【青岛版】初中数学九年级上册《1.1相似多边形》word教案 (6)

九年级上数学教案：4.5相似多边形
教学目标：
（一）知识目标：
1、了解相似多边形的概念和性质.
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
（二）能力目标：巩固相似多边形的概念和性质，并能熟练运用。

（三）情感目标：
1、激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力。

2、落实新课程“合作学习，主动探究”思想。

重点与难点：
1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点. 知识要点：
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 重要方法：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. 教学过程：
一、创设情景
如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数, 然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系?
二、新课
1、相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD
相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为k ＝1
2
判断，它们形状相同吗？
A B C
D A 1 B 1
C 1
D 1
C
1
F
这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF. 2、例题
例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC 与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD 与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°. 由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90° ∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 练习
（1）它们相似吗？
（2）它们呢？
3、相似多边形的性质
问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
做一做P119 1、2
4、例题
矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.
8 A
B C
D E
F
5、课内练习
（1）右面两个矩形相似，求它们对应边的比.
（2∶3）
（2）如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相似吗？为什么？
（相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. ）
（3）如图，矩形的草坪长20m ，宽10m ，沿草坪四周外围有1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
（4）P120 课内练习1、2、3
6、探究活动P120
三、小结
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 重要方法：
运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.
四、作业 1、见作业本
2、书本P121 1、2、
3、
4、
5、6
2
3。