(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(8)及答案
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版2
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635=______．2．计算：0.1252010（﹣8）2011=______；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=______；a2b+ab2=______．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a=______；当x=______时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k=______．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为______．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是______．7．不等式组有解的条件是______，无解的条件是______．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）=______．9．（2013秋瑞安市校级期末）等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长=______．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为______，内角和为______°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有______条对角线．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是______．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为______．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC=______°．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m515．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4 16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．317．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣218．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635= 6.35×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 635=6.35×10﹣4．故答案为：6.35×10﹣4．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．计算：0.1252010（﹣8）2011= ﹣8 ；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= 5 ；a2b+ab2= ﹣6 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：0.1252010（﹣8）2011=[0.125×（﹣8）]2010×（﹣8）=（﹣1）2010×（﹣8）=1×（﹣8）=﹣8，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣3）2﹣2×2=9﹣4=5，a2b+ab2=ab（a+b）=2×（﹣3）=﹣6，故答案为：﹣8，5，﹣6．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a= 1 ；当x= 2 时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值；利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：把代入方程得：4﹣a=3，解得：a=1；根据题意得：2x+1+x﹣7=0，解得：x=2，故答案为：1；2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k= 2 ．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】先求出方程组的解，代入二元一次方程2x﹣3y=30，求出k值即可得到答案．【解答】解：关于x、y的二元一次方程组的解为：，把代入方程2x﹣3y=30，2×6k﹣3×（﹣k）=30，解，得k=2；故填：2【点评】本题考查了二元一次方程及方程组的解，直接按照定义求解即可求解．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．不等式组有解的条件是a＜b ，无解的条件是a≥b ．【考点】不等式的解集．【分析】根据解不等式组的方法“大小小大中间找”可得不等式组的解集是a＜x＜b，则易知a＜b；根据大大小小找不到（无解）可得a≥b．【解答】解：不等式组有解的条件是a＜b，无解的条件是故答案为a＜b，a≥b．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）= 0 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先根据不等式组的解集求出a和b的值，进而求出代数式的值．【解答】解：∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴a=﹣1，b=1，∴（a+1）（b﹣1）=0，故答案为0．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组的知识，解题的关键是根据不等式组的解集求出a和b的值．9．等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长= 7 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．【分析】由非负数的性质先求得a，b，再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰，进而求得周长的值．【解答】解：∵|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，∴解得a=1，b=3，∵2a=2＜3，∴底边的长为1，腰的长为3，∴周长=3×2+1=7，故此等腰三角形的周长为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了非负数的性质，其中分别利用了等腰三角形的性质及非负数的性质、三角形三边之间的关系求解，也利用了分类讨论的思想．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为9 ，内角和为1260 °，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有 6 条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】由于外角和恒为360°，多边形的每个外角都是40°，先计算出多边形的边数，再计算出去内角和的度数．【解答】∵多边形的外角和为360°，∴360°÷40°=9；∴该多边形的内角和为（9﹣2）180°=1260°，从它的一个顶点出发，可以引出9﹣3=6条对角线．答案：9，1260°，6．【点评】本题考查了多边形的内角和、外角和定理对角线与边数的关系．多边形的外角和恒为360°，一个n变形．其内角和=（n﹣2）180°，从一个顶点可以引出n﹣3条对角线，n边形对角线共有对角线的条数为：．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5＜m＜﹣2 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：8﹣3＜1﹣2m＜3+8，即5＜1﹣2m＜11，解得：﹣5＜m＜﹣2．故答案为：﹣5＜m＜﹣2．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为80°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180度即可求解．【解答】解：这个三角形的最大内角是：180×=80°．故答案是：80°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解定理是关键．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC= 70 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】首先根据外角的知识求出∠ADC=∠B+∠BAD，进而求出∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数．【解答】解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，又∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠BAD=40°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，故答案为：70．【点评】本题主要考查了三角形内角和以及三角形外角和的知识，解题的关键是掌握三角形内角和为180°以及三角形外角的性质，此题难度不大．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、a5n÷a n=a4n，所以A选项错误；B、（﹣a2）3a6=﹣a12，所以B选项错误；C、a8n a8n=a16n，所以C选项错误；D、（﹣m）（﹣m）4=﹣mm4=﹣m5，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法：a m÷a n=a m﹣n．特考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．15．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；B、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；C、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故C选项正确；D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．故选：B．【点评】方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组的解集为﹣＜x≤3，所以最小整数解为﹣1．故选：A．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣2【考点】不等式的解集．【分析】先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大即可得出结论．【解答】解：2x﹣2＜3x，解得：x＞﹣2，∵不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，∴a≤﹣2；故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式求出不等式的解集，熟练掌握同大取大是解题的关键．18．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求当甲到达顶层时，乙可达几层，就要从题中明确两人的速度比不变，根据速度比不变即可列出方程．【解答】解：设乙可达x层．根据两人的速度比不变，可列方程：5：4=35：x﹣1，解得x=29选C．【点评】此题应重点注意：在登楼的过程中，甲和乙的速度比不变．根据速度比不变即可列出方程．三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=x2+x﹣6﹣x2+6x﹣9=7x﹣15；（3）原式=x2﹣（y﹣3）2=x2﹣y2+6y﹣9．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；（4）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣4a2b2（a﹣2）；（2）原式=4（x4﹣4）=4（x2+2）（x2﹣2）；（3）原式=﹣y（9x2﹣6xy+y2）=﹣y（3x﹣y）2；（4）原式=[3（x﹣1）+（x+2）][3（x﹣1）﹣（x+2）]=（4x﹣1）（2x﹣5）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）先①×3﹣②求出y的值，再把y的值代入①求出x的值，即可求出方程组的解；（2）先用①+②求出x+y的值，再与①进行相减，求出x的值，再把x的值代入③，求出y 的值，从而得出答案；（3）先把①进行变形，再用②﹣③求出y的值，再把y的值代入②求出x的值，从而得出答案；（4）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，再根据二元一次方程组的解法进行求解，从而得出答案．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．【点评】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组和三元一次方程组的解法是本题的关键；三元一次方程组的解法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解不等式的方法可以解答本题；（2）根据解不等式组的方法可以解答本题；（3）根据解不等式组的方法可以解答本题；（4）根据解不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）去括号，得3﹣3x≥2x+18移项及合并同类项，得﹣5x≥15系数化为1，得x≤﹣3故原不等式的解集是x≤﹣3，在数轴上表示如下图所示，；（2）由①，得x≥1，由②，得x＞2，故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，；（3）由①，得x＜﹣2，由②，得x≥3，故原不等式组无解集，在数轴上表示如下图所示，；（4）﹣7≤则，由①，得x≤5，由②，得x＞，故原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，．【点评】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式（组）的方法．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先解两个不等式，根据解集相等即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：解2x＜4，得x＜2；解不等式6x＜a+5，得x＜，则=2，解得：a=7．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．【考点】不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，求出a的取值范围，然后利用绝对值的意义化简即可求出值．【解答】解：，由①得x≥3+a；由②得x≤15﹣3a，∵原不等式组无解，∴3+a＞15﹣3a，∴a＞3，∴|3﹣a|+|a﹣2|=﹣（3﹣a）+a﹣2=﹣3+a+a﹣2=2a﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，绝对值的意义，求出a的取值范围是解答此题的关键．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，根据范围内有四个整数解，确定a的取值范围．【解答】解：由不等式①，得2x﹣3x＜﹣9+1，解得x＞8，由不等式②，得3x+2＞4x+4a，解得x＜2﹣4a，∵不等式组有四个整数解，即：9，10，11，12，∴12＜2﹣4a≤13，解得﹣≤a＜﹣．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．。
