得12x =.故切线与两坐标围成的三角形面积为1111224⨯⨯=. 10. A 由条件知()f x 是减函数，则0121a <-<，01a <<，且1123a -≥，所以103a <≤.11. C 取0a =，可知（4）正确；取0a <，可知（3）正确；取0a >，可知（2）正确；无论a 取何值都无法作出（1）.12. A 对任意11[,2]2x ∈，存在21[,2]2x ∈，使12'()()f x g x ≤，∴max max ['()][()]f x g x ≤，2'()(1)1f x x a =++-在1[,2]2上单调递增，∴max '()'(2)8f x f a ==+，()g x 在1[,2]2上单调递减，则max 1()()2e g x g e ==，∴8e a e +≤，则8e a e ≤-. 二、填空题 13. 0 14.12设()()af x x a R =∈，∵112()()222af ==，∴可得12a =，∴(2)2f =，∴21l o g(2)2f =. 15. 2(0,)2 2112'()20x f x x x x -=-=≥ ，21(0)2x x ≤>，∴202x <≤.16.-1 由()(2)f x f x =-+得4T =，∴(2017)(1)(1)1f f f -=-=-=-. 三、解答题17.解：集合{|03}B x x =≤≤.………………………………………………………………………………1分 （1）若1m =，则{|11}A x x =-<<， 则{|01}AB x x =≤<.……………………………………………………………………………………4分（2）当A =∅即1m =-时，A B A =；（ⅱ）当1m >-时，(2,21)A m m =--，要使得A B ⊆，只要20,2213,m m m -≥⎧⇒=⎨-≤⎩.综上，m 的取值集合是{-1,2}.………………………………………………………………………………10分 18.解：（1）930xx-≥，31x≥，∴0x ≥，∴()f x 的定义域与值域都是[0,)+∞.…………………………………………………………………………6分 （2）由()6f x >得936x x ->，∴33x >，∴1x >即(1,)x ∈+∞.…………………………………………………………………………………………12分 19解：（1）依题意，2'()3(31)f x x x x x =-=-，当103x <<时，'()0f x <，当13x >时，'()0f x >， 所以当13x =时，函数()f x 有最小值11()354f =-，………………………………………………………6分 又(0)0f =，1(1)2f =，故函数()f x 在[0,1]上的最大值为12，最小值为154-.（2）依题意，2'()3f x ax x =-，因为2(3)'610ax x ax -=-<，所以'()f x 的递减区间为1(0,)6a，当1(0,)6x a∈时，2'()3(31)0f x ax x x ax =-=-<，所以()f x 在'()f x 的递减区间上也递减.……12分20.解：设ln y x x =-，[1,3]x ∈，则11'1x y x x -=-=，当[1,3]x ∈时，'0y ≥，故函数ln y x x =-在[1,3]x ∈为增函数，min 1y =，则1m >.………………………………………………………………………2分因为x R ∀∈，222x m +>，故22m <，故若q 为真，则22m -<<.………………………………4分（1）若()p q ⌝∧为真，则实数m 满足1,22,m m ≤⎧⎪⎨-<<⎪⎩故21m -<≤，即实数m 的取值范围为(2,1)-……………………………………………………………………………………………………………………6分 （2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p 、q 一真一假，若p 真q 假，则实数m 满足1,22,m m m >⎧⎪⎨≤-≥⎪⎩或即2m ≥；若p 假q 真，则实数m 满足1,22,m m ≤⎧⎪⎨-<<⎪⎩即21m -<≤.综上所述，实数m 的取值范围为(2,1][2,)-+∞.……………………………………………………12分 21.（1）解：方程5()2f x =，即5222x x -+=，亦即25(2)2102x x -⨯+=，∴22x=或122x =.∴1x =或1x =-.………………………………………………………………………………………………4分 （2）证明：设120x x ≤<， 则211211221212(22)(12)()()22(22)022x x x x x x x x x x f x f x +-----=+-+=<，∴12()()f x f x <，∴()f x 在[0,)+∞上是增函数.…………………………………………………………8分 （3）由条件知2222(2)22(22)2(())2xx x x f x f x --=+=+-=-.因为(2)()f x f x m ≥-对于[0,)x ∈+∞恒成立，且()0f x >，2()(2)()[()]2m f x f x f x f x ≥-=-+.又0x ≥，∴由（2）知()f x 最小值为2，∴()2f x =时，m 最小为2-4+2=0. …………………………………………………………………………12分 22.解：（1）依题意，2'()32f x x x a =+-，'(1)324f a =+-=，1a =， 故2'()321(31)(1)f x x x x x =+-=-+，令'()0f x >，则1x <-或13x >；令'()0f x <，则113x -<<， 故当1x =-时，函数()f x 有极大值(1)2f -=，当13x =时，函数()f x 有极小值122()327f =.………5分（2）由（1）知1a =，令32()()1x xe e xf x x x x ϕ==--+， 则22222(1)(21)(1)(2)'()(1)(1)x x x e x x x e e x x x x x x x ϕ-+----==-+-+，可知()x ϕ在（0,1）上单调递增，在（1,2）上单调递减.令()g x x =.①当[0,1]x ∈时，min ()(0)1x ϕϕ==，min ()1g x =，所以函数()x ϕ的图象在()g x 图象的上方.②当[1,2]x ∈时，函数()x ϕ单调递减，所以其最小值为2(2)3e ϕ=，最大值为2，而223e >，所以函数()x ϕ的图象也在()g x 图象的上方.综上可知，当01x a ≤≤+时，3()xe xf x x >-.……………………………………12分。
河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案
濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则A B =A. []0,2B. ()1,3C. [)1,3D.()1,4 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是 A. ()21f x x=B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D.()2xf x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线20x +-=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥ 8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n =+C. S S n =+D. 1S S n=+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为 A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A.16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移 A.32π个单位 B. π个单位 C. 4π个单位 D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94的正方形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知α为第三象限的角，且cos 5α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)10sin,0,24.1212f t t t t ππ=--∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<< （1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图； （2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称. （1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB 二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15.; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为，---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE.---------------------------------------------------------------------------9分∵S梯形PDCE＝21(PD＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B－CEPD的体积VB－CEPD ＝31S梯形PDCE·BC＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C上存在两点关于直线对称，∴直线过圆心C. -------------------------------------3分∴解得＝1. -------------------------------------5分(Ⅱ)联立消去，得.设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA·→OB＝.∴圆C的方程为. ------------------------------12分。
河南省濮阳市2016-2017学年高一下期末数学试题(文)含答案
濮阳市2017年高一升级考试数学（文A ）卷 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为 A. 100 B. 150 C. 200 D.2502.设集合(){}[]{}2|log 3,|2,0,2x A x y x B y y x ==-==∈，则A B =A. []0,2B. ()1,3C. [)1,3D.()1,4 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是 A. ()21f x x=B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D.()2xf x -= 4.如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是A. 5和1.6B. 8.5和1.6C. 8.5和0.4D.5和0.45.直线20x +-=与圆224x y +=相交于AB 两点，则弦AB 的长等于A. B. C. D.16.已知向量()()1,,2,2a k b ==，且a b +与a 共线，则a b ⋅的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知直线l ， ,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若//,//l l αβ，则//αβB. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβC.若,//l l αβ⊥，则//αβD. 若,//l αβα⊥，则l β⊥ 8. 右图是求样本12,,,n x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框应填入的内容是A. n S S x =+B. n x S S n =+C. S S n =+D. 1S S n=+ 9. 光线沿直线21y x =+射到直线y x =上，被y x =反射后的光线所在直线的方程为 A. B 112y x =-. 1122y x =- C. 1122y x =+ D. 112y x =+ 10.设[]0,x π∈，则1sin 2x <的概率为 A.16 B. 14 C. 13 D.1211.函数sin cos y x x =-的图象可由sin cos y x x =+的图象向右平移 A.32π个单位 B. π个单位 C. 4π个单位 D. 2π个单位 12.