2012年北京市清华附中小升初数学试卷

2012年北京市清华附中小升初数学试卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）一个最简分数，分母缩小到再加1，分子扩大到3倍再加1，得（未约分），则这个分数是．

2．（3分）黄金放水里重量减轻，银减轻，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？

3．（3分）三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的，混合在一起白子占全部．

4．（3分）有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，读数是原数五倍半，原数是．

5．（3分）长方形ABCD中，E是AD的中点，ABCD的面积是12，那么阴影的面积是．

6．（3分）一个长方形蓄水池，把一块底面边长为5厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积立方厘米．

7．（3分）计算[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14的值为．8．（3分）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是．

9．（3分）小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，一次猜对的可能性是．

10．（3分）有0、1、4、7、9从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是．

2012年北京市清华附中小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）一个最简分数，分母缩小到再加1，分子扩大到3倍再加1，得（未

约分），则这个分数是．

【解答】解：设这个分数的分子是x，分母是y，则变化后的分子是3x+1，分母是y+1，根据题意可得方程：

（1）3x+1=7，

3x=6，

x=2，

（2）y+1=10，

y=9，

y=27，

答：这个分数是．

故答案为：．

2．（3分）黄金放水里重量减轻，银减轻，一块金和一块银，重770克，放水里减少50克，原来的金重多少克？

【解答】解：设原来的金重x克，则银重770﹣x克，可得方程：

x+（770﹣x）=50

x+77﹣x=50，

x=27，

x=570．

答：原来金重570克．

3．（3分）三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆

黑子占全部黑子的，混合在一起白子占全部．

【解答】解：（1﹣）：，

=：，

=3：2，

（3+3﹣2）÷（3×3），

=4÷9，

=；

故答案为；．

4．（3分）有一个六位数前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把后半部分移到前面，读数是原数五倍半，原数是153846．

【解答】解：设前三位是X，后三位是Y，则此数是1000X+Y，把后半部分移到前面是1000Y+X，

由该数是原数五倍半可得方程：1000Y+X=5.5（1000X+Y）

1000Y+X=5.5×1000X+5.5×Y

5499X=994.5Y

94X=17Y

所以Y是94的倍数，Y是三位数且三个数字都是偶数，

所以Y=282或846

Y=282，X=51，不是三位数，

所以Y=846，X=153，符合题意；

所以原数是153846；

故答案为：153846．

5．（3分）长方形ABCD中，E是AD的中点，ABCD的面积是12，那么阴影的面

积是5．

【解答】解：因为ABCD的面积是12，所以三角形ACD的面积是12÷2=6，

又因为E是AD的中点，所以三角形EDC的面积等于三角形AEC的面积为6÷2=3，因为三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC=1：2，所以三角形AEF的面积：三角形EFC的面积=1：2，

所以三角形EFC的面积=×3=2，

阴影部分的面积：3+2=5；

答：阴影的面积是5；

故答案为：5．

6．（3分）一个长方形蓄水池，把一块底面边长为5厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积450立方厘米．

【解答】解：设这个铁块的高是x厘米，则

x：9=8：4，

4x=9×8，

4x=72，

x=18；

5×5×18=450（立方厘米）；

答：铁块体积450立方厘米．

故答案为：450．

7．（3分）计算[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14的值为14．【解答】解：[1﹣（1+﹣+﹣）]×23×14，

=[1﹣1﹣+﹣+﹣+]×8×14，

=[1﹣1﹣+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）]×112，

=×112，

=14；

故答案为：14．

8．（3分）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是92．

【解答】解：设这个两位数的两个数字分别是x、y，

可知，10x+y+10y+x=11（x+y）

因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，所以x+y是11的倍数．

又因为1≤x≤9，1≤y≤9，

所以x+y=11，

满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个，最大的是92．故答案为：92．

9．（3分）小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，一次猜对的可

能性是．

【解答】解：后4位数字的组合有：1122，1212，1221，2112，2121，2211，1113，1131，1311，3111，共10个；

因此一次猜对的可能性是．

故答案为：．

10．（3分）有0、1、4、7、9从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是9．

【解答】解：根据能被3整除的数的特征，从0、1、4、7、9中可选取0、1、4、7和1、4、7、9这两组四个数字组拼四位数，它们从小到大的顺序排列是：1047、1074、1407、1470、1479、1497、1704、1740、1749、1794、1947、1974、…