苏科版数学七年级下册周末练习.5.30.doc
七年级数学周末练习2015.5.30一、填空题１．直接写出计算结果：)3()2(3xy xy -⋅= ；20)21()32(--= ． ２．不等式－4x≥－12的正整数解为 ；３．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ． ４．如果04212=--++-y x y x ，则x+y 的值是 ．５．一本200页的书的厚度约为1．8cm ，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于 cm ． ６．方程032233=+--+-n m n y x 是二元一次方程，则，m = ，n =； ７．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为 °８．已知三角形的两边长分别为2cm 和7cm ，第三边长为a cm ，则a 的取值范围是 ．９．关于x 、y 的方程组2421x y a x y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x ＋y 的值为 ． 10．因式分解a a 916)1(3-= ; =+-18122)2(2x x ．11．若关于x 的不等式组2x x m >⎧⎨>⎩的解集是x>2，则m 的取值范围是 ． 12．若,1,3==+xy y x 则=+22y x ．二、选择（ 每小题3分，共 24分）13．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是A ．3.5×104米B ．3.5×104-米C ．3.5×105-米D ．3.5×106-米 14．下列各组数不可能组成一个三角形的是 A ．3，4，5 B ．7，6，6 C ．7，6，13 D ．175，176，17715．如果关于x 的不等式x a )2(+＞2+a 的解集为1x <，那么a 的取值范围是A. 0>aB. 0<aC. 2->aD. 2-<a 16．下列运算正确的是A ．55)(ab ab =B ．538a a a =÷C ．532)(a a =D ．222)(b a b a -=- 17．若m ＞－1，则下列各式中错误的是A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜2 18. 下列等式由左边细若边的变形中，属于因式分解的是A ．x 2+5x －1=x(x+5)－1B ．x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3xC ．x 2－9=(x+3)(x －3)D ．(x+2)(x －2)=x 2－419．在△ABC 中,∠A=31∠B=41∠C,则△ABC 是 A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能 20．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ． ⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a x 三、解答题21．(本题共16分，每题4分)22．(本题6分)（1）已知1632793=⨯⨯m m ，求m 的值．（2）已知2,1==-xy y x ，求32232xy y x y x +-的值．23．如图，已知AB//DE ，BF 、EF 分别平分∠ABC 与∠CED ，若∠BCE ＝140°，求∠BFE 的度数．24.已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩解满足x>y>0． （1）求a 的取值范围；（2）化简2a a --．25. 如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=-562y x k x y 的解适合方程73-=+y x ，求k 的值.26某商场用3400元购进A 、B 两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？27． “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区． 已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？28.阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a 和b 的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b ＞0，a ＞b ；a-b ＜0，a ＜b ；0,a b a b -==。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(10)及答案
七下数学周末练习10姓名：_________________ 一、选择题:1．在方程组111211131231x y xy xx yy Z x yx y⎧+=-===⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨=++=⎩⎩⎩⎪+=⎩，，，，；；y=1；中属于二元一次方程组的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是【】A．1 B．2 C．3 D．43．二元一次方程组320x yx y-=-⎧⎨+=⎩，的解是【】A．12xy=-⎧⎨=⎩，B．12xy=⎧⎨=-⎩，C．12xy=-⎧⎨=-⎩，D．21xy=-⎧⎨=⎩，4．解方程组5210x yx y+=⎧⎨+=⎩，(1)，(2)由②—①得到的方程是【】A．3x=10 B．3x=－5 C．x=5 D．x=－55．用代入法解方程组342(1)25(2)x yx y+=⎧⎨-=⎩，，要使代入后，化简比较容易的变形是【】A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y=2x－56．如果32xy=-⎧⎨=-⎩，方程组12ax cycx by+=⎧⎨-=⎩，的解，则有【】A．4b－9a=1 B．9a+4b=1 C．3a+2b=1 D．4b－9a+1=07．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩，的解，则a－b的值为【】A．1 B．－1 C．2 D．38．在解方程组2278ax bycx y+=⎧⎨+=⎩，时，甲同学正确解得32xy=⎧⎨=⎩，，乙同学把c看错了，得到26.xy=-⎧⎨=⎩，那么a、b、c的值为【】A．a=－2、b=4、c=5 B．a=4、b=5、c=－2 C．a=5、b=4、c=2 D．a=－4、b=5、c=2 9．某同学买了1元钱一枝和2元钱一枝的圆珠笔共12枝，用去20元钱．如果设他买了x 枝1元的笔和y枝2元钱的笔，那么可得方程组【】A．12220x yx y+=⎧⎨+=⎩，B．20212x yx y+=⎧⎨+=⎩，C．12220x yx y+=⎧⎨+=⎩，D．20212x yx y+=⎧⎨+=⎩，10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE 的度数分别为x°、y°，那么可得的方程组是【】A．4890y xx y-=⎧⎨+=⎩，B．482y xy x-=⎧⎨=⎩，C．48290y xy x-=⎧⎨+=⎩，D．48290x yx y-=⎧⎨+=⎩，11．已知一个两位数的十位数字和个位数字之和是9．若十位、个位数字都加上2，则得到的新数比原来两位数的2倍少5．设原来两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，所得到的方程组是 【 】A ．()()()910222105x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， B ．()()()10910222105x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， C ．()()()922205x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， D ．()()()92225x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩，12．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10m ，甲跑5 s 就能追上乙；如果甲让乙先跑2 s ，甲跑4 s 就能追上乙．设甲、乙每秒钟分别跑x m 、y m ，则可以列出方程组【 】A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩，B ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩，C ．()551042x y x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，D ．()()510422x y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，13．如图，用8块长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积为【 】A ．225B ．450C ．675D ．2 400 14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x 、y 的系数与相应的常数．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地．图②所示的算筹图我们可以表述为【 】 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩， B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩， C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩， D ．2219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，15．某次知识竞赛一共出了25道题，评分的标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题有【 】 A ．18道 B ．19道 C ．20道 D ．21道16．小明和爸爸、妈妈玩跷跷板，三人的体重一共为150 kg ．爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时跷跷板保持平衡，那么小明的体重为 【 】 A ．50 kg B ．49 kg C ．25 kg D ．24 kg 二、填空题：1．对于方程13122x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y=________． 2．解方程组2337x y x y +=⎧⎨+=⎩，，最简便的方法是用_________法，先消去_________．3．若32x y =⎧⎨=-⎩，是二元一次方程2x －4y+2a=3的一个解，则a=_________．4．已知2m y+3和－3m 2xn 8－2y是同类项，那么x=__________，y=___________．5．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为________．6．若12x y =⎧⎨=-⎩，是方程x －ay=1的一个解，则a=_________．7．已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调10人到乙队，则甲队的人数是乙队人数的一半，根据题意可得方程：____________________________．8．若方程组()43113x y mx m y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，的解x 和y 互为相反数，则m 的值为_________．9．已知甲种物品每个重4千克，乙种物品每个重7千克．现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重86千克，请列出关于x 、y 的二元一次方程：______________________．10．学校体育用品保管室里篮球的个数比排球个数的2倍少3个，篮球与排球的个数比为3：2，这个学校有篮球和排球各多少个?设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意可得方程组：____________．11．四川“5·12”大地震后，灾区急需帐篷某企业应灾区所需，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2 000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共能够安置9 000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，则可以列出方程组：______________________________．12．如果载重量为3吨的卡车有x辆，载重量为5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，那么关于x、y的二元一次方程为_______________．13．某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0．8％，农村人口增加1．1％．这样全市人口增加1 ％，则这个城市现有城镇人口________万人，农村人口______万人．14．已知一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字交换后，所得的新数比原数小36，则原来的两位数是__________．15．(2009·河北)如图，两根铁棒直立于木桶中，在桶中加入水后，其中一根铁棒露出水面的长度是它本身的13，另一根露出水面的长度是它本身的15．已知两根铁棒的长度之和为55 cm，则此时木桶中水的深度是_________cm．16．某风景区上山台阶的截面如图所示，前两个台阶的宽都为x m，其余每个台阶的宽都为y m．且x与y不相等．若第六个台阶到山脚的水平距离为9．8 m，第八个台阶到山脚的水平距离为10．4 m，则x的值为_________．y的值为__________．三、解答题：1．解方程组：(1)221y xx y=+⎧⎨-=-⎩，；(2)1238x yx y-=⎧⎨+=-⎩，；(3)32226x yx y+=⎧⎨-=⎩，；(4)25945 3.p qp q+=-⎧⎨-+=⎩，2．已知方程3x+y=12有很多解，你能找出x、y互为相反数的一组解吗? 3．若方程2x2m+3+3y5n－7=4是关于x、y的二元一次方程，求m2+n的值．4．写出一个二元一次方程组，使它的解为23. xy=⎧⎨=-⎩，5．已知关于x、y的方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩，和方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩，的解相同，求(2a+b) 2010的值．6．一名学生问老师：“您今年多大了?”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经36岁了。
苏科版七年级下数学第八周周末练习题