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94，的正方形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 A.512π B. 3π C. 4π D.6π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知α为第三象限的角，且cos 5α=-，则tan α= . 14.设函数()222,1log ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则()()0f f = .15.已知平面向量a 与b 的夹角为3π，若2,3a b ==，则23a b -= .16. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭（1）求函数()f x 的定义域； （2）讨论函数()f x 的奇偶性.18.（本题满分12分）某实验室一天的温度（单位：C ）随时间（单位：h ）的变化近似满足函数关系：()[)10sin,0,24.1212f t t t t ππ=-∈（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不低于11C ，则在哪段时间实验室需要降温？19.（本题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin ,0.a b ααβββαπ==<<< （1）若2a b -=，求证：a b ⊥；（2）设()0,1c =，若a b c +=，求,αβ的值.20.（本题满分12分）某小组共有A,B,C,D,E 五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米）如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78米以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[)18.5,23.9中的概率.21.（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD ,且2 2.PA AD EC ===（1）画出该几何体的三视图； （2）求四棱锥B CEPD -的体积.22.（本题满分12分）已知圆22:20C x y x a +++=上存在两点关于直线:10l mx y ++=对称. （1）求实数m 的值；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，3OA OB ⋅=-（O 为坐标原点），求圆C 的方程.高一升级考试数学文A 卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB 二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15.; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为，---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.---------- ----------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.------ ----------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，∴平面PDCE⊥平面ABCD.∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE.---------------------------------------------------------------------------9分∵S梯形PDCE＝21(PD＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B－CEPD的体积VB－CEPD ＝31S梯形PDCE·BC＝31×3×2＝2.--------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C上存在两点关于直线对称，∴直线过圆心C. -------------------------------------3分∴解得＝1. -------------------------------------5分(Ⅱ)联立消去，得.设，. ----------------------------------------7分由得. -----------------9分∴→OA·→OB＝.∴圆C的方程为. ------------------------------12分。
河南省濮阳市高一数学下学期升级考试(期末)试题 理(扫描版)
河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试（期末）试题理（扫描版）濮阳市2017年高一升级考试数学（理A ）卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5 ABCDB 6-10 ACBDC 11-12 BA 二．填空题（每小题5分，共20分）13. -3; 14.56; 15. 154±; 16. 47. 三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）0,012≠∴≠-x x∴定义域是),0()0,(+∞-∞ .--------------------------------------3分 （Ⅱ）∵.)21121()(x x f x +-= ))(21121()(x x f x-+-=-∴- )12(2))(12(--+=--xx x )21(2))(21(x x x --+==)()21121(x f x x=+- ∵定义域关于原点对称，∴)(x f 是偶函数 ----------------------10分 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为1()10sin )102sin()12212123f t t t t ππππ=-+=-+，-----3分 又240<≤t ，所以731233t ππππ≤+<，1sin()1123t ππ-≤+≤. 当2=t 时，sin()1123t ππ+=；当14=t 时，sin()1123t ππ+=-；于是)(t f 在)24,0[上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12C ，最低温度为8C ，最大温差为4C .---------7分 （Ⅱ）依题意，当11)(>t f 时实验室需要降温.由（Ⅰ）得()102sin()123f t t ππ=-+， 所以102sin()11123t ππ-+>，即1sin()1232t ππ+<-.又240<≤t ，因此71161236t ππππ<+<，即1810<<t ， 故在10时至18时实验室需要降温. -------------------------12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）计算10件产品的综合指标S ，如下表:其中S ≤4的有1A ，2A ，4A ，5A ，7A ，9A ，共6件， 故该样本的一等品率为6106.0=， 从而可估计该批产品的一等品率为6.0. ----------------------------------6分（Ⅱ）①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,4A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}1,9A A ，{}24,A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}29,A A ，{}45,A A ，{}47,A A ，{}49,A A ，{}57,A A ，{}59,A A ，{}79,A A ，共15种. ------------8分②在该样本的一等品中，综合指标S 等于4的产品编号分别为1A ，2A ， 5A ，7A ，则事件B 发生的所有可能结果为{}1,2A A ，{}1,5A A ，{}1,7A A ，{}25,A A ，{}27,A A ，{}57,A A 共6种。
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题(解析版)
高中一年级升级考试文科数学（A 卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}ln 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（ ） A. A B = B. A B =∅IC. A B ⊆D. B A ⊆【答案】D 【解析】分析：求出A 中函数的定义域确定出A ，确定出A 与B 的交集，并集以及包含关系． 详解：由集合A 中的函数y=ln （x +3）， 得到x +3＞0，即x ＞﹣3， ∴A=（﹣3，+∞）， ∵B={x|x≥2}=[2，+∞）， ∴A≠B，A∩B=[2，+∞），A ⊇B ， 故选D ．点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.已知角θ的终边经过点(1,3)P -，则cos θ=A. B. 13-C. 3-【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，求出OP ，即可得到cos θ的值．【详解】因为1,3x y =-=，r OP ===，所以cos10x r θ===-． 故选：A ．【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题．3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A. 30人,30人，30人B. 30人，45人，15人C. 20人，30人，10人D. 30人，50人，10人【答案】B 【解析】试题分析：因为三所学校共名学生，从中抽取一个样本容量为的样本，则抽取的比例为：，所以甲校抽取学生为名，乙校抽取学生为名，丙校抽取学生为名，故选B ．考点：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比,确定抽取样本的比例是分层抽样的关键．4.在一次试验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的线性回归方程为( )A. ˆ1yx =- B. $2y x =+ C. $21y x =+ D. 1y x =+$【答案】D 【解析】 【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程． 【详解】123423452.5, 3.5444x y ++++++=Q ＝＝＝， ∴这组数据的样本中心点是2.53.5（，）把样本中心点代入四个选项中，只有ˆ1yx =+成立， 故选D ．【点睛】本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法． 5.若直线340x y b +-=与圆22(1)(1)1x y -+-=相切，则b 的值是（ ） A. -2或12 B. 2或-12C. 2或12D. -2或-12【答案】C 【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b 值． 详解：∵圆的标准方程为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1， ∴圆心坐标为（1，1），半径为1， ∵直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，∴圆心（1，1）到直线3x +4y ﹣b=0的距离等于圆的半径，715b -==，解得：b=2或b=12．故选C ．点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．6.2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ） A.25B.35C.23D.15【答案】A 【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案详解：：∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟 ∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为53255P -=＝ ． 故选A .点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键7.