加法运算定律(例1、例2)
(完整版)加减乘除运算定律
加法
1.加法交换律：a+b = b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法交换律：a×b = b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。
加减法的关系和加法运算律
课堂练习
1.判断下列各题运用了什么运算律。
47+75+25=47+（75+25） 加法结合律
11+25=25+11
加法交换律
218+685+182=685+(218+182) 加法交换律和结合律
课堂练习
2.用简便方法计算。
395+99 = 395+100-1 = 495-1 = 494
36+72+64 = 36+64+72 = 100+72 = 172
651-102 = 651-100-2 = 551-2 = 549
217+98 = 217+100-2 = 317-2 = 315
289+502 = 289+500+2 = 789+2 = 791
课堂练习
3.判断。 (1)108+（37+163）=108+37+163 (2)407-25+75=407-(25+75） (3)甲数+乙数=乙数+甲数 (4)+（+）=++ (5)85+67+32=85+（67+23）
586-99-101
= 586-（99+101） = 586-200 = 386
课堂练习
2.用简便方法计算。
284+175+116+25
=（284+116）+（175+25） = 400+200 = 600
375-128+25
= 375+25-128 = 400-128 = 272
加法运算定律习题
加法运算定律习题加法是数学中最基本的运算之一，我们在日常生活中经常会用到加法运算。
对于加法运算有一些基本的定律和规则需要我们掌握和熟练运用。
本文将通过一些习题来加深对加法运算定律的理解和应用。
题目1：计算下列算式的和：7 + 9 + 5 + 12 + 4解析：根据加法运算定律，我们可以按照任意顺序进行加法运算，因此我们可以先将7和9相加，得到16，然后再将5加上去，得到21，接着将12加上去，得到33，最后再加上4，得到37。
所以算式的和为37。
题目2：计算下列算式的和：18 + 27 + 56 + 82 + 91解析：同样地，我们可以按照任意顺序进行加法运算。
首先将18和27相加，得到45。
然后将56加上去，得到101。
接着将82加上去，得到183。
最后再加上91，得到274。
所以算式的和为274。
题目3：计算下列算式的和：15 + 25 + 35 + 45 + 55解析：这是一个等差数列，公差为10，首项为15，末项为55。
我们知道等差数列的求和公式为Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项，n表示项数。
将数据代入公式得：Sn = (15 + 55) * 5 / 2 = 70 * 5 / 2 = 350 / 2 = 175。
所以算式的和为175。
题目4：计算下列算式的和：11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77解析：这是一个等差数列，公差为11，首项为11，末项为77。
我们利用等差数列求和公式得：Sn = (a1 + an) * n / 2，将数据代入公式：Sn = (11 + 77) * 7 / 2 = 88 * 7 / 2 = 616 / 2 = 308。
所以算式的和为308。
题目5：计算下列算式的和：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 + 101解析：这是一个等差数列，首项为1，公差为2，由于末项101已经超过了100，因此我们需要找到小于等于100的最大项数。
《加法运算定律》课件
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
加减法运算规则
加减法运算规则加法和减法是基本的数学运算，它们在我们日常生活和各个领域都有着广泛的应用。
为了正确地进行加减法运算，我们需要遵循一定的规则和步骤。
下面将详细介绍加减法运算的规则。
一、加法运算规则1. 加法的交换律：对于任意两个数a和b，a + b = b + a。
换句话说，加法运算中，加数的位置不影响最终的和。
2. 加法的结合律：对于任意三个数a、b和c，(a + b) + c = a + (b +c)。
无论是先计算a+b，再加上c，还是先计算b+c，再加上a，最终得到的和都是相同的。
3. 零元素：对于任意一个数a，a + 0 = a。
也就是说，任何数与0相加得到的结果还是原来的数。
4. 加法的逆元素：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a + (-b)= 0。
这里的-b就是a的相反数，也可以表示为-b = 0 - a。
例如，3 + (-3) = 0。
二、减法运算规则1. 减法的定义：减法是加法的逆运算。
对于两个数a和b，a - b = a + (-b)。
2. 减法的特殊情况：减数等于被减数，即a - a = 0。
这是因为a加上一个相反数-b后，得到的和就是0。
3. 减法的顺序：减法不满足交换律，即a - b ≠ b - a。
减法运算中，被减数和减数的顺序决定了结果的正负。
三、整数在整数的加减法运算中，正数和正数相加、正数和负数相加，结果仍然是正数。
负数和负数相加、负数和正数相加，结果仍然是负数。
1. 正数相加：a + b，其中a和b为正数。
只需将a和b的绝对值相加，然后保留正号。
2. 正数与负数相加：a + b，其中a为正数，b为负数。
只需将a的绝对值与b的绝对值相减，然后保留绝对值较大的符号。
3. 负数相加：a + b，其中a和b为负数。
只需将a和b的绝对值相加，然后加上负号。
4. 正数相减：a - b，其中a和b为正数。
只需将a和b的绝对值相减，然后保留正号。
5. 正数与负数相减：a - b，其中a为正数，b为负数。
(完整版)1-----四则运算(五大定律)及公式
四则运算 (五大定律)
(一)加法运算定律：
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
加法交换律加法结合律
发展应用意识。 2.在学习用符号、字 母表示自己发现的运 算定律的过程中，初 步发展符号感，初步 培养归纳、推理的能
习打下不可或缺的基础。 基上情况，确定本节课的重点是理解并掌握加法交换律和加法结
合律，能用字母表示。学习难点是经历探索加法结合律和交换律的过 程，发现并概括出运算律。
力，初步提高抽象思 维的水平。
题。
学习任务分解 学习乘法交换 律
学习乘法分配 率
完成课堂作业 附：板书设计
对应学习目标
学习过程的导学要点
快乐学习单设计
1．探究乘法交 1.出示学习单 1，引导获取信息并交流。 学习单 1：P33 主题图。
换律，能运用乘 2.出示学习单 2。
学习单 2：例 1.