七年级数学第八周练习题一、选择题：1、下列计算正确的是（）A、（x+y）2=x2+y2B、（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C、（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D、（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y22、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（） A、18 B、24 C、39 D、453、若a、b 是正数，a﹣b=l，ab=2，则a+b=（）A、﹣3 B、3 C、±3D、94、下列计算：①|a|=a（a≥0）②a2+a2=2a4③（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2④（﹣3a）3•a2=﹣9a5，其中运算错误的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、多项式36a2bc﹣48ab2c+24abc2的公因式是（）A、12a2b2c2B、6abc C、12abc D、36a2b2c26、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A、﹣12 B、﹣32 C、38 D、728、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A、x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D、x﹣1=x（1﹣）9、观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A、①②⑤B、②④⑤C、②④⑥D、①②⑤⑥10、把多项式（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）•（8b﹣7a）分解因式，其结果是（）A、8（7a﹣8b）（a﹣b）B、2（7a﹣8b）2C、8（7a﹣8b）（b﹣a）D、﹣2（7a﹣8b）211、若（m+n）3﹣mn（m+n）=（m+n）•A，则A表示的多项式是（）A、m2+n2B、m2﹣mn+n2C、m2﹣3mn+n2D、m2+mn+n2二、填空题：1、（2x－y）2+（2x+y）2=________．2．（2x－y）2－（2x+y）2=________．3．（a+b）2+_______=（a－b）2．4．16x2+8xy+_______=（4x+_____）2．5．若x+y=a，xy=b，则（x+y）2=_________．x2+y2=___________，（x－y）2=____________，x2－xy+y2=___________．6．若（a+b）2=m，（a－b）2=n，则a2+b2=_____，ab=_______．若（x﹣1）2=2，则代数式x2﹣2x+5的值为_________ ．7、已知m2﹣5m﹣1=0，则= _________ ．8、已知，则代数式的值为_________ ．9、若多项式x2﹣2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是_________ ．10、﹣9x2+3xy2﹣12x2y的公因式是_________ ．11、多项式10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）的公因式是_________ ．三、计算题：1．（－x n+13y n）2．2．（x+y）（x－y）（x2－y2）．3．（x n－2）（x n+2）（x2n+4）．4．（4x+3y）（3y－4x）－（4x+3y）2．5．（2x－3y）（2x+3y）（9y2+4x2）－（4x2－9y2）2．6．（a+3b ）2（a －3b ）2－（3a+b ）2（3a －b ）2． 7．[（a+12b ）2+（a －12b ）2]－（2a 2－12b 2）．8、（x+y ）2（x －y ）2（x 2+y 2）2． 9．（a+3b －2c ）（a －3b+2c ）．10、．（x －3y+1）（x+3y －1）－（x+3y ）（x －3y ）． 11．（x+y+z ）（x －y －z ）－（x+y －z ）（x －y+z ）．12．（a+2b －c ）（a －2b+c ）－（a －2b －c ）2． 19．解方程：2（2y+1）2－（3y+1）（3y －1）=35－y 2．14、解方程：4（x －3）2－（2x+1）2=（3x+1）（1－3x ）+9x 2．15、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a 2b+ab 2（2）a 2+b 216、已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值.17、因式分解：（1）﹣2x 2﹣12xy 2+8xy 3（2） 2（x ﹣y ）（x+y ）﹣（x+y ）2（3） 4x （a ﹣b ）﹣8y （b ﹣a ）（4）c b c b a 33)(22+--.（5） －ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2. （6）（3x+2y+1）2-（3x+2y-1）（3x+2y+1）18、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.19、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x （x+1）+x （x+1）2=（1+x ）[1+x+x （x+1）]①=（1+x ）2（1+x ）②=（1+x ）3③①上述分解因式的方法是 _________ ，由②到③这一步的根据是 _________ ； ②若分解1+x+x （x+1）+x （x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是 _________ ；③分解因式：1+x+x （x+1）+x （x+1）2+…+x（x+1）n（n 为正整数）．20、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？21、规定运算，如=11．若m ﹣n=5，且．求（1）mn 的值；（2）m 2+n 2和（m+n ）2的值．24、、请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2﹣b2．将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：（1）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为_________ ；（2）请用材料2公式计算：（49）2﹣（49）2= _________ ；（3）上述两段材料中，主要体现了数学中_________ 的数学思想．25、已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（_________ ）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？26、用“△”、“▲”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a△b＝10a×10b，a▲b＝10a÷10b，例如：3△2＝103×102＝105，3▲2＝103÷102＝10.（1）、求4△(5▲6)的值；（3分）（2）当 (x△1)= (2006▲2003)时，求x的值。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(10)及答案
七下数学周末练习10姓名：_________________ 一、选择题:1．在方程组111211131231x y xy xx yy Z x yx y⎧+=-===⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨=++=⎩⎩⎩⎪+=⎩，，，，；；y=1；中属于二元一次方程组的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是【】A．1 B．2 C．3 D．43．二元一次方程组320x yx y-=-⎧⎨+=⎩，的解是【】A．12xy=-⎧⎨=⎩，B．12xy=⎧⎨=-⎩，C．12xy=-⎧⎨=-⎩，D．21xy=-⎧⎨=⎩，4．解方程组5210x yx y+=⎧⎨+=⎩，(1)，(2)由②—①得到的方程是【】A．3x=10 B．3x=－5 C．x=5 D．x=－55．用代入法解方程组342(1)25(2)x yx y+=⎧⎨-=⎩，，要使代入后，化简比较容易的变形是【】A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y=2x－56．如果32xy=-⎧⎨=-⎩，方程组12ax cycx by+=⎧⎨-=⎩，的解，则有【】A．4b－9a=1 B．9a+4b=1 C．3a+2b=1 D．4b－9a+1=07．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩，的解，则a－b的值为【】A．1 B．－1 C．2 D．38．在解方程组2278ax bycx y+=⎧⎨+=⎩，时，甲同学正确解得32xy=⎧⎨=⎩，，乙同学把c看错了，得到26.xy=-⎧⎨=⎩，那么a、b、c的值为【】A．a=－2、b=4、c=5 B．a=4、b=5、c=－2 C．a=5、b=4、c=2 D．a=－4、b=5、c=2 9．某同学买了1元钱一枝和2元钱一枝的圆珠笔共12枝，用去20元钱．如果设他买了x 枝1元的笔和y枝2元钱的笔，那么可得方程组【】A．12220x yx y+=⎧⎨+=⎩，B．20212x yx y+=⎧⎨+=⎩，C．12220x yx y+=⎧⎨+=⎩，D．20212x yx y+=⎧⎨+=⎩，10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE 的度数分别为x°、y°，那么可得的方程组是【】A．4890y xx y-=⎧⎨+=⎩，B．482y xy x-=⎧⎨=⎩，C．48290y xy x-=⎧⎨+=⎩，D．48290x yx y-=⎧⎨+=⎩，11．已知一个两位数的十位数字和个位数字之和是9．若十位、个位数字都加上2，则得到的新数比原来两位数的2倍少5．设原来两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，所得到的方程组是 【 】A ．()()()910222105x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， B ．()()()10910222105x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， C ．()()()922205x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩， D ．()()()92225x y x y x y +=⎧⎪⎨+++=+-⎪⎩，12．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10m ，甲跑5 s 就能追上乙；如果甲让乙先跑2 s ，甲跑4 s 就能追上乙．设甲、乙每秒钟分别跑x m 、y m ，则可以列出方程组【 】A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩，B ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩，C ．()551042x y x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，D ．()()510422x y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，13．如图，用8块长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积为【 】A ．225B ．450C ．675D ．2 400 14．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x 、y 的系数与相应的常数．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地．图②所示的算筹图我们可以表述为【 】 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩， B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩， C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩， D ．2219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，15．某次知识竞赛一共出了25道题，评分的标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对的题有【 】 A ．18道 B ．19道 C ．20道 D ．21道16．小明和爸爸、妈妈玩跷跷板，三人的体重一共为150 kg ．爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时跷跷板保持平衡，那么小明的体重为 【 】 A ．50 kg B ．49 kg C ．25 kg D ．24 kg 二、填空题：1．对于方程13122x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y=________． 2．解方程组2337x y x y +=⎧⎨+=⎩，，最简便的方法是用_________法，先消去_________．3．若32x y =⎧⎨=-⎩，是二元一次方程2x －4y+2a=3的一个解，则a=_________．4．已知2m y+3和－3m 2xn 8－2y是同类项，那么x=__________，y=___________．5．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为________．6．若12x y =⎧⎨=-⎩，是方程x －ay=1的一个解，则a=_________．7．已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调10人到乙队，则甲队的人数是乙队人数的一半，根据题意可得方程：____________________________．8．若方程组()43113x y mx m y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，的解x 和y 互为相反数，则m 的值为_________．9．已知甲种物品每个重4千克，乙种物品每个重7千克．现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重86千克，请列出关于x 、y 的二元一次方程：______________________．10．学校体育用品保管室里篮球的个数比排球个数的2倍少3个，篮球与排球的个数比为3：2，这个学校有篮球和排球各多少个?设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意可得方程组：____________．11．四川“5·12”大地震后，灾区急需帐篷某企业应灾区所需，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2 000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共能够安置9 000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，则可以列出方程组：______________________________．12．如果载重量为3吨的卡车有x辆，载重量为5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，那么关于x、y的二元一次方程为_______________．13．某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0．8％，农村人口增加1．1％．这样全市人口增加1 ％，则这个城市现有城镇人口________万人，农村人口______万人．14．已知一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字交换后，所得的新数比原数小36，则原来的两位数是__________．15．(2009·河北)如图，两根铁棒直立于木桶中，在桶中加入水后，其中一根铁棒露出水面的长度是它本身的13，另一根露出水面的长度是它本身的15．已知两根铁棒的长度之和为55 cm，则此时木桶中水的深度是_________cm．16．某风景区上山台阶的截面如图所示，前两个台阶的宽都为x m，其余每个台阶的宽都为y m．且x与y不相等．若第六个台阶到山脚的水平距离为9．8 m，第八个台阶到山脚的水平距离为10．4 m，则x的值为_________．y的值为__________．三、解答题：1．解方程组：(1)221y xx y=+⎧⎨-=-⎩，；(2)1238x yx y-=⎧⎨+=-⎩，；(3)32226x yx y+=⎧⎨-=⎩，；(4)25945 3.p qp q+=-⎧⎨-+=⎩，2．已知方程3x+y=12有很多解，你能找出x、y互为相反数的一组解吗? 3．若方程2x2m+3+3y5n－7=4是关于x、y的二元一次方程，求m2+n的值．4．写出一个二元一次方程组，使它的解为23. xy=⎧⎨=-⎩，5．已知关于x、y的方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩，和方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩，的解相同，求(2a+b) 2010的值．6．一名学生问老师：“您今年多大了?”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经36岁了。