若向量a v ，b v 不共线，2AB a b =+u u u v v v ，4BC a b =--u u u v v v ，53CD a b =--u u u v vv ，则下列关系式中正确的是（ ） A. AD BC =u u u v u u u vB. 2AD BC =u u u v u u u vC. AD BC =-u u u v u u u vD. 2AD BC =-u u u v u u u v【答案】B 【解析】分析：根据条件计算向量，可得 2AD BC =u u u r u u u r，从而可得出正确选项． 详解：由条件可得 AD u u u r =AB u u u r +BC uuu r +CD uuu r =﹣8a r﹣2b r =2BC uuu r ，则关系式中正确的是2AD BC =u u u r u u u r， 故选B ．点睛：本题考查向量的共线问题，考查向量的运算法则及向量的线性运算，属于基础题．8.已知51sin()25πα+=，那么cos α=( ) A. 25- B. 15-C.15D.25【答案】C 【解析】 试题分析：由51sin 25πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，得1cos 5α=-.故选B ．考点：诱导公式．9.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是( )A. ①③④B. ②④C. ①②③D. ②③④【答案】C 【解析】考虑过球心的正方体截面位置的可能情形．当截面平行于正方体的一个侧面时得③， 当截面过正方体的体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①， 但无论如何都不能截出④ 故选C点睛：本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征．注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A. (),0-∞B. []1,0-C. [)1,+∞ D. []0,1【答案】D 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案． 详解：：根据题意，得当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ， ∴1≤2x ≤2， ∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合， ∴x 的取值范围是[0，1]． 故选D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增.若实数a 满足()(2f a f >-，则a 的取值范围是 A. (,2-∞B. ()2,0-C. ()2,2- D.()2,+∞【答案】C 【解析】分析：根据函数的对称性可知()f x ）在∞（0，+）递减，故只需令2a -＜即可． 详解：：∵()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增， ∴()f x ）在∞（0，+）递减． ∵()()222 2.f a f a a >-⇔-⇔-<<＜故选C ．点睛：本题考查了函数的单调性，奇偶性的性质，属于中档题．12.若将函数()sin cos f x x x =+的图形向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A.8πB.4π C.34π D.54π 【答案】C 【解析】 试题分析：函数的图象向右移的单位，可得，其图关轴对称，可得，即，结合，得的最小值为.故选C.考点：（1）函数的图象变换；（2）三角函数中的恒等变换.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数()f x 如下表所示：x0 1 2 3()f x 3 2 1则()()1ff =__________．【答案】1 【解析】【详解】分析：由表直接得出f （1）=2，再由表得出结果． 详解：由表可知，f （1）=2，而f （2）=1 所以f [f （1）]=f （2）=1 故答案为1点睛：本题考查根据图表求函数值. 14.若1sin 1cos 2x x +=-，则cos sin 1x x =-__________．【答案】12【解析】分析：利用三角函数基本关系式化简cos sin 1xx -即可.详解：()()()()2cos sin 1cos sin 1cos sin 1sin 1sin 1sin 1x x x x x x x x x ⋅+⋅+==--⋅+-()2cos sin 11sin 1.cos cos 2x x x x x ⋅++==-=- 故答案为12. 点睛：本题考查利用三角函数基本关系式化简求值，属基础题. 15.在正方形ABCD 中，E 为CD 中点，F 在边BC 上，且13BF BC =，那么向量AE u u u v 与DF u u u v 的夹角余弦是__________．【答案】 【解析】分析：建立平面直角坐标系，求出相应点坐标，得到向量AE u u u v 与DF u u u v 的，利用夹角公式即可得到向量AE u u u v与DF u u u v的夹角余弦值.详解：以A 点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设正方形的边长为1，则()()110,0,1,,0,1,,132A F D E ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 12,1,1,,23AE DF ⎛⎫⎛⎫∴==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u v u u u v故向量AE u u u v 与DF u u u v 的夹角余弦值2222126523cos ,65121123AE DF AE DF AE DF -⋅===-⋅⎛⎫⎛⎫+⋅+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u v u u u v u u u v u u u v u u u u u u u u u u v u u u v u u u v 即答案为6565-. 点睛：本题考查向量的夹角余弦值的求法，属中档题.16.已知圆22:42440C x y x y +---=，点P 的坐标为(),4t ，其中2t >，若过点P 有且只有一条直线l 被圆C 截得的弦长为6，则直线l 的一般式方程是__________． 【答案】43360x y +-= 【解析】整理可得圆()()22C 2149x y -+-=：，由弦长MN 46=C 到直线l 的距离为2MN d 49492452⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，即点C 到直线l 的距离恒为5，故这样的直线l 是圆D ：()()222125x y -+-=的切线，若点P 在圆D 外，这样的直线必有两条，由直线l 的唯一性知，点Ｐ在圆D 上，于是()()22t 24125-+-=，解之得62t =-或，又2t >，故6t =，则Ｐ点坐标为()6,4，于是直线PC 的斜率PC 413624k -==-，而l⊥PC，故直线l 的方程为()4y 463x -=--，即43360x y +-=. 故答案为43360x y +-=三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球12,A A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球12,a a 和2个白球12,b b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．【答案】（Ⅰ）{}{}{}{}{}{}111211122122,,,,,,,,,,,,A a A a A b A b A a A a{}{}{}{}{}{}21221212,,,,,,,,,,,,A b A b B a B a B b B b（Ⅱ）说法不正确； 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用列举法列出所有可能的结果即可；（Ⅱ）在（Ⅰ）中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的； 试题解析：（Ⅰ）所有可能的摸出结果是：{}{}{}{}{}{}111211122122,,,,,,,,,,,,A a A a A b A b A a A a{}{}{}{}{}{}21221212,,,,,,,,,,,,A b A b B a B a B b B b（Ⅱ）不正确，理由如下：由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{}{}{}{}11122122,,,,,,,,A a A a A a A a 共4种，所以中奖的概率为41123=，不中奖的概率为1211333-=>，故这种说法不正确． 考点：概率统计【名师点睛】古典概型中基本事件的探求方法1．枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．2．树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时（x ，y ）可以看成是有序的，如（1,2）与（2,1）不同．有时也可以看成是无序的，如（1,2）（2,1）相同．18.已知向量()3,2a =v ，()1,2b =-v ，()4,1c=v. （1）求32a b c +-vv v；（2）若()()//2a kc b a +-v v vv ，求实数k .【答案】（1）()0,6；（2）1613k =- 【解析】分析：（1）由向量a v、b v求出32a b c +-vv v即可；（2）求出a kc +v v、2b a v v -，由()()//2a kc b a +-v v v v 列出坐标表示，求出k的值．详解：（1）()()()3233,21,224,1a b c +-=+--v v v()()()9,61,28,2=+-- ()0,6=（2）()34,2a kc k k +=++v v，()25,2b a -=-v v ∵()()//2a kc b a +-v v vv ，∴()()()234520k k ⨯+--⨯+= 解之得：1613k =-点睛：本题考查了平面向量的坐标表示以及应用问题，解题时先把向量坐标表示，再进行简单的计算，是基础题．19.已知圆22:8120C x y y +++=，直线:20l ax y a ++=. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A ，B两点，且AB =时，求直线l 的方程.【答案】（1）34（2）7140x y ++=或20x y ++=. 【解析】 【分析】（1）圆C 的圆心(0,4)C -半径2r =，由直线:20l ax y a ++=与圆相切，利用点到直线距离公式列出方程，能求出a 的值．（2）直线l 与圆C 相交于A 、B两点，且||AB =d ==离21d a =+，列出方程，求出a ，由此能求出直线方程．【详解】解：将圆C 的方程228120x y y +++=配方得标准方程为()2244x y ++=，则此圆的圆心为()0,4-，半径为2.（1）若直线l 与圆C 相切，则圆心()0,4-到直线:20l ax y a ++=的距离等于2，即：24221a a -+=+，34a ∴=； （2）直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且22AB =，Q 圆心到直线的距离21d a =+， 而22||()22AB d r =-=，即24221a a -+=+，1a \=或7.故所求直线方程为7140x y ++=或20x y ++=.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，圆的弦长以及直线方程和点到直线的距离公式的应用，同时考查学生运算求解能力．20.已知函数()()sin f x A x =+ωϕ0,0,2A πωϕ⎛⎫>><⎪⎝⎭的一段图象如图所示. （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调递增区间.【答案】（1）()23sin 510f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭；（2）()35,452k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭【解析】 分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，从而求得函数的解析式．（2）根据正弦函数的单调性可得()232225102k x k k Z πππππ+≤-≤+∈．求得()f x 的单调递增区间 详解：（1）由图象可以得到函数()f x 的振幅3A =，设函数周期为T ，则3154444T πππ=-=， 所以5T π=， 则225T πω==， 由3sin 0410f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且2πϕ<，得10πϕ=-， 所以()23sin 510f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭. （2）由()232225102k x k k Z πππππ+≤-≤+∈ 得()35452k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 所以函数()f x 的单调减区间为()35,452k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭. 