法交换律验算。 （1）组织列式解答。
基上情况，确定本节课的重点是理解和掌握乘法交换律，乘法结合 律，能用字母表示规律。学习难点是用抽闲的语言表示乘法交换律和乘 法结合律。
课时 第 4 课 学 1.探究和理解乘 习 法交换律、结合
总 律，能运用运算 目 定律进行一些简 标 便运算。
2.能根据具体情 况，初步具备选 择算法的意识与
能力，发展思维 的灵活性。 3.感受数学与现 实生活的联系， 能用所学知识解 决简单的实际问
练习
完成课堂作业 附：板书设计
与能力，发展思 3.组织把书中例题填写完成。
维的灵活性。 4.小结：先凑整，再简算。
●不要忽略小括号。
5.揭示课题。
1.出示学习单 1.
学习单 1:27+56+173+44.
（1）组织尝试联系。
用简便方法计算。
（2）组织反馈计算过程。
（3）指名交流：为 什么这么做，依 据是什
(完整版)加减乘除运算定律
加法
1.加法互换律： a+b = b+a
两个数相加，互换加数的地点，和不变。
2.加法联合律： a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或许先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用互换律和联合律 : a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质： a–b–c = a –(b+c)
一个数连续减去两个数，能够用第一个数减去后边两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法互换律： a×b= b×a
两个数相乘，互换乘数的地点，积不变。
2.乘法联合律： a×b×c= (a ×b) ×c= a×(b ×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或许先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用互换律和联合律 : a×b×c= ( a ×c) ×b
4.乘法分派律： (a+b) ×c= a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分派律的逆运用： a×c+b×c =(a+b) ×c
除法
1.除法的性质： a÷b÷c= a÷（ b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。
有理数的运算定律
有理数的运算定律有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，其中包括正有理数、负有理数以及零。
在数学中，有理数的运算有着一定的规律和定律，包括加法、减法、乘法和除法。
本文将详细介绍有理数的运算定律。
一、加法的运算定律有理数的加法遵循以下运算定律：1. 交换律：对于任意的有理数a和b，a+b=b+a。
例如，对于有理数2和3来说，2+3=3+2=5。
2. 结合律：对于任意的有理数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，对于有理数1、2和3来说，(1+2)+3=1+(2+3)=6。
3. 零元素：对于任意的有理数a，a+0=a。
例如，对于有理数5来说，5+0=5。
4. 相反数：对于任意的有理数a，a+(-a)=0。
例如，对于有理数4来说，4+(-4)=0。
二、减法的运算定律有理数的减法可以看作是加上相反数，因此减法的运算也满足类似的规律。
1. 减法的定义：对于任意的有理数a和b，a-b=a+(-b)。
例如，对于有理数8和3来说，8-3=8+(-3)=5。
三、乘法的运算定律有理数的乘法遵循以下运算定律：1. 交换律：对于任意的有理数a和b，a×b=b×a。
例如，对于有理数2和3来说，2×3=3×2=6。
2. 结合律：对于任意的有理数a、b和c，(a×b)×c=a×(b×c)。
例如，对于有理数1、2和3来说，(1×2)×3=1×(2×3)=6。
3. 单位元素：对于任意的有理数a，a×1=a。
例如，对于有理数6来说，6×1=6。
四、除法的运算定律有理数的除法可以看作是乘以倒数，因此除法的运算也满足类似的规律。
1. 除法的定义：对于任意的有理数a和b（b≠0），a÷b=a×(1/b)。
例如，对于有理数12和3来说，12÷3=12×(1/3)=4。
加法运算定律(例1、例2)
练习：根据加法交换律填空 300+600=600+（300） （3 ）+65=65+35 78+ 5 （43 ）=43+ （ 78 ） a+12=12+( a )
请你找出图中的数学信息， 要解决的问题是什么？ 第一天 88km 第三天 96km
1、独自列式计算，同桌互查。 2、检查交流。
比较下面两组算式，你发现了什么？ （69+176）+28 69+（176+28） 155+（145+207） （155+145）+207
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。 3. 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
四、巩固练习，提升认识
2. 根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋ 300 35 ＋65＝65＋35
78＋ 43 ＝43＋
78
a＋12＝12＋ a
31+67+19=31+19+67 24+42+76+58=（24+76）+42+58）
