博弈论

但是，尽管政府当时无力制止这种 事情，公众也不必担心彩电价格会上涨。 这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不 过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会 上涨。在高峰会议之后不到二周，国内 彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是 因为厂商们都有这样一种心态：无论其 他厂商是否降价，我自己降价是有利于 自己的市场份额扩大的。
开发 B 开发
A
不开发 B
不开发
开发
不开发
(-1,-1)
(1,0)
(0,1)
(0,0)
图2 房地产开发博弈
开发 B
开发
A
不开发
B
不开发
开发
不开发
(-1,-1)
(1,-2)
(0,1)
(0,-2)
图3 承诺行动后房地产开发博弈

称B的这种行动为“承诺行动”， 它使原来不可臵信的威胁变为可以臵信。 这时，A就不得不相信B一定要开发写字 楼的威胁了，于是放弃开发写字楼的计 划，让B如愿以偿单独开发写字楼。B不 仅未向C支付2百万元，反而净赚1百万。 我们可以运用“承诺行动”的原理 来分析许多经济及军事现象。

例子7 为何股份公司中的大股东才有投 票权？
在股份公司中，大股东是大猪，他
们要收集信息监督经理，因而拥有决定 经理任免的投票权，而小股东是企业不会花钱去开发 新产品？ 在技术创新市场上，大企业是大猪， 它们投入大量资金进行技术创新，开发 新产品，而中小企业是小猪，不会进行 大规模技术创新，而是等待大企业的新 产品形成新的市场后生产模仿大企业的 新产品的产品去销售。

称（D,L)为 “纳什均衡”。纳 什均衡是局中人战略选择上构成的 一种“僵局”，给定其他局中人的 选择不变，任何一个局中人的选择 是最好的，他也不会改变其战略选 择。剔除劣战略的占优战略均衡和 重复剔除劣战略的占优战略均衡是 纳什均衡，但相反的结论不成立。

在城市街道上，我们常见到一些地 段上的商店十分拥挤，构成一个繁荣的 商业中心区，但另一些地段却十分冷僻， 没什么商店。对于这种现象，我们可以 运用纳什均衡的概念来加以解释。 甲乙
例子10 项羽的“破釜沉舟”。 例子11 韩信赵国之战，“置之死地而后 生”。 例子12 欧共体在空中客车与波音公司的 竞争中对空中客车公司的战略性补贴。 例子13 为什么大人物、大公司要聘请常 年律师？
五、不对称信息下的博弈

博弈论作为经济学研究的有力工具， 真正大行其道是在70年代不对称信息下 经济行为分析的兴起。不对称信息指一 些局中人拥有别的局中人不拥有的“私 人信息”，也就是说一些局中人知道别 的局中人不知道的某些情况。下面用一 些例子说明这种情形下的博弈行为。
· · 1/2
图1 商业位置博弈

见图1，有一个长度为1单位的街
道，在街道两边均匀地分布着居民。
现有两家商店决定在街道上确定经
营位臵。如果甲在街道中间位臵1/2
处设店，则乙的最好选择是紧靠甲 的左边或右边设店。
四、动态博弈与承诺行动
如果局中人在进行行动选择时有先 后顺序之分，这种博弈就被称为“动态 博弈”。
乙
招
不招 0,-10 -1,-1
招
甲 不招
-8,-8 -10,0
（问题1：甲、乙如何选择？）
甲和乙是参与博弈的人，称为“局中 人”。表1中每一个小方格内的数字被称 为局中人的支付，其中左边的数字代表 甲的支付，右边的是乙的支付。表1中的 双变量矩阵称为博弈支付矩阵。 局中人所选择的战略构成的组合 （招,招）被称为博弈均衡。这个组合中 前后两个战略分别表示甲和乙所选择的 战略。
中央电视台《百家论坛》
博弈论与生活中的经济学
蒲勇健 主讲专家：重庆大学经济及工商管理学院
副院长、教授、博士生导师
蒲勇健
博弈论（game theory)是由美国数学家冯· 诺 依 曼 (Von. Neumann) 和 经 济 学 家 摩 根 斯 坦 (Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质 的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、 生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash， 他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该 影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、 经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten） 因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作 出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。
由于草地的产权没有界定，政府也 没有对放牧作出规模限制，每家牧民都 会如此盘算：如果其他牧民不约束自己 的放牧规模，让自己的牛羊过多地到草 地上吃草，那么，我自己一家约束自己 的放牧规模规模对保护草场的贡献是微 乎其微的，不会使草场免于破坏；相反， 我也加入过度放牧的行列，至少在草场 消失之前还会获得一部分短期的收益。
在二手车市场上，卖车人比买车人更多地 知道车的质量情况，但卖车人不会将旧车的质 量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道 这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑 到车的质量问题。假定没有问题的好车价值20 万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车 人认为市场上出现好车和坏车的可能性各占一 半。这时，买车人开出的价格不会高于 1/2×20+1/2×10=15万元。这样，如果卖车人 的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市 场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极 地将只值10万元的车按15万元卖给他。
例子9 为什么只有大企业才会花巨额金
钱打广告？
大企业是大猪，中小企业是小猪。大企业 投入大量资金为产品打广告，中小企业等大企 业的广告为产品打开销路形成市场后才生产类
似产品进行销售。
三、纳什均衡与商业中心区的形成
表5 存在纳什均衡的博弈 乙 L U 甲 D 1,1 2,3 M 4,2 1,2 R 1,3 2,1
表4 智猪博弈
小猪 按
大猪 等待 按 5,1 9, -1 等待 4,4 0,0
2. 例子
在经济生活中，有许多“智猪博弈”的例 子。
例子6 股市博弈
在股票市场上，大户是大猪，他们要进行 技术分析，收集信息、预测股价走势，但大量 散户就是小猪。 他们不会花成本去进行技术分析，而是跟 着大户的投资战略进行股票买卖，即所谓“散 户跟大户”的现象。
如果其他牧民约束放牧规模，我单 独一家人过度放牧不会破坏广褒的牧场， 但自己却获得了高额的收益。因此，任 何一位牧民的结论都会是：无论其他牧 民是否过度放牧，我选择“约束自己的 放牧规模”都是劣战略，从而被剔除。 大家最终都会选择过度放牧，结果导致 草地消失，生态破坏。