点睛：本题主要考查由函数y Asin x ωϕ=+（） 的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，属于基础题．21.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义，【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值．（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可．详解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．x=，（2）根据十个数据求得：27S=，由框图可求得35S表示10株甲种树苗高度的方差．S越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小，方差或标准差越小，则数据分布波动较小，相对比较稳定;茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况．-中，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中22.如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD点，G为AC上一点.⊥；（1）求证：BD FG（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由.【答案】证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD.∴BD⊥平面APC，平面PAC，∴BD⊥FG …………7分（II）当G为EC中点，即时，FG//平面PBD，…………9分理由如下：连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG//PE，而FG平面PBD，PB平面PBD，故FG//平面PBD. …………13分【解析】⊥，只需证明BD⊥平面PAC即可；试题分析：（Ⅰ）要证BD FGP即可．（Ⅱ）当点G位于CE的中点时，要证明FG P平面PBD，FG PE试题解析:（1）证明：∵PA⊥面ABCD，BD⊂平面ABCD，⊥，∴PA BD∵底面ABCD是正方形，⊥，∴BD AC⋂=，PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，又PA AC A∴BD⊥平面PAC，又∵FG⊂平面PAC，⊥．∴BD FG（2）当点G位于CE的中点时，FG P平面PBD，理由如下：连结PE，V中，F是PC中点，G是EC的中点，∵在PCEP，∴FG PE又FG⊄平面PBD，PE⊂平面PBD，∴FG P平面PBD．。
河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试期末试题文 精品
河南省濮阳市2016-2017学年高一数学下学期升级考试（期末）试题文（扫描版）高一升级考试数学文A卷参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共60分）1-5ACABB 6-10DBABC 11-12DB二．填空题（每小题5分，共20分）13 . 2; 14. 1; 15. ; 16. 132 .三．解答题（17小题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∴定义域是.--------------------------------------3分（Ⅱ）∵∵定义域关于原点对称，∴是偶函数 ----------------------10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10. --------------------------------4分（Ⅱ）因为， ---------7分又，所以，.当时，；当时，. --------------10分于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4. ------12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：------------------------------------------------------6分（Ⅱ）解：-------------------------------------------8分得：------------------------------------------10分---------------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共6个.--------------------------2分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2个人身高都在1.78以下的事件有：共3个.----------------------------4分因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为.------------------------6分 （Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：共10个.----8分 由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在中的事件有共3个.-----------10分因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率为.--12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)如图所示：---------------------------6分(Ⅱ)∵PD ⊥平面ABCD ，PD ⊂平面PDCE ，∴平面PDCE ⊥平面ABCD.∵BC ⊥CD ，∴BC ⊥平面PDCE. ---------------------------------------------------------------------------9分∵S 梯形PDCE ＝21(PD ＋EC)·DC＝21×3×2＝3，∴四棱锥B －CEPD 的体积V B －CEPD ＝31S 梯形PDCE ·BC ＝31×3×2＝2. --------------12分22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆C 的方程为圆心C(－1，0)．∵圆C 上存在两点关于直线对称， ∴直线过圆心C. -------------------------------------3分 ∴解得 ＝1. -------------------------------------5分 (Ⅱ)联立 消去，得. 设，. ----------------------------------------7分 由 得. -----------------9分∴→OA ·→OB ＝.∴圆C 的方程为. ------------------------------12分。
河南濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试语文试题及答案 人教版高一下册
河南濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试语文试题及答案人教版高一下册高中一年级升级考试语文（A卷）7月注意事项：本试卷共8页。
全卷共150分。
考试时间150分钟。
本试卷包括第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，均为必考题。
考生作答时，将全部答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。
考试结束后，只交答题卡。
第I卷阅读题（90分）一、现代文阅读（45分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
①近代以来，为了应对国际战争和冲突，构建持久稳定的国际秩序，一系列全球治理方案接踵而出，但总体上收获甚微。
这不禁令人反思一个重大问题：构建持续和平稳定发展的国际秩序是否可能？②依照黑格尔在《法哲学原理》中的理解，构建持续和平稳定发展的国际秩序是不可能的。
在他看来，战争是伦理发展的必然环节，是保持各民族伦理健康的必要手段，“持续的甚或永久的和平会使民族堕落”。
应当说，在黑格尔所处的现代性发展阶段，这种理解不仅是正确的，还是相当深刻的。
因为黑格尔把握了那个时代主体间、国家间关系的本质，即“一切人反对一切人的战争”。
正如前文所述，在各个国家为了实现自我发展而激烈争夺有限的发展条件时，战争和冲突是不可避免的，暂时的和平不过是弱小国家面对大国霸权的无奈选择，或多个大国之间的短期相互制衡。
在这种情况下，一旦某一国家在发展中获得更大的优势和力量，平衡便必然会被打破，“弱肉强食”的国际秩序仍将继续。
③但问题在于，当今世界已经远不是黑格尔所处的那个现代性起步和快速发展的时代，而是处于现代性发展的新的历史阶段。
今日世界现代性问题的严重化和普遍化，并不是靠丛林法则就能根本解决的。
对外战争不能确保自身和平，限制他国发展不能确保自我发展，不合作就不能发展，不共赢就不能单赢，这已经是时代发展的大趋势。
这时候再抱着传统现代性全球治理方案不放，显然就不能适应时代发展了。
时代发展呼唤新的全球治理方案。
在这种背景下，中国准确把握时代的新特点和新趋势，积极推动构建人类命运共同体，倡导共商共建共享共赢的全球治理方案，这是时代发展的必然。
河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题含答案
高中一年级升级考试 文科数学（A 卷） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合(){}ln 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（ ）A ．AB = B ．A B ⋂=∅C ．A B ⊆D ．B A ⊆ 2.已知角θ的终边经过点()1,3P -，则cos θ=（ ）A ．B ．13- C ．3- D 3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生的情况,计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生（ ） A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人4.实验测得四组(),x y 的值为()1,2，()2,3，()3,4，()4,5，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A ．ˆ1yx =- B ．ˆ2y x =+ C ．ˆ21y x =+ D ．ˆ1y x =+ 5.若直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，则b 的值是（ ）A ．2-或12B ．2或12- C.2或12 D ．2-或12-6.2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ） A ．25 B ．35 C ．23 D ．157.若向量a ，b 不共线，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则下列关系式中正确的是（ ）A ．AD BC =B ．2AD BC = C.AD BC =- D ．2AD BC =-8.若51sin 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos α=（ ） A ．25 B ．25- C.15- D ．159.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示.则截面所有可能的图形是（ ）A ．①③B ．②④ C.①②③ D ．②③④10.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0- C.[)1,+∞ D ．[]0,111.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增.若实数a 满足()(f a f >，则a 的取值范围是A ．(,-∞B ．()C.( D ．)+∞12.若将函数()sin cos f x x x =+的图形向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A ．