课堂小结： 本节课我们发现了哪些加法定律 ？这些定律各有什么作用？
五、课堂作业 长江作业第题。
二、在情境中初步感知加法交换律
（三）在比较中概括规律
问题：1. 像这样的算式你写的完么？ （写不完。） 2. 这些算式有什么共同的特点？
三、在情境中初步感知加法结合律
（二）迁移学习经验，概括规律
问题：1. 你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例，老师写在黑板上，大约四组。） 2. 整体观察，为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。） 3. 这些算式有什么共同的特点？ （三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。） 这叫做加法结合律。 4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
人教新课标四年级数学下册课课练：第三单元 运算定律
加法运算定律（例1、例2）基础过关1.根据加法运算定律在□里填上适当的数或字母，在○里填上合适的运算符号。
451＋129=□＋□ 56＋37＋63=56＋（37＋□）a＋40＋60= a＋(□＋60) 35＋(65＋37)=(□＋□)○□61＋82＋39=82＋(□○□) 148＋(a＋52)=(□＋□)○□2.选择题⑴下面算式符合加法结合律的是（）①19+8+12=19+（8+12）②35+16=16+35 ③43+18+57=43+57+18⑵（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（）①交换律②结合律③交换律和结合律⑶下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（）① 61+66+34=61+（66+34）② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64)能力提高同学们观看《开学第一课》直播节目，小会议室有136人，大会议室比小会议室多64人，这两个会议室一共有多少人？加、减法的简便运算（例3、例4）基础过关1.根据加法运算定律在□里填上适当的数，在○里填上合适的运算符号。
265－27－73=265○（□○□）31＋33＋39＋37=（31＋□）＋（□＋37）534－58－42=□○（□○□）2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
795－37－63 142＋914＋58＋86662－（56＋162） 927－127－653－47能力提高Array1＋2＋3＋4＋5＋……＋96＋97＋98＋99第三单元运算定律乘法交换律和结合律（例5、例6）基础过关1.根据乘法交换律和乘法结合律，在□中填上适当的数。
25×67×4=67×（□×□）=□（65×25）×4=□×（□×□）=□8×40×125×25=（□×□）×（□×□）=□（125×□）×8=（□×□）×19=□2.怎样算简便就怎样算。
加法的三种运算定律
加法的三种运算定律加法是数学中最基本的运算之一。
在运算过程中，三种运算定律可以帮助我们简化计算、变换表达式和解决问题。
这三种运算定律分别是交换律、结合律和零元素定律。
1. 交换律（commutative property）：交换律是指加法运算中，当改变相加数的位置时，结果不变。
换句话说，交换律表示加法满足顺序无关性。
数学表达式：a + b = b + a这意味着无论a和b是什么数，它们相加的和都相同。
例如，3 + 2的结果与2 + 3的结果相同。
交换律在实际生活中也有很多应用。
比如，我们可以改变食物的顺序而不改变总量，比如沙拉中的番茄和黄瓜的顺序。
2. 结合律（associative property）：结合律是指加法运算中，当三个数相加时，无论我们怎么加括号改变运算顺序，最后的结果不变。
换句话说，结合律表示加法满足括号无关性。
数学表达式：(a + b) + c = a + (b + c)这表明，无论我们先计算哪两个数的和，结果都会相同。
例如，(2 + 3) + 4与2 + (3 + 4)的结果相同。
结合律在实际生活中也有许多应用。
比如，我们可以选择不同的路径到达同一个目的地。
无论我们是先从家走到车站，还是先从车站走到学校，最后的总行程不变。
3. 零元素定律（identity property）：零元素定律是指在加法运算中，存在一个独特的元素0，使得任何数与其相加都不改变原数。
这个元素0被称为加法的零元素，也可以说是一个什么都不加的“空运算”。
数学表达式：a + 0 = a = 0 + a这意味着任何数与0相加的结果都是原数本身。
例如，7 + 0的结果是7，0 + 7的结果也是7。
零元素定律在实际生活中也有很多应用。
例如，我们在购物时可以使用折扣券，使商品的价格降为0。
这三种运算定律对于简化计算、推导和理解数学式子都起到了重要的作用。
它们在代数、数论和计算机科学等领域都得到广泛应用。
通过运用这些定律，我们可以更快地解决问题，同时也能够更好地理解数学的本质。
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165 + 93 + 35 = 93+(1 65 + 35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
