部分电路欧姆定律单元测试题

部分电路欧姆定律单元测试题

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．如图所示，AB 和A ′B ′是长度均为L ＝2 km 的两根输电线(1 km 电阻值为1 Ω)，若发现在距离A 和A ′等远的两点C 和C ′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U ＝90 V 的电源：当电源接在A 、A ′间时，测得B 、B ′间电压为U B ＝72 V ；当电源接在B 、B ′间时，测得A 、A ′间电压为U A ＝45 V ．由此可知A 与C 相距多远？

【答案】L AC ＝0.4 km 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意，将电路变成图甲所示电路，其中R 1=R 1′，R 2=R 2′，当AA′接90V ，BB′电压为72V ，如图乙所示（电压表内阻太大，R 2和R ′2的作用忽略，丙图同理）此时R 1、R 1′、R 串联，

∵在串联电路中电阻和电压成正比，

∴R 1：R ：R 1′=9V ：72V ：9V=1：8：1---------------①

同理，当BB′接90V ，AA′电压为45V ，如图丙所示，此时R 2、R 2′、R 串联， ∵在串联电路中电阻和电压成正比，

∴R 2：R ：R 2′=22.5V ：45V ：22.5V=1：2：1=4：8：4---②

联立①②可得：

R 1：R 2=1：4

由题意，

R AB =2km×

1 1km

Ω

=2Ω=R 1+R 2 ∴R 1=0.4Ω，R 2=1.6Ω AC 相距

s=1

1/R km Ω=0.4km ．

【点睛】

本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用；解决本题的关键：一是明白电

压表测得是漏电电阻两端的电压，二是知道电路相当于三个串联．

2．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条

OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．

（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？

（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； （3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．

【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r

ωπ

【解析】

试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转． 要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=

此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为

3

r ． 通过闭合回路的电流

343

E E I r r r =

=

+

带入即得2

213

3248BL BL I r r

ωω⨯==

流过二极管电流为238I BL r

ω

=

（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变

转过一周所用时间

2 T

π

ω

=

所以二极管消耗的电能

24

22

'()

332

I B L

Q I rT rT

r

ωπ

===

考点：电磁感应串并联电路

3．如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：

R1:R2=2:1，P1:P B=1:10，U1:U2=3:2．求：

(1)电源两端的电压U；

(2)电阻R2的阻值；

(3)电阻R A的电功率P A．

【答案】(1)U=12V (2)R2=2Ω (3)4.5W

【解析】

(1)已知：U1∶U2=3∶2

R1∶R2=2∶1

由图甲、乙得：U1=I1(R1 + R2 )

U2=I2 R2

解得：1

2

I

I=

1

2

已知：P1∶P B=1∶10

由图甲、乙得：P1 = I12R1

P B = I22R B

解得：R1 =

2

5

R B

由电源两端电压U不变I1(R1+R2+R A) = I2(R2+R B)

解得：R A =9R2

由图乙得：2

U

U

=2

2B

R

R R

+U2=2V