＋k ，所以f (m ＋1)<0，故选B. 6．函数y ＝－x 2＋2x ＋3 在区间________上是减少的．
解析：令y ＝u ，u ＝－x 2＋2x ＋3≥0，则x ∈[－1，3]，
当x ∈[－1，1]时，u ＝－x 2＋2x ＋3增加，y ＝u 增加；
当x ∈[1，3]时，u ＝－x 2＋2x ＋3减小，y ＝u 减小．
答案：[1，3]
7．若函数y ＝1x 2－ax ＋4在[2，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________． 解析：设u ＝x 2－ax ＋4，则函数u (x )在⎝⎛⎭⎫a 2，＋∞上是增函数，y ＝1u 在⎝⎛⎭⎫a 2
，＋∞上是减函数，
所以a 2
≤2即a ≤4，又u (x )在[2，＋∞)应满足u (x )>0， 因此u (2)>0即4－2a ＋4>0，所以a <4.
答案：(－∞，4)
8．已知二次函数f (x )的二次项系数a ＜0，且不等式f (x )＞－x 的解集为(1，2)，若f (x )的最大值为正数，则a 的取值范围是________．
解析：由不等式f (x )＞－x 的解集为(1，2)，
可设f (x )＋x ＝a (x －1)(x －2)(a ＜0)，
所以f (x )＝a (x －1)(x －2)－x ＝ax 2－(3a ＋1)x ＋2a
＝a ⎝ ⎛⎭
⎪⎫x －3a ＋12a 2－（3a ＋1）2
4a ＋2a ，
其最大值为－（3a ＋1）2
4a
＋2a ， 若－（3a ＋1）2
4a
＋2a ＞0，可得8a 2＜(3a ＋1)2， 即a 2＋6a ＋1＞0，
解得a ＜－3－22或a ＞－3＋2 2.
答案：(－∞，－3－22)∪(－3＋22，0)
9．已知函数f (x )＝x 2＋4ax ＋2a ＋6.
(1)若函数f (x )的值域为[0，＋∞)，求a 的值；
(2)若函数f (x )在 [2，＋∞)上是增加的，求a 的取值范围．
解：(1)因为函数的值域为[0，＋∞)，
所以Δ＝16a 2－4(2a ＋6)＝0，
即2a 2－a －3＝0，
所以a ＝－1或a ＝32
. (2)函数f (x )＝x 2＋4ax ＋2a ＋6在[－2a ，＋∞)上是增加的，要使函数f (x )在[2，＋∞)上是增加的，只需－2a ≤2，所以a ≥－1，故a 的取值范围是[－1，＋∞)．
10．即将开工的上海与周边城市的城际列车路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次．每天来回次数t 是每次拖挂车厢个数n 的一次函数．
(1)写出n 与t 的函数关系式；
(2)每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数y 最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指火车运送的人数)
解：(1)这列火车每天来回次数为t 次，每次拖挂车厢n 节，
则设t ＝kn ＋b .由⎩⎪⎨⎪⎧16＝4k ＋b ，10＝7k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝24.
所以t ＝－2n ＋24.
(2)每次拖挂n 节车厢每天营运人数为y ，
则y ＝tn ×110×2＝2(－220n 2＋2 640n )，
当n ＝2 640440
＝6时，总人数最多，最多为15 840人．