七年级数学(下)第八周周末作业
10
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8
7
6
5
4
3
2
1
0
25． （10 分）如图，在 △ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分线， ∠B 20 ， ∠C 60 ． （1）求 ∠CAD 、 ∠AEC 和 ∠EAD 的度数； ； （2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当 ∠B 30 ，∠C 60 ，则 ∠EAD ；当 ∠B 60 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD 当 ∠B 50 ， ∠ 60 时，则 ∠EAD ；当 ∠B 70 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD ； （3）若 ∠B 和 ∠C 的度数改为用字母 和 来表示，你能找到 ∠EAD 与 和 之间的关系吗？请
B． ( x 5)( x 2) x 2 3x 10 D． 6ab 2a 3b
班级：_______________
3．观察下列 4 个命题：其中正确的是（ ） （1）直线 a 、 b 、 c ，如果 a ⊥ b 、 b ⊥ c ，那么 a ⊥ c ； （2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等； （4）三角形的外角和是 180 A． （1） （2） B． （2） （3） C． （2） （4） D． （3） （4） 4．把线段 AB 沿 水平方和平移 5cm ，平移后的像为线段 CD ，则线段 AB 与线段 CD 之间的距离是 （ ） A．等于 5cm B．小于 5cm C．小于或等于 5cm D．大于或等于 5cm 5．已知 △ ABC 的三边都是整数，且 AB 2 ， BC 6 ，则 △ ABC 的周长可能是（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 17 6．观察等式 (2a 1)a 2 1 ，其中 a 的取值可能是…（ ）
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(9)及答案
七下数学周末练习9姓名：_________________一、选择题:1、下列方程中，是二元一次方程的是【 】A 、3x －2y=4zB 、6xy+9=0C 、1x +4y=6D 、4x=24y -2、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为【 】A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠23、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有【 】A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程组，不正确的是【 】 A 、543=-y x B 、031=-y x C 、32-=+y x D 、65322=-y x 5、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为【 】 A 、b a ,同号 B 、b a ,异号 C 、b a ,可能同号可能异号 D 、0,0=≠b a6、已知：关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为【 】A 、－1B 、1-aC 、0D 、17、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为【 】A ．5B ．4C ．3D ．28、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n m y x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为【 】A ．1B ．3C ．5D ．29、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为【 】A 、3B 、－3C 、－4D 、410、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是【 】A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a11、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x ，那么a 、b 、c 的值是【 】A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝212、若992213y x y x y x n n m m =⋅++-,则n m 43-的值为【 】 A 、3 B 、4 C 、5 D 、613、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是【 】A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－214、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -=【 】 A 、7 B 、5 C 、3 D 、115、如图AB ⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是【 】A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩ 二、填空题：1、如果方程x m+1+y n-1=5是二元一次方程，那么m=_____，n=______2、已知方程2m -1n -8(m-2)x+(n+3)y =5是二元一次方程，则mn= 。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版1
2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）数学周末作业一、填空题1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为___________米．2．已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=___________．3．如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为___________．4．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=___________．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=___________．5．三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是___________．7．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=___________．8．已知方程组，解方程组，则ax+y=___________．9．已知不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是___________．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是___________．11．现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排___________辆．12．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．二、选择题13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形14．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°15．．﹣416．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（）A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍三、解答题17．因式分解：（1）x2﹣64；（2）x2﹣5x+4；（3）x2y﹣6xy2+9y3；（4）4x2﹣y2+4y﹣4．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来①≥②③．19．解下列方程组（1）（2）（3）．20．已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD 上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）21．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有多少人？最多有多少人？22．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．24．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a的值．2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为8×10﹣8米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 08=8×10﹣8；故答案为：8×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y=．【考点】解二元一次方程．【专题】存在型．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，3y=4﹣2x，系数化为1得，y=．故答案为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．3．如果25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为31或﹣29．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵25x2﹣（k﹣1）xy+9y2是一个完全平方式，∴﹣（k﹣1）xy=±2•5x•3y∴﹣（k﹣1）xy=±30xy，∴﹣（k﹣1）=±30，∴k=31或﹣29．故答案为：31或﹣29．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．4．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=﹣2x2+2xy+7y2．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=6．【考点】整式的混合运算．【分析】先套用完全平方公式及去括号，再合并同类项即可化简原式；根据幂的运算由2x÷16y=8可得2x﹣4y=23，即x﹣4y=3，再整体代入可得．【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+2xy+7y2；∵2x÷16y=8，即2x÷（24）y=8，2x÷24y=8，∴2x﹣4y=23，∴x﹣4y=3，则2x﹣8y=2（x﹣4y）=6，故答案为：﹣2x2+2xy+7y2，6．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则及根据幂的运算法则由2x÷16y=8得到2x﹣4y=23是解题的关键．5．三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为6＜x＜9．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系得出第三边长的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵三角形的两边长分别是3和6，∴第三边x为最大边的取值范围是：6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键．6．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥10．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组无解，可得出a≥10．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出a≥10．故答案为a≥10．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=5．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由x=2，y=1为方程组的解，将x=2，y=1代入方程组，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=3，b=2，则a+b=2+3=5．故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使两方程成立的未知数的值．8．已知方程组，解方程组，则ax+y=2．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察ax与y的系数可知，两个方程相减整理即可得解．【解答】解：，②﹣①得，2（ax+y）=10﹣6，解得ax+y=2．故答案为：2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，仔细观察系数的特点是解题的关键．9．已知不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是a＜1或a≥5．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，即可得出不等式a+1＜2或a≥5，求出即可．【解答】解：∵解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式x﹣a≤1得：x≤1+a，∴不等式组的解集是a＜x≤a+1，∵不等式组的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，∴a+1＜2或a≥5，解得：a＜1或a≥5，故答案为：a＜1或a≥5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出a+1＜2或a≥5．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是440≤x≤480．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题．【分析】根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．【解答】解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则x的取值范围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．11．