2016-2017学年山东省德州市高二下学期期末数学试题(文科)(解析版)

2016-2017学年山东省德州市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、择®（本大《共12小題，毎小题5分，共60分，在每小題给出的四个选项中，有且只有一项是符合題目要求的

1．（5分）已知A={x|x2﹣4x+3≥0}，B=Z，则B∩∁R A=（）

A．∅B．{1，2，3}C．{2}D．{1，3}

2．（5分）设i是虚数单位，若=2+i，则复数z的共轭复数是（）

A．1+i B．2+i C．3﹣i D．3+i

3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）

A．（﹣∞，﹣）B．（0，）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，）

4．（5分）用反证法证明命题“设为实数，则方程e=l至少有一个实根”时，要做的假设设是（）

A．方程e=l没有实根

B．方程e=l至多有一个实根

C．方程e=l至多有两个实根

D．方程e=l恰好有两个实根

5．（5分）下列命题中错误的是（）

A．命题“∃x∈[0，1]，使x2﹣1≥0的否定为“∀x∈[0，1]，都有x2﹣1＜0”B．命题p为假命题，命题q为真命题，则（￢p）∨（￢q）为真命题

C．命题“若x，y均为奇数，则x+y为奇数”及它的逆命题均为假命题

D．命題“若x2+2x=0，则x=0或x=2”的逆否命题为“若x≠0或x≠2，则x2+2x≠0”．6．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

7．（5分）已知a=（），b=log27，c=log 2则a，b，c的大小关系为（）

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．c ＞b ＞a

D ．b ＞c ＞a

8．（5分）某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经测量知该真菌的繁殖规律为y=10e λt ，其中λ为常数，t 表示时间（单位：小时），y 表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为（ ） A ．640 B ．1280

C ．2560

D ．5120

9．（5分）为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的2×2列联表：

附表： 经计算K 2=

≈3.03，参照附表，得到的正确结论是（ ）

A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B ．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

C ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性別无关”

D ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

10．（5分）已知f （x ）=x 2+cosx ，f′（x ）为f （x ）的导函数，则y=f′（x ）的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D．

11．（5分）已知f（x）=（）x﹣m，g（x）=ln（x2+1），若∀x1∈[﹣2，﹣1]，∃x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，2﹣ln2]D．（﹣∞，4﹣ln2] 12．（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，（x2+l）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（2）=0．则不等式f（x）＜0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）计算：log3+4﹣log3=．

14．（5分）我们知道，在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法．可求得：在空间中，点（0，1，﹣1）到平面x+2y+2z+3=0的距离为．

15．（5分）已知直线l过点P（l，l），且与曲线y=x3在点P处的切线互相垂直，则直线l的方程为（写成一般式方程）

16．（5分）如果对定义在区间D上的函数f（x），对区间D内任意两个不相等的

实数x1，x2，都有＞0，则称函数f（x）为区间D上的“H函数”，给出下列函数及函数对应的区间

①y=x3﹣x2+x，（x∈R）；

②y=3x+cosx﹣sinx，（x∈（0，））；

③y=，x∈（﹣∞，1）；

④f（x）=xlnx，x∈（0，）．

以上函数为区间D上的“H函数”的序号是（写出所有正确的序号）

三、解答题（共5小题，满分60分）解答应冩出文字说明、证明过程和演算步驟

17．（12分）已知复数z=+（a2+2a﹣3）i（a∈R）．

（I）若z=，求a；

（Ⅱ）a取什么值时．z是纯虚数？

18．（12分）已知集合A={x|y=lg（﹣x2+5x+6）}，集合B={x|x2﹣4x+4﹣a2≥0}，命题p：x∈A，命题q：x∈B．

（I）若A∩B≠∅，求a的取值范围；

（Ⅱ）若￢q是p的充分条件，求a的取值范围．

19．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件f（1﹣x）=f（x+1），f（2）=0，且f（x）的图象与直线y=x恰有一个公共点．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（II ）设g（x）=2f（x）+x+6，是否存在实数m，使得函数g（x）在区间[m﹣2，m]上的最大值为2？如果存在．求出m的值，如果不存在，说明理由．20．（12分）在一次抽样调査中测得样本的6组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对应的数值如表

（Ⅰ）请用相关系数r加以说明y与x之间存在线性相关关系（当|r|＞0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）；

（Ⅱ）根据（I ）的判断结果，建立y关于x的回归方程并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）

附参考公式：回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：