8π B ．4π C.34π D ．54π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数()f x 如下表所示：则1ff = ．14.若1sin 1cos 2x x +=-，则cos sin 1xx =- ．15.在正方形ABCD 中，E 为CD 中点，F 在边BC 上，且13BF BF =，那么向量AE 与DF 的夹角余弦是 ．16.已知圆22:42440C x y x y +---=，点P 的坐标为(),4t ，其中2t >，若过点P 有且只有一条直线l 被圆C 截得的弦长为，则直线l 的一般式方程是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有2个红球1A ，2A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球1a ，2a 和2个白球1b ，2b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若模出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖. （1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.18.已知向量()3,2a =，()1,2b =-，()4,1c =. （1）求32a b c +-；（2）若()()//2a kc b a +-，求实数k .19.已知：圆22:8120C x y y +-+=，直线:20l ax y a ++=. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于,A B 两点，且AB =时，求直线l 的方程. 20.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+0,0,2A πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的一段图象如图所示. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调递增区间.21.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33； 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x ，将这10株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义，-中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F 22.如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD是PC的中点，G为AC上一点.⊥；（1）求证：BD FGFG平面PBD，并说明理由.（2）确定点G在线段AC上的位置，使//高中一年级升级考试文科数学（A卷）试卷答案一、选择题1-5DABDC 6-10ABDCD 11、12：CC二、填空题 13.1 14.1215. 16.43360x y +-=三、解答题17.解：（1）所有可能的摸出结果是：{}11,A a ，{}12,A a ，{}11,A b ，{}12,A b ，{}21,A a ，{}22,A a ，{}21,A b ，{}22,A b ，{}1,B a ，{}2,B a ，{}1,B b ，{}2,B b（2）不正确．理由如下：由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{}11,A a ，{}12,A a ，{}22,A a ，{}21,A a ，共4种，所求中奖的概率为41123=， 不中奖的概率为1211333-=>， 故这种说法不正确.18.解（1）()()()3233,21,224,1a b c +-=+--()()()9,61,28,2=+-- ()0,6=（2）()34,2a kc k k +=++，()25,2b a -=- ∵()()//2a kc b a +-，∴()()()234520k k ⨯+--⨯+= 解之得：1613k =-19.解：圆C 的标准方程为：()2244x y +-=，圆心为()0,4，半径为2 又因为l 直线与圆C 相切，2=，解得34a =-. （2）过圆心C 作CD AB ⊥，则根据题意和圆的性质，得2224CD DA AC +==又CD =，12DA AB == 代入上式解之得7a =-或1a =-故所求直线方程为7140x y -+=或20x y -+= 20.解：（1）由图象可以得到函数()f x 的振幅3A =， 设函数周期为T ，则3154444T πππ=-=， 所以5T π=， 则225T πω==， 由3sin 0410f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且2πϕ<，得10πϕ=-， 所以()23sin 510f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （2）由()232225102k x k k Z πππππ+≤-≤+∈ 得()35452k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 所以函数()f x 的单调减区间为()35,452k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭. 21.解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：27x =， 由框图可求得35S =，S 表示10株甲种树苗高度的方差．S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．22.解：（1）∵ PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD 、AC 交于点E ， ∴PA BD ⊥，AC BD ⊥， ∴BD ⊥平面PAC ， ∵FG ⊂平面PAC ， ∴BD FG ⊥（2）当G 为EC 中点，即34AG AC =时， //FG 平面PBD ，理由如下：连结PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知//FG PE ， 面FG ⊄平面PBD ，PE ⊂平面PBD ， 故//FG 平面PBD .。
2017-2018学年河南省濮阳市高一下学期升级考试数学(理)试题(解析版)
2017-2018学年河南省濮阳市高一下学期升级考试数学（理）试题一、单选题1．已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果．详解：：角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为：r==，由任意角的三角函数的定义得cos==﹣．故选：A．点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．2．在利用最小二乘法求回归方程时，用到了下面表中的组数据，则表格中的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意设要求的数据为，求得代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（，），得到，即可得的值．详解：由题意可得（10+20+30+40+50）=30，（62++75+81+89因为回归直线=0.67x+54.9，过样本点的中心（，），所以（+307）=0.67×30+54.9，解得=68故选：B．点睛：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本中心点（，）是解决问题的关键，属于基础题．3．已知集合，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出A中函数的定义域确定出A，确定出A与B的交集，并集以及包含关系．详解：由集合A中的函数y=ln（x+3），得到x+3＞0，即x＞﹣3，∴A=（﹣3，+∞），∵B={x|x≥2}=[2，+∞），∴A≠B，A∩B=[2，+∞），A⊇B，故选：D．点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4．若直线与圆相切，则的值是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．详解：∵圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线与圆相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：C．点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．5．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间，即可得到答案．详解：：根据题意，得当x∈[﹣2，2]时，f（x）=2x，∴1≤2x≤2，∴0≤x≤1；当x∉[﹣2，2]时，f（x）=3，不符合，∴x的取值范围是[0，1]．故选：D．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面积，体积，解得，故答案为B.【考点】由三视图求几何体的体积. 7．若向量，不共线，，，，则下列关系式中正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据条件计算向量，可得 ，从而可得出正确选项．详解：由条件可得 =++=﹣8﹣2=2，则关系式中正确的是，故选：B ．点睛：本题考查向量的共线问题，考查向量的运算法则及向量的线性运算，属于基础题．8．若()11tan ,tan 32ααβ=+=,则tan =β（ ） A. 17 B. 16 C. 57 D. 56【答案】A【解析】试题分析： ()()()11tan tan 123tan tan 111tan tan 7123αβαβαβααβα-+-⎡⎤=+-===⎣⎦+++⨯，故选A.【考点】两角和与差的正切公式． 9．已知，则函数有零点的概率为（ ）A.B.C.D. 【答案】A【解析】分析：求出函数有零点的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论． 详解：若函数f （x ）=x 2+2ax+1有零点， 则判别式△=4a 2﹣4≥0， 解得a ≥1或a ≤﹣1， ∵a ∈[﹣2，2]， ∴﹣2≤a≤﹣1或1≤a≤2，则根据几何概型的概率公式可得函数f （x ）=x 2+2ax+1有零点的概率为，故选：A ．点睛：几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型； （3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型. 10．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据函数的对称性可知f （x ）在（0，+∞）递减，故只需令＜即可．详解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵＞0，f（﹣）=f（），即∴0＜a＜．故选：B．点睛：本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.11．若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：函数的图象向右移的单位，可得，其图关轴对称，可得，即，结合，得的最小值为.故选：C.【考点】（1）函数的图象变换；（2）三角函数中的恒等变换. 12．已知圆及三个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：要使图象能等分圆C面积，则函数必须关于原点对称．详解：圆O关于原点O对称．函数f（x）=x3与函数f（x）=tanx是定义域上的奇函数，其图象关于原点对称，能等分圆O面积；而f（x）=xsinx是R上的偶函数，其图象关于y轴对称，且当0＜x≤1时，f（x）=xsinx＞0不能等分圆O面积．故满足条件的函数只有①②．故选：B．点睛：本题主要考查函数的奇偶性的性质的应用，正确理解题意是解决本题的关键．二、填空题13．若函数如下表所示：则__________．【答案】1【解析】分析：由表直接得出f（1）=2，再由表得出结果．详解：由表可知，f（1）=2，而f（2）=1所以f[f（1）]=f（2）=1故答案为：1点睛：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．14．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为__________．