浙江016年中考数学总复习全程考点训练1实数(含解析(数理化网)

全程考点训练1 实数

一、选择题

1．在实数－2，0，2，3中，最小的是(A ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．8的平方根是(D ) A ．4 B ．±4 C ．2 2 D ．±2 2 3．下列计算正确的是(C ) A.4＝±2 B ．3－1

＝－13

C ．(－1)

2014

＝1 D ．|－2|＝－2

4．下列实数：253，sin45°，3－1，π3，(5)0，－16，(3)－2

，1.732，其中无理数有(B )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

【解析】 sin45°，3－1，

π

3

是无理数． 5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是(B )

(第5题)

A ．－4

B ．－2

C ．0

D ．4

【解析】 设原点用字母O 表示，∵点A ，B 表示的数的绝对值相等，∴OA ＝OB ＝4÷2＝2.∴点

A 表示的数是－2.

6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－||a 1＋1，a 3＝－||a 2＋2，a 4＝－

||a 3＋3，….依此类推，a 2014的值为(C )

A ．－1005

B ．－1006

C ．－1007

D ．－2012

【解析】 a 1＝0，a 2＝－|0＋1|＝－1，a 3＝－|－1＋2|＝－1，a 4＝－|－1＋3|＝－2，a 5＝－|－2＋4|＝－2，…，

∴当n 为奇数时，a n ＝－

n －1

2；当n 为偶数时，a n ＝－n 2，∴a 2014＝－2014

2

＝－1007.

(第7题)

7．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2015次后它所停的点所对应的数为(C )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

【解析】 5→2→1→3→5→2→1→3→5，2015＝4×503＋3，故到3. 二、填空题

8．写出一个比3大的整数：2(答案不唯一)．

9．我国已经成功发射了“嫦娥三号”卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．“嫦娥三号”探测器的发射总质量约为3700 kg ，3700用科学记数法表示为3.7×103

．

10．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235，…，小亮猜想第六个数字是64

67.

根据此规律，第n 个数是2

n

2n ＋3

．

11．已知|a |＝1，|b |＝2，|c |＝3，且a >b >c ，那么a ＋b －c ＝2或0． 【解析】 由|a |＝1，|b |＝2，|c |＝3， 得a ＝±1，b ＝±2，c ＝±3.

∵a >b >c ，∴a ＝±1，b ＝－2，c ＝－3， ∴a ＋b －c ＝1＋(－2)－(－3)＝2， 或a ＋b －c ＝(－1)＋(－2)－(－3)＝0.

12．式子“1＋2＋3＋4…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为错误!错误!＝错误!．

【解析】 n ＝1

20151n （n ＋1）＝11×2＋12×3＋…＋12015×2016＝1－12＋12－13＋…＋12015－1

2016＝1－

12016＝2015

2016

.

13．已知a ，b 为有理数，m ，n 分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2

＝1，则2a ＋b ＝52

．

【解析】 易得m ＝2，n ＝3－7，a ·2×(3－7)＋b (3－7)2

＝1.∴(6a ＋16b )＋(－2a －6b )7＝1.

∵a ，b 为有理数，∴6a ＋16b ＝1且－2a －6b ＝0，∴a ＝32，b ＝－12，∴2a ＋b ＝52

.

14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是4．

(第14题)

【解析】 由已知可得：第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，第3次输出的结果为2，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4……所以规律为从第2次开始每三次一个循环，(2015－1)÷3＝671……1，所以第2015次输出的结果是4.

三、解答题 15．计算：

(1)||23－1＋(2－1)0

－⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－1

.

【解析】 原式＝23－1＋1－3＝ 3. (2)2－2sin45°－(1＋8)0

＋2－1

－(－1)2015

.

【解析】 原式＝2－2×22－1＋12－(－1)＝12

. 16．观察下列等式：

12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26，

…

以上每个等式中两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×______＝______×25.

②______×396＝693×______．

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的代数式(含a，b)，并证明．

【解析】(1)①275，572. ②63，36.

(2)规律：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．

证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝

11(10a＋b)(10b＋a)，右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左边＝右边．

17．观察图形，解答问题：

(第17题)

(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：

(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.