2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期5.1、认识二元一次方程组课件39
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认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
= −2
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
【北师大版】八年级数学上册5.1 认识二元一次方程组课件
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5; 有无数组这样的值.
探究新知
5.1 认识二元一次方程组/
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数
值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这 个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
探究新知 知识点 3
5.1 认识二元一次方程组/
二元一次方程的解的定义
探究 公园门票问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际 意义的值有哪些？把它们填入表中.
x0 1 2 3 4 5 6 7 8 yy 8 7 6 5 4 3 2 1 0
思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？ 这些值是有限的吗？
x y 6
x
2
y2
18
课堂检测
5.1 认识二元一次方程组/
基础巩固题
3.
解为
x 1 y 2
的方程组是
( D)
A.
x y 1 3x y 5
x y 1 B. 3x y 5
x y 3 C. 3x y 1
解析：将｛
x=-2, y=3
解得k＝-1.
代入原方程得-2-3k=1，
探究新知
引导学生读懂数学书课题研究成果配 套课件 课件制作：吴秀青
5.1 认识二元一次方程组/
素养考点 2 根据实际问题列二元一次方程组
例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实 际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道 工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成 1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才 能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
探究新知
5.1 认识二元一次方程组/
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数
值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这 个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.
探究新知 知识点 3
5.1 认识二元一次方程组/
二元一次方程的解的定义
探究 公园门票问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际 意义的值有哪些？把它们填入表中.
x0 1 2 3 4 5 6 7 8 yy 8 7 6 5 4 3 2 1 0
思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？ 这些值是有限的吗？
x y 6
x
2
y2
18
课堂检测
5.1 认识二元一次方程组/
基础巩固题
3.
解为
x 1 y 2
的方程组是
( D)
A.
x y 1 3x y 5
x y 1 B. 3x y 5
x y 3 C. 3x y 1
解析：将｛
x=-2, y=3
解得k＝-1.
代入原方程得-2-3k=1，
探究新知
引导学生读懂数学书课题研究成果配 套课件 课件制作：吴秀青
5.1 认识二元一次方程组/
素养考点 2 根据实际问题列二元一次方程组
例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实 际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道 工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成 1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才 能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
八年级数学北师大版(上册)5.1_认识二元一次方程组课件
2
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组课件
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品
有
个.
6、小明和小华同时解方程组 mx y 5 ，小明看错了m，
2x ny 13,
x7
解得
2
x3
,小华看错了n，解得
，
y 2
y 7
则m,n的值分别是
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方一次方程组：
（1）
x 2y 1, 3x 5y 12;
是
（3）
x 7 y 3, 3y 5z 1;
否
x2 y 1,
（2）
否
x 3y 5;
x 1,
（4）
y
2;
是
（5）
x
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）
2a 3b 1, 否 5ab 2b 3.
自学指点三
问题：（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢?
你还能找到其他x , y的值合适方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3合适方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
合适一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
3.下列不是二元一次方程组的是( )
x 1,
x 2y m,
4.如果
y
2是方程组
3x y n
的解，
那么m＝_5____，n＝ __1__.
5.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.
(1）列出关于x、y的二元一次方程
北师大版八年级数学上册 5.1 认识二元一次方程组(共17张PPT)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.521.9.5Sunday, September 05, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:38:3200:38:3200:389/5/2021 12:38:32 AM
如x=1,y=7是方程x＋y＝ x=1 8的一个解，通常记作： y=7
基础训练3
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次
方程x 3y 1 的解？
x 2,
（A）
y
3;
（B）
x
y
4, 1;
x 10,
x 5,
（C）
y
3;
（D）
y
2.
反思:你是用什么方法来判断是否是二元一次方程的 解的呢?请把你的好方法与大家分享.
x 1
2、已知
y
1是方程2x－ay＝3的一个解，
那么a的值是( A )．
A．1 B．3
C．－3
D．－1
能力提升
3、已知
x
y
1， 2
是二元一次方程组
3x nx
2y m， y 1
的解,则m-n的值是 4 .