【答案】【解析】分析：根据正方体和球的关系，得到正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式进行计算即可．详解：设正方体的棱长为，因为这个正方体的表面积为，所以，解得，因为一个正方体所有的顶点在一个球面上，所以正方体的体对角线等于球的直径，即，即解得，则球的体积为．点睛：本题主要考查了空间正方体和球的关系，及球的体积的计算，利用正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力．15．设点是圆上的动点，点是直线上的动点，则的最小值为__________．【答案】4【解析】分析：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由此能求出|PQ|的最小值．详解：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，﹣1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4．故答案为：4．点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.16．在中，，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为__________．【答案】【解析】试题分析：根据题意可以C为原点建立平面直角坐标系，则，直线AB方程为：，可设点，由，即，化简得：，由，又，结合二次函数的图象可得：．【考点】1.向量的数量积;2.二次函数的最值．三、解答题17．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用列举法列举结果为，共种.（2）摸出的个球都是红球的结果为：共种，不中奖概率，故不正确.试题解析：（1）所有可能摸出的结果是（2）不正确. 理由如下：由（1）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确.【考点】概率统计.18．在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值．（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可．详解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：，由框图可求得，表示株甲种树苗高度的方差．越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小，方差或标准差越小，则数据分布波动较小，相对比较稳定;茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况．-中，PA⊥面ABCD，BD交AC于19．如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD点E，F是PC中点，G为AC上一点．⊥．（1）求证：BD FG（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG 平面PBD，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析.⊥，只需证明BD⊥【解析】试题分析：（Ⅰ）要证BD FG平面PAC即可；即可．（Ⅱ）当点G位于CE的中点时，要证明FG 平面PBD，FG PE试题解析:（1）证明：∵PA⊥面ABCD，BD⊂平面ABCD，⊥，∴PA BD∵底面ABCD是正方形，⊥，∴BD AC⋂=，PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，又PA AC A∴BD⊥平面PAC，又∵FG⊂平面PAC，⊥．∴BD FG（2）当点G位于CE的中点时，FG 平面PBD，理由如下：连结PE，中，F是PC的中点，G是EC的中点，∵在PCE，∴FG PE又FG⊄平面PBD，PE⊂平面PBD，∴FG 平面PBD．20．已知函数的最大值为.（1）求的值及的最小正周期；（2）在坐标系上作出在上的图像，要求标出关键点的坐标.【答案】（1），；（2）见解析【解析】分析：（1）先根据两角和公式对函数进行化简整理得f（x）═，再根据最大值确定a值，结合正弦函数的性质求得函数的最小正周期；（2）依据图表，分别求得0，，，，，时，f（x）的值，进而描点画出图象．详解：（1）,,∵的最大值为，∴，最小正周期（2）关键点的坐标，，，，，要求正确标出四个以上，图像略.点睛：作函数图象的方法（1）作三角函数图象的基本方法就是把看作一个整体，利用五点法画图，此法注意在作出一个周期上的简图后，应向两端伸展一下，以示整个定义域上的图像；（2）变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用来确定平移单位．21．四边形中，，，，.（1）求与的关系式；（2）若，求、的值以及四边形的面积.【答案】（1）；（2）16【解析】本试题主要是考查了向量的共线与向量的加减法表示和向量的数量积的运用。
河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试语文试题(图片版)
高一语文升级试题（A）参考答案2018.071.（3分）C（A原文没有谈及中国文化和中国道路的关系。
B “摒弃传统的主体性思维”错，原文是“在主体性基础上强调公共性”。
D“有了战争就能……”错，战争只是保持各民族伦理健康的必要手段。
）2.（3分）B（本段论证的是必然性，没有论证局限性。
）3.（3分）A（强加因果）4.（3分）D（写鸟儿变少是为了和文记忆中的鸟儿的乳名情形对比，进一步加深“人的欲望”破坏了鸟类生存空间的主题）5.（6分）①生动真实地写出了人类恶行对鸟儿的伤害；记叙越详细，越能展现人类欲望恶行之重，越能使读者深入反思。
（3分）②与下文“我”保护鸟巢的事情前后呼应，形成对比，表现“我”的反省与改变，使文章反思的主题更为深入。
（3分）6.（6分）①指被鸟儿遗弃不住的鸟窝；（2分，只答“鸟窝”给1分）②指正在变空的天空；（2分，只答“天空”给1分）；③引发人们对人类欲望破坏环境的反思，面对环境恶化、资源减少的地球，我们要尊重弱小生命，与自然和谐相处。
（2分，意思对即可）。
7.（3分）C（“是因其英年早逝，可表现其性格特征的空间有限”错。
小说是虚构的，详略的安排是作者的写作目的决定的。
）8.（9分）①让人物更富内涵、更加丰满。
卜白甘于“补白”，却多才多艺，京剧演唱水平可以乱真，足见其京剧造诣深厚。
（3分）②使情节更加新鲜、有趣并有传奇色彩，增加了本文的趣味性和艺术魅力。
（3分）③内容上侧重表现在艺术方面的补白，有助于表现小说的主旨。
（3分）9.（9分）“补白”是全文线索，与人物名字谐音，巧妙有趣；突出了人物的乐于助人的性格和品质。
（4分）小说以“补白”为线索，将人物的多个生活侧面串联起来（2分），如给报纸补白、给烈士家庭补白、岗位的补白、对敌斗争补白、墓地补白及让妻子补白（1分），使互不相关的内容集中紧凑，（1分）着力刻画出一个谦虚做人、大智大勇、品德高尚的共产党人。
（1分）（本小题9分，意思对即可）10.（3分）C（“谊固习其地里”的意思是“种谊本来熟悉那里的地理”，代表着一句话的结束，这里要停顿；而“鬼章怒”的意思是“鬼章发怒”，是一个完整的单句，这里要停顿，接着“胁以兵”的意思是“用兵器威胁他”后面要停顿。
河南省濮阳市高一数学下学期升级考试试题 理
河南省濮阳市2017-2018学年高一数学下学期升级考试试题 理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角θ的终边经过点()1,3P -，则cos θ=（ ）A ．B ．13- C ．3- D 2.在利用最小二乘法求回归方程ˆ0.6754.9y x =+时，用到了下面表中的5组数据，则表格中a 的值为（ ）A ．75B ．72C ．70D ．683.已知集合(){}ln 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则下列结论正确的是（ ） A ．A B = B ．A B ⋂=∅ C ．A B ⊆ D ．B A ⊆ 4.若直线340x y b +-=与圆()()22111x y -+-=相切，则b 的值是（ ） A ．2-或12 B ．2或12- C.2或12 D ．2-或12-5.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0- C.[)1,+∞ D ．[]0,16.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为h 为（ ）AC.．7.若向量a ，b 不共线，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则下列关系式中正确的是（ ）A ．AD BC =B ．2AD BC = C.AD BC =- D ．2AD BC =-8.若1tan 3α=，()1tan 2αβ+=，则tan β=（ ） A ．17 B ．16 C.57 D ．569.已知[]2,2a ∈-，则函数()221f x x ax =++有零点的概率为（ ）A ．12 B ．13 C.14 D ．1510.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上单调递增.若实数a 满足()(2log 2a f f >，则a 的取值范围是（ ）A ．(,-∞ B ．(0, C.)+∞ D ．(11.若将函数()sin cos f x x x =+的图形向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A ．8π B ．4π C.34π D ．54π 12.已知圆22:1O x y +=及三个函数：①()3f x x =；②()ta n f x x =；③()sin f x x x =其中图像能等分圆O 面积的函数个数为（ ） A ．0 B ．1 C.2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若函数()f x 如下表所示：则()()1ff = ．14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ．15.设点P 是圆()()22314x y -++=上的动点，点Q 是直线3x =-上的动点，则PQ 的最小值为 ．16.在Rt ABC ∆中，2CA CB ==，M ，N 是斜边AB 上的两个动点，且MN =CM CN ⋅的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有2个红球1A ，2A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球1a ，2a 和2个白球1b ，2b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若模出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖. （1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.18.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义，-中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F 19.如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD是PC的中点，G为AC上一点.⊥；（1）求证：BD FGFG平面PBD，并说明理由.（2）确定点G在线段AC上的位置，使//20.已知函数()4cos sin 6f x x x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最大值为2.（1）求a 的值及()f x 的最小正周期；（2）在坐标系上作出()f x 在[]0,π上的图像，要求标出关键点的坐标.21.四边形ABCD 中，()6,1AB =，(),BC x y =，()2,3CD =--，//BC DA . （1）求x 与y 的关系式；（2）若AC BD ⊥，求x 、y 的值以及四边形ABCD 的面积.22.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y （单位：元）与上市时间x （单位：天）的数据如下：（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x 的变化关系：①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格； （3）设你选取的函数为()f x ，若对任意实数k ，关于x 的方程()2120f x kx m =++恒有两个想异实数根，求m 的取值范围.