现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排3辆．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设甲种运输车至少安排x辆，根据甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，可列不等式求解．【解答】解：设甲种保温车至少安排x辆，250x+150（10﹣x）≥1800x≥3故至少甲要3辆车．故答案是：3．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以1800箱抗甲流疫苗为不等量关系列方程求解．12．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有6个．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】压轴题．【分析】首先解不等式组，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．【点评】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．二、选择题13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【解答】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．14．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠EC D=70°，∠E的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由题中的平行以及∠1可求出∠EDC，又∠ECD=70°已知，利用三角形内角与外角的关系可求出∠E．【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°．∴∠A=∠ECD=70°，∵∠1是△ABE的外角，∠1=120°，∴∠E=∠1﹣∠A=120°﹣70°=50°．故选：C．【点评】本题很简单，根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答．15．若a，b都是有理数，且a2﹣2ab+2b2+4b+4=0，则ab等于（）A．4 B．8 C．﹣8 D．﹣4【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】将已知等式左边第三项分为b2+b2，前三项结合，后三项结合，利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0，求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：∵a2﹣2ab+2b2+4b+4=（a2﹣2ab+b2）+（b2+4b+4）=（a﹣b）2+（b+2）2=0，∴a﹣b=0且b+2=0，解得：a=b=﹣2，则ab=4．故选：A．【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元．判断下列叙述何者正确（）A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍【考点】列代数式．【分析】都和梨子有关，可设梨子的价钱为x元/个，那么一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x﹣2）元．苹果价格不变，一个苹果价格的三倍为（6x﹣6）元，一个西瓜的价格减去12元等于一个苹果价格的三倍．【解答】解：设梨子的价钱为x元/个，因此，一个西瓜的价钱为（6x+6）元，一个苹果的价格为（2x ﹣2）元．故一个西瓜的价格﹣苹果价格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12元．故选：D．【点评】苹果价格没变，可根据问题先求得苹果价格的三倍，让西瓜原来价格﹣3倍苹果价格，可得西瓜应降价的价格．三、解答题17．因式分解：（1）x2﹣64；（2）x2﹣5x+4；（3）x2y﹣6xy2+9y3；（4）4x2﹣y2+4y﹣4．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式得出答案；（2）根据十字相乘法分解因式进行分解即可．（3）先提出公因式x，再用完全平方公式因式分解．（4）将多项式第二、三、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到结果．【解答】解：（1）x2﹣64=（x+8）（x﹣8）；（2）x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）；（3）x2y﹣6xy2+9y3=x（x2﹣6xy+9y2）=x（x﹣3y）2；（4）4x2﹣y2+4y﹣4=4x2﹣（y2﹣4y+4）=4x2﹣（y﹣2）2=（2x+y﹣2）（（2x﹣y+2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式、十字相乘法以及分组分解法，熟练应用公式是解题关键．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来①≥②③．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解不等式得基本步骤计算即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集；（3）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1），去括号，得：6+3x≥4x﹣2，移项、合并同类项，得：﹣x≥﹣8，系数化为1，得：x≤8．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式组，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x≤2；将解集表示在数轴上如下：（3）解不等式组，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解不等式和不等式组的基本技能，熟练掌握解不等式和不等式组的基本步骤是解题的关键．19．解下列方程组（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）先将方程化简，然后根据解二元一次方程组的方法可以解答本题；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答本题；（3）先化简方程，然后根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）化简，得①+②，得6x=12，解得，x=2，将x=2代入①，得y=2，故原方程组的解是；（2）①+②，得5x+2y=16④②+③，得3x+4y=18⑤④×2﹣⑤，得7x=14解得，x=2，将x=2代入⑤，得y=3，将x=2，y=3代入③，得z=1，故原方程组的解是；（3）化简，得由①，得m=，将m=代入②，得n=，故原方程组的解是．【点评】本题考查解二元一次方程组和解三元一次方程组，解题的关键是明确解方程的方法．20．已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD 上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．（2）按点P的两种情况分类讨论：过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．【解答】解：（1）∠PAC+∠PBD=∠APB．过点P作PE∥l1，如图1所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．（2）过点P作PE∥l1．当点P在直线l1上方时，如图2所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠BPE﹣∠APE，∴∠PBD﹣∠PAC=∠APB．当点P在直线l2下方时，如图3所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE﹣∠BPE，∴∠PAC﹣∠PBD=∠APB．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据“两直线平行，内错角相等”找到相等的角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．21．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有多少人？最多有多少人？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，x最多为32．答：这个敬老院的老人最少有30人．最多有32人．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．22．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．【点评】本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，可将C种玩具的套数表示出来；（2）根据购进三种玩具所花的应≤2350，列出不等式，可将y与x之间的函数关系式表示出来；（3）①利润=销售总额﹣进价总额﹣支出的费用，列出函数关系式即可；②根据购进的三种玩具都不少于10套，列出不等式组进行求解．【解答】解：（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50﹣x﹣y；（2）由题意得40x+55y+50（50﹣x﹣y）=2350，整理得y=2x﹣30；（3）①利润=销售收入﹣进价﹣其它费用，故：p=（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200，又∵y=2x﹣30，∴整理得p=15x+250，②购进C种电动玩具的套数为：50﹣x﹣y=50﹣x﹣（2x﹣30）=80﹣3x，据题意列不等式组，解得20≤x≤，∴x的范围为20≤x≤，且x为整数，故x的最大值是23，∵在p=15x+250中，k=15＞0，∴P随x的增大而增大，∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．【点评】本题考查一次函数和不等式组的综合运用．24．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a的值．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个．根据生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．21 （2）设x 个竖式需要正方形纸板x 张，长方形纸板横4x 张；y 个横式需要正方形纸板2y 张，长方形纸板横3y 张，可列出方程组，再根据a 的取值范围求出y 的取值范围即可．【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒（100﹣x ）个．由题意得，解得38≤x ≤40．答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．（2）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒y 个．由题意得解得y=∵290＜a ＜306，∴342＜648﹣a ＜358∵y 是整数，∴648﹣a=345，350，355．此时；； ∴a=303，298，293．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。
七年级数学下学期第8周周末作业试题苏科版
2019-2020年七年级数学下学期第8周周末作业试题苏科版班级姓名1．多项式、中，应提取的公因式是．2．分解因式：；;•; (x2-4x)2+8(x2-4x)+16=3．x2－8x+______=（）2．4．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+， ④4a2+12a+9，⑤•以上各式中属于完全平方式有（填序号）．5．若x2+ax+b=（x+5）（x－2），则a= ，b=____ __．6．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．7．（）.8．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是．9．计算：②832+83×34+172=______ __③103×97=_____10．若a－b=2，则（a2+b2）－ab=_________．11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） A．（x+3）（x－2）=x2+x－6 B．ax－ay－1=a（x－y）－1C．8a2b3=2a2·4b3 D．x2－4=（x+2）（x－2）12．下列各式中，不能继续分解因式的是（）A．8xy－6x2=2（4xy－3x2） B．3x－xy=x（6－y）C．4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） D．16x2－4=4（4x2－1）13．多项式分解因式为,则的值是 ( )Ａ.３ B.-3 C.11 D.-1114．下面分解因式中正确的是（）A、-a2+b2=-(b+a)(b-a)B、a2-b2-1=(a+b)(a-b)-1C、(a+1)2-(y-1)2=(a+y)(a-y+2)D、m4-81=(m2+9)(m2-9)15．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A．2x3－1 B．－x2－1 C．x2+1 D．－x2+116．能用完全平方公式分解的是（） A． B． C． D．17．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定18．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ • ）A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．a2－ab=a（a－b）19．已知多项式4x2－（y－z）2的一个因式为2x－y+z，则另一个因式是（）A．2x－y－z B．2x－y+z C．2x+y+z D．2x+y－z20．不论取何有理数，的值必是（）A．正数 B 零 C 负数 D 非负数21．有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（）2多项式：+12xy+=（）222．分解因式：（1）4x4－64 （2）3a（x－y）+9（y－x）（3）（4）－8a3b2+12ab3c－6a2b （5）(x2－2)2+14(2－x2)+49 （6）(x+2)(x－6)+16 （7）（8）(x+2)(x+4)+(x2－4) （9）9(x-y)2-12(y2-x2)+4(x+y)223．已知2x＋3y＝－8,4x＋y＝15,求(x－y)2－(3x＋2y)2的值.24．一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如64＝82，64就是一个完全平方数，已知a＝xx2＋xx2×xx2＋xx2，试说明：a是一个完全平方数.25．小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求ab2的值．甲乙26．给出三个多项式：2221111,31,,222x x x x x x +-++-请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
最新(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(8)及答案