4、已知方程(m2－4)x2 + (m+2)x + (m+1)y =5是关 于x、y的方程，当m为何值时，该方程为二元一 次方程？
数都是1的方程叫做二元一次方程。
反思:通过这道题,大家现在能明白二元一 次方程的定义里的“次”到底是指什么？
思考：我们已经学习了二元一次方程的定义,那什么是 二元一次方程组呢?
x＋y＝8
5x＋ 3y＝34
八年级数学上册(北师大版)认识二元一次方程组课件
1,
2 2
x y 1
x z 1,
C.
x y 1
也是二元一次方程组.
3x=4
一共含有两
个未知数.
D.
x y 1,
1
x y 1
二、自主合作，探究新知
探究二：二元一次方程（组）的解
做一做
（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你
多少包裹吗?
真的？！
二、自主合作，探究新知
探究一：二元一次方程（组）的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出
方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程？
x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.这时它们各有几个
包裹？由此你又能得到怎样的方程？
x＋1＝2(y－1)
二、自主合作，探究新知
昨天，我们8个
人去红山公园玩,
买门票花了34元.
每张成人票 5
元，每张儿童
票 3 元.
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
二、自主合作，探究新知
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程：x－y＝2 ，x＋1＝2(y－1)和
x=5，
+ =7
=6.
三、即学即练，应用知识
3.某班为嘉奖在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、
乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件 12元,求甲、
2 2
x y 1
x z 1,
C.
x y 1
也是二元一次方程组.
3x=4
一共含有两
个未知数.
D.
x y 1,
1
x y 1
二、自主合作，探究新知
探究二：二元一次方程（组）的解
做一做
（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你
多少包裹吗?
真的？！
二、自主合作，探究新知
探究一：二元一次方程（组）的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出
方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程？
x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.这时它们各有几个
包裹？由此你又能得到怎样的方程？
x＋1＝2(y－1)
二、自主合作，探究新知
昨天，我们8个
人去红山公园玩,
买门票花了34元.
每张成人票 5
元，每张儿童
票 3 元.
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
二、自主合作，探究新知
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程：x－y＝2 ，x＋1＝2(y－1)和
x=5，
+ =7
=6.
三、即学即练，应用知识
3.某班为嘉奖在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、
乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件 12元,求甲、
北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》精品课件
(1)x+3y－9=0； (2) 3x2-2y+12=0； (3)x 2+y=20； (4) 3x 1 1;
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程. 3.什么叫方程的解？ 使方程成立的未知数的值，叫做方程的解.
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用什么方法解决这个著名的鸡兔同笼 问题？
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
议一议
方程 x y 8 和 5x 3y 34 中， x 的含
义相同吗？ y 呢？ x, y 的含义分别相同，因而x, y 必须同时满
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
北师大版八年级数学上册
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 精品课 件
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一 次方程、二元一次方程组的解等有关概念. 2. 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是 刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用 意识.
y
3;
x 2,
（C）
y
y
(5)3a-4b=7； (6)2x+10 =0；
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练一练：
2.如果方程 2xm1 3y2mn 1 是二
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程. 3.什么叫方程的解？ 使方程成立的未知数的值，叫做方程的解.
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你能用什么方法解决这个著名的鸡兔同笼 问题？
元一次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
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议一议
方程 x y 8 和 5x 3y 34 中， x 的含
义相同吗？ y 呢？ x, y 的含义分别相同，因而x, y 必须同时满
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1.了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一 次方程、二元一次方程组的解等有关概念. 2. 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 3.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是 刻画现实世界的有效数学模型，提高数学应用 意识.
