人教版八年级下册数学教案设计：18.2.1《矩形的性质》

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18.2.1 矩形的性质﹙1﹚
一、教材分析
《矩形的性质》 人教版初中数学八年级下册第十八章第节第一课时内
容，本节课的内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长
方形的基础上来学习的， 是平行四边形的延伸， 仅为矩形判定的学习做铺
垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。

学生通过对生活中的长方形的观察、
思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，样的安排使学生易于接受抽象的
定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

二、学情分析
新课标指出学生是教学的主体所以要成为符合新课标要求的教师深
入了解所面对的学生可以说是必修课本阶段的学生已经具备了一定的分析能
力，也能做出简单的逻辑推理， 且在生活中也为本节课积累了很多经验所
以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

教学目标：
1、知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别
与联系．
2、过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3、情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体
会逻辑推理的思维价值
教学重点、难点
1、重点：矩形的性质．
2、难点：矩形的性质的灵活应用．
教学方法：自主、合作、探究
教学过程
一、问题引入
观
证
回顾：平行四边形的概念及性质。

思考：拿一个活动的平行四边形教具轻轻拉动一个点， 察不管怎么拉，
它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）
再次多媒体演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，
让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩(通常也叫长方形)．
矩形是特殊的平行四边形
矩形是我们最常见的图形之一，如桌面、教科书的封面等都有矩形图象．
二、新知探究
1．矩形的一般性质
具备平行四边形所有的性质
边
对边平行且等 A
D
角
对角相等
O
B
C 对角线 对角线互相平行
2．矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，
还有哪些特殊性质呢？
﹙提示﹕观察内角和对角线的变化﹚
猜想1：矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等 这个结论正确吗？
求证：矩形的四个角都是直角
已知_______________________ 明
__________________________
求证:矩形的两条对角线相等
证
：
？
,
,?
.
.
已知________________________明__________________________
【归纳】矩形特殊的性质
从角上看：矩形的四个角都是直角．
从对角线上看：矩形的两条对角线相等．
思考：矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线•如果不是请说明理由．
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处这样的队形对每个人公平吗
A
O
B C
三、合作、交流、展示：
1、师生互动﹙演示﹚
A D
O
1B C
在Rt△ABC中,BO=2AC
得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
【符号语言】：
2、证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.
， △
求证:
BO = AC
证明：
分析可以将直角三角形转化成矩形
变式练习1：如图，在矩形ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。

A
O
B
3﹑【交流展示1】：
D
C
已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，
求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形所以它具有对角线相等且互相平分
的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB 是等边三角形，因此对 角线的长度可求．
变式练习2、已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°， AC=8cm ，求矩形的边长. 四﹑达标检测
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）
（A ）对角相等
（B ）对角线相等
（C ）对角线互相平分
（D ）对边平行且相等
2﹑已知:四边形ABCD 是矩形
B
O
D
C
﹙1﹚.若已知AB=8 ㎝，AD=6 ㎝，则AC ＝_______ ㎝
OB=______㎝
﹙2﹚.若已知 ∠DOC=120°，AC ＝8 ㎝，则AD= _____cm AB= _____cm 五、课堂小结：
（1）本节课学习了哪些内容？ ﹙2﹚矩形的性质有哪些？
﹙3﹚矩形与平行四边形的区别与联系： 六﹑作业
18.2.1﹒第1; 4 题
七、板书设计
， ： ， 学 已 ， ， 帮
教学反思：
矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的
性质和判定，以及具备了基本的推理能力的基础上安排的是学习正方形的基
础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。

本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响一是受日常用语的
影响，日常生活中的矩形常被称作长方形容易给学生造成矩形是另一种图形
的错误认识。

二是受平行四边形的影响， 生在学习矩形的性质以前，经学 习了平行四边形的性质和判定对特殊四边形的性质有了一个初步的感知但 有些学生容易将两种图形的性质混淆因此，在教学中要注意区别， 助学生
抓住图形的本质特征。