2015届高三物理大一轮复习：1-1 运动的描述

2 2 2 2
2 m/s， 2
方向由 A 指向 B， 平均速率为 1 m/s.前 4 s 内质点通过的路程 为 4 m， 在第 4 s 末到达 C 点， 则前 4 s 内位移大小为 x2＝|AC| x2 2 ＝2 m，方向由 A 指向 C，平均速度为 v 2＝ ＝ m/s＝0.5 t2 4 m/s，方向由 A 指向 C，平均速率仍为 1 m/s.
【典例3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是 ( )．
A．加速度在减小，速度在增大
B．加速度方向始终改变而速度不变 C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最 小，速度最大时加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化
解析
若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍
在增大， A 可能；加速度方向发生改变，即有加速度存
A．研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船 B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况 C ．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推 它，木箱可绕下面的箱角转动
(
)．
D．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时
答案 AD
2．(单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是 ( )．
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图 1 － 1 － 2 所 示．下面说法正确的是 ( )．
图1－1－2
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
解析
金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没
间变化的关系为v＝6t2(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时
速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为 A．8 m/s,24 m/s C．12 m/s,24 m/s B．24 m/s,8 m/s D．24 m/s,12 m/s ( )．
审题指导
关键点：①由v 与 t关系v＝ 6t2(m/s)，可知质点任
(1)物体的速度很大，加速度不可能为零．
(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大．
(
(
)
) ) )
(3)加速度a甲＝2 m/s2大于加速度a乙＝－3 m/s2. ( 的． (
(4) 速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
基础自测
1．(多选)下列情况下的物体可以看做质点的是
被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． (3) 选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简 单．
【典例1】 科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行 星 —— 幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量
最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太
(2) 选取： 可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参 考系不同，运动的描述可能会 不同 ，通常以 地面 为参考 系．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点． (3)参考系必须要选择静止不动的物体． 系．
(
( 图 1 － 1 － 1 中未画出 ) ．从出发到相遇的过程中，描述两
人运动情况的物理量相同的是 A．速度 B．位移 C．路程 ( )．
D．平均速度
图1－1－1
解析
运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相
同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道
的 A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速 度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．综 上分析，本题选B、C、D. 答案 BCD
A．位移是描述物体位置变化的物理量
B．路程是精确描述物体位置变化的物理量 C．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程 也确定 D．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发， 分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇
图1－ 1－3
解析
由题意质点每 1 s 匀速移动 1 m 可知， 质点运动的速率
为 1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为 1 m/s，每段时间内 的平均速率也均为 1 m/s.在 2 s 内质点通过的路程为 2 m，由 A 运动到 cd 边的中点 B，在第 2 s 末瞬时速度大小为 1 m/s， 方向由 B 指向 d，瞬时速率为 1 m/s，前 2 s 内的位移大小为 x1 x1＝|AB|＝ Ac ＋Bc ＝ 1 ＋1 m＝ 2 m， 平均速度 v ＝ ＝ t1
有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大
小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测
“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕 太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金 星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考 系，金星是运动的，选项D正确．
答案
D
热点二 对平均速度和瞬时速度的理解及计算
第1讲 运动的描述
质点、参考系
1.质点 (1)定义：忽略物体的 大小 和 形状 ，把物体简化为一个有 质量 的物质点，叫质点． _______ (2)把物体看做质点的条件：物体的大小 和形状对研究问题 的影响可以忽略．
2．参考系 (1) 定义： 要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它
的物体做 参考 ，这个被选作参考的物体叫参考系．
在，则速度发生改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改
变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大 时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同， 当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度 可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不
( ( (
)
) ) )
(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考
答案
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
位移、速度 (考纲要求 Ⅱ)
1.位移和路程 (1)位移：描述物体 位置 的变化，用从 初位置 的有向线段表示，是矢量． (2)路程：是物体运动 轨迹 的长度，是标量． 2．速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与 x _____________所用时间的比值，即 v ＝ t ，是矢量． 发生这段位移 (2)瞬时速度：运动物体在 某一时刻 (或某一位置)的速度， 是矢量． 指向 末位置
5．(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的 ( )．
A．加速度方向为正时，速度一定增大
B．速度变化得越快，加速度越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析
速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与
速度的方向是否相同有关，故选项 A 错误；“速度变化得越 Δv 快”是指速度的变化率 越大，即加速度 a 越大，选项 B 正 Δt 确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变， 当物体做减速直线运动时，v＝0 以后就反向运动，故选项 C 错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同， 尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a＝0，速 度达到最大，故选项 D 错误．
3．速率和平均速率 (1)速率： 瞬时速度 度的大小． 的大小，是标量．
(2)平均速率： 路程 与 时间 的比值，不一定等于平均速
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路
程． 小． (3)平均速度的方向与位移的方向相同． 向． 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ ( ( ( ( ) ) ) ) (2) 一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大
答案
AB
热点三
加速度和速度的关系
判断直线运动中“加速”或“减速”情况 物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与 速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的
大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．
a不变，v随时间均匀增加 1a和v同向 a增大，v增加得越来越快 加速直线运动 a减小，v增加得越来越慢 a不变，v随时间均匀减小 2a和v反向 a增大，v减小得越来越快 减速直线运动 a减小，v减小得越来越慢
的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因 此可以看做质点，B对．比较两个物体运动的快慢，要选择 同一参考系，C对．幸神星运行一周的位移和地球运行一周 的位移均为零，D错．
答案
BC
【跟踪短训】 1 ．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有
颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金
答案
B
【跟踪短训】 2．一质点沿一边长为 2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移 动 1 m，初始位置在 bc 边的中点 A，由 b 向 c 运动，如图 1 －1－3 所示，A、B、C、D 分别是 bc、cd、da、ab 边的中点， 则下列说法正确的是 ( )．
A．第 2 s 末的瞬时速度是 1 m/s 2 B．前 2 s 内的平均速度为 m/s 2 C．前 4 s 内的平均速率为 0.5 m/s D．前 2 s 内的平均速度为 2 m/s
平均速度与瞬时速度的求解方法 (1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速 度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． x (2)v＝ t 是平均速度的定义式，适用于所有的运动． (3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻 的瞬时速度．
【典例2】 一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的 距离 x 随时间变化的关系为 x ＝ 3 ＋ 2 t 3 (m) ，它的速度随时
答案
B
热点一
对质点和参考系的理解