y
3;
x 2,
（C）
y
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看谁找的多
1.满足方程 x + y =3 的x、y的值 有哪些 ？
x -1 0 2 3 … y 4 3 1 0… 2.满足方程 x – y =3 的x 、y 的值 有哪些 ？
x -1 0 1 3 … y -4 -3 -2 0 …
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1
D
y
1 2
x
2
xy 1
x+y=1 x-3y=7 2x+3y=6 y=3 2x-y y-z=6 xy=1 y-3x=7 x+2y=4 m-n=6
(1) (2) (3)
(4)
(5)
x+y=1 x-y=7
(6)
(3)(4)(6)
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1.满足方程，x + y =3 2.满足方程，x – y =3的
的x、y的值
x 、y 的值
x -1 0 1 2 … x -1 0 1 2 …
y 4 3 2 0 … y -4 -3 -2 0 …
x =2 __y__=_0___既是方程x + y =2的解，也是 方程x – y =2的解，也就是说是这两个
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3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ C ）
1.满足方程 x + y =3 的x、y的值 有哪些 ？
x -1 0 2 3 … y 4 3 1 0… 2.满足方程 x – y =3 的x 、y 的值 有哪些 ？
x -1 0 1 3 … y -4 -3 -2 0 …
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1
D
y
1 2
x
2
xy 1
x+y=1 x-3y=7 2x+3y=6 y=3 2x-y y-z=6 xy=1 y-3x=7 x+2y=4 m-n=6
(1) (2) (3)
(4)
(5)
x+y=1 x-y=7
(6)
(3)(4)(6)
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1.满足方程，x + y =3 2.满足方程，x – y =3的
的x、y的值
x 、y 的值
x -1 0 1 2 … x -1 0 1 2 …
y 4 3 2 0 … y -4 -3 -2 0 …
x =2 __y__=_0___既是方程x + y =2的解，也是 方程x – y =2的解，也就是说是这两个
北师大版八年级数学上册《认识二元 一次方 程组》 优质PPT
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3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ C ）
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5 x 2a 2 y
的解，求a，
把方程组的解分别代入方程组中的两个方程，
得到关于a，b的两个方程，就可求出a，b的值.
解
把x＝0， y＝－0.5代入方程x－b＝y，
得0－b＝－0.5，即b＝0.5.
把x＝0，y＝－0.5代入方程5x－2a＝2y，得
5×0－2a＝2×(－0.5)，
即a＝0.5. 因此a＝0.5，b＝0.5.
有2个未知数；未知数的最高次项的次数是1. 符合二 元一次方程的定义的方程只有2x－3y＝5. xy＝3和x2 ＋y＝6的未知数的最高次项的次数为2，x＋
3 y
＝1不
是整式方程，3x－y＋2z＝0含有3个未知数，均不符 合二元一次方程的定义. 由上可知是二元一次方程的 只有1个. 答案 A
举一反三
已知方程：①5x＋3y＝10；②5y－7＝4；③3xy＝1； ④y2－x＝1；⑤5(x＋y)＋2(2x－ 6y)＝10，其中二元
一次方程的个数是(
A.1 B.2
) B
C.3 D.4
名师导学
新知 2
二元一次方程组的解
x 0, y 0 .5
xb 是方程组 y,
【例2】已知 b的值. 解析
名师导学
新知 1
二元一次方程
特点：①含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程；②二元一次方程的解有无数 多组. 【例1】方程2x－3y＝5，xy＝3，x＋
3 y
＝1,3x－y＋2z＝
0，x2＋y＝6中，是二元一次方程的有(
A. 1个 B. 2个 C. 3个
)
D. 4个
解析
二元一次方程满足的条件：整式方程；含
次方程，则m＝ -1
，n ＝
2
.
2. 写出二元一次方程2x＋y＝4的两组解
x 2, x 0, y 0, y 4.
.
3. 下列方程组中属于二元一次方程组的是( D )
x y 1, A. x y 2;
2 x z 0, C. 1 3 x y ; 5 5 x 2 y 3, B. 1 y 3; x x 5, D. x y 7. 3 2
5.1
认识二元一次方程组
学习目标
1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组 的解. 2. 通过对实际问题的分界的有效数学模型，培养学生良好的数
学应用意识.
课前预习
1. 已知方程2x2m＋3－
1 5
y4n－7＝3是关于x，y的二元一
举一反三
以下的各组数值是方程组 ( B )
x 2 A. y 2 x 2 B. y 2 x 2 D. y 0 x 2 y 2, 2 x y 2
的解的是
x 0 C. y 2