axb=bxa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(axb ) xc =ax (bxc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：12 5X78X8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) xc=axc+bxc (a—b)xc=axc—bxc乘法分配律的应用：①类型一：(a+b) Xc(a—b) X c=aXc+bXc二aXc—bXc②类型二：aXc+bXc aX c—b X c=(a+b) Xc= (a-b) Xc③类型三：aX99+a aXb-a=aX (99+1)=aX (b-1)④类型四：aX99aX102=aX (100-1)=aX (100+2)=aX100-aXl=aX100+aX2三、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)②个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。
③十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合。
2.连减的简便计算：①连续减去儿个数就等于减去这儿个数的和。
如：106-26-74二106- (26+74)②减去儿个数的和就等于连续减去这儿个数。
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
运算定律和简便计算
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
加法的运算定律和性质
加法的运算定律和性质
加法是数学中重要的基本运算之一，具有多种定律和性质，其中最重要的是加法结合律，加法交换律，可加性，可分性，加法受拘束性和可加性，以及加法可续性等。
首先，加法的结合律是指两个数的和等于这两个数的不同顺序相加的结果。
例如，数字3+7 = 10，而7+3 = 10，所以可以得出结论：3+7 = 7+3。
其次，加法的交换律指的是通过将加法中的两个数顺序进行调换，获得的结果是一样的。
例如，数字3+7 = 10，而7+3 = 10，所以可
以得出结论：3+7 = 7+3。
紧接着，加法的可加性是指将两个数的和写成分数的形式，结果是正确的。
例如，3+7 = 10，可以写成3/10+7/10 = 10/10，即
3/10+7/10=1。
再者，可分性是指将一个数被另一数加上之后，结果等于这两个数的和。
例如，将10分解成3+7，即10=3+7。
随后，加法的受拘束性表明，如果一组数都加上同一个数，则所得结果相等。
例如，2+3=5，4+3=7，这意味着2+3+3=4+3+3=7+3=10。
此外，加法的可加性表明，如果两个数的和已知，则可以计算出其中的任一个数。
例如，若3+7=10，则可以计算出3或7的值。
最后，加法的可续性表明，任意多个数的和的结果可以通过累加的方式计算出来。
例如，2+3+4+5+6=20，即2+3=5，5+4=9，9+5=14，14+6=20。
以上就是加法的运算定律和性质，由此可见，加法是数学运算中重要的一部分，它也是学习数学的基础，使人们对数学有更深入的了解。
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问题 1、你能列式解决这个问题吗？ 2、分析比较：这两个算式有什么相同之处 和不同之处？ 3、你能写出几个这样的算式吗？ 4、你们发现这些等式有什么共同的特点？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变 这叫做加法交换律。
健康—饮食、锻炼身体
问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 方法一： 方法二：
3. 根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ 68 ＋ 32 ） 130＋（70＋4）＝（130＋ 70 ）＋ 4
巩固练习，提升认识
4. 先计算，再填表。
＋ 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
36
78 135 296
问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）
巩固练习，提升认识
5. 新风商场第一季度电器销售情况统计表。
1337 848 1118
布置作业
作业：第19页练习五，第2题。
4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？
巩固练习，提升认识
1. 应用加法交换律，用线连一连。
பைடு நூலகம்
28＋56
79＋O
۞＋69
۞＋O
69＋۞
O＋۞
56＋28
O＋79
巩固练习，提升认识
2. 根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋ 300 35 ＋65＝65＋35
78＋ 43 ＝43＋ 78
a＋12＝12＋ a
88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288
问题：1. 你还能举出像这样的等式吗？
2. 整体观察，为什么这些算式都相等？
答：都是相同的三个数求和。 3. 这些算式有什么共同的特点？ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。 （注意位置不变，顺序变） 这叫做加法结合律。