高中一年级升级考试 理科数学（A 卷）参考答案一、选择题1-5:ADDCD 6-10:BBAAB 11、12：CC 二、填空题 13.1 14.92π 15.4 16.3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：（1）所有可能的摸出结果是：{}11,A a ，{}12,A a ，{}11,A b ，{}12,A b ，{}21,A a ，{}22,A a ，{}21,A b ，{}22,A b ，{}1,B a ，{}2,B a ，{}1,B b ，{}2,B b（2）不正确．理由如下：由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{}11,A a ，{}12,A a ，{}22,A a ，{}21,A a ，共4种，所求中奖的概率为41123=， 不中奖的概率为1211333-=>，故这种说法不正确. 18.解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可) ①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：27x =， 由框图可求得35S =，S 表示10株甲种树苗高度的方差．S 越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．19.解：（1）∵ PA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，其对角线BD 、AC 交于点E ， ∴PA BD ⊥，AC BD ⊥， ∴BD ⊥平面PAC ， ∵FG ⊂平面PAC ， ∴BD FG ⊥（2）当G 为EC 中点，即34AG AC =时， //FG 平面PBD ，理由如下：连结PE ，由F 为PC 中点，G 为EC 中点，知//FG PE ， 面FG ⊄平面PBD ，PE ⊂平面PBD ， 故//FG 平面PBD .20.解：（1）()4cos sin 6f x x x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭14cos cos 22x x x a ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭222cos x x a =++2cos 21x x a =+++2sin 214x a π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭∵()f x 的最大值为2， ∴1a =-，最小正周期22T ππ== （2）关键点的坐标()0,1，,26π⎛⎫⎪⎝⎭，5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，2,23π⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，(),1π 要求正确标出四个以上，图像略.21.解：（1）因为()4,2AD AB BC CD x y =++=+- 所以()4,2DA AD x y =-=---. 又因为//BC DA ，(),BC x y =， 所以()()240x y x y ----=， 即20x y +=.（2）由于()6,1AC AB BC x y =+=++，()2,3BD BC CD x y =+=--. 因为AC BD ⊥， 所以0AC BD ⋅=，即()()()()62130x x y y +-++-=， 又因为20x y +=，即2x y =-，代入上式整理得2230y y --=，解之得：3y =或1y =-当3y =时，6x =-，于是()6,3BC =-，()0,4AC =，()8,0BD =-. 所以4AC =，8BD =， 又因为AC BD ⊥， 所以1162ABCD S AC BD ==四边形. 当1y =-时，2x =，于是有()2,1BC =-，()8,0AC =，()0,4BD =-. 所以8AC =，4BD =，16ABCD S =四边形.综上可知63x y =-⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=-⎩16ABCD S =四边形22.解：（1）因为随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意，所以选取函数2y ax bx c =++来描述y 与x 的函数关系 （2）把点()4,90，()10,51，()36,90代入2y ax bx c =++得22214490410105110126363690a a b c a b c b c a b c ⎧=⎧⎪⋅++=⎪⎪⋅++=⇒=-⎨⎨⎪⎪=⋅++=⎩⎪⎩所以()221110126202644y x x x =+-+=-+， 所以当20x =时，min 26y =，故，辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低价格为26元. （3）由（2）知()21101264f x x x =-+， 又因为()2120f x kx m =++恒有两个相异的实根，则关于x 的方程()21106204x k x m -++-=恒有两个相异的实数根， 所以()()2111046204k x m ∆=-+-⨯->⎡⎤⎣⎦恒成立， 即2202940k k m +++>对k R ∈恒成立. 所以()222042940m ∆=-+<，解得3m >.故m 的取值范围为()3,+∞.。
河南省濮阳市2016-2017学年高一下学期升级考试(期末)数学(文)试题(有答案)
哈尔滨市2016—2017学年度下学期期末考试高二下理科数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设集合{}2430A x x x =-+< ,=B {}230x x ->,则A B = （ ）A ．33,2⎛⎫--⎪⎝⎭ B ．33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎫⎪⎝⎭2．已知i 是虚数单位，则ii+--124=（ ） A ．i +3 B ．i --3 C ．i +-3 D ．i -33．已知2(1)f x x -=，则()f x 的解析式为（ ）A ．2()21f x x x =+-B ．2()21f x x x =-+C ．2()21f x x x =++ D ．2()21f x x x =--4．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时， 2()2f x x x =-，则()f -1=（ ）A ．3-B ．-1C ．1D ．3 5．已知“k x >”是“113<+x ”的充分不必要条件，则k 的取值范围是( ) A ．[)∞+，2 B ．[)∞+，1 C ．()+∞,2 D ．(]1,-∞- 6．设6.05.16.05.1,6.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( )A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b << 7．2321(2)x x+-展开式中的常数项为（ ） A ．8- B ．12- C ．20- D ．208．下列四个结论中正确的个数是( ) ①若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题；②命题：“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 “1sin ,00>∈∃x R x ”； ③“若,4π=x 则1tan =x ”的逆命题为真命题；④若)(x f 是R 上的奇函数，则0)3(log )2(log 23=+f fA ．1B ．2C ．3D ．4 9．函数xx xy -+=222sin 的图象大致为( )10.如图，ABC ∆中的阴影部分是由曲线2y x =与直线20x y -+=所围成，向ABC ∆内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A ．732B ．932C ．716D ．91611.函数)(x f 的图象与()12xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象关于直线y x =对称，则()22f x x -的单调减区间为 （ ）A ．(),1-∞B ．[)1,+∞C ．()0,1D ．[]1,212.已知函数x x x f πsin )(+=，则=++++)20174033()20173()20172()20171(f f f f （ ） A ．4033 B ．4033- C ．4034 D ．4034- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.函数21)(--=x x x f 的定义域为_______________ 14.设X 为随机变量，若~X 1(6,)2N ，当(2)(5)P X a P X <-=>时，a 的值为______ 15.若不等式012≥++tx x 对于一切1(0,)2x ∈成立，则t 的取值范围是16.函数⎩⎨⎧>≤+=)0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为)(sin cos 5为参数ααα⎩⎨⎧==y x ．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2)4cos(=+πθρ．l 与C 交于B A ,两点．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点)2,0(-P ，求|PB ||PA |+的值．18.（本小题满分12分）已知函数)21)(4()(2--=x x x f ． （1）求函数()f x 的单调性；（2）求函数()f x 在[]2,2-上的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在[)60,50的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[)90,80之间的频数，并计算频率分布直方图中[)90,80间的矩形的高；（Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X ，求X 的概率分布列及数学期望．20.（本小题满分12分）如图，底面为正方形的直四棱柱1111D C B A ABCD -中，421==AB AA ，点E 在1CC 上，且EC E C 31=.(1)证明：⊥C A 1平面BED ；(2)求二面角B DE A --1的余弦值．21.（本小题满分12分）已知函数2()(1)ln f x a x x =--． （1）若()y f x =在2x =处的切线与y 垂直，求a 的值； （2）若()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，求a 的取值范围；22.（本小题满分12分）如图，过顶点在原点O ，对称轴为y 轴的抛物线E 上的定点(2,1)A 作斜率分别为12,k k 的直线，分别交抛物线E 于,B C 两点． （1）求抛物线E 的标准方程和准线方程；（2）若1212k k k k +=，且ABC ∆的面积为，求直线BC 的方程．1-5DBCBA 6-10CCAAD 11-12CA分........8分......10分18.解：（1）在[]4,1,,3⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦上单调递增；在41,3⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减.........6分 （2）()()max min 950,227f x f x ==-.....12分（列表2分） 19.解：（Ⅰ）由频率分布直方图得分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，....1分 由茎叶图得分类在[50，60）的人数为2人， ∴全班人数为：2508.02= 人．....3分 （Ⅱ）由茎叶图得分数在[80，90）之间的频数为：25﹣2﹣7﹣10﹣2=4人，∵成绩为[80，90）间的频数为4，∴频率分布直方图中[80，90）间矩形的高为： 016.010254=⨯．....6分（Ⅲ）由已知得X 的可能取值为0，1，2，由茎叶图知分数在良好以上有11人，其中分数为优秀有2人， ∴P （X=0）==，P （X=1）= = ，P （X=2）= = ，....9分∴X 的分布列为：E （X ）= =...12分20. 解：以D 为坐标原点，射线DA 为x 轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系D －xyz . 依题设知B (2,2,0)，C (0,2,0)，E (0,2,1)，A 1(2,0,4)．则DE ＝(0,2,1)，DB ＝(2, 2,0)，1AC ＝(－2,2，－4)，1DA ＝(2,0,4)......3分(1)证明：∵1AC ·DB ＝0，1AC ·DE ＝0， ∴A 1C ⊥BD ，A 1C ⊥DE . 又DB ∩DE ＝D ， ∴A 1C ⊥平面DBE ..........6分(2)设向量n ＝(x ，y ，z )是平面DA 1E 的法向量，则n ⊥DE 、n ⊥1DA .∴2y ＋z ＝0，2x ＋4z ＝0.令y ＝1，则z ＝－2，x ＝4，∴n ＝(4,1，－2)．.....8分 ∴cos 〈n ，1AC 〉＝111442AC AC ⋅=n n ......10分 ∴二面角A 1－DE －B 的余弦值为42....12分 21.(1)81；(2)21≥a ；解析：（1）∵()f x 的定义域为(0,)+∞，1'()2f x ax x =-，∴'(2)0f =，即18a =．....4分 （2）∵1'()2f x ax x=-， ①当0a ≤时，'()0f x <，∴()f x 在[1,)+∞上单调递减，∴当1x >时，()(1)0f x f <=矛盾．②当0a >时，221'()ax f xx-=，令'()0f x >，得x >'()0f x <，得0x <<． （i 1>，即102a <<时，x ∈时，'()0f x <，即()f x 递减，∴()(1)0f x f <=矛盾． （ii 1≤，即12a ≥时，[1,)x ∈+∞时，'()0f x >，即()f x 递增，∴()(1)0f x f ≥=满足题意． 综上:12a ≥．.......8分 22.解：由0∆>得3k >或1k <-．又12|||BC x x =-=(2,1)A 到直线BC 的距离d =1||21|2ABC S BC d k m ∆==-+= 又23m k =--，∴2280k k --=，解得4k =或2k =-，都满足0∆>． 当4k =时，24311m =-⨯-=-，则直线BC 的方程为：411y x =-； 当2k =-时，(2)(2)31m =-⨯--=，则直线BC 的方程为：21y x =-+．。