最新教学资料·苏教版数学七下数学周末练习8姓名：__________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是【 】2、甲型H 1N 1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为【 】A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3、多边形的边数增加1，则它的外角和【 】A ．不变B ．增加180°C ．增加360°D ．无法确定4、算式①31128-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②a 2＋2a －1＝(a －1)2，③a 8÷a 8＝1（a ≠0），④(a －b )3＝a 3－b 3， 其中正确的有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、下面的多项式中，能因式分解的是【 】A.22n m +B. 142++m mC. n m -2D.122+-m m6、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是【 】A ．()2222——b ab a b a +=B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+D ．()()22——b a b a b a =+ 7、下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有【 】A.1个B.2个C.3个D.4个8、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如右图所示的两条平行线m n ，上，测得 0120α∠=，则β∠的度数是【 】A ．450B ．550C ．650D ．7509、 如右图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2，则△BCF 的面积为【 】A. 0.5㎝2B. 1㎝2C. 2㎝2D. 4㎝210、c b a ,,为ABC ∆的三边，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是【 】A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-二、填空题：11、2)5(0+-= ． 12、分解因式：x 2－4＝__________________． 13、如果(x ＋1)(x ＋m )的积中不含x 的一次项，则m 的值为_______.14、若92+-ax x 是一个完全平方式，则a ＝ .15、已知3,2==nm a a ，那么n m a -2＝ .16、若a －b ＝1，ab =－2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________. 17、已知⎩⎨⎧-==24y x 是二元一次方程mx +y =10的一个解，则m 的值为 . 18、在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为12050，则这个多边形的边数是_____. 19、如图：∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G 的度数为_________. 20、已知: ()125=++x x ,则x ＝_________________.A CB 三、简答题：21、计算： (1)()1016 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)()232x -·()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦ (3)()()3232x x --- (4)()22a b -·()22a b +22、因式分解：⑴()()x y b y x a ---； ⑵ 1822-x（3）x 4－18x 2＋81 （4）()()2222b a b a +-+23、将下列方格纸中的△ABC 向右平移8格， 再向上平移2格，得到△111C B A ．（1）画出平移后的三角形；（2）若BC=3，AC=4，则11C A = ．（3）连接AA 1,BB 1,则线段AA 1与BB 1的关系．． 是 ．24、先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a =﹣3，b =12．25、如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．26、已知a x =21,b k =－31，求31(a 2)x ÷(b 3)k 的值。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得______．2．4（﹣a2）3=______；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=______．3．因式分解：8y4﹣2y2=______；4x2﹣12xy+9y2=______．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是______．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2=______．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=______，当y=﹣8时，x=______．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是______．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______．9．若m＜n，下列各式，正确的是______．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．10．不等式2x+1＞0的解集是______．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为______．12．当k______时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是______．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是______．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．1017．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9 18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．519．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得9.07×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．4（﹣a2）3= ﹣a26；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：（﹣a5）4（﹣a2）3=a20（﹣a6）=﹣a20+6=﹣a26，x3a﹣2b=x3a÷x2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=27÷25=．故答案为：﹣a26，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．3．因式分解：8y4﹣2y2= 2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式2y2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：8y4﹣2y2=2y2（4y2﹣1）=2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故答案为：2y2（2y+1）（2y﹣1）；（2x﹣3y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2= 8 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式进行变形，用含x+y与xy的式子表示（x﹣y）2，然后再代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×7=36﹣28=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，利用完全平方公式对代数式进行变形是解题的关键．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= 12x﹣4 ，当y=﹣8时，x= ﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣y=1，解得：y=12x﹣4，把y=﹣8代入方程得：3x+2=1，解得：x=﹣，故答案为：12x﹣4；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是 3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整数∴解有3组，，．【点评】本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的定义．【分析】由一元一次不等式的定义即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，将其代入原不等式中即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+a=1，a=﹣1，∴原不等式为﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义以及解一元一次不等式，解题的关键是根据一元一次不等式的定义确定a的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．若m＜n，下列各式，正确的是③．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是：③．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．10．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化1得，x＞﹣．故本题的解集为x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，然后求出其公共部分．【解答】解：去括号，得3x﹣6≤5﹣2x，移项，得3x+2x≤5+6，合并同类项，得5x≤11，系数化为1，得x≤．正整数解为1，2．故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，能正确解不等式是解题的关键．12．当k ＞3 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是y＞﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；二元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可；表示出x，代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：方程2x+3=k，解得：x=，由解为正数，得到＞0，解得：k＞3；由x﹣2y=6，得到x=2y+6，由x＞4，得到2y+6＞4，解得：y＞﹣1．故答案为：＞3；y＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是16＜a≤20 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据不等式的正整数解恰是1、2、3、4得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式得x＜a，∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，∴4＜a≤5，解得16＜a≤20．故答案是：16＜a≤20．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101 ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有 4 对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．【点评】本题考查了数字的变化，考查了学生分析数据，总结、归纳数字规律的能力，找出规律是解答本题的关键．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据整式的加减法则、幂的运算法则、单项式的除法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式的法则逐一计算即可判断．【解答】解：（1）2a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；（2）（2a2）3=8a6，故错误；（3）6a2n÷2a n=3a n，故错误；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y4，故错误；（5）=，故错误；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣3a+3b﹣9，故错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设出外角的度数，根据内外角和为1450°得到方程．由于外角的度数在0°到180°之间，可得到不等式，解不等式可求出n的值．【解答】设该多边形的外角为x°，则（n﹣2）180°+x°=1450°∴x°=1450°﹣（n﹣2）180°∵0＜x＜180，∴0°＜1450°﹣（n﹣2）180°＜180°解得：9＜n＜10因为n为正整数，∴n=10．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，不等式的解法．列出不等式并解不等式是关键．17．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，找到与不等式≥﹣3的解集相同的即为所求．【解答】解：≥﹣3，2﹣5x≥﹣9，﹣5x≥﹣11，x≤；A、2﹣5x≤9，﹣5x≤7，x≥﹣，故选项错误；B、2﹣5x≤﹣9，﹣5x≤﹣11，x≥，故选项错误；C、5x﹣2≤9，5x≤11，x≤，故选项正确；D、5x﹣2≤﹣9，5x≤﹣7，x≤﹣，故选项错误．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．5【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x ＜﹣1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值．【解答】解：4x﹣a＞7x+5，4x﹣7x＞5+a，﹣3x＞5+a，x＜﹣，∵解集是x＜﹣1，∴﹣=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°【考点】平行线的性质．【分析】依照题意画出图形，根据AB∥CD，即可得出∠2=∠1=50°，再结合图形拐弯方向即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∴第二次的方向应为向右拐50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合解决问题是关键．20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个【考点】轴对称图形．【分析】分情况讨论：若以8开头，第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，得出有多少种情况．同样求出以9开头的数量．【解答】解：根据题意：若以8开头，则第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，共有10×10=100种情况．同样，以9开头的也是有100种情况，所以共有200个．故选C．【点评】注意对称的要求，正确分析各个数位的数字情况．