类似的例子还有：
渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气 及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资 源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策 加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年 有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕鱼，让 小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并 对鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的 捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又如在三峡库区， 为了保护库区水体环境，关闭了前些年泛滥成 灾的许多小造纸厂等。
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1 商家价格战
出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。 当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。

譬如，2000年我国几家生产彩电的大 厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了 一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深 圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩 电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家 有关部门还未出台相关的反垄断法律，对 于这种在发达国家明显属于违法行为的所 谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是 无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进 行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作， 这在发达国家是不可思议的。
这就是我们看到的为什么大多数路、
桥等公共设施都是由政府出资修建的原 因。 同样的道理，国防、教育、社会保 障，环境卫生等都由政府承担资金投入， 私人一般没有积极性承担这方面服务的 积极性和能力。
例子3 苏格兰的草地为什么消失了？公共资源 经常被过度利用的原因。
在18世纪以前，英国苏格兰地区有 大量的草地，其产权没有界定，属公共 资源，大家都可以自由地在那里放牧。 草地属于“可再生资源”，如果限制放 牧的数量，没有被牛羊吃掉的剩余草皮 还会重新长出大面积草场，但如果不限 制放牧规模，过多的牛羊将草吃得一光 二净，则今后不会再有新草生长出来， 草场就会消失。

例子4 在城市中心道路上禁止汽车鸣喇 叭 例子5 为什么要加入WTO？
二、智猪博弈：对诸多经济现象的解释
1. 智猪博弈
猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的 一端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一 端的食槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按 一下按钮会耗去相当于2单位猪食的成本。如果 大猪先到食槽，则大猪吃到9单位食物，小猪仅 能吃到1单位食物；如果两猪同时到食槽，则大 猪吃7单位，小猪吃3单位食物；如果小猪先到， 大猪吃6单位而小猪吃4单位食物。表4给出这个 博弈的支付矩阵。
济政策制订。
博弈论是一门十分有趣但理论上又 是十分艰深的学问，我今天打算用一些 大家能够凭直观或简单分析就能把握的 例子为大家介绍博弈论的基本概念及应 用，以引起大家对这门目前已成为热门 科学的兴趣和获得初步的了解。这些例 子也是我们在日常生活中经常所遇到的 问题或观察到的现象，通过博弈论，我 们能够更加深刻地理解它们。
表2 修路博弈
乙 修 修 1,1 不修 -1,3
甲
不修
3,-1
0,0
我们看到，对甲和乙两家居民来说， “修路”都是劣战略，因而他们都不会 出资修路。
这里，为了解决这条新路的建设问 题，需要政府强制性地分别向每家征税2 单位，然后投入4单位资金修好这条对大 家都有好处的路，并使两家居民的生活 水平都得到改善。
例子15 二手车市场为什么难以建立？
在发达国家，二手车（旧车）的价 格往往比新车差一大截，即使旧车本身 没有什么质量问题，一旦旧车进入二手 车市场，其价格就会与新车相比差得老 远。在我国许多城市，二手车市场甚至 难以建立起来，原因是进入市场的买车 人太少。这是为什么呢？二手车市场的 博弈理论为我们解答了这个谜语。
（问题2：甲和乙分别会选择什么战略？）
当甲选“U”时，乙会选“R”； 而当乙选“R”时，甲应该选“D”而 不是“U”；但当甲选“D”时，乙会 选“L”；给定乙选“L”，甲选“D” 是最好的选择，他不会改变选择 “D”；给定甲不改变选“D”，乙也 不会改变其选择“L”。所以，可以 预期（D,L）是甲乙最终完成的稳定 的选择。

例子2 为什么政府要负责修建公共设施，因 为私人没有积极性出资修建公共设施
设想有两户相居为邻的农家，十分需要 有一条好路从居住地通往公路。修一条路的 成本为4，每个农家从修好的好路上获得的好 处为3。如果两户居民共同出资联合修路，并 平均分摊修路成本，则每户居民获得净的好 处（支付）为3-4/2=1；当只有一户人家单独 出资修路时，修路的居民获得的支付为3-4=-1 （亏损）， “搭便车”不出资但仍然可以使 用修好的路的另一户人家获得支付3-0=3，见 表2。
一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈 起
1. 囚徒困境
两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方 逮住但未获证据。警方将两人分别臵于两间房间 分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则 招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都 招则两人各判刑8年;若两人都不招则未获证据但 因私入民宅各拘留1年。
表1 囚徒困境博弈

2005托马斯· 克罗姆比· 谢林和罗伯特· 约
翰· 奥曼通过博弈论分析促进了对冲突与合
作的理解而获得诺贝尔经济学奖。

2007年迈尔森、赫尔维茨、马斯金 因机制
设计理论共同获得该奖项。
为什么博弈论在经济学领域会产生 如此大的影响呢？这是因为博弈论从一
个独特的视角帮助我们更加深刻地理解
和把握经济现象，并指导更加有效的经
1996年，两位将博弈论应用于不对 称信息下机制设计的经济学家莫里斯 (Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001 年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯 蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运 用博弈论研究信息经济学所取得的成就 而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得 主。