河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题(含精品解析)
高中一年级升级考试理科数学（A卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果．详解：：角的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为：r==，由任意角的三角函数的定义得cos==﹣．故选：A．点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．2. 在利用最小二乘法求回归方程时，用到了下面表中的组数据，则表格中的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意设要求的数据为，求得代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（，），得到，即可得的值．详解：由题意可得（10+20+30+40+50）=30，（62++75+81+89因为回归直线=0.67x+54.9，过样本点的中心（，），所以（+307）=0.67×30+54.9，解得=68故选：B．点睛：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本中心点（，）是解决问题的关键，属于基础题．3. 已知集合，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出A中函数的定义域确定出A，确定出A与B的交集，并集以及包含关系．详解：由集合A中的函数y=ln（x+3），得到x+3＞0，即x＞﹣3，∴A=（﹣3，+∞），∵B={x|x≥2}=[2，+∞），∴A≠B，A∩B=[2，+∞），A⊇B，故选：D．点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4. 若直线与圆相切，则的值是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】C【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．详解：∵圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线与圆相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：C．点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．5. 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间，即可得到答案．详解：：根据题意，得当x∈[﹣2，2]时，f（x）=2x，∴1≤2x≤2，∴0≤x≤1；当x∉[﹣2，2]时，f（x）=3，不符合，∴x的取值范围是[0，1]．故选：D．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．6. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体放入体积为，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面积，体积，解得，故答案为B.考点：由三视图求几何体的体积.7. 若向量，不共线，，，，则下列关系式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据条件计算向量，可得，从而可得出正确选项．详解：由条件可得=++=﹣8﹣2=2，则关系式中正确的是，故选：B．点睛：本题考查向量的共线问题，考查向量的运算法则及向量的线性运算，属于基础题．8. 若，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：两角和与差的正切公式．视频9. 已知，则函数有零点的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出函数有零点的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．详解：若函数f（x）=x2+2ax+1有零点，则判别式△=4a2﹣4≥0，解得a≥1或a≤﹣1，∵a∈[﹣2，2]，∴﹣2≤a≤﹣1或1≤a≤2，则根据几何概型的概率公式可得函数f（x）=x2+2ax+1有零点的概率为，故选：A．点睛：几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.10. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据函数的对称性可知f（x）在（0，+∞）递减，故只需令＜即可．详解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵＞0，f（﹣）=f（），即∴0＜a＜．故选：B．点睛：本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.11. 若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：函数的图象向右移的单位，可得，其图关轴对称，可得，即，结合，得的最小值为.故选：C.考点：（1）函数的图象变换；（2）三角函数中的恒等变换.12. 已知圆及三个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：要使图象能等分圆C面积，则函数必须关于原点对称．详解：圆O关于原点O对称．函数f（x）=x3与函数f（x）=tanx是定义域上的奇函数，其图象关于原点对称，能等分圆O面积；而f（x）=xsinx是R上的偶函数，其图象关于y轴对称，且当0＜x≤1时，f（x）=xsinx＞0不能等分圆O面积．故满足条件的函数只有①②．故选：B．点睛：本题主要考查函数的奇偶性的性质的应用，正确理解题意是解决本题的关键．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数如下表所示：则__________．【答案】1【解析】分析：由表直接得出f（1）=2，再由表得出结果．详解：由表可知，f（1）=2，而f（2）=1所以f[f（1）]=f（2）=1故答案为：1点睛：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．14. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为__________．【答案】【解析】分析：根据正方体和球的关系，得到正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式进行计算即可．详解：设正方体的棱长为，因为这个正方体的表面积为，所以，解得，因为一个正方体所有的顶点在一个球面上，所以正方体的体对角线等于球的直径，即，即解得，则球的体积为．点睛：本题主要考查了空间正方体和球的关系，及球的体积的计算，利用正方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力．15. 设点是圆上的动点，点是直线上的动点，则的最小值为__________．【答案】4【解析】分析：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由此能求出|PQ|的最小值．详解：过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3，与圆交于点P，此时|PQ|最小，由圆的方程得到A（3，﹣1），半径r=2，则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4．故答案为：4．点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.16. 在中，，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为__________．【答案】【解析】试题分析：根据题意可以C为原点建立平面直角坐标系，则，直线AB方程为：，可设点，由，即，化简得：，由，又，结合二次函数的图象可得：．考点：1.向量的数量积;2.二次函数的最值．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用列举法列举结果为，共种.（2）摸出的个球都是红球的结果为：共种，不中奖概率，故不正确.试题解析：（1）所有可能摸出的结果是（2）不正确. 理由如下：由（1）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确.考点：概率统计.18. 在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义，【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）画出茎叶图，通过图能判断甲，乙两种树苗的平均高度、分散情况、中位数的值．（2）直接利用均值与方差公式求解，说明几何意义即可．详解：（1）茎叶图：统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．（2）根据十个数据求得：，由框图可求得，表示株甲种树苗高度的方差．越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小，方差或标准差越小，则数据分布波动较小，相对比较稳定;茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况．茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况．19. 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是的中点，为上一点.（1）求证：；（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）要证，只需证明平面即可；（Ⅱ）当点位于的中点时，要证明平面，即可．试题解析:（）证明：∵面，平面，∴，∵底面是正方形，∴，又，平面，平面，∴平面，又∵平面，∴．（）当点位于的中点时，平面，理由如下：连结，∵在中，是的中点，是的中点，∴，又平面，平面，∴平面．20. 已知函数的最大值为.（1）求的值及的最小正周期；（2）在坐标系上作出在上的图像，要求标出关键点的坐标.【答案】（1），；（2）见解析【解析】分析：（1）先根据两角和公式对函数进行化简整理得f（x）═，再根据最大值确定a值，结合正弦函数的性质求得函数的最小正周期；（2）依据图表，分别求得0，，，，，时，f（x）的值，进而描点画出图象．详解：（1）,,∵的最大值为，∴，最小正周期（2）关键点的坐标，，，，，要求正确标出四个以上，图像略.点睛：作函数图象的方法（1）作三角函数图象的基本方法就是把看作一个整体，利用五点法画图，此法注意在作出一个周期上的简图后，应向两端伸展一下，以示整个定义域上的图像；（2）变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移，对于后者可利用来确定平移单位．21. 四边形中，，，，.（1）求与的关系式；（2）若，求、的值以及四边形的面积.【答案】（1）；（2）16【解析】本试题主要是考查了向量的共线与向量的加减法表示和向量的数量积的运用。