三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式计算（a+1）（a﹣1）得（a2﹣1）（a2+1），再运用平方差计算可得；（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；（3）将原式变形成[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣1）（a2+1）=a4﹣1；（2）原式=[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]=6x4y=24xy；（3）原式=[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]=9x2﹣（y﹣z）2=9x2﹣（y2﹣2yz+z2）=9x2﹣y2+2yz﹣z2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解可得答案；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式分解；（4）后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解．【解答】（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2=（3a﹣b+a+2b）（3a﹣b﹣a﹣2b）=（4a+b）（2a﹣3b）；（2）4x2﹣16y2，=4（x2﹣4y2），=4（x+2y）（x﹣2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1，=4m2﹣（n2+2n+1），=4m2﹣（n+1）2，=（2m+n+1）（2m﹣n﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣平方差公式、公式法，分组分解法．熟练掌握公式是解本题的关键．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）把x系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）系数化为1，得：x＞﹣；（2）去分母得：3x﹣2x≤6，解得：x≤6；（3）去分母得：6+2x＞30﹣3x+6，移项合并得：5x＞30，解得：x＞6；（4）去分母得：2x+10﹣9x+3＜6，移项合并得：﹣7x＜﹣7，解得：x＞1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围；（2）表示出方程的解，由解为负数确定出a的范围即可．【解答】解：（1）根据题意得：3x+2≤4x+3，解得：x≥﹣1；（2）方程3x﹣2=a，移项得：3x=a+2，解得：x=，由方程的解为负数，得到＜0，解得：a＜﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求得不等式3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的解集，可求得x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解，把x=7代入3x﹣ax=2，求出a的值，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8，去括号得3x+6﹣7＜5x﹣5﹣8移项得3x﹣5x＜﹣5﹣8﹣6+7合并同类项得﹣2x＜﹣12系数化为1得x＞6，所以x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解是x=7，把x=7代入3x﹣ax=2，得到a=，代入代数式=7×﹣=19﹣7=12．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用a表示出x和y的值，然后根据x＞y得到关于a的不等式求得a的范围．【解答】解：，①+②得4x=2a﹣6，则x=，②×3﹣①得：4y=﹣6a﹣22，则y=，∵x＞y，∴＞﹣，解得：a＞﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法，正确解关于x和y的方程组是关键．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF 有何位置关系？试说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼 2.43桂鱼2 2.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解．【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元．（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩，由题意得2.4x+2（30﹣x）≤70解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=x+15．∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益．答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（kg），根据题意得﹣=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，故a=4000是原方程的解．答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg．【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．。
苏科版七年级数学下册周末作业
一、选择题：1、下列说法正确的是①是整数0 ②是负分数2- ③不是整数5.3 ④ 自然数一定是正数A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列各组数中，互为相反数的是A 5)5(-+-和B 02.0)51(--+和C 、 3223--和和 D 、)125.0()81(--+-和 3、下列说法正确的是A 、有最小的负整数，有最大的正整数B 、有最小的负数，没有最大的正数C 、有最大的负数，没有最大的正数D 、没有最大的有理数和最小的有理数 4、若x 为有理数，则下列结论正确的是A 、x -一定是有理数B 、x -一定是非负数C 、x --一定是负数D 、)(x --一定是正数5、一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是A 、0B 、1-C 、1D 、1± 6、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是A 、6,6-B 、6,0C 、6,0-D 、3,3- 7、一个数的相反数不比它本身大，则这个数为A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 8、某人从甲站出发向东行驶30km 后又向西行驶了55km ，则此时此人的位置是A 、甲站东边25m 处B 、甲站西边25m 处C 、甲站东边85m 处D 、甲站西边55m 处题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9、如果点A 在数轴上原点的左边，则点A 表示的数是 10、一个的绝对值是215,则这个数是 ，2.3-的相反数是________，______是43+的相反数；11、_____的绝对值是它本身，绝对值最小的数是______，最小的正整数是______，最大的负整数是__ __，最小的自然数是 ；12、如果一个数从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是13、如果电梯上升5米，记作5+米，那么米7-表示____________14、如果数轴上表示数a 的点表示数—2的点的距离是3，那么a 是 15、绝对值小于3的整数有_______________________比—4大的负整数有__________________ 16.不大于215的非负整数有_______________________不小于—5的负整数有________________17、若________;,31_______;,1=-===a a a a 则若则 18、化简下列各式[][][]_________)6(,__________5______,)8.2(_____,)5(__________)5.2(_________,)5.2(________,)4.1(_______,)7(=+--=--=---=-+-=++=+-=+-=+-19、找规律填空：⑴ 243(_______),,27,9,3,1 ⑵ 37,(________)(______),,22,17,12,7,2 ⑶(_______),,15,11,8,5 ⑷ 21(_____),,8,5,3,2,1,1 ⑸_)(_________,24,15,8,3,1 ⑹_)(__________),(_________,16,8,4,2--20、观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想： 1+3+5+…+(2n +1)= ．（n 为正整数） 三、解答题：21、把下列各数填在相应的大括号中⋯⋯+--+-121121112361000003072282838.,,,,.,,,.,,π正数集合 ｛ …｝负分数集合 ｛ …｝整数集合 ｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝22、在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来：（8分）5),5(,1,0,2.3,212,4,3-------23、如果数轴上点A 所对应的有理数是211-，那么数轴上距A 点5个单位长度单位的点所对应的有理数是多少？24、小王家新买了一石英钟，说明书上说明“一昼夜误差小于±5s ”，请解释“±5s ”的含义；25、清华附对七年级男生进行引休向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，—3，—2，3，0， —1，2 （1）、这8人中有几人达标？ （2）、达标率是多少？ （3）、他们共做了多少个引体向上？26.一辆货车从超市出发，向东走了2km ，到达小刚家，继续向东走了3km 到达小红家，又向西走了9km 到达小英家，最后回到超市。
苏科版数学七年级下册江苏省昆山市锦溪中学周周练(第8章)
七年级数学周周练（第8章）一、选择（每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m =⋅ B.25552m m m =⋅ C.933m m m =⋅ D.66y y ⋅122y = 2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是（ ）A ．5106.15-⨯mB ．710156.0-⨯mC ．61056.1-⨯mD ．71056.1-⨯m3．在等式⋅⋅23a a ( )11a =中，括号里面的代数式是（ ）A ．7aB ．8aC ．6aD ．3a4．在下列括号中应填入4a 的是（ ）A.212)(=aB.312)(=aC.412)(=aD.612)(=a5．下列运算正确的是 ( )A ．(2a )2=2a 2B ．a 2·a 3=a 6C ．2a +3a =5aD ．(a 2) 3=a 56．若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．97．若1593)(y x y x n m =，则m 、n 的值分别为（ ）A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，128．n x -与n x )(-的正确关系是（ ）A.相等B.互为相反数C.当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数 9．如果()02010a =-，()11.0--=b ，235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，那么c b a ,,三数的大小为（ ） A.b a c >> B.a b c >> C.b c a >> D.c b a >>10．b a 28•等于（ ）A.ab 16B.b a +16C.b a +10D.b a +32 二、填空（每题3分，共30分）11．计算：（1）()=32y x （2）()()=-•342a a （3）()()=-÷-a a 4 12．填上适当的指数：（1）()54a a a =• （2）()45a a a =÷ （3）()()84a a = 13．若a x =2，则a 3x =___________． 14. 计算:(1) =÷+22x x n . (2) ()=÷-44ab ab .15．用小数表示=⨯-41014.3 . 16．计算：()022π--+的结果是 .17．若83a a a a m =••，则=m .18．若3=-b a ，则=-⋅-2332])[(])[(a b b a ________.(用幂的形式表示）19．计算：200920108(0.125)-⨯-= . 20．已知3=m a ，9=n a ，则=-n m a 3 .姓名 成绩三、用心解答（共40分）21．（本题20分）计算：（1）()()524232)(a a a -÷⋅ （2）()()()34843222b a b a ⋅-+-（3）()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- （4）()a b - ()3a b -()5b a -22．（本题5分）已知3×9m ×27m =316，求m 的值．23．（本题5分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，24．（本题5分）若922)2(162=⋅n ，解关于x 的方程24=+nx .25．（本题5分）已知b a 92762==，求ab a 222+的值.初中数学试卷。
七年级数学下册双休日作业8试题
西城中学七年级数学下册 双休日作业〔8〕 苏教版一． 创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日二． 选择题 1、单项式A 与y x 23-的乘积是266y x ，那么单项式A 是 〔 〕A ．y x 32B ．y x 32-C ．y x 42-D ．y x 422、以下计算中①x(2x -x+1)=2x 2-x+1;②(a+b)2=a 2+b 2;③(x -4)2=x 2-4x+16; ④(5a -1)(-5a-1)=25a 2-1;⑤(-a-b)2=a 2+2ab+b 2,正确的个数有 〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是〔 〕A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()2222a a b a ab +=+ D ．()()22a b a b a b +-=- 4、以下四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是 〔 〕A ．()()2111a a a +-=- B ．()()()()x y m n y x n m --=-- C ．()()111ab a b a b --+=-- D ．2x 2-x+1=x(2x-1)+1 5、假如)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,那么a 为 〔 〕 A ．5- B ．5 C ．51 D ．51- 6、多项式()224x y z --的一个因式为2x y z -+，那么另一个因式是 〔 〕A ．2x y z --B ．2x y z -+C ．2x y z ++D ．2x y z +-7、假设,)2()2(42222B y x A y x y x +-=++=+ 那么A,B 各等于 ( )A ．xy xy 4,4B ．xy xy 4,4-C ．xy xy 4,4-D ．xy xy 4,4-- 8、861-能被30~40之间的两个整数整除，这两个整数是 〔 〕A ．31, 33B ．33,35C ．35,37D ．37,39 9、不管b a ,取何有理数，7514822++-+b a b a 的值必是 〔 〕A ．正数B ． 零C ． 负数D ． 非负数*10、032=-+a a ，那么()42+a a 的值是 〔 〕 A ．9 B ．12- C ．18- D ．15-二．填空题11、计算：22)3)(2(x x --= ；)2)(3(-+x x = ．(3x-2)2=___________ ____； (-a+2b)(a+2b) = ______________． 12、计算：()()24103105⨯⨯⨯= ．〔用科学记数法表示〕 13、分解因式：2ab a -=14、多项式243332693yz x z y x z y x +-的公因式是___________． 15、假设x 2-2mx+1是一个完全平方式，那么m 的值是 ．16、假设a-b=13, a 2-b 2=39，那么a 2+b 2+2ab= ．17、用一张包装纸包一本长、宽、厚如下图的书〔单位：cm 〕，假如将封面和封底一边都包进去3cm ．那么需长方形的包装纸 2cm ．18、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是 〔填上一个你认为正确的即可〕．19、〔1〕如图1，可以求出阴影局部的面积是 〔写成两数平方的差的形式〕； 〔2〕如图2，假设将图1的阴影局部裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 〔写成多项式乘法的形式〕；〔3〕比拟图1、图2的阴影局部面积，可以得到乘法公式 〔用式子表达〕．三．解答题20、计算：(1) ()()2323a b a b -++- (2)()()()22x y x y x y ++-(3)()23m n -- (4)()()222323x x ---(5)()()()2222x y x y x y ⎡⎤-++-⎣⎦21、用简便方法计算： 〔1〕2021-201 〔2〕5722-4282(3)412121122112+⨯⨯-⎪⎭⎫⎝⎛22、把以下各式分解因式：(1)4m(m-n)+4n(n-m) (2)16x2-64(3)x 2-3x+2 (4)x2+3x+2(5)-4a 2+24a-36〔6)x 4-2x 2+1(7)(a 2+4)2-16a 2 (8)(x2-3)2-12(x 2-3)+36(9)ab-bc+mc-ma23、先化简，再求值：2(21)(21)(2)4(1)(2)a a a a a +-+--+-，其中2=a ．24、5a b +=，()29a b -=，求22b a +和ab 的值．25、下面是某同学对多项式〔x 2－4x+2〕〔x 2－4x+6〕+4进展因式分解的过程．解：设x 2－4x=y, 原式=〔y+2〕〔y+6〕+4 〔第一步〕=y 2+8y+16 〔第二步〕=〔y+4〕2 〔第三步〕=〔x 2－4x+4〕2 〔第四步〕答复以下问题：〔1〕该同学第二步到第三步运用了因式分解的____ ___．A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式〔2〕该同学因式分解的结果是否彻底？____ ____〔填“彻底〞或者“不彻底〞〕假设不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______ ___．〔3〕请你模拟以上方法尝试对多项式〔x2－2x〕〔x2－2x+2〕+1进展因式分解．。
七年级数学下学期第8周周末作业试题试题_1
江义中学七年级数学下学期周末作业(第8周)制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
姓名： 学号： 班别： 成绩：一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、 一辆汽车由江义匀速驶往大良，以下图象中大致能反映汽车间隔 大良的间隔 s 〔千米〕和行驶时间是t 〔小时〕的关系的是〔 〕A B C D 2、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s 〔米〕与时间是t(分)的关系如下图，从图中可以看出，以下结论错误的选项是〔 〕 A 、这是一次100米赛跑 B 、甲比乙先到达终点 C 、乙跑完全程需秒 D 、甲的速度为8米/秒 3、以下计算正确的选项是〔 〕A 、326a a a ⋅=B 、32a a a -=C 、pq pq 6)3(2=-D 、109x x x ÷= 4、变量x 与y 之间的关系是1212-=x y ，当自变量x=2时，因变量y 的值是〔 〕 A 、―2 B 、―1 C 、1 D 、25、一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，那么它所走的路程s 〔千米〕与所用的时间是t 〔时〕的关系表达式为〔 〕10012t/秒s/米甲乙A 、s=60tB 、t s 60=C 、60t s = D 、 s=60t 6、骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间是的变化而变化，这一问题中，因变量是〔 〕 A 、沙漠 B 、体温 C 、时间是 D 、骆驼7、柿子熟了，从树上落下来．下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中〔 即 落地前〕的速度变化情况〔 〕 A 、〔1〕 B 、〔2〕 C 、〔3〕 D 、〔3〕8、地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式y=35x+20来表示，那么y 随的x 增大而〔 〕A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对9、长方形的周长为24cm ，其中一边为x 〔其中0>x 〕，面积为y 2cm ，那么这样的长方形中y 与x 的关系可以写为〔 〕A 、y=2xB 、y=12x 2C 、y=(12－x)·xD 、y=2·x ·(12－x)10、如图，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，速度为1厘米/秒，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停顿.设点R 运动的时间是为x 秒，△MNR 的面积为y ，假如y 关于x 的函数图象如图4所示，那么长方形的面积为( )cm 2A 、9B 、13C 、20D 、不能确定 二、填空题〔18分〕11、表示变量之间的关系常常用 、 、 三种方法。
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七下数学周末练习8姓名：__________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是【 】2、甲型H 1N 1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为【 】A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米 3、多边形的边数增加1，则它的外角和【 】 A ．不变 B ．增加180° C ．增加360° D ．无法确定4、算式①31128-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②a 2＋2a －1＝(a －1)2，③a 8÷a 8＝1（a ≠0），④(a －b )3＝a 3－b 3，其中正确的有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、下面的多项式中，能因式分解的是【 】A.22n m +B. 142++m mC. n m -2D.122+-m m6、通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是【 】A ．()2222——b ab a b a += B ．()ab a b a a 2222+=+C ．()2222b ab a b a ++=+ D ．()()22——b a b a b a =+7、下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有【 】A.1个B.2个C.3个D.4个8、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如右图所示的两条 平行线m n ，上，测得 0120α∠=，则β∠的度数是【 】 A ．450 B ．550 C ．650 D ．7509、 如右图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的 中点，且△ABC 的面积为8㎝2，则△BCF 的面积为【 】 A. 0.5㎝2 B. 1㎝2 C. 2㎝2 D. 4㎝2 10、c b a ,,为ABC ∆的三边，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是【 】A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22- 二、填空题：11、2)5(0+-= ． 12、分解因式：x 2－4＝__________________． 13、如果(x ＋1)(x ＋m )的积中不含x 的一次项，则m 的值为_______.14、若92+-ax x 是一个完全平方式，则a ＝ .15、已知3,2==n m a a ，那么nm a-2＝ .16、若a －b ＝1，ab =－2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________. 17、已知⎩⎨⎧-==24y x 是二元一次方程mx +y =10的一个解，则m 的值为 .18、在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为12050，则这个多边形的边数是_____. 19、如图：∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G 的度数为_________. 20、已知: ()125=++x x ,则x ＝_________________.三、简答题：21、计算： (1)()116 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭(2)()232x -·()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦ACB (3)()()3232x x --- (4)()22a b -·()22a b +22、因式分解：⑴()()x y b y x a ---； ⑵ 1822-x（3）x 4－18x 2＋81 （4）()()2222b a b a +-+23、将下列方格纸中的△ABC 向右平移8格，再向上平移2格，得到△111C B A ． （1）画出平移后的三角形；（2）若BC=3，AC=4，则11C A = ． （3）连接AA 1,BB 1,则线段AA 1与BB 1的关系．．是 ．24、先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a =﹣3，b =12．25、如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 试说明AD ∥BC ．26、已知a x =21,b k =－31，求31(a 2)x ÷(b 3)k 的值。
27、如图△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B =40°，∠DAE =120．求∠C 的度数．28、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.这个等式是______________________________.（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张. 29、探究与发现：【探究一】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角， 试探究∠A 与∠FDC ＋∠ECD 的数量关系．【探究二】三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图，在△ADC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系．【探究三】若将△ADC 改为任意四边形ABCD 呢？已知：如图，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试利用上述结论探究∠P 与∠A ＋∠B 的数量关系．【探究四】若将上题中的四边形ABCD 改为六边形ABCDEF 呢？请直接写出∠P 与∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F 的数量关系： ______________________________．30、知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法．．．比较代数式大小。
例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比较M 和N 的大小。
先求M －N ，若M －N>0，则M>N ；若M －N<0，则M<N ；若M －N=0，则M=N ，本题中因为M －N=2>0，所以M>N 。
知识应用：图（1）是边长为a 的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为1S ；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的 新正方形，此正方形的面积为2S（1）用含a 的代数式表示1S ，2S （需要化简）； （2）请你用作差法．．．比较1S 与2S 大小。
图（1） 图(2) 图(3)31、如图，在长方形ACDF 中，AC=DF ，点B 在CD 上，点E 在DF 上，BC=DE=a ，AC=BD=b ，AB=BE=c ，且AB ⊥BE.(1)用两种不同的方法表示长方形ACDF 的面积S 方法一：S= ； 方法二：S= ；（2）求a,b,c 之间的等量关系（需要化简） （3）请直接．．运用（2）中的结论，求当c=5,a=3,S 的值；32、已知如图，∠COD=90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 和射线AF 交于点G.（1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA=30°则∠OGA=（2）若∠GOA=31∠BOA ，∠GAD=31∠BAD ，∠OBA=30°，则∠OGA= (3) 将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA= （用含α的代数式表示）（4）若OE 将∠BOA 分成1:2两部分．．．，AF 平分∠BAD,∠ABO=α(30°<α<90°)求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）备用图参考答案一、 选择题1－5、DBCAD 6－10、BBDCA 二、填空题11、3； 12、(x +2)(x －2); 13、－1； 14、6± 15、34 16、－ 4； 17、－5x －1； 18、9； 19、540； 20、－1，－3，－5； 三、解答题 21、（1）10； （2）－4 x 2; (3)4－9x 2; (4) 16a 4－8a 2b 2+b 4 22、（1）（a +b ）(x －y ) (2) 2(x +3)(x －3)(3) (x +3)2(x －3)2 (4)3(a +b )(a －b ) 23、(1)略 (2) 4 (3) 平行 相等 24、化简结果2ab ; 带入结果 －3 25、证明略 26、49-27、640 28、图略 （a +2b ）(a +b ) ; 3 ; 7 29、(1) ∠A =∠FDC ＋∠ECD －1800 (证明略) （2）∠P =900+21∠A （证明略） （3）∠P =21（∠A ＋∠B ）（证明略） （4）2∠P +3600=∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F30.（1）1S =a a 42+（2分） 2S =a a 42++4（2分）（2）1S －2S =－4<0，1S <2S （4分） 31.（1）S=b(a+b)=ab+2b或S= （可化简也可不化简）（2+2分） （2）222c b a =+（2分） (3) b=4时，S=28（4分）32.（1）15°（2分）（2）10°（2分）（3）α31（2分）（4）α2115+或1152α-（2+2分）2a 212b 212c 21ab a)a)(b (b 212c